基于損傷性能并考慮主余震作用的消能減震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)*

劉淼鑫，譚 平，魏 路

(1.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東廣州510010;2.廣州大學(xué)，廣東廣州510006)

0 引言

大多數(shù)地震的發(fā)生都伴隨有主震、余震或震群的地震序列，我國現(xiàn)行規(guī)范通常僅分析單震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，其實(shí)質(zhì)是只分析主震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，余震導(dǎo)致的損傷并沒有受到足夠的重視。呂曉健等(2007)、馬俊馳等(2004)、吳波和歐進(jìn)萍(1994)、田紅旭等(2014)、龍鋒等(2014)研究表明，余震會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度產(chǎn)生很大的影響，有時(shí)還是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)最終倒塌的決定性因素。地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞甚至倒塌的主要原因，基于損傷性能來評(píng)估結(jié)構(gòu)抗震能力是抗震設(shè)計(jì)的主要研究方向之一。Park和Ang(1985)通過研究分析各種震害損傷情況，提出鋼筋混凝土構(gòu)件地震彈塑性變形和累積耗能線性組合的損傷模型。呂大剛和王光遠(yuǎn)等(2001)通過建立符合損傷指標(biāo)定義的加權(quán)線性組合雙參數(shù)損傷模型，提出損傷指數(shù)簡化計(jì)算方法，并給出結(jié)合三水準(zhǔn)設(shè)防原則的地震損傷目標(biāo)等。歐進(jìn)萍等(1999)根據(jù)Park－Ang損傷模型，系統(tǒng)地研究了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震損傷理論，給出結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范和損傷驗(yàn)算的設(shè)計(jì)方法。筆者將基于損傷性能的抗震設(shè)計(jì)思想融入消能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，并考慮余震的影響，提出一種基于損傷性能的消能減震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法。

1 余震影響的考慮

歷次較大的地震后，都會(huì)產(chǎn)生明顯的余震。余震具有頻度高、強(qiáng)度大、分布范圍廣的特點(diǎn)(呂曉健等，2007)，結(jié)構(gòu)遭遇強(qiáng)震之后，較強(qiáng)烈的余震會(huì)使震害進(jìn)一步加深，甚至?xí)?dǎo)致結(jié)構(gòu)物的倒塌。如1976年唐山大地震主震后的強(qiáng)余震致使更多建筑物和橋梁的破壞;2010年新西蘭7.1級(jí)主震后發(fā)生的6.3級(jí)余震，致使許多建筑物倒塌，超過200人遇難;2011年日本9.0級(jí)大地震，兩天內(nèi)發(fā)生了20次以上的M≥6余震，超過萬人失蹤，損失慘重。從以上震害實(shí)例可見，在地震災(zāi)害中，有許多嚴(yán)重震害是由主震發(fā)生后出現(xiàn)較強(qiáng)余震，而致使建筑物的更大損傷造成的(徐有鄰，2009)。

現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)一般僅考慮單震的情況，即只考慮主震的影響。由于多次地震作用下結(jié)構(gòu)的累積損傷效應(yīng)，僅考慮主震的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是不完善和不安全的(馬俊馳等，2004)。遭受強(qiáng)余震作用下的結(jié)構(gòu)往往帶有主震作用后的損傷，其損傷程度與初始狀態(tài)顯著不同。在結(jié)構(gòu)經(jīng)歷主震后，強(qiáng)余震對(duì)其的危害極大。嚴(yán)重的震害教訓(xùn)讓我們必須全面考慮強(qiáng)余震對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

2 結(jié)構(gòu)損傷的考慮

地震作用下，結(jié)構(gòu)破壞模式一般有兩種:首次超越破壞與累積損傷破壞。首次超越破壞是由于結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的力學(xué)指標(biāo)如強(qiáng)度、變形等響應(yīng)超過了限定值，因此產(chǎn)生破壞。累積損傷破壞是指結(jié)構(gòu)在地震作用下雖未達(dá)到破壞極限值，但其在地震的往復(fù)作用中，工作性能及力學(xué)屬性產(chǎn)生改變，致使最終破壞的產(chǎn)生。

我國現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范遵循的是“三水準(zhǔn)”設(shè)計(jì)要求，此設(shè)計(jì)方法只考慮結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形滿足性能要求，沒有考慮結(jié)構(gòu)累積損傷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)構(gòu)震害損傷的根本原因是地震作用下由結(jié)構(gòu)的變形和能量耗散共同造成的，僅從變形或能量單一方面來評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能要求都是不夠的。因此選擇一個(gè)合理的評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷模型很重要。Park－Ang損傷模型綜合考慮結(jié)構(gòu)的變形與累積耗能的影響，較合理地描述了結(jié)構(gòu)彈塑性響應(yīng)，在評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的震害損傷程度上具有一定的先進(jìn)性。這個(gè)模型適用于對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件震害損傷的評(píng)估，可將其應(yīng)用于樓層的損傷計(jì)算。由Park－Ang模型(Park，Ang，1985)轉(zhuǎn)換而得的樓層地震損傷指數(shù)定義為

