基于城市網絡空間的POI分布密度分析及可視化

王爽,李炯(天津市測繪院,天津 300381)

基于城市網絡空間的POI分布密度分析及可視化

王爽?,李炯
(天津市測繪院,天津 300381)

摘 要:根據數字城市與空間信息基礎平臺的建設需要,以地理學第一定律為理論依據,給出核密度估計與網絡核密度估計方法,對歐式空間和道路網絡空間下的城市POI設施分布特征進行實驗分析,探討其分布規律,并以可視化形式展示POI的分布熱點、密度、趨勢等分布特征,從宏觀上獲取城市基礎設施的分布規律,為城市規劃和管理提供決策支持。

關鍵詞:分布密度;網絡空間;POI;核密度估計;可視化

1　引 言

隨著近年來現代信息技術取得的快速發展,數字技術與網絡技術對城市生活的影響已經深入到各個方面,城市規劃、建設與管理正在發生歷史性的變革,城市三維建模與可視化等數字城市技術已經成為主要的發展方向。數字城市的核心部分——空間信息平臺為城市信息化提供了統一的數字平臺,解決了空間數據的高效共享與互操作,實現了數據資源的共建共享。然而,數據庫中所隱藏的豐富知識遠遠沒有得到充分的發掘和利用,數據庫的急劇增長和人們對數據庫處理和理解的困難形成了強烈的反差,導致“人們被數據淹沒,但卻饑餓于知識”的現象[1]。面對日益豐富的空間數據,如何深入開發利用城市泛在空間的信息資源,從中提取隱含的知識、空間關系和特征,發現人們未知的各種空間規律和趨勢,在共享集成之后將信息內容由基本的地理現象分布轉移到深層次的特征規律信息挖掘,從而進一步提升其服務附加值,為城市建設管理各部門提供高層次的智能化信息服務,是“數字城市”發展領域所面臨的重要問題之一,也對現代測繪地理信息技術提出了新的挑戰[2]。

城市基礎設施(Urban Infrastructure)是城市中為順利進行各項經濟活動和其他社會活動而建設的各類城市生存和發展所必須具備的工程性基礎設施和社會性基礎設施的總稱。作為城市政治、經濟、文化活動中所產生的物質流、人口流、交通流、信息流的龐大載體,城市基礎設施已成為當今城市賴以生存和發展的重要基礎條件[2]。城市POI數據涵蓋了城市各類公共基礎設施的位置信息與屬性信息,本文對城市POI點設施的分布特征進行分析,并利用多種可視化形式展示分布熱點、密度、趨勢等分布特征,同時從宏觀上獲取城市基礎設施的分布特征,為城市規劃、管理提供決策服務。

2　空間點模式分析的理論與方法

現實世界中許多地理實體或現象都可以抽象為點對象,并用點圖反映它們的空間分布規律,如ATM機分布圖、商業網點分布圖等。據統計,每4個空間分布中就存在一個點模式分布,它主要關注空間點實體的位置特征,尤其是分布特征和相互關系,而且每個點模式分布都有它自己的一套特定標準。根據美國地理學家Tobler的地理學第一定律——“任何事物之間都相互關聯,但是距離相近的事物比距離相遠的事物之間的關聯更加緊密”[3],可知地理事物或屬性在空間分布上互為相關,且存在集聚(Clustering)、隨機(Random)、規則(Regularity)分布[4]。如圖1所示:

圖1　三種點模式的分布類型

描述參量是對空間分布的數字化描述,根據郭仁忠[2]和艾廷華[4]對于空間點模式分布特征的研究,表達點群空間分布特征的描述參量主要有分布范圍、分布密度、分布中心和分布軸線4個參量。

常用的點模式分析方法主要包括樣方法、最近鄰距離法、核密度估計法等[5]。

在樣方法中,每個樣方單元內點的數量被看做它的屬性,最終通過統計規律得出點的空間分布特征。然而,這種方法由于在樣方尺寸、樣方方向、樣方原點的選擇上都具有不同程度的主觀臆斷性,因而容易造成原始數據信息的丟失。

最近鄰距離法的基本思想是首先測出每個點與其最鄰近點之間的距離,然后將量測值與某種理論模式中的最近鄰點之間的距離值進行對比,從整個研究區域的角度來測定點集分布特征。最近鄰距離法在計算中存在研究區域范圍邊界界定的影響問題,因此研究者需要對研究區域邊界進行限制校正[6]。

