基于ANSYS三七播種機機架的模態及諧響應分析

李超群，楊文彩，楊 航，劉明月，林 利

（云南農業大學 機電工程學院，昆明 650201）

0 引言

三七是馳名中外的名貴中藥材，是400多種藥品的主要成分，近年來國內外市場對三七的需求量逐年增大[1]。隨著三七規模化種植與土地資源合理利用的矛盾日益突出，工廠化育苗已經成為了三七規模化種植的新途徑。目前市場上尚沒有適合三七工廠化育苗的播種機出現。為推動三七的機械化、標準化生產，云南農業大學聯合云南同宇傳動件有限公司共同研制了與三七工廠化育苗相配套的2BQ-27型三七小型播種機。

該2BQ-27型三七播種機目前已經投入使用。三七對精密播種的要求很高，為了達到行株距為5cm×5cm的理想播種狀態，需要對播種機進行優化改進。機架的振動是影響播種質量的重要因素，為保證播種機的平穩運行，需從振動學方面提出對三七播種機機架的改進依據。為得到機架的振動特性，對三七播種機的機架進行模態及諧響應分析，為機架的優化改進或動力裝置的選取或使用提供參考。

1 三七播種機機架實體模型的建立

三七播種機機架主要是由矩形管型材焊接而成，整個機架長1420mm、寬847mm，主要由橫梁、縱梁，以及中間弧形排種管固定梁組成。橫梁是承載排種裝置、種子箱、傳動裝置的主要部位；排種管固定梁主要安裝固定排種管；縱梁主要起到連接橫梁的作用；電機及變速箱安裝梁安裝電機及變速箱。整個框架主要包括3根縱梁、4根橫梁、1根排種管安裝梁和其他輔助構件。本文利用三維軟件SolidWorks建立機架幾何模型，建模時，做了合理的簡化：忽略了對模態及諧響應分析影響很小的小孔及螺栓聯接部分；不考慮焊接部分對對機架振動特性的影響。其三維模型如圖1所示。

圖1 三維實體模型

2 模態分析

2.1 機架有限元模型的建立

采用SolidWorks三維設計軟件按實際尺寸建立三維模型，通過ANSYS與SolidWorks軟件的接口，將模型導入ANSYS中，然后定義單元類型，材料特性；由于四面體單元有較高的計算精度，所以單元類型選擇Structural Solid Brick 20node 95單元[2,3]將機架進行離散化；網格劃分后的機架有限元模型及虛擬軸X，Y，Z如圖2所示，該機架材料為Q235鋼材料，材料參數如表1所示。

圖2 機架有限元模型

表1 材料參數

2.2 邊界條件的定義及模態求解

三七工廠化育苗是將三七種植在寬1440mm深300mm的鋪有三七育苗基質的水泥槽內，三七播種機作業過程中需限制機架垂直于槽長即圖2中Z方向和豎直即圖2中Y方向的位移，根據這一實際情況，將邊界條件定義為沿Y和Z方向位移為零。由振動理論可知在結構的振動過程中起主要作用的是較低階模態，高階模態對響應的貢獻很小，并且衰減很快，故只考慮低階模[4]。基于此在模態分析時，選取機架前7階固有頻率進行分析。

用Block-lanczo法進行模態求解，在Type of Analysis中設置分析類型為Modal，在No.of modals to extract中設置分析選項為7，運行Solve－Current LS，求解結果。

2.3 模態分析后處理結果及分析

2.3.1 后處理結果

通過Read Result和Deform Shape等查看三七播種機機架的各階固有頻率和振型。由于不需限制X方向的自由度，機架第1階模態表現為沿X方向的移動，機架整體未出現振動，反映了機架剛體模態，固有頻率為0Hz，不進行討論[5]。機架的2～7階振型圖如圖3所示。

圖3 機架各階振型圖

所得的機架前7階非零固有頻率及振型描述如表2所示。

表2 非零固有頻率及振型表

2.3.2 后處理結果分析

1）由非零固有頻率結果表中振型描述可以看出，第2階振型表現為機架整體的彎曲其他各階表現為機架的某部分的彎曲或彎曲扭轉；受橫梁結構和約束的影響，兩橫梁振動不明顯；兩縱梁和排種管安裝梁受振動影響較大，可通過結構優化或改變材料進行改進。

