基于小波的局部放電信號去噪算法研究

姚勇　馬杰　劉璐璐

摘要：針對因脈沖型信號和放電信號的時(shí)域頻域特征非常相近導(dǎo)致抑制脈沖型非常困難的情況，提出一個(gè)基于小波的干擾抑制方法。該方法可以在隨機(jī)脈沖信號、手機(jī)信號和白噪聲等干擾信號和局部信號耦合的情況下，分離出局放信號，從而對局部放電測量提供有效的數(shù)據(jù)和有利的保障，并通過仿真和現(xiàn)場試驗(yàn)共同驗(yàn)證提出算法的有效性。

關(guān)鍵詞：超高壓輸電線路；小波變換；多尺度信號分析；局部放電識(shí)別；時(shí)頻分析

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2015）01-0037-03

0引言

局部放電（partial discharge，PD）是引發(fā)氣體絕緣組合電器（gas insulated switchgear，GIS）故障的重要因素之一；因此，必須對GIS中PD進(jìn)行監(jiān)測和分析，得到典型的局部放電類型，從而避免事故的發(fā)生。典型的測試流程分為去噪、多源信號分離、特征提取和特征識(shí)別等階段。噪聲、干擾的消除是有效識(shí)別GIS局部放電類型、監(jiān)測GIS故障的前提。主要的外部干擾由3部分組成：1）周期性干擾，來自無線通信信號、雷達(dá)信號和電力線載波通信系統(tǒng)等；2）隨機(jī)脈沖型干擾，來自隨機(jī)的開關(guān)操作、雷電或者發(fā)動(dòng)機(jī)；3）白噪聲，源于設(shè)備本身的熱噪聲。

通常這些外部干擾會(huì)帶來錯(cuò)誤的指示，從而降低PD監(jiān)測的可信度；這個(gè)問題也引起了人們廣泛的關(guān)注并提出了許多解決方案，如窄帶信號監(jiān)測技術(shù)和脈沖捕獲電路。但是，這些模擬電路的手段往往比較復(fù)雜并且需要較高的適應(yīng)性。由于現(xiàn)場情況復(fù)雜，需要測試人員根據(jù)具體情況不斷調(diào)節(jié)參數(shù)，降低了局放監(jiān)測系統(tǒng)的可操作性。另一方面，隨著數(shù)字技術(shù)的興起，濾波技術(shù)逐漸轉(zhuǎn)向數(shù)字域，對PD信號的數(shù)字濾波也引起了人們廣泛的關(guān)注，如平滑濾波方法、FFF門限方法圈、數(shù)字濾波器方法（無限沖擊響應(yīng)（IIR）和有限沖擊響應(yīng)（FIR））、適應(yīng)濾波器等。然而，上述方案主要用于消除正弦型窄帶干擾信號，對于脈沖型信號并不適用。即使針對有周期特性的方波信號，如無線通信干擾信號（手機(jī)），這些方法雖然能夠從一定程度上抑制信號的能量，但是殘留的高頻諧波分量往往帶來巨大的誤差。

在上述外部干擾中，周期性窄帶干擾可以在頻域中被識(shí)別出來，周期性脈沖型干擾從一定程度上可以在時(shí)域識(shí)別并且消除（主要由于時(shí)間的周期性和持續(xù)時(shí)間的穩(wěn)定性）；但是，隨機(jī)的脈沖型干擾和白噪聲就需要時(shí)域頻域的聯(lián)合分析。小波分析是強(qiáng)有力的時(shí)頻分析工具，并且在干擾消除方面應(yīng)用廣泛。本文提出了利用小波消除各種類型干擾的方法，從而提取出有效的PD信號；并通過仿真和現(xiàn)場應(yīng)用共同驗(yàn)證了該方案的有效性。

1基于小波的除噪方案

傳統(tǒng)的基于小波的除噪方案首先計(jì)算一個(gè)給定信號的DWT系數(shù)，然后通過一個(gè)預(yù)設(shè)的門限傳遞給DWT，最后根據(jù)修改的DWT系數(shù)進(jìn)行反向小波變換重構(gòu)，這個(gè)方法通常叫做硬或者軟門限。然而，許多文獻(xiàn)已經(jīng)證實(shí)，這種方案很難在PD除噪過程中應(yīng)用，主要因?yàn)楹茈y僅僅通過檢查DWT系數(shù)來給定門限的值。

本文提出的方案通過時(shí)域和頻域的聯(lián)合分析來抑制干擾，具有低處理時(shí)間和更好的重構(gòu)特性。干擾抑制分為兩個(gè)階段。首先，輸入信號通過多尺度分析分解為一定層次的近似和細(xì)節(jié)部分；一旦母小波給定，分解和重構(gòu)過程僅僅通過母小波的平移和伸縮操作；分解和重構(gòu)層次數(shù)目的選擇可以通過簡單的嘗試錯(cuò)誤方法或者通過采用頻率信息。每個(gè)分解成分遵循奈奎斯特采樣定理。圖1為分析和綜合的方法。