為了彌補樣方法具有丟失部分數據信息的缺點,一個較好的解決方法就是與樣方法中逐個單元進行計算的方法(如圖2a所示)不同,而是考慮在一個移動“窗口”中每個區域單元內點的數量,分別以各空間位置處的點為圓心,選擇固定的區域半徑得到它們的密度估計值(如圖2b所示)。這比從假定的固定正方形樣方中獲得的整個研究區域內密度值的變化顯得更加平滑。這種方法即可近似看成是一種核密度估計的方法,它的結果具有漸變性和揭示細部特征的優勢。

圖2　樣方法與核密度估計法示意圖

核密度估計是一種非參數估計的方法,它主要被應用于對隨機變量的密度函數進行計算,回歸函數的形式具有任意性,變量的分布約束也相對較少,具有較強的適應性。核密度估計函數通過以下幾個步驟在研究區域內構造一個表示點群密度變化的平面:首先,將網格置于研究區域及點群分布之上;然后用一個移動的三維函數觀察每個單元,計算搜索半徑內每個點的權重值;最后通過求每個位置的圓表面的權重值之和計算得到格網單元的密度值[5]。

核密度估計可以由下式計算得出:

λ(s)表示位置s處點的密度,r表示核密度估計的搜索半徑(只有在點實體r半徑范圍內的部分才用于計算λ(s)),k表示點i在與點s距離dis處的權重。k通常被建模為一個dis與r比值的函數(稱為核函數)。核密度估計法采用考慮“距離衰減效應”的模型函數,所有以s為中心、r為搜索半徑內的點都根據它們與s的距離來決定權重的大小,最終總計為s處的密度值。結果相比于選擇一個在搜索半徑r范圍內所有點的權重相等的統一函數,能夠獲得一個既能夠保持整體結構特征且具有高質量的概率密度估計結果[7]。

許多函數都可以用作核函數來考慮“距離衰減效應”的權重k值,如高斯函數、四次函數、二次函數、負指數函數等。其中,最常使用的核函數包括高斯函數、四次函數和最小方差函數。

3　網絡空間下POI點的分布密度分析及可視化

3.1城市網絡空間分析

距離是空間分析的基礎,在傳統的地理信息系統空間分析中,除路徑通達采用最短路徑距離(Dijkstra’s) 外,空間統計、分布密度分析、Voronoi圖空間剖分、聚類分析和空間關聯等還是基于歐式距離即直線距離。

歐式距離的幾何度量方法是將空間分析區域視作均質空間,然而在城市空間度量中,距離與旅行代價不呈線性關系而且呈各向異性,表現出明顯的非歐幾何特點。尤其是對于大量依附于泛在的城市道路網絡空間分布的城市基礎設施,比如學校、醫院、銀行、超市等,這些基礎設施的入口均與道路相鄰,它們的服務功能以及相互聯系均依賴于網絡路徑的傳導方式。若仍然采用歐式距離對其進行空間分析,就會忽略城市空間通達與連接都是沿著道路網絡路徑的事實,因而很難真實客觀地反映實際情形。

雖然有大量潛在的需求,但相關的統計方法一直很少。其原因歸結起來主要包括以下幾個方面:

(1)詳細的道路網絡上點的位置數據(如道路網絡上的交通事故發生點等)不容易獲取;

(2)管理以道路網絡空間為載體的數據非常困難;

(3)道路網絡上的計算比歐式平面上的計算困難。

近年來,這些技術難題已經逐漸被解決,詳盡的空間網絡數據可以從互聯網中獲取,一些面向用戶友好的地理信息系統(如ArcGIS)解決了道路網絡數據的管理問題。然而在計算方法方面,盡管一些初步的研究已經可以在相關文獻中找到,但是網絡空間分析的理論統計方法還遠遠落后于前兩者所取得的進步。

城市網絡空間分析將歐式空間下的概念、方法轉移到城市道路網絡空間并作相應的改善,用網絡空間代替歐式空間針對點群的分布特征進行研究,可以得到更加準確與合理的結果,具有重要的研究意義和廣闊的應用前景。

3.2網絡空間分布密度計算

由于在網絡核密度估計中,核密度函數中的距離被定義為網絡中的最短路徑距離,從而能夠更加準確、敏感地表達城市POI基礎設施沿城市道路網絡分布的細部特征,因此本文采用核密度估計法進行計算。

根據網絡空間的線性特征,可以將核密度估計表示為:

