多入單出正交空時分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識別

錢國兵李立萍 郭亨藝

(電子科技大學(xué)信息工程系 成都 611731)

多入單出正交空時分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識別

錢國兵*李立萍 郭亨藝

(電子科技大學(xué)信息工程系 成都 611731)

在現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中，采用正交空時分組碼(STBC)的多天線發(fā)射技術(shù)是提高通信速率和可靠性，并且能夠?qū)崿F(xiàn)簡單譯碼的關(guān)鍵技術(shù)。該文針對瑞利信道系統(tǒng)模型，提出一種適用于多入單出正交空時分組碼(OSTBC)的調(diào)制識別算法。該算法通過對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重排，將多入單出的系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為類似多入多出的系統(tǒng)模型，并且根據(jù)信源的特殊性用最大似然的思想實(shí)現(xiàn)調(diào)制類型的識別。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

無線通信；調(diào)制識別；多入單出；正交空時分組碼

1 引言

多天線發(fā)射技術(shù)是現(xiàn)代無線通信中用來提高通信速率和可靠性的重要技術(shù)手段。空時分組碼(Space-Time Block Code, STBC)[1?3]是多天線通信系統(tǒng)的主要編碼方式，其中正交空時分組碼因?yàn)槟軌蛱峁M分集和譯碼簡單被廣泛使用。通信系統(tǒng)參數(shù)盲估計(jì)是一個重要的研究課題，廣泛應(yīng)用于軍事及民用領(lǐng)域[4?6]，其中調(diào)制類型的盲識別具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義，已引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

2009年，Choqueuse等人[7]針對多入多出(MIMO)系統(tǒng)提出基于獨(dú)立分量分析(ICA)的最大似然調(diào)制識別算法，該算法可以看作是在該系統(tǒng)下調(diào)制識別算法性能的上界，然而該算法只能適用于空分復(fù)用的情形卻不能適用于空時分組碼系統(tǒng)。2012年，Hassan等人[8]利用調(diào)制信號高階累積量特征提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別算法，該算法能較好地適用于空間相關(guān)的信道模型，然而同樣不能適用于空時分組碼系統(tǒng)。同年，Mühlhaus等人[9]利用調(diào)制信號高階累積量特征提出基于歐氏距離最小準(zhǔn)則的識別算法。2013年，文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]基礎(chǔ)上提出基于調(diào)制信號高階累積量特征的最大似然識別算法，該算法計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[7]提出的調(diào)制識別算法，然而同樣不能適用于空時分組碼系統(tǒng)。Luo等人[11,12]于2012年和2013年分別提出基于特征函數(shù)和多維ICA的最大似然調(diào)制識別算法，該算法能夠較好地適用于空時分組碼系統(tǒng)，然而只能有效地識別復(fù)調(diào)制(≥4PSK, ≥4QAM)，卻不能適用于PAM等實(shí)調(diào)制類型。此外，這些方法都只能適用于多根接收天線的情形，目前還沒有提出適用于多天線發(fā)射單天線接收情形下的調(diào)制識別算法。

本文針對正交空時分組碼系統(tǒng)，提出一種適用于單根接收天線情形下的調(diào)制識別算法。首先，我們將接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重排，然后提出基于最大似然的調(diào)制識別算法。考慮到實(shí)際情形中信道是未知的，我們先用二階統(tǒng)計(jì)量的方法[13]來預(yù)估信道，對于存在剩余模糊的編碼，再用ICA算法中[14]帩度最大化的思想來去掉部分模糊，然后證明似然函數(shù)對剩余的模糊不敏感，因而可以用估計(jì)出來的信道進(jìn)行調(diào)制識別。最后，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。

2 系統(tǒng)模型

在正交空時分組碼系統(tǒng)中，由星座M(假設(shè)其具有M個狀態(tài))調(diào)制后的每n個符號被分為一組，記為sv=[s1,s2,…,sn]T。向量sv被編碼為一個nt×l(nt為發(fā)射天線個數(shù)，l為分組長度)維的復(fù)矩陣[3]：

