鍍膜法風場探測中膜面特性對探測精度的影響

楊曉東，田 園，李哲毓

(西安工業大學 北方信息工程學院 光電信息系，陜西 西安 710032)

鍍膜法風場探測中膜面特性對探測精度的影響

楊曉東，田 園，李哲毓

(西安工業大學 北方信息工程學院 光電信息系，陜西 西安 710032)

提高四分區鍍膜法中的膜面精度對光譜信息的提取起到關鍵性的作用。從四分區鍍膜法的基本原理著手，對限制膜面傾角對風速和溫度的測量精度進行調整和完善。膜面平整度的各種誤差對測量結果有著直接的影響，直接關系到測量結果的精度。現有的風速和溫度的測量精度對膜面平整度進行了誤差限制，膜面上的點凹陷也對測量結果有明顯的影響。通過特定的溫度范圍得出膜面傾斜角度的限制范圍。誤差范圍的限定為四分區鍍膜法風場探測的發展起到了關鍵性的作用。

風場探測；四分區鍍膜；平整度誤差；膜面凹陷

風場是研究大氣的關鍵性因素。隨著我國航天技術的逐步發展，對大氣尤其是高層大氣的探測與研究越來越重視。風場大氣可以傳遞并承載能量，攜帶粒子進行運動。風場中熱層、中間層和同溫層的探測也在不斷改變，由傳統的近地距離探測轉變成高層空間探測，由原來的間接探測轉變成直接探測。在大氣信息的監測中，干涉儀直接觀測方法應用的越來越普遍，也成為研究的重點，其主要利用氣輝(攜帶風場大氣溫度信息和其他信息)和極光譜線的干涉條紋變化獲得反演大氣信息[1]。

風場探測的方法有很多種，其中四分區鍍膜法具有一定的優勢。它可以沒有運動部件，同時得到所需測量的4個干涉強度值，使儀器在野外環境條件和航天、航空條件下進行監測時，穩定性大大提高；同時，精簡儀器結構，改善測量時間，使測量結果更加精確。在具體測量中，受各種因素的影響，也會導致誤差的存在[2]。

本文主要研究了四分區鍍膜法的容量誤差。由于誤差相位和調制度等因素會產生一定的影響，所以以此為基礎對膜面平整度的具體限制進行討論。膜面平整度是影響鍍膜法風場探測的唯一因素，應對其誤差進行限制，為基礎加工過程中的調整提供理論參考。

1 四分區鍍膜法的基本原理

四分區鍍膜法以邁克爾遜干涉儀為基礎[3-4]，能夠同時對4個相位的干涉強度進行測試，這樣在時間調制時，強度變化不會對其產生影響。它是利用鍍膜的方法在邁克爾遜干涉儀一臂的反射鏡上分別鍍上4個不同厚度的膜，從而使同一時刻在CCD的不同位置產生不同相位的干涉圖。由于膜是固定的，相鄰分區之間力圖實現光程差λ/8。通過計算四區域的強度值，求得平均強度、相位和調制度，最后得到風場信息。

四分區鍍膜法的基本原理和動靜測量的原理相同。在4個膜面上分別得到相差均等的光程差。當φ分別為0°、45°、90°和135°時，對應的4個光強I1、I2、I3和I4為：

最后由公式：

即可求出風場速度V和溫度值σφ。

2 膜面傾角對溫度測量精度的影響

四分區鍍膜法的探測原理圖如圖1所示[5]，這是理想的情況。實際應用中會在膜面處產生一定的平整度誤差(見圖2)，這對測量結果有著一定的影響。

圖1 四分區鍍膜風場探測原理圖

圖2 四分區鍍膜膜面傾斜光路圖

現有的溫度測量范圍ΔT=±5 ℃。根據V=e-QTΔ2，可得lnV=-QTΔ2。將溫度值代入，得：

V≥e-1.025×10-8=0.99

V(D1,D2,θ,β,vmax)=

sinc(2πvmaxD1β)sinc(2πvmaxD2θ)≥0.99

式中，D1、D2是孔徑大小；β、θ分別是2個方向上的誤差傾斜角度；vmax是風速測量最大值。當2個方向上的傾斜角度取值相同時，可得：

sinc(2πvmaxD1β)≥0.995

sinc(2πvmaxD2θ)≥0.995

由sinc(x)=sin(x)/x，得：θmax=λmin/11.94D2,βmax=λmin/11.94D1。取D1=D2=50.8 mm，則：θmax=λmin/606.55，βmax=λmin/606.55。

在溫度精確值的范圍內，應該讓膜面傾角的最大值在上述取值的范圍內。不同波長的光源也對膜面平整度有著直接的影響。

3 膜面精度對風速測量精度的影響

由δφ=2πσ0Δ0v/c，得：

設σ0=17 931 cm-1，Δ0=4.5 cm，c=3×108m/s，在光強度中的余弦量為cos[2πv(1-2βx0+2θy0)]，則：

δφ=2(θy0-βx0)