一旦計(jì)算出了近似和細(xì)節(jié)的重構(gòu)時(shí)域部分，開始進(jìn)入第2階段，識(shí)別這些成分相應(yīng)的干擾部分。這一階段主要根據(jù)已知PD的帶寬信息來排除干擾信號。最終，通過消除所有識(shí)別的干擾成分得以獲取去噪后的信號。綜上，基于小波的去噪方案總結(jié)如下：

1）選擇一個(gè)母小波，將輸入信號（PD和干擾混合的信號）分解為M層次，同時(shí)產(chǎn)生DWT系數(shù)。

2）不同于其他方法，在本方案中，這些DWT系數(shù)重構(gòu)成M層次時(shí)域序列，每個(gè)長度都等于原始的信號長度，每一個(gè)這樣的層次，相當(dāng)于一段非重疊的頻段。將這些M層次進(jìn)行加和就得到了原始的信號，如此獲得輸入信號的聯(lián)合時(shí)頻表達(dá)。

3）根據(jù)采樣頻率和分解的層次，定位PD信號，從而濾除不必要的干擾。

2仿真驗(yàn)證

首先對上述算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真軟件采用Matlab，小波信號采用高斯函數(shù)擬合的方法，函數(shù)表達(dá)式為式中n為脈沖極值的個(gè)數(shù)，一般n=3～5。

本文取n=4并且具體系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)選擇，這樣得到的仿真脈沖信號如圖2所示。

背景噪聲采用白噪聲生成函數(shù)產(chǎn)生，干擾信號由多個(gè)正弦諧波加和產(chǎn)生。在1000個(gè)采樣點(diǎn)中，模擬頻率為1 000，800，720，660，500，450，300，200MHz的正弦信號的加和。PD信號的采用點(diǎn)數(shù)為25，也就是頻率最小的信號周期為PD信號持續(xù)時(shí)間的8倍。PD信號在1000個(gè)采樣點(diǎn)中隨機(jī)出現(xiàn)10次。這樣輸入信號的波形如圖3所示。

濾波后的波形如圖4所示，通過濾波前后可以比較本算法的效能。另外，對算法的有效性進(jìn)行了定量分析。

去噪過程中，在濾除噪聲成分的同時(shí)，和干擾相近的PD信號也會(huì)受到一定程度的影響。為了評價(jià)這種影響，需要定義如下指標(biāo)：

信噪比說明了去噪操作的性能，定義為式中：X（i）——原始的參考信號；

Y（i）——去噪信號；

N——采樣點(diǎn)數(shù)。

正的SNR說明信號的能量大于噪聲，反之，噪聲的能量大于信號。

但是在實(shí)際處理中，原始參考信號往往很難得到，所以一般看噪聲降低的程度：式中Z（i）為噪聲加PD信號。

PD脈沖幅值的衰減比例：式中：X——PD信號峰值；

Y——去噪之后恢復(fù)信號的峰值。

在仿真中，由于模擬了PD脈沖信號，所以衰減比例得以計(jì)算。

另外，為了比較去噪信號和原始信號相比額外的失真，需要計(jì)算輸入信號和去噪之后信號的相關(guān)系數(shù)，定義為式中X（i）為輸入信號（1，…，N），表示去噪之后的信號（1，…，N）。相關(guān)系數(shù)的范圍為-（N-1）～（N+1），表示兩個(gè)信號的相似程度，也反映了去噪之后波形的失真情況。

總之，只有當(dāng)SNR比較高，幅值的衰減比較少，并且波形的失真最小時(shí)，才能說該去噪方案有效。值得一提的是，這里面考慮了邊界的影響和相位平移。

計(jì)算得本方案的SNR為50.2dB，相關(guān)系數(shù)為0.99，并且提升的SNR為99.86 dB。這樣無論定性和定量都說明了本方案的有效性。

3現(xiàn)場驗(yàn)證

將傳感器依次放置在GIS盤式絕緣子處或電纜接頭處，觀測是否有局部放電脈沖信號，并對其進(jìn)行測量。模擬典型的沿面放電，并且在測試中加入人為的手機(jī)信號干擾。在放電類型識(shí)別中提取相位相關(guān)特征，這里以相位一放電量為例。統(tǒng)計(jì)了1s，也就是50個(gè)周期的放電信號，統(tǒng)計(jì)出相位一放電量二維圖。圖5是沒有進(jìn)行干擾消除的相位一放電量二維圖，可以看出手機(jī)干擾信號和PD統(tǒng)計(jì)信號完全混合在一起。由于手機(jī)干擾信號能量比較強(qiáng)，噪聲信噪比非常小，在這種情況下，雖然通過肉眼大致可以識(shí)別放電類型，但是對于在線系統(tǒng)，誤差非常大，只有20.1%沿面放電的可能。經(jīng)過去噪之后的結(jié)果如圖6，可以看出手機(jī)干擾基本被消除，經(jīng)模式識(shí)別之后，沿面放電的可能性比例達(dá)到了92.3%。

4結(jié)束語

本文利用小波變換對局放監(jiān)測過程中干擾信號進(jìn)行了時(shí)頻分析，根據(jù)PD信號的特征，提取出有用的信號，并進(jìn)行重構(gòu)。該方案可以濾除大部分類型的干擾，這對放電類型的診斷具有很大幫助。采用Matlab仿真和現(xiàn)場試驗(yàn)分別驗(yàn)證了該算法的有效性。