且滿足：其中Ak和Bk均為nt×l維的空時編碼矩陣，?(·)和?(·)分別表示取變量的實(shí)部和虛部。

空時分組碼經(jīng)天線發(fā)射后在只有單根接收天線情況下的信道傳輸模型為[3]

其中向量yv表示第v個組接收到的信號；向量h為信道傳輸向量，在本文中假設(shè)其為頻率平坦衰落瑞利信道；nv為每個分組上的加性高斯白噪聲，其在時間和空間上不相關(guān)；傳輸符號的功率假設(shè)是經(jīng)過歸一化的，即E(|sv|2)=1。這里需要聲明的是，歸一化的假設(shè)是很常見的，例如在參考文獻(xiàn)[7-12]中。

3 基于最大似然的調(diào)制分類器

本文將yv的實(shí)部和虛部拼接為一個向量，則

其中vec(·)表示向量化。

為2l×2n維的虛擬信道矩陣。

根據(jù)上述單個天線下的系統(tǒng)模型表達(dá)式，基于最大似然的調(diào)制類型識別可以表達(dá)為

其中σ2表示噪聲平均功率。

在實(shí)際場景中，信道信息往往是未知的。這里先利用正交空時分組碼的特性用二階統(tǒng)計(jì)量的方法[13]來預(yù)估信道(該方法只能適用于正交空時分組碼是由于其依賴于編碼的正交特性和特有的空時冗余)，對于存在剩余模糊的編碼，再用帩度最大化的思想來去掉部分模糊。具體方法如下：

(1)如果ΦT(I2K?R)Φ的主特征值是m重的(m取值由具體的正交空時分組碼決定[13])，那么=Uw，其中4nl×2nt維的矩陣Φ為h與vec{A(h)}之間的過渡矩陣，其第k列構(gòu)造方式為vec{A(ek)}, ek為第k個元素為1而其余元素為0的2nt維的行向量，R為接收數(shù)據(jù)按式(4)重排后的自相關(guān)矩陣，U為主分量特征向量張成的空間，w=[w1… wm]T為待估實(shí)向量。此時，

由于大多數(shù)的數(shù)字調(diào)制(PAM,PSK,QAM)的帩度為負(fù)值[15]，所以最大化估計(jì)出來的源信號的帩度的絕對值等價于最小化估計(jì)出來的源信號的帩度。而s?由w決定，所以最小化s?帩度就等價于

我們可以采用經(jīng)典的梯度下降法來優(yōu)化上面的代價函數(shù)，其中

在無噪聲情況下，估計(jì)出來的源信號和真實(shí)的源信號有一個置換，幅度，相位的模糊，即

其中D為對角矩陣，其對角線上元素分別為ejθ1,ejθ2,…,ejθn,P為交換矩陣。

其中φ(·)表示取一個復(fù)數(shù)的相位角，系數(shù)q與調(diào)制類型有關(guān)，對于PAM調(diào)制，星座的旋轉(zhuǎn)對稱角度為π，所以q=2；對于M-PSK調(diào)制，q=M；對于正方形或矩形M-QAM調(diào)制，q=4。定義：為對角矩陣，其對角線上元素分別為,,…,;q為對角矩陣，其對角線上元素分別為ej2πρ1/q, ej2πρ2/q,…,ej2πρn/q，則D=q，其中q為剩余的相位模糊，ρ1,ρ2,…,ρn均為整數(shù)，取值范圍為?(M ?1)～(M?1),M為調(diào)制類型M的狀態(tài)數(shù)。接下來，我們來證明似然函數(shù)對剩余的相位模糊并不敏感。

