淺議小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)的過度特點及教學(xué)策略

劉濤

很多剛剛升入初中的同學(xué)，學(xué)起數(shù)學(xué)來經(jīng)常感到不適應(yīng)，甚至影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在此筆者對造成這些現(xiàn)象的原因及教學(xué)策略略陳管見，以求賜教。

一、數(shù)域的擴大

升入初中后，在代數(shù)方面遇到的第一個難題就是“有理數(shù)”。有理數(shù)中的負(fù)數(shù)是一個抽象的概念，小學(xué)只學(xué)習(xí)了一點皮毛，負(fù)數(shù)的計算、正負(fù)號的變化讓學(xué)生吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。但這又是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水。為此，教學(xué)須注意以下幾點：

1.講清楚具有相反意義的量

講清楚具有相反意義的量是引入負(fù)數(shù)的關(guān)鍵?？梢酝ㄟ^多舉些學(xué)生熟悉的實際例子，讓學(xué)生了解為了區(qū)別具有相反意義的量必須引入一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。

2.逐步加深對有理數(shù)的認(rèn)識

首先，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分（即絕對值）。這樣，對有理數(shù)的概念的理解，運算的掌握就簡便多了。其次，讓學(xué)生清楚有理數(shù)的分類與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的運算

其實是由兩部分組成：小學(xué)學(xué)習(xí)過的運算加上中學(xué)學(xué)習(xí)過的“符號”確定，只要特別注意符號的確定，那么有理數(shù)的運算就不成為難點了。如：（-2）+（-4）先確定符號為“-”再把數(shù)字部分相加即可，即（-2）+（-4）=-（2+4）=-6

二、從“數(shù)”到“式”的變化

小學(xué)的學(xué)習(xí)主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過好這一關(guān)。

1.用字母表示數(shù)的必要性

以學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t等，說明由字母表示數(shù)能簡明、扼要地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系?？梢愿奖愕匮芯亢徒鉀Q問題。

2.加深對字母a的認(rèn)識

許多學(xué)生由于對字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯誤地認(rèn)為-a一定是負(fù)數(shù)，因此，在教學(xué)上必須幫助學(xué)生理解a的含義，知道a可能是負(fù)數(shù)，而-a不一定是負(fù)數(shù)等問題。首先讓學(xué)生弄清楚符號“-”的三種作用。①運算符號，如5-3表示5減3，2-4表示2減4；②性質(zhì)符號，如-1表示負(fù)1，5+（-3）表示5加上負(fù)3；③在某個數(shù)前面加上“-”號，表示該數(shù)的相反數(shù)，如-3表示3的相反數(shù)，-（-3）表示-3的相反數(shù)，-a表示a的相反數(shù)。然后再說明a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零。即包括符號和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解a，-a所包含的意義。

3.加強數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練及列代數(shù)式的訓(xùn)練

如：a是正數(shù)表示為a>0，a是負(fù)數(shù)表示為a< 0，某數(shù)a的2倍表示為2a等。

三、從“算術(shù)”到“方程”

在小學(xué)，解應(yīng)用題采用算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法（列方程）。算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量。另外，算術(shù)解法較強調(diào)套類型，而代數(shù)解法則重視靈活運用知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折。但學(xué)生開始往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系。因此，在教學(xué)中必須做好這方面的銜接，讓學(xué)生明白有些問題用算術(shù)解法是不方便的，最好用代數(shù)解法，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數(shù)的值。

四、學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣有待提高

初一學(xué)生基于小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是做作業(yè)，多做練習(xí)，課本成了“習(xí)題集”。因此，需要在學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣方面對學(xué)生進(jìn)行教育。

1.繼續(xù)保持小學(xué)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣

剛從小學(xué)升上初一，小學(xué)里的許多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣應(yīng)該繼續(xù)保持。如：上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發(fā)言等。

2.指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，多方面培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在教學(xué)過程中，須逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和小結(jié)，適當(dāng)選讀課外讀物，培養(yǎng)興趣，開闊視野。實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。

由以上四點看來，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識范圍、思維方式、學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣幾個方面，作為教師要提高認(rèn)識，正確面對，采取行之有效的方法和策略，幫助學(xué)生順利完成由小學(xué)數(shù)學(xué)向初中的過度。