不定積分積分方法淺析

屈戰濤 魏紅梅

【摘 要】在高職高專院校高等數學課程學習中，不定積分是很重要的一部分，它是定積分、廣義積分、重積分、曲線積分等后續內容的基礎，對不定積分的理解和掌握程度，不僅直接關系到高等數學課程本身的學習，而且還會影響相關專業課的學習和掌握。本文對直接積分法，第一類換元積分法，第二類換元積分法和分部積分法這四種積分方法加以總結和比較，以便學生對積分方法能更好地掌握.

【關鍵詞】不定積分；直接積分法；第一類換元積分法；第二類換元積分法；分部積分法

在高職專科高等數學課程里面，一元函數不定積分的計算方法中，直接積分法、第一類換元積分法、第二類換元積分法和分部積分法是要求學生必須掌握的四種基本積分方法。但是在教學過程中，作者發現部分學生在積分運算中，對積分方法的選擇不知如何著手。下面就個人的教學實踐，分類講解高等數學中的這幾種不定積分方法，并對其使用技巧進行詳細的說明。

五、總結

計算不定積分的方法有很多，以上只是求不定積分時比較常用的四種積分方法，在實際計算過程中并沒有統一的規律可循，有時候要綜合運用其中的兩種甚至三種方法，所以我們要在做到活學活用、具體問題具體分析，切忌死記硬背、生搬硬套。每一種積分方法都有各自的原則和技巧，實際操作中我們只要掌握了這些原則和技巧，那么不定積分的計算就會變得非常簡單，再也不會有無從下手的感覺了。

參考文獻：

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