式中，uim、uicu分別為第i層在地震作用下的最大層間位移和極限位移;Viy為第 i層的屈服剪力;Eih為結(jié)構(gòu)第i層的層間累積耗能;β為耗能因子，一般取值在0～0.85之間，Cosenza等(1990)總結(jié)相關(guān)試驗(yàn)及研究成果，認(rèn)為β取均值0.15時(shí)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定。

3 考慮余震的損傷性能目標(biāo)

要評(píng)估地震對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷程度的影響，需建立結(jié)構(gòu)的震害評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即設(shè)定其損傷界限指標(biāo)。按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50001—2010)對(duì)結(jié)構(gòu)性態(tài)水平的劃分和描述，并根據(jù)牛荻濤和任利杰(1996)通過對(duì)大量建筑結(jié)構(gòu)震害調(diào)查和研究所得結(jié)果，筆者提出將結(jié)構(gòu)的震害損傷劃分為5個(gè)等級(jí):基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌。

本文提出考慮余震的抗震性能目標(biāo)為“小震完好、中震不壞，大震可修，余震不倒”，此處的“余震”按大震后的余震設(shè)定。結(jié)合設(shè)定結(jié)構(gòu)震害損傷的5個(gè)等級(jí)，提出與考慮余震的抗震性能目標(biāo)相應(yīng)的震害結(jié)構(gòu)損傷性能目標(biāo)(表1)。

表1 考慮余震的結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)Tab.1 Structural seismic performance objective considering aftershock

4 基于能量和位移配置消能器

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)在地震作用下輸入的能量主要是依靠結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形來耗散，其結(jié)果將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷。在進(jìn)行樓層消能器設(shè)計(jì)時(shí)，可以考慮地震能量全部由消能器裝置來耗散，即結(jié)構(gòu)第i層總輸入能量Epi全部由第i層配置的消能器來耗散(周云，周福霖，1997):

式中，Edi為第i層配置的消能器耗能量，可表示為

式中，Edj為第i層單個(gè)消能器的等效耗能;Emj為第i層第j個(gè)消能器加載位移幅值為um時(shí)的循環(huán)一周耗能量;m為消能器滯回循環(huán)數(shù);φ為消能器協(xié)同工作折減系數(shù)，一般取值為0.4～0.6;α為計(jì)算消能器滯回曲線的面積折減系數(shù);n為第i層配置的消能器總數(shù)。

5 設(shè)計(jì)步驟

主余震作用下消能減震結(jié)構(gòu)基于損傷性能設(shè)計(jì)的基本步驟如下:

(1)給定結(jié)構(gòu)在主余震作用下結(jié)構(gòu)損傷性能指數(shù)D，并作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)是否滿足抗震性能目標(biāo)的指標(biāo)。

(2)按規(guī)范要求初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)布置。

(3)結(jié)構(gòu)按等效單自由度體系進(jìn)行推覆分析，得到結(jié)構(gòu)多自由度體系各樓層的屈服位移uiy、屈服剪力Viy、屈服后剛度比α和極限破壞延性比μicu等。

(4)將各樓層的能力曲線參數(shù)定義到結(jié)構(gòu)彈塑性模型。

(5)計(jì)算無控結(jié)構(gòu)在地震作用下各層地震損傷Di，判斷是否滿足抗震性能指標(biāo)，即Di是否滿足結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo);如果不滿足，則結(jié)構(gòu)樓層需要布置消能器控制樓層損傷。

(6)基于能量和位移的設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)構(gòu)各層的消能器數(shù)量。

(7)計(jì)算有控結(jié)構(gòu)各層地震損傷Di，判斷是否滿足抗震性能指標(biāo);滿足指標(biāo)則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)束，不滿足指標(biāo)則返回第(6)步再進(jìn)行布置消能器直至滿足性能指標(biāo)。

結(jié)合損傷指標(biāo)和抗震性能目標(biāo)，提出結(jié)構(gòu)基于地震損傷的抗震設(shè)計(jì)分析流程圖見圖1。

6 數(shù)值分析

本文數(shù)值分析的結(jié)構(gòu)共有8層，層高均為5 m，總高度為40 m，其結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)(圖2)，抗震設(shè)防烈度按Ⅶ度考慮，設(shè)計(jì)地震分組為第二組(設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15 g)，場地土類型為Ⅱ類，場地特征周期為0.40 s。

6.1 主余震激勵(lì)地震波

激勵(lì)地震波采用El－Centro波和人工波1。主震為大震，峰值加速度取0.31 g。余震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響烈度設(shè)為6度，最大加速度為0.125 g。大震與其后的余震合稱主震—余震型地震。