由式(13)可得

所以

此時的似然函數(shù)可以寫成：

又由于s(k)∈Mn時，，因此似然函數(shù)可以進(jìn)一步化簡為

和

從以上證明過程中可以看出，似然函數(shù)對剩余的相位模糊并不敏感。

4 仿真

本文采用平均正確識別概率為指標(biāo)來衡量算法性能，集合Θ由BPSK, 4PSK, 16PSK和16QAM 4種調(diào)制組成，所有仿真是在以下條件下進(jìn)行：(1)瑞利信道；(2)噪聲在空間和時間上不相關(guān)，方差為2σ；(3)單根天線接收，且接收到的空時分組碼的組數(shù)Nb為512；(4)信噪比定義為[1,7]：SNR=10lg(P2/σ)，其中P為發(fā)射端天線總功率。在每個信噪比下進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。

在仿真實(shí)驗(yàn)1和仿真實(shí)驗(yàn)2中分別采用Alamouti編碼和3/4碼率的正交空時分組碼[3]，此外，為了避免梯度下降法收斂到局部極值，在估計(jì)信道時對w賦多個初值，最終收斂時使代價函數(shù)最小的w值即認(rèn)為是使代價函數(shù)收斂到全局極值的w。

仿真實(shí)驗(yàn)1 多入單出系統(tǒng)采用Alamouti編碼時的正確識別概率

圖1是多入單出(MISO)系統(tǒng)采用Alamouti編碼時本文所提出的調(diào)制識別算法的性能曲線。圖1(a)是發(fā)射端符號采用BPSK調(diào)制時的識別概率，從中可以看出，當(dāng)信噪比大于或等于1 dB時正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，可能會將調(diào)制類型誤識別為QPSK或者16QAM；圖1(b)是發(fā)射端符號采用QPSK調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于7 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為16QAM；圖1(c)是發(fā)射端符號采用16PSK調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于7 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為QPSK或者16QAM；圖1(d)是發(fā)射端符號采用16QAM調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于7 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為QPSK。

仿真實(shí)驗(yàn)2 多入單出系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時分組碼的正確識別概率

圖2是多入單出系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時分組碼時本文所提出的調(diào)制識別算法的性能曲線。圖2(a)是發(fā)射端符號采用BPSK調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于1 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為QPSK；圖2(b)是發(fā)射端符號采用QPSK調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于5 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為16QAM；圖2(c)是發(fā)射端符號采用16PSK調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于5 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為QPSK或者16QAM；圖2(d)是發(fā)射端符號采用16QAM調(diào)制時的識別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于3 dB時，正確識別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類型誤識別為QPSK。對比圖1可以看出，本文所提出的調(diào)制識別算法在系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時分組碼時性能要優(yōu)于采用Alamouti編碼時的性能。

5 結(jié)束語

本文提出一種適用于多入單出正交空時分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識別算法。首先，利用正交空時分組碼在時間和空間上的特殊冗余性，將多入單出系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為多入多出的系統(tǒng)模型。然后在該模型上利用等效信源的特殊性，提出了基于最大似然的調(diào)制識別算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

圖1 多入單出系統(tǒng)采用Alamouti編碼時各種調(diào)制類型的正確識別概率

圖2 多入單出系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時分組碼時各種調(diào)制類型的正確識別概率

[1] Vucetic B and Yuan J. Space-time Coding[M]. New York: John Wiley & Sons, 2003, Chapters, 3-5.

[2] Jafarkhani H. Space-time Coding: Theory and Practice[M]. New York: Cambridge University Press, 2005: 45-53.

[3] Larsson E G and Stoica P. Space-time Block Coding for Wireless Communications[M]. New York: Cambridge University Press, 2008: 79-95.

[4] 付衛(wèi)紅, 楊小牛, 劉乃安. 基于四階累積量的穩(wěn)健的通信信號盲分離算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2008, 30(8): 1853-1856. Fu Wei-hong, Yang Xiao-niu, and Liu Nai-an. Robust algorithm for communication signal blind separation fourthorder-cumulant-based[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2008, 30(8): 1853-1856.