與平面核密度估計法計算單位區域內點的密度不同,上式通過計算網絡柵格即單位長度內點的密度來獲得估計值。平面核密度估計法中提到的三種核函數(高斯函數、四次函數、最小方差函數)同樣適用于網絡核密度估計法且結果基本一致。許多已有的核函數估計法研究表明核函數的選擇對點模式分布結果的影響要小于距離衰減閾值r產生的影響。r值可以控制點密度分布的平滑程度而成為最重要的影響因素,r值越大,密度分布就表現得越光滑。距離衰減值的確定需要考慮兩個主要因素:一個是研究的尺度問題,較小的距離衰減值可以揭示密度分布的局部特征,而較大的距離衰減值則可以在全局尺度下使熱點區域體現得更加明顯;另外還要考慮設施點之間的離散程度問題,距離衰減值應與設施點的離散程度呈正相關,對于稀疏型的點設施分布應采用較大的距離衰減值,相反對于密集型的點設施則應考慮較小一些的距離衰減值才能得到令人滿意的核密度分析結果[6,7]。

網絡核密度估計的主要算法如下:

(1)創建一個基于網絡弧段的線性參考系統。將兩個相鄰道路交叉口之間的線段以及道路交叉口與相鄰道路端點之間的懸掛線段均分割成網絡弧段。如果兩個交叉口之間有多條連接,則每條連接都被看做是各自單獨的網絡弧段。

(2)將每條網絡弧段用一個定義的網絡長度即網絡柵格(相當于二維柵格中的一個柵格單元)分割成基本的線性單元,兩個網絡柵格之間的交點被稱為網絡節點。同二維柵格中的像元分辨率一樣,它可以影響點密度分布的局部細節特征。網絡柵格的使用不僅有助于密度估計中規則分布位置的系統選擇,而且可以通過提高計算效率使得網絡核密度估計的應用更加切實可行。

(3)通過建立網絡柵格之間以及網絡柵格和網絡節點之間的網絡拓撲關系構造一個完整的由網絡柵格組成的網絡柵格數據結構。

(4)建立所有網絡柵格的中心點。

(5)選擇一類發生于網絡空間的點模式開始進行網絡核密度分析。

(6)對于每個點實體,找到與它直線距離最鄰近的網絡柵格,與一個網絡柵格鄰近的點實體總數成為該網絡柵格的屬性,屬性非零的網絡柵格可以被定義為發生元。

(7)定義一個搜索半徑r,即網絡距離衰減閾值。

(8)計算每個發生元的中心點到網絡距離衰減閾值r內所有相鄰網絡柵格中心點的最短路徑距離。此處需要注意的是所有路徑距離小于r的相鄰網絡柵格都應被考慮其中。

(9)在每個發生元以及它的所有相鄰網絡柵格的中心點處,基于所選擇的核函數、網絡距離和發生元的點實體數計算其密度值。

(10)在與發生元的距離小于閾值以內的每個網絡柵格的中心點處,合計來自不同發生元的密度值之和,并將總密度值分配給該網絡柵格。對于其他網絡柵格,密度缺省值為零。

網絡核密度估計法相比于平面核密度估計法,在以下幾個方面存在顯著差異:①網絡空間取代歐式空間被看做點集的上下文;②距離衰減閾值和核函數都是基于網絡中的最短路徑距離而非傳統的歐式直線距離;③密度以單位長度網絡柵格而非單位區域進行量測。

由此產生的分布特征結果也是有所差別的,平面核密度估計產生的是二維的結果,網絡核密度產生的是一維的量測,因此平面核密度估計法容易造成過度探測聚類的模式(如圖3所示)。基于道路網絡距離建立的核密度算法更適合城市空間設施的分布特征、分布模式、影響范圍和服務功能的研究。

圖3　兩種方法產生的聚類效果對比

3.3可視化表達

空間信息可視化表達的原始空間數據僅僅能夠回答“在何處”與“有何物”的問題,而要進一步得到“為什么”和“怎么樣”的內容則需要再對數據進行深度的加工。通過空間數據挖掘分析的手段,得到空間數據的空間特征、分布模式、影響因素等空間知識,并利用空間知識可視化工具進行合理有效的可視化表達。可視化作為現代地圖的核心,對數字城市進行空間知識可視化,可以通過將地圖可視化功能作為探索分析工具去發掘空間知識,從而實現了地圖功能從信息傳播到知識發現的進步。

道路網絡空間下的點設施密度可視化需要采取多種不同可視化策略以反映網絡空間的線性特征。通常與線性要素相關的可視化參量主要包括三種,即線的顏色、線的寬度和高度[8],如圖4所示。可視化表達可以通過其中一種參量、兩種參量或者三種參量的結合來共同實現。

圖4　網絡空間的幾種可視化參量[6]

為了突出城市道路網絡的空間載體特征,本文將網絡核密度估計的結果以三維立體的形式進行可視化。將密度值作為z值,將線狀道路網絡轉換為墻狀的道路網,通過墻狀路網高度上的高低起伏可以形象地表現出設施點沿道路網絡分布的聚集程度和分布熱點。另外,為了視覺觀察效果更加直觀明顯,還對該墻狀路網進行分級設色,如圖5所示。

