巧解力學縫擇題

許第全

高考中物理選擇題共有8題，每題分值6分，選擇題做得好壞直接關系到物理總分的高低，如何在很短的時間里又快又準地得出答案，除了要有扎實的基本功，還要有一些方法和技巧。下面以力學選擇題為例簡單地介紹一些特殊的解題方法。

一、選項特征法

例1：如圖1所示，位于水平面上的質量為M的小木塊，大小為F、方向與水平面成a角的拉力下.沿地面做加速運動，若木塊與地面之間的動摩擦因數為u，則木塊的加速度為（）

A. F/M B. Fcosα/M

C. Fcosα-μmg/M D. Fcosα-μ（mg-Fsinα）/M

分析：由于M的加速度a=Fx-μN/M=Fx-μ（Mg-Fx）/M，滿足這一特征選項的只有D，故選D。

二、排除法

例2：兩個物體A和B，質量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，4靜止于水平地面上，如圖2所示。不計摩擦，A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力大小分別為（）

A.mg，（M-m）g

B.mg，Mg

C.（M-m）g，Mg

D.（M+m）g，（M-m）g

分析：由于A拉繩的力等于B拉繩的力等于mg，所以C、D錯誤。又因為A受到繩子向上的拉力，地面對4的支持力小于Mg，所以B錯。故選A。

三、特殊取值法

例3：如圖3所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一質量為m。的平盤，盤中有一物體，質量為m。當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長A/后停止。然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內，則剛松開手時盤對物體的支持力等于（）

A.（1+△L/L）mg B.（1+△L/L）（m+m0）g

C.△L/Lmg?； D.△L/L（m+m0）g

分析：取特殊值△L=O，此時盤和物體處于靜止狀態。盤對物體的支持力N=mg，附和這一答案的只有A，故A正確。四、極限法例4：兩物體A和B，質量分別為ml和m2，互相接觸且放在光滑的水平面上，如圖4所示。對物體A施以水平推力F，則物體A對B的作用力等于（）

A.m1F/m1+m2

B.m2F/m1+m2?； C.F

D.m2/m1 F

分析：當m=0時，推力F將直接作用于m2，此日NAB=F。符合這一結果的只有B和C。又當m1→∞a→0.NAB→0，B、C中的B正確，故選B。

五、超重、失重法

例5：圖5中的4為電磁鐵，C為秤盤，A和C的總質量為M。B為鐵片，質量為m。整個裝置用輕繩懸掛于（）點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的拉力F的大小為（）

A.F=Mg

B.Mg<；F<；（M+m）g

C.F=（M+m）g

D.F>；（M+m）g?； 分析：當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升時，由于距離越近，引力越大，所以鐵片變加速上升，處于超重狀態。故輕繩除負擔Mg的重量外，還要負擔比m，大的重量。故D正確。

穴、區間法

例6：如圖6所示，一個箱子放在水平面上，箱內有一固定的豎直桿。在桿上套有一個環。箱和桿的質量為M，環的質量為m。已知環沿著桿加速下滑，環與桿間的摩擦力大小為廠，則此時箱對地面的壓力為（）

A.等于Mg

B.等于（M+m）g

C.等于Mg+f

D.無法確定

分析：當f=0時，環以加速度g-F降，環完全失重，箱對地面的壓力為Mg。當，足夠大時，環靜止在桿上，環箱的重量全部壓在地上，箱對地面壓力為（M+m）g。因此Mg<；N<；（ M+m）g。在這一區間的只有選項C，故選C。

七、比例法

例7：兩個球形行星A和B各有一衛星n和6。衛星的圓軌道接近各行星的表面，如果兩行星質量之比MA/MB=p， 兩行星半徑之比RA/RB=q， 則兩衛星周期之比Ta/Tb為（?；?； ）

八、對稱法

例8：圖7中，A、B是兩塊相同的均勻的長方形磚塊，長為L，疊放在一起。A磚相對于B磚伸出1/4LL的長度。B磚放在水平桌面上且磚的端面與桌面平行，為保持兩磚都不翻到，B磚伸出桌面的長度x的最大值是（

）A.1/8L B.1/4L C.3/8L D.1/2L?； 分析：如圖8所示，視4、B為一整體，是以（）為中心對稱圖形，則桌邊支在A、B的幾何中心處時，A、B均不翻到且x最大，故L+1/4L/2=1/4L=3/8L，故C正確。

九、整體法

例9：用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖9所示。今對小球n持續施加一個左偏下300角的恒力，并對小球6持續施加一個右偏上300角的同樣大小的恒力，最后達到平衡。表示平衡狀態的圖可能是圖10中的（

）

分析：由于a上端的繩子負擔著a、b整體的力，所以以a、6整體為研究對象，n、6整體在水平方向三合外力為0，所以整體不左右移動，上端的繩子不左右偏移，滿足這一特征的圖只有A，故選A。

十、平均值法

例10：從地面豎直上拋一小球，設小球上升到最高點所用的時間為t1.，下落到地面的時間為t2。若考慮空氣的阻力作用，則（

）

A.t1 >；t2

B.t1<；t2

C.t1=t2

D.因不知速度和空氣阻力的關系，故無法確定t1、t2哪個大。

分析：設上拋的初速度為v。，落地的速度為vt，則v上=v0/2 >；v下vt/2，故t1=h/v上<；t2=h/v下，故B正確。

十一、假設法

例11：兩個重疊的滑塊，置于固定的傾角θ為的斜面上，如圖11所示。滑塊4、B的質量分別為M和m，A與斜面間的摩擦系數為μ，B與A間的摩擦系數為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，則B受到的摩擦力（

）

A.方向沿斜面向上

B.方向沿斜面向下

C.大小等于零

D.大小等于rμ1jmgcosθ

分析：4、B-起沿斜面加速度下滑的真實加速度為a直-gsinθ—μ1gcosθ，若假設AB間無摩擦，則aB=gsinθ>；a真。故B所受摩擦力沿斜面向上，A正確。

又對曰有：mgsinθ-f =mHa真，即：mgsinθ-f =m。（gsinθ-7μ1gcosθ，故f=μ1mgcosθ，故D正確。因此本題選A、D。

十二、巧分妙合法

例12：如圖12所示，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上。A、B-起在水平面上做簡諧運動。設彈簧的勁度系數為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B簡的摩擦力大小等于（）

A.0

B.kx

C.m/Mkx

D.m/M+mkx?； 分析：先以A、B整體為研究對象，則a=kx/M+m，再以A為研究對象，貝f=ma=m/M+nkx。故D正確。

十三、反例法

例13：一彈簧振子做簡諧運動，周期為T。

A.若t時刻和t+△t時刻振子運動位移的大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數倍。

B.若t時刻和t+△t時刻振子運動位移的大小相等，方向相反，則△t一定等于T/2的整數倍。

C.若△t=T，則t時刻和t+△t時刻振子運動的加速度一定相等。

D.若△t=T/2，則在t時刻和t+△t時刻彈簧的長度一定相等。

分析：如圖13所示，圖中A、B兩點位移大小相等，方向相同，但△t卻不是，的整數倍，故A錯；圖中A、B兩點振子運動的速度大小相等，方向相反，但△t卻不是T/2的整數倍，故B錯；由振子的周期性可知C正確；圖中的E、F兩點滿足△t=T/2，但一個被壓縮到最短，一個被拉伸到最長。彈簧的長度不相等，故D錯。故本題的正確答案為C。