高頻地波雷達風速直接反演的經驗模型

楚曉亮張 杰王曙曜紀永剛王祎鳴

①(國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061)

②(中國海洋大學信息科學與工程學院 青島 266100)

高頻地波雷達風速直接反演的經驗模型

楚曉亮*①②張 杰①王曙曜②紀永剛①王祎鳴①

①(國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061)

②(中國海洋大學信息科學與工程學院 青島 266100)

利用風浪經驗模型從高頻地波雷達(HFSWR)的回波譜數據中反演風速需要有效波高等先驗信息，因此風速的反演受有效波高反演精度的影響。該文基于風浪經驗模型，利用風速和高頻地波雷達海面回波二階譜與一階譜能量之比的關系，發展了無需波高信息的風速直接反演的經驗模型。將風速反演經驗模型應用到高頻地波雷達風速的反演中，對兩部不同頻率的雷達在不同海域獲得的數據進行了比較分析，結果表明，該文中采用的經驗模型能夠有效地對風速進行反演，其中三參數模型的結果略好于雙參數模型。

高頻地波雷達；風速反演；經驗模型

1 引言

高頻地波雷達在海洋探測中具有大范圍、全天候及實時性的優勢，由于雷達的回波譜中含有豐富的海態信息，因此從回波譜中可以提取海面流場、風場和海浪等信息。目前，利用高頻地波雷達進行風速反演時，通常是先獲取有效波高后，再借助風浪模型計算出來。有效波高的反演最初是基于文獻[1]以高頻電磁波海面雷達散射理論為基礎而建立的反演經驗模型。利用此模型與實測數據擬合分析獲得相應的擬合參數，從而求得波高，此模型在工程上適用性較強。在此基礎上，文獻[2-4]對模型進行了修正，文獻[5]采用這一經驗模型利用多頻雷達對有效波高進行了反演。另外一些學者則提出了幾種通過反演出浪高譜而獲得有效波高的方法[6?12]，通過這些方法獲得有效波高及相應的峰波頻率后，利用風浪充分發展條件下的風浪模型即可求得風速[13]。還有一些學者通過尋找有效波高與雷達回波多普勒譜特征值間的關系來獲得風速，如文獻[14]在風浪充分發展的條件下， 通過建立風速與二階譜峰值頻率位置之間的關系來反演風速，并通過實驗數據驗證了該方法的實用性，但這種方法對獲得二階譜峰值點位置的精確度要求較高。文獻[15]通過人工神經網絡方法對風速進行了反演，取得了不錯的結果。文獻[16]建立了海面風速與有效波高的經驗模型，通過對實測數據的反演對比驗證了該模型的穩定性。在實際應用中，經驗模型方法比較簡單實用，但在求解風速時都增加了反演波高這一環節，即在對高頻地波雷達反演風速進行定標時需要先獲得有效波高的反演值或實測值。本文根據風浪經驗模型，直接建立了二階譜與一階譜能量之比和風速關系的雙參數經驗模型，減少了反演有效波高的環節。在此基礎上，發展了風速反演的三參數經驗模型，通過高頻地波雷達反演風速與風速計數據的對比，表明雙參數模型和三參數經驗模型都能很好地進行風速的反演，并且三參數經驗模型反演的結果略好于雙參數模型。

2 基本模型

根據風浪經驗模型(SMB)(SMB：是由Sverdrup, Munk and Bretschneider 3個人名的首字母組成)，以風浪為主導的海面風速與波高滿足[13]

式中，g是重力加速度，Hs是有效波高，V10是海面上方10 m處風速，fp是峰值頻率。式(1)不宜直接求解，只能采用迭代等方法。SMB關系式可以簡化成的經驗公式為[17]

文獻[16]基于式(2)建立了海面風速與有效波高的經驗模型，風速可表示為

式中，a和b是待定系數。通過經驗模型反演出有效波高，但是利用此模型進行風速反演在很大程度上依賴于海面有效波高的反演[16]。

有效波高的反演可根據文獻[1]的經驗模型求解。

式中，k0為雷達波數，ω為多普勒頻率，σ(2)和σ(1)分別為二階和一階雷達散射截面，W(ω)表示與兩列海浪波矢之間耦合作用相關的權函數。式(4)可以改寫成

Rw為二階譜能量與一階譜能量的加權之比。由于加權系數只依賴于多普勒頻率，對于一定的區間可視為常數，文獻[3]利用了二階譜能量與一階譜能量的無權重比值R，將式(5)簡化為

