基于小波的局部放電信號去噪算法研究

姚勇　馬杰　劉璐璐

摘要：針對因脈沖型信號和放電信號的時域頻域特征非常相近導致抑制脈沖型非常困難的情況，提出一個基于小波的干擾抑制方法。該方法可以在隨機脈沖信號、手機信號和白噪聲等干擾信號和局部信號耦合的情況下，分離出局放信號，從而對局部放電測量提供有效的數據和有利的保障，并通過仿真和現場試驗共同驗證提出算法的有效性。

關鍵詞：超高壓輸電線路；小波變換；多尺度信號分析；局部放電識別；時頻分析

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2015）01-0037-03

0引言

局部放電（partial discharge，PD）是引發氣體絕緣組合電器（gas insulated switchgear，GIS）故障的重要因素之一；因此，必須對GIS中PD進行監測和分析，得到典型的局部放電類型，從而避免事故的發生。典型的測試流程分為去噪、多源信號分離、特征提取和特征識別等階段。噪聲、干擾的消除是有效識別GIS局部放電類型、監測GIS故障的前提。主要的外部干擾由3部分組成：1）周期性干擾，來自無線通信信號、雷達信號和電力線載波通信系統等；2）隨機脈沖型干擾，來自隨機的開關操作、雷電或者發動機；3）白噪聲，源于設備本身的熱噪聲。

通常這些外部干擾會帶來錯誤的指示，從而降低PD監測的可信度；這個問題也引起了人們廣泛的關注并提出了許多解決方案，如窄帶信號監測技術和脈沖捕獲電路。但是，這些模擬電路的手段往往比較復雜并且需要較高的適應性。由于現場情況復雜，需要測試人員根據具體情況不斷調節參數，降低了局放監測系統的可操作性。另一方面，隨著數字技術的興起，濾波技術逐漸轉向數字域，對PD信號的數字濾波也引起了人們廣泛的關注，如平滑濾波方法、FFF門限方法圈、數字濾波器方法（無限沖擊響應（IIR）和有限沖擊響應（FIR））、適應濾波器等。然而，上述方案主要用于消除正弦型窄帶干擾信號，對于脈沖型信號并不適用。即使針對有周期特性的方波信號，如無線通信干擾信號（手機），這些方法雖然能夠從一定程度上抑制信號的能量，但是殘留的高頻諧波分量往往帶來巨大的誤差。

在上述外部干擾中，周期性窄帶干擾可以在頻域中被識別出來，周期性脈沖型干擾從一定程度上可以在時域識別并且消除（主要由于時間的周期性和持續時間的穩定性）；但是，隨機的脈沖型干擾和白噪聲就需要時域頻域的聯合分析。小波分析是強有力的時頻分析工具，并且在干擾消除方面應用廣泛。本文提出了利用小波消除各種類型干擾的方法，從而提取出有效的PD信號；并通過仿真和現場應用共同驗證了該方案的有效性。

1基于小波的除噪方案

傳統的基于小波的除噪方案首先計算一個給定信號的DWT系數，然后通過一個預設的門限傳遞給DWT，最后根據修改的DWT系數進行反向小波變換重構，這個方法通常叫做硬或者軟門限。然而，許多文獻已經證實，這種方案很難在PD除噪過程中應用，主要因為很難僅僅通過檢查DWT系數來給定門限的值。

本文提出的方案通過時域和頻域的聯合分析來抑制干擾，具有低處理時間和更好的重構特性。干擾抑制分為兩個階段。首先，輸入信號通過多尺度分析分解為一定層次的近似和細節部分；一旦母小波給定，分解和重構過程僅僅通過母小波的平移和伸縮操作；分解和重構層次數目的選擇可以通過簡單的嘗試錯誤方法或者通過采用頻率信息。每個分解成分遵循奈奎斯特采樣定理。圖1為分析和綜合的方法。

一旦計算出了近似和細節的重構時域部分，開始進入第2階段，識別這些成分相應的干擾部分。這一階段主要根據已知PD的帶寬信息來排除干擾信號。最終，通過消除所有識別的干擾成分得以獲取去噪后的信號。綜上，基于小波的去噪方案總結如下：

