初中數學概念教學法芻議

王軍

【摘 要】數學概念是數學教學的重點內容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，注重概念的形成過程，多啟發學生的主動性與創造性；要求學生理解概念的根本內涵，弄清概念之間的區別與聯系，記憶概念注意關鍵詞語和分析概念。

【關鍵詞】數學；基本概念；教學；思維培養

數學概念一般包括定義、定理及推論，其中每一個字、詞，每一句話、每一條注解或注釋都經過認真而又細致的推敲并有特定的意義，以保證概念的完整性和科學性。在初中數學教學中，加強概念的教學、正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。

一、準確引入，培養思維

1.列舉生活實例，提供現實原型

中學數學中的許多概念來源于現實世界，對于這類概念，要從學生所熟悉的日常生活或生產實際中常見的事例引入。這種聯系現實世界引入概念的方式，有助于學生將客觀現實材料和數學知識的現實融于一體。比如，通過現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，引入正、負數及互為相反數的概念；在提供日常生活中具有各種對應關系的實例基礎上引入“函數”的概念；幾何變換與許多實際問題有較為密切的聯系，可通過列舉蝴蝶、人臉、花朵、窗戶的排列、鏡面反射等，提供對稱圖形的現實原型。

2.在已知概念的基礎上引入

從新概念的形成背景看，有的數學概念具有清晰的現實原型或直觀模型，有的則產生于已知的相對初級的抽象概念。對于后者，可根據新舊概念的關系，采用恰當的方式讓學生觀察、對比、辨析、發現，從而引入新概念。在已知概念基礎上引入新概念的方式取決于新、舊概念之間具有的邏輯聯系。比如，在平行四邊形的基礎上增加“有一個內角是直角”的屬性，從而得到“矩形”的概念。平面幾何中的概念多數屬于這種情況。再如分式的有關概念通過分數的相應概念引入。

3.運用數學問題引入

通過數學問題引入概念，可以充分說明學習新概念的必要性，有助于產生認知需求，明確認知任務。這里的數學問題一般來自于生活實踐，或者是數學本身發展的需要。如：求單位正方形對角線長的問題在有理數范圍內無解，從而引入實數概念。

二、情境引導，發現本質

概念是對研究對象本質屬性的概括。例如在教學平面內點的直角坐標的概念時，實質上是建立在平面內點和有序實數對的一一對應關系基礎之上。我們可以借助于學生們看電影時找座位等一些學生所熟悉的實例來引入課題，讓學生在無意識狀態下進入新的概念學習當中，而不是就書認書，硬背概念。當然，要注意這樣做的本身并不是目的，它只是實現教學目標的一種手段，是為了用形象的實例來探討研究對象的抽象本質屬性，因而應把精力放在如何把感性認識上升到理性認識這一過程上來。從原有的概念基礎上引入，既要注意從學生已有知識的基礎上引入新概念，又要充分揭示新知識與舊概念的矛盾，使學生認識到舊概念的局限性和學習新概念的必要性。這就要求我們教者在教學前要很好地分析新概念在概念系統中的位置。

三、概念的理解

概念講完后，教師要及時地運用各種手段使學生加深對概念的理解。例如，可以讓學生復述定義；也可以舉一些相關的例子使學生掌握概念的內涵和外延；還可以同一些相關概念進行比較，以找出它們之間的聯系與區別。當學生學習了一定數量的概念后應幫助他們溝通概念間的內在聯系，充分揭示知識發展的脈絡，把所學的知識加深鞏固，并能從數學思想方法的深度去認識它。

（1）用類比的思想，比較概念，構建新的知識體系。將已學過的相關概念或易混淆的幾個概念都呈現給學生，讓他們明確比較的目的，再讓他們討論、交流，共同分析、比較這些概念，分清這些概念的內涵和外延的區別與聯系。讓這些概念在學生已有知識體系中有機地聯系起來，形成新的知識體系。

（2）利用變式，突出概念的本質特征。展示一些變式，通過變式練習，可有效地避免學生將注意力集中到概念的無關特征上，從而更好地把握概念的本質。

（3）利用好正、反例。正例傳遞了有利于歸納和概括的作息，在概念教學中，為了讓學生易于概括出概念的本質屬性，并把握這一屬性，教師應根據情況設計恰當的正例呈現給學生，讓他們通過練習，更好地掌握概念的本質屬性。反例傳遞了有利于辨別的信息，可以幫助學生排除概念中非本質特征的干擾，從而更好地把握概念的內涵和外延，防止對概念的片面理解。為了加強對比，應同時將正、反例呈現給學生。

《數學課程標準》指出，數學概念的學習應遵循逐級遞進、螺旋上升的原則。因此，在學習中，學生對概念的掌握不可能一步到位，教師在講解和應用概念時，只能從易到難、循序漸進，通過學生對概念的理解、應用和反饋，逐步加深印象，在以后的學習中有一個更全面的提高和認識。

參考文獻：

[1]曾海波.數學概念探索啟發式教學.中學數學研究，2008（5）.

[2]馬偉.創設情境，喚起學生的求知欲.數學教學通訊，2008（4）.