Bayes估計-結構方程模型在教育滿意度分析中的應用

張理，王曉

（云南大學數學與統計學院，昆明 650091）

Bayes估計-結構方程模型在教育滿意度分析中的應用

張理，王曉

（云南大學數學與統計學院，昆明 650091）

滿意度調查中所獲數據不夠多時，Bayes估計方法能利用先驗分布信息估計出受訪者的滿意程度概率，從而在不失可靠性的基礎上降低調查成本。而對于存在不易直接觀測變量的研究領域，結構方程模型由于能夠同時估計多個觀察變量和潛在變量的路徑關系而成為良好的分析方法。實證分析證明了兩種方法相結合的有效性，拓寬了滿意度分析的領域，并為多指標綜合評價問題提供了新的思路。

Bayes估計；結構方程模型；基礎教育滿意度

公眾對教育的滿意度評價是一個不能被直接觀察到的變量，它需要通過對學校的形象評價、教學質量評價、教師素質評價等方面得到體現。而學校的形象等因素又需通過許多具體的觀測變量，如學校知名度、升學率、教學管理制度、課內外活動等表現出來。從而上述諸多因素之間構成了顯變量和潛變量之間的交錯關系。因此，對教育進行滿意度分析特別適合采用結構方程模型。與其他統計模型相比，結構方程模型的優點在于能夠同時估計多個觀察變量和潛在變量的路徑關系，并且在對數據的擬合和模型的檢驗方面更具有全面性和靈活性。

同時，在諸如教育之類的社會領域，由于受到諸多限制，如調查者的配合等，研究者往往不能獲得做統計推斷所需的足夠多的樣本數據，因此在采取最小二乘等常規統計方法對樣本數據進行估計時會遇到困難。而Bayes統計由于借助了先驗信息，在處理小樣本數據的估計時具有優良的特性。

1 教育滿意度的Bayes估計

滿意度評價事實上是一種多級評分過程。在由個指標組成的指標體系下，每個指標的滿意度評分為0，1，…，k分，分別代表滿意的程度。評判者評分為第i分的分布為：

以某市的基礎教育滿意度分析為例。設計問卷對某市基礎教育質量進行滿意度調查，樣本379例，問卷涉及調查指標24項，指標體系見表1。評分采用Likert5級量表設計：5-非常滿意，4-滿意，3-一般，2-不滿意，1-非常不滿意。

表1 基礎教育滿意度指標體系

問卷數據的信度分析表明量表的信度較好（總量表的Cronbachα值大于0.9），問卷具有較好的內部一致性，其數據可以采用。信度分析結果見表2。對問卷結果進行整理，得到該市基礎教育滿意度調查數據匯總表，顯示了379個受訪者對24個指標的滿意度評分分布，見表3。

表2 信度分析

表3 滿意度調查數據統計

表3中，k=5，表示5級評分；樣本量m=379；指標數n=24。構成多級評分表。根據式（1）計算出基礎教育滿意度θ的Bayes估計值為：

2 教育滿意度的結構方程分析

滿意度分析實質上是一種涉及潛變量和觀測變量的多屬性綜合評價。公眾在滿意度評價中對各指標的不同傾向程度可以通過觀測變量和潛在變量的路徑關系表現出來。

表1中指標有6個潛變量指標（二級指標），24個觀測變量指標（三級指標）。為便于處理，先對教育管理水平指標下的9個三級指標和學生質量指標下的7個三級指標，分別采用主成分因子分析法進行降維，以減少觀測變量數目。問卷效度分析支持對問卷數據實施因子分析，見表4。

表4 問卷效度分析

分析結果：教學管理水平由日常學習管理、非學習管理2個因子構成，學生質量由學生綜合素質1個因子構成。

將教學管理水平、學生質量主成分分析后的有效數據與原問卷中已標準化的教育質量、教師質量、學校設施、保障與監控的測量數據進行合并，再次進行KMO檢驗和Barlett球形檢驗。結果顯示，總量表數據的KMO值0.911＞0.90，Barlett球形檢驗結果顯著。說明進行主成分因子分析后問卷數據仍然具有較好的結構效度。

根據調整后的滿意度指標體系，構建由6個潛變量、11個觀測變量組成的結構方程模型。運用LISREL9.10軟件對教育質量滿意度構建結構方程模型，采用最大似然估計法（ML）進行估計，并進行擬合優度檢驗和模型修正。得到的模型如圖1所示。

圖1 教育滿意度結構方程模型

模型的主要擬合度指標如下：X2/df=4.03＜5，NFI=0.973＞0.90，NNFI=0.963＞0.90，CFI=0.979＞0.90，IFI=0.979＞0.90，RFI=0.951＞0.90，GFI=0.941＞0.90，AGFI=0.873，接近0.90，RMR=0.040＜0.05，RMSER=0.089＜0.10，顯示各項擬合指標滿足或接近各自所要求的標準，表明本模型與數據的擬合程度較好，其測量數據有較好解釋力。

教育滿意度的結構方程模型結果顯示：

（1）學校形象在教師質量、學生質量、保障與監控的因子載荷分別為0.12、0.35、0.18，說明公眾更關注從學生的綜合素質來對學校形象進行滿意度評價。即，學生綜合素質對學校形象的塑造有較大影響。

（2）教育質量在教學管理、教師質量、學生質量、保障與監控中的因子載荷分別為-0.02、0.435 6、0.308、0.138 4（含教師質量、學生質量、保障與監督因素對教育質量的直接效應和間接效應），說明公眾更關注從教師質量和學生的綜合素質來對教育質量進行滿意度評價。需要注意的一點是，教育質量在教學管理上的因子載荷為-0.02，可以解釋為受訪者并不贊同一些流于形式的教學管理方式，其中也包括過多的作業量。

模型結論支持了這樣一個觀點，獲得公眾滿意的基礎教育應著力于培養擁有優秀素質的學生，而良好的師資隊伍是重要保障。

3 結論

本文以某市基礎教育的滿意度分析為例，說明了將Bayes估計與結構方程模型相結合用于進行滿意度分析，在處理小樣本數據上更發揮了優良的性能，能夠克服樣本數量不夠大的困難，獲得滿意度評價的概率估計，能為實際調查研究節約成本；同時對于存在不能直接觀測變量的研究領域，能夠有效地進行結構分析，拓展了滿意度分析的應用范圍，為處理多指標綜合評價問題提供了新的思路。從計算方法上看，這兩種方法都能夠通過R軟件、LISREL軟件或AMOS軟件方便地完成計算，因此具有很好的應用價值。

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10.3969/j.issn.1673-0194.2015.01.0130

G64

A

1673-0194（2015）01-0246-04

2014-09-27

云南省教育廳科學研究項目（2014Y006）；云南大學數學與統計學院院級科研項目。