圖5　墻狀路網效果圖

考慮到分布密度在城市空間分析、規劃、管理等領域所起到的輔助決策作用以及可視化的美觀性和完整性,將上述可視化成果與城市的行政區劃圖相結合以展示和檢驗城市的總體規劃布局以及不同城市空間區域的職能劃分,同時也可以將道路等級信息以覆蓋于墻狀路網之上等形式加到密度計算結果之中,以便于分析道路等級與城市基礎設施分布之間存在的隱含關系。最后按密度值將立體墻的高度進行比例拉伸得到全局密度效果圖,在不丟失空間分布密度特征的前提下,對于分布稀疏數據的立體墻進行適當的放大拉伸,以突出其分布熱點和局部對比效果。

圖6　三維可視化局部效果圖

3.4實驗分析

本文從深圳市POI點數據中分別選取城鎮居民點、長途汽車站、垃圾回收站三種不同分布特征(密集型、稀疏型、隨機型)的代表性城市基礎設施數據,結合深圳市道路網絡數據,運用核密度統計的方法進行網絡路徑空間下的密度分析實驗,得到以下實驗結果。

圖7　城鎮居民點密度圖

圖7為呈聚集型分布的城鎮居民點密度圖。由圖可知:①其最密集區域主要集中在深圳市西南部的南山、福田、羅湖三個區,即城市布局結構規劃圖[9]中的前海和福田——羅湖兩個城市主中心。另外,在總體規劃的“三條軸”區域也分布有較密集的城鎮居民點。②城鎮居民點在高級公路周圍密度較低,多分布于城市主干道和次要道路上。這種分布既符合城市居民的生活習慣又能滿足城市居民出行的便利要求。

圖8　長途汽車站密度圖

圖8為呈稀疏型分布的長途汽車站密度圖。在城市的東、中、西部幾個分區均有適當數量的長途汽車站分布,密度墻的高度盡管經過拉伸處理但仍顯現出比較低矮的特征,沒有出現高度突出的密度墻,說明它的分布比較分散,密度比較稀疏。由于長途汽車站屬于城市交通設施,需要考慮整個城市空間的需求,聚集分布容易造成交通擁堵同時也不利于人們的乘車出行,稀疏型的分布可以供生活在不同區域的市民就近選擇也可以滿足城市交通需求,既緩解了交通壓力又不會造成城市建設資源的過度浪費。

圖9　垃圾回收站密度圖

圖9為呈隨機型分布的垃圾回收站密度圖。城市各主要區域空間處密度墻的高度基本相同,呈現隨機分布的特點。垃圾回收站作為市政網點的內容之一,與居民的生產生活息息相關,隨機型分布可以照顧到居住在不同區域的城市居民,有利于垃圾的及時清理和回收,并保證城市環境的整潔。

4　總 結

本文從網絡空間路徑距離出發對城市基礎設施分布密度進行分析,彌補了歐式空間忽略道路連通性的不足,運用符合地理學第一定律的核密度法保證了空間分布的連續性和變化的漸進性。結合城市地理、城市規劃相關知識,從宏觀層面對城市基礎設施的分布特征進行討論,得到如城鎮人口集中分布于的城市繁華地區,汽車站等交通設施沿道路呈稀疏分布,垃圾回收站等市政網點呈隨機分布等定性結論,結果與城市總體規劃方向相契合。本研究可為城市管理與規劃、宏觀決策、大眾服務和“智慧城市”建設等領域提供更加科學合理的技術支持與服務。

參考文獻

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Analysis and Visualization of POI Distribution Density Based on Urban Network Space

Wang Shuang,Li Jiong
(Tianjin Institute of Surveying and Mapping,Tianjin 300381,China)

Abstract:According to the construction needs of the digital city and spatial information infrastructure platform,kernel density estimation and network kernel density estimation methods based on the first law of geography are introduced.The distribution characteristics of urban POI facilities in Euclidean space and road network space is analyzed and explored experimentally.Through displaying hotspot,density,trend in a variety of visual methods,we can achieve the macro distribution characteristic of urban infrastructures and provide the decision service for urban planning and management.

Key words:distribution density;network space;POI;kernel density estimation;visualization

文章編號:1672-8262(2015)01-21-05中圖分類號:P208.2

文獻標識碼:A

收稿日期:?2014—10—15

作者簡介:王爽(1989—),女,碩士,助理工程師,主要研究方向:地圖制圖與地理信息服務。

基金項目:國家“863計劃”資助項目(2012AA12A404)