[5] 李進(jìn), 馮大政, 房嘉奇. MIMO 通信系統(tǒng)中 QAM 信號的快速半盲均衡算法研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2013, 35(1): 185-190. Li Jin, Feng Da-zheng, and Fang Jia-qi. Study of fast semi-blind equalization algorithm for MIMO systems with QAM signal[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2013, 35(1): 185-190.

[6] Qian G, Li L, Luo M, et al.. Blind recognition of space-time block code in MISO system[J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2013, 164(1): 1-12.

[7] Choqueuse V, Azou S, Yao K, et al.. Blind modulation recognition for MIMO systems[J]. MTA Review, 2009, 19(2): 183-196.

[8] Hassan K, Dayoub I, Hamouda W, et al.. Blind digital modulation identification for spatially-correlated MIMO systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 11(2): 683-693.

[9] Mühlhaus M S, ?ner M, Dobre O A, et al.. Automatic modulation classification for MIMO systems using fourth-order cumulants[C]. Vehicular Technology Conference (VTC Fall), Quebec City, 2012: 1-5.

[10] Muhlhaus M, Oner M, Dobre O, et al.. A low complexity modulation classification algorithm for MIMO systems[J]. IEEE Communications Letters, 2013, 17(10): 1881-1884.

[11] Luo M, Li L, and Tang B. A blind modulation recognition algorithm suitable for MIMO-STBC systems[C]. International Conference on Communications and Information Technology (ICCIT), Chengdu, 2012: 271-276.

[12] Luo M, Li L, Qian G, et al.. A blind modulation identification algorithm for STBC systems using multidimensional ICA [J]. Concurrency and Computation: Practice and Experience, 2013, 26(8): 1490-1505.

[13] Shahbazpanahi S, Gershman A B, and Manton J H. Closed-form blind MIMO channel estimation for orthogonal space-time block codes[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2005, 53(12): 4506-4517.

[14] Comon P and Jutten C. Handbook of Blind Source Separation: Independent Component Analysis and Applications[M]. Oxford: Academic Press, 2011: 179-226.

[15] Swami A and Sadler B M. Hierarchical digital modulation

classification using cumulants[J]. IEEE Transactions on Communications, 2000, 48(3): 416-429.

[16] Moeneclaey M and De Jonghe G. ML-oriented NDA carrier synchronization for general rotationally symmetric signal constellations[J]. IEEE Transactions on Communications, 1994, 42(8): 2531-2533.

錢國兵： 男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)槊ぴ捶蛛x、通信信號處理.

李立萍： 女，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榉呛献餍盘柼幚怼⒏咚傩盘柼幚怼⑽⑷跣盘枡z測與參數(shù)估計(jì)等.

郭亨藝： 女，1989年生，碩士生，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚?

Modulation Identification for Orthogonal Space-time Block Code in Multiple Input Single Output Systems

Qian Guo-bing Li Li-ping Guo Heng-yi
(Department of Information Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In modern wireless communication systems, multiple-antenna-transmitting in association with Orthogonal Space-Time Block Code (OSTBC) is a key technology to improve communication rate, reliability, and decoding complexity. In this paper, a modulation identification algorithm is proposed which is well suitable for the Multiple Input Single Output (MISO)-OSTBC system. First, the MISO system is transformed into a Multiple Input Multiple Output (MIMO) system by reshaping the

data. Then, maximum likelihood based approach is used to identify the modulation. Simulations validate the effectiveness of the proposed algorithm.

Wireless communication; Modulation identification; Multiple Input Single Output (MISO); Orthogonal Space-Time Block Code (OSTBC)

TN92

： A

：1009-5896(2015)04-0863-05

10.11999/JEIT140644

2014-05-14收到，2014-12-26改回

通信信息控制和安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C130304120C13064)和國家自然科學(xué)基金(61201282)資助課題

*通信作者：錢國兵 shuaiguobing@hotmail.com