2）從非零固有頻率結果表中可以看出三七播種機機架的各階固有頻率。當激勵頻率和結構的固有頻率滿足如下關系時，結構不會產生共振[6]：

式中：ω?固有頻率；ω?、ω?+1激勵頻率

將2～7階固有頻率數值依次帶入以上公式，經過計算分析可以得出當激勵頻率ω<7.8135Hz，或激勵頻率ω>48.1741Hz時機架不會發生共振，在選擇動力裝置的時候應盡量避免激勵頻率在7.8135Hz～48.1741Hz之間，否則機架容易發生共振，引起播種質量下降。

3 諧響應分析

模態分析結果的位移值是一個相對的量值，它表征各節點在某一階固有頻率上振動量的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數值[7]。為了得到機架在一個頻率范圍內的具體振動情況并得到機架關鍵節點沿各方向的位移—頻率關系，還需要在模態分析的基礎上進行諧響應分析。

運用Mode superpose’n法對模態分析后的有限元模型進行諧響應分析。在模態分析完之后運用Analysis Type中建立諧響應分析，由后處理結果分析可知7.8135Hz～48.1741Hz為易發生共振的激勵頻率，因此諧響應分析的求解頻段設置為5Hz～50Hz，載荷子步數為60步，運行Solve—Current LS，得到機架在激振頻率為5Hz～50Hz時機架各節點的位移響應曲線。

3.1 諧響應分析后處理結果

三七播種機的排種管安裝梁用于安裝固定排種管其振動對播種質量影響很大，因此排種管安裝梁的振動情況至關重要，又由模態分析振型云圖可以看出兩橫梁振動很小，兩縱梁中部位置振動較大。基于這兩點選取排種管安裝梁及縱梁的中部的三個節點作為分析對象，繪制出各節點處沿虛擬X、Y、Z軸的位移－頻率響應曲線。

所選取的三個主要節點沿虛擬X、Y、Z軸的位移－頻率響應曲線如圖4所示。

圖4 位移－頻率響應曲線

3.2 諧響應分析后處理結果分析

1）播種機機架排種管安裝梁主要用于固定排種管，其振動對播種質量影響較大是應該首先考慮的機架振動部位，由圖4中排種管安裝梁中部節點的位移—頻率曲線可以看出在機架固有頻率10.418Hz、13.497Hz、23.928Hz附近排種管安裝梁有較小的振幅；在固有頻率36.027Hz、36.486Hz、37.057Hz附近排種管安裝梁有較大的振幅，應盡量避免該頻率下的激勵頻率。

2）根據播種的實際情況，機架Z向振動主要影響種子行距，對播種質量影響最大；X方向振動主要影響種子株距，對播種質量影響相對較大；而Y方向振動對播種影響相對較小。結合這一實際情況，首先考慮節點沿Z方向的位移—頻率曲線，其次考慮沿X方向的位移—頻率曲線，得出在頻率為30Hz～40Hz時前后縱梁和排種管安裝梁均有較大振幅，是應該考慮避免的激勵頻率。

4 結論

1）設計中可以根據模態及諧響應分析結果增加梁的厚度或在變形較大處加上加強筋，減少機架由于振動而造成的變形。如由諧響應分析得出，共振時排種管安裝梁易出現較大的振幅，可以在排種管安裝梁上增加加強筋來解決。

2）設計中可以根據機架固有頻率和振型曲線來選擇動力裝置。如本機架，若選擇常用的轉速1500r/min的電機作為動力裝置，經折算其振動頻率為25Hz，由模態分析知，其頻率位于應避免的激勵頻率區內，應由諧響應分析的結果進一步確定在該激勵頻率下的振動位移；由圖4位移－頻率響應曲線知：激勵頻率為25Hz時，排種管安裝梁將出現較大振幅，最大值為沿Y向0.2×10-2mm，對播種影響不大。

[1]楊文彩,朱有勇,杜遷,奚琪.云南三七工廠化育苗工程技術體系分析[J].南方農業學報,2012,43(12):2069-2073.

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