主震—余震型地震將主震和余震等效為一條地震波，加速度時(shí)程曲線如圖3所示。僅在結(jié)構(gòu)抗側(cè)力能力較弱的Y方向輸入地震波，X方向不輸入地震波，也不考慮其豎向地震作用。

6.2 樓層設(shè)置消能器數(shù)量

在結(jié)構(gòu)上裝置一種力學(xué)性能優(yōu)良的位移型消能器。裝置消能器后，樓層的抗側(cè)剛度增大，在地震作用下消能器先于樓層進(jìn)入塑性耗能，減小輸入到結(jié)構(gòu)中的能量。采用能量反應(yīng)較大的人工波1作為基于能量和位移的設(shè)計(jì)方法確定布置結(jié)構(gòu)各層的消能器數(shù)量的地震波。根據(jù)公式(3)，φ取0.4，α、m由樓層的層間位移時(shí)程來定。確定各參數(shù)后，按基于能量和位移求得各樓層所需設(shè)置的消能器數(shù)量(表2)。

表2 樓層消能器的配置Tab.2 Design parameters of floor energy-dissipated dampers

6.3 結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析

對(duì)設(shè)計(jì)好的原結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析。結(jié)構(gòu)經(jīng)過靜力彈塑性分析后，得到各樓層的能力曲線(圖4a)。為了方便分析，按等能量原則將原結(jié)構(gòu)各層的能力曲線擬合為等效雙折線(圖4b)。

6.4 結(jié)構(gòu)彈塑性模型

將各層的能力曲線關(guān)系值定義到多質(zhì)點(diǎn)彈塑性模型的樓層連接單元中，多質(zhì)點(diǎn)模型示意圖見圖5。對(duì)比兩種模型Y方向結(jié)構(gòu)性能，結(jié)構(gòu)Y－Z平面分析對(duì)比情況見表3，兩種模型前五階振型周期相差很小。

表3 結(jié)構(gòu)Y－Z平面分析Tab.3 Analysis on Y－Z plane of the structure

6.5 結(jié)構(gòu)損傷分析

大震作用下樓層損傷情況如圖6所示，原結(jié)構(gòu)在大震作用下?lián)p傷嚴(yán)重，第1～2層成為薄弱層，震害最為嚴(yán)重。原結(jié)構(gòu)第1層在El－Centro波和人工波1作用下樓層損傷屬于嚴(yán)重破壞。無控結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到設(shè)定的抗震性能目標(biāo)。設(shè)置消能器的結(jié)構(gòu)明顯減小了地震對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷，薄弱層的損傷大為減小，在各地震波大震作用下有控結(jié)構(gòu)的損傷在中等破壞以內(nèi)，滿足了結(jié)構(gòu)“大震可修”抗震性能目標(biāo)。

主震—余震型地震作用下樓層損傷情況如圖7所示，原結(jié)構(gòu)在余震作用下?lián)p傷嚴(yán)重。薄弱層第1～2層的震害非常嚴(yán)重，第1層在2條地震波作用下樓層損傷都超過嚴(yán)重破壞界限，在人工波1作用下樓層損傷甚至超越倒塌線。無控結(jié)構(gòu)達(dá)不到“余震不倒”的抗震性能目標(biāo)。當(dāng)結(jié)構(gòu)裝置消能器以后，結(jié)構(gòu)的損傷得到控制，薄弱層的損傷大為減小，在各地震波余震作用下有控結(jié)構(gòu)的損傷均未達(dá)到嚴(yán)重破壞，滿足了結(jié)構(gòu)“余震不倒”抗震性能目標(biāo)。

7 結(jié)語

本文綜合考慮余震影響和結(jié)構(gòu)損傷，提出一種基于損傷性能的消能減震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法。結(jié)合數(shù)值分析，得到以下結(jié)論:

(1)本文提出的抗震設(shè)計(jì)方法綜合考慮余震影響和結(jié)構(gòu)損傷，將消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)融入大震后“余震”和結(jié)構(gòu)震中損傷的綜合作用，在消能減震設(shè)計(jì)中具有一定的先進(jìn)性。

(2)本文根據(jù)規(guī)范要求和調(diào)查研究，給出的綜合主余震的損傷性能目標(biāo)作為結(jié)構(gòu)在主余震作用下結(jié)構(gòu)的損傷情況具有可行性。

(3)本文結(jié)合所提出的抗震性能目標(biāo)和基于能量及位移配置消能器等方法給出具體的消能設(shè)計(jì)方法和步驟，該方法可較好評(píng)估消能器控制結(jié)構(gòu)震害損傷的效果，具有較好的實(shí)用性和可操作性。

通過數(shù)值分析可見，本文提出的主余震作用下基于損傷性能消能器結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法是具有可行性、實(shí)用性和一定先進(jìn)性的，可得到較好的工程應(yīng)用。

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