文獻[2]則將式(5)推廣為

式中，a和b仍然為待定系數。

將式(6)代入式(3)，可以得到高頻地波雷達海面回波二階譜能量與一階譜能量之比和風速關系的雙參數模型，即

式(8)中參數a包含了雷達波數k0。由此可見，對于在風作用下充分成長的海面來說，可以不用通過求解Hs，而直接建立比值R與風速的關系，從而對風速進行反演求解。式(8)與有效波高計算式(7)形式上基本相同，在統計分析時，需要對a, b參數進行擬合。為使風速V與R更加有效地擬合，本文中對式(8)進行改進，加入第3個參數c以加強擬合曲線的上、下偏移的調節，形成三參數模型，即

3 風浪經驗模型的應用

本文采用中船重工鵬力(南京)大氣海洋系統有限公司研發的高頻地波雷達系統分別在福建(2013年10月份)和濱海(2013年2月份)獲得的實驗數據對模型進行驗證。雷達系統的發射頻率分別為7.815 MHz和10.750 MHz，該雷達系統采用了收發分開共站體制，其工作帶寬為30 kHZ，發射天線為三元八木天線，接收天線為24元雙排陣型，反演風浪時采用了數字波束合成技術，具體的雷達系統參數見表1。

福建海域的高頻雷達數據是2013年10月份獲得的，風速反演區域距離雷達站點75 km，與正北方向夾角為90o，頻率為7.815 MHz。將反演區域內布放浮標所提供的風速數據作為比測數據。圖1給出了雷達反演風速結果與浮標數據風速結果的散點圖，根據式(9)三參數模型，擬合得到a, b, c為46.67, 0.35和-15.29，相關系數為0.73，均方根誤差為1.73m/s。圖2給出了擬合后的雷達反演結果與浮標數據的比較圖，從圖中看出二者結果總體符合較好。根據式(8)雙參數模型對雷達數據和浮標數據擬合得到a和b分別為51.62和0.98，均方根誤差為1.82 m/s，相關系數為0.71，數據散點圖和比較結果如圖3和圖4所示，從擬合結果上看，式(9)模型反演結果要略好于式(8)模型。比較圖2和圖4，在浮標風速在18 m/s左右情況下，三參數模型要顯著好于雙參數模型。對于風速較小(＜6 m/s)的情況下，兩種模型得到的結果與實測結果差別都較大。由于這兩種模型都是風浪經驗模型，都需要滿足風浪充分發展的海態條件。因此，風速較小情況下，海浪無法得到足夠的能量，不能充分發展，因而得到的誤差較大。

表1 高頻地波雷達系統指標

濱海海域采用的是從2013年02月01號8點到2013年02月18號23點的數據，雷達頻率為10.75 MHz，選取參考點位置距離雷達站點大約30 km，與正北方向夾角為85o。風速實測數據選取濱海岸基自動氣象站風速計同一時段的觀測數據。利用三參數模型得到的結果如圖5和圖6所示。圖5給出了風速計與高頻地波雷達反演風速的散點圖，擬合得到a=14.24, b=0.24, c=?4.09，相關系數為0.5，均方根誤差為1.99 m/s。相關系數較低，但均方根誤差可以接受。圖6給出了風速計和高頻地波雷達風速比較圖。從圖上看，雖然風速計測量的風速和高頻雷達反演的風速符合不太理想，但還是能夠反映出風速的變化趨勢。圖中部分對應風速計風速較高的數據，雷達反演結果誤差較大。這一方面由于風速計距雷達反演區域約為30 km，會造成一定的誤差；另一方面，通過觀察雷達多普勒譜，發現相對應的地波雷達二階譜較小，因此可以解釋為雖然風速較大，但是由于海浪沒有充分發展，無法得到足夠的能量，從而導致地波雷達二階譜較小并且不穩定，反演結果較差。另外，較大的誤差也有可能來自雷達系統或風場的不均勻分布。

根據兩部雷達的數據得到的擬合結果如表2所示，綜合比較分析可以發現：(1)雷達頻率較低(7.815 MHz)，在風浪充分成長下，其反演高風速較之低風速要好；而對于雷達頻率較高時(10.750 MHz)，反演低風速