在膜面上，由于x=D1/4-x0，y=D2/4-y0，得：x0=D1/4-x，y0=D2/4-y。由現有風速范圍5 m/s≤v≤10 m/s，得：

當2個孔徑大小相等時，設D1=D2=D，則：

4.24×10-3≤(x-y)α≤8.47×10-3

將(x-y)近似取得D/2時，則：

取D=50.8 mm，得：

1.67×10-3≤α≤3.335×10-3

在鍍膜檢測中，要確保膜面的傾斜角度在容量范圍內才能進行較準確的測量[6]。

4 膜面出現凹陷時的圓斑情況

在鍍膜過程中，修復過程是通過發射發散粒子的集體碰撞來實現的，此過程是利用離散規律使平面盡量平整[7]。但在碰撞的過程中，難免會使某點或者某區域的平整度出現誤差，這種誤差有可能在光的反射中產生類似點光源的衍射現象。由于點光源的成像系統具有圓對稱性，所以在應用傅里葉變換法計算衍射圖形分布時，采用極坐標系比較多好。

極坐標系中的二維傅里葉變換和反變換表示為：

式中，exp[j2πρfρcos(u-β)]是平面波的基元成分；a(fρ,u)是相應空間頻率成分的振幅密度；β是ρ與極坐標軸的夾角。

當復振幅分布A(ρ,β)具有圓對稱性時，A的分布就與β無關，因而可以寫成A(ρ)，則：

式中，J0為零階貝塞爾函數，積分形式可表示為：

則A(ρ,β)可表示為：

設光源半徑為ε，則：

從而可得出圖像圓斑半徑和角半徑為：

由此可知，當干涉平面上呈現圓形光斑時，可以建立網狀坐標系來找出不平整膜面的具體位置和不平整膜面的范圍。根據干涉光路圖，四分區膜面M2與分區CCD在豎直方向上具有對稱性，根據幾何光學對凹陷區域進行具體確定，為膜面的修復提供了很大方便。

5 結語

利用四分區鍍膜法對風場信息的探測受到膜面平整度的影響。在現有的風場溫度和風速測量范圍內，要將區域膜面保持一定的傾斜范圍。在鍍膜中，需要考慮膜面在橫向和縱向2個方向上的傾斜，以及膜面某一點或者某區域的凹陷情況。

四分區鍍膜法的風場探測研究日趨成熟，并在測量中占有一定的優勢。對膜面各種形式的誤差分析具有一定的必要性，在風場探測領域起到關鍵性作用。

[1] 汪麗,趙葆常,相里斌,等.風場探測干涉儀中基準光程差的選擇原理[J].光子學報,2006,35(8):1254-1258.

[2] 葉劍勇,張淳民,趙葆常,等.高層大氣風場四強度測量法誤差分析與計算[J].物理學報,2008,57(1):67-72.

[3] Thuillier G, Herse M. Thermally stable field compensated Michelson interferometer for measurement of temperature and wind of the planetary atmospheres[J]. Applied Optics，1991，30(10):1210-1220.

[4] Hersom C H. Characterization of the WINDⅡ instrument for the determination of winds, temperatures and emission rates[D]. Toronto:York University, 1993.

[5] 陳曦,王曉秋,白楊,等.玻璃基底透明導電氧化物薄膜生產技術及其應用研究[J]. 新技術新工藝，2014(6)：115-118.

[6] 彭志紅,張淳民,趙葆常,等. 新型偏振干涉成像光譜儀中Savart偏光鏡透射率的研究[J]. 物理學報，2006(12)：6374-6381.

[7] Ward W E, Gault W A, Shepherd G G, et al. The waves michelson interferometer: a visible/near-IR interferometer for observing middle atmosphere dynamics and constituents [D]. New Brunswick: University of New Brunswick, 2001.

責任編輯馬彤

TheInfluenceofDetectingAccuracyontheCoatingMethodWindFieldDetectionofMembraneSurfaceCharacteristics

YANG Xiaodong，TIAN Yuan，LI Zheyu

(Xi′an University of Technological Information, Xi′an 710032,China)

Improving division of membrane method with four coating surface precision is a spectrum of the key role to the extraction of information. From the four division coating method to the basic principle and limit the membrane surface to dip angle measurement accuracy of the wind speed and temperature adjust and perfect. Membrane surface flatness of measurement has a direct impact to results of error, it can directly relates to the accuracy of the results. The existing wind speed and temperature measurement precision on the membrane surface roughness the error limit, membrane surface depression also point on the measurement results have apparent effect. It is concluded that the membrane surface angle limits by a specific temperature range. Error range of limited to four division coating method of detection of wind field development plays an important role.

wind field detection，four division coating，flatness error，membrane surface depression

O 43

：A

楊曉東(1985-)，男，助教，主要從事光學檢測等方面的研究。

2014-12-27