1）選擇一個母小波，將輸入信號（PD和干擾混合的信號）分解為M層次，同時產生DWT系數。

2）不同于其他方法，在本方案中，這些DWT系數重構成M層次時域序列，每個長度都等于原始的信號長度，每一個這樣的層次，相當于一段非重疊的頻段。將這些M層次進行加和就得到了原始的信號，如此獲得輸入信號的聯合時頻表達。

3）根據采樣頻率和分解的層次，定位PD信號，從而濾除不必要的干擾。

2仿真驗證

首先對上述算法進行仿真驗證。仿真軟件采用Matlab，小波信號采用高斯函數擬合的方法，函數表達式為式中n為脈沖極值的個數，一般n=3～5。

本文取n=4并且具體系數根據文獻選擇，這樣得到的仿真脈沖信號如圖2所示。

背景噪聲采用白噪聲生成函數產生，干擾信號由多個正弦諧波加和產生。在1000個采樣點中，模擬頻率為1 000，800，720，660，500，450，300，200MHz的正弦信號的加和。PD信號的采用點數為25，也就是頻率最小的信號周期為PD信號持續時間的8倍。PD信號在1000個采樣點中隨機出現10次。這樣輸入信號的波形如圖3所示。

濾波后的波形如圖4所示，通過濾波前后可以比較本算法的效能。另外，對算法的有效性進行了定量分析。

去噪過程中，在濾除噪聲成分的同時，和干擾相近的PD信號也會受到一定程度的影響。為了評價這種影響，需要定義如下指標：

信噪比說明了去噪操作的性能，定義為式中：X（i）——原始的參考信號；

Y（i）——去噪信號；

N——采樣點數。

正的SNR說明信號的能量大于噪聲，反之，噪聲的能量大于信號。

但是在實際處理中，原始參考信號往往很難得到，所以一般看噪聲降低的程度：式中Z（i）為噪聲加PD信號。

PD脈沖幅值的衰減比例：式中：X——PD信號峰值；

Y——去噪之后恢復信號的峰值。

在仿真中，由于模擬了PD脈沖信號，所以衰減比例得以計算。

另外，為了比較去噪信號和原始信號相比額外的失真，需要計算輸入信號和去噪之后信號的相關系數，定義為式中X（i）為輸入信號（1，…，N），表示去噪之后的信號（1，…，N）。相關系數的范圍為-（N-1）～（N+1），表示兩個信號的相似程度，也反映了去噪之后波形的失真情況。

總之，只有當SNR比較高，幅值的衰減比較少，并且波形的失真最小時，才能說該去噪方案有效。值得一提的是，這里面考慮了邊界的影響和相位平移。

計算得本方案的SNR為50.2dB，相關系數為0.99，并且提升的SNR為99.86 dB。這樣無論定性和定量都說明了本方案的有效性。

3現場驗證

將傳感器依次放置在GIS盤式絕緣子處或電纜接頭處，觀測是否有局部放電脈沖信號，并對其進行測量。模擬典型的沿面放電，并且在測試中加入人為的手機信號干擾。在放電類型識別中提取相位相關特征，這里以相位一放電量為例。統計了1s，也就是50個周期的放電信號，統計出相位一放電量二維圖。圖5是沒有進行干擾消除的相位一放電量二維圖，可以看出手機干擾信號和PD統計信號完全混合在一起。由于手機干擾信號能量比較強，噪聲信噪比非常小，在這種情況下，雖然通過肉眼大致可以識別放電類型，但是對于在線系統，誤差非常大，只有20.1%沿面放電的可能。經過去噪之后的結果如圖6，可以看出手機干擾基本被消除，經模式識別之后，沿面放電的可能性比例達到了92.3%。

4結束語

本文利用小波變換對局放監測過程中干擾信號進行了時頻分析，根據PD信號的特征，提取出有用的信號，并進行重構。該方案可以濾除大部分類型的干擾，這對放電類型的診斷具有很大幫助。采用Matlab仿真和現場試驗分別驗證了該算法的有效性。