不定積分積分方法淺析

屈戰(zhàn)濤 魏紅梅

【摘 要】在高職高專院校高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，不定積分是很重要的一部分，它是定積分、廣義積分、重積分、曲線積分等后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)不定積分的理解和掌握程度，不僅直接關(guān)系到高等數(shù)學(xué)課程本身的學(xué)習(xí)，而且還會(huì)影響相關(guān)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和掌握。本文對(duì)直接積分法，第一類換元積分法，第二類換元積分法和分部積分法這四種積分方法加以總結(jié)和比較，以便學(xué)生對(duì)積分方法能更好地掌握.

【關(guān)鍵詞】不定積分；直接積分法；第一類換元積分法；第二類換元積分法；分部積分法

在高職專科高等數(shù)學(xué)課程里面，一元函數(shù)不定積分的計(jì)算方法中，直接積分法、第一類換元積分法、第二類換元積分法和分部積分法是要求學(xué)生必須掌握的四種基本積分方法。但是在教學(xué)過程中，作者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在積分運(yùn)算中，對(duì)積分方法的選擇不知如何著手。下面就個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐，分類講解高等數(shù)學(xué)中的這幾種不定積分方法，并對(duì)其使用技巧進(jìn)行詳細(xì)的說明。

五、總結(jié)

計(jì)算不定積分的方法有很多，以上只是求不定積分時(shí)比較常用的四種積分方法，在實(shí)際計(jì)算過程中并沒有統(tǒng)一的規(guī)律可循，有時(shí)候要綜合運(yùn)用其中的兩種甚至三種方法，所以我們要在做到活學(xué)活用、具體問題具體分析，切忌死記硬背、生搬硬套。每一種積分方法都有各自的原則和技巧，實(shí)際操作中我們只要掌握了這些原則和技巧，那么不定積分的計(jì)算就會(huì)變得非常簡單，再也不會(huì)有無從下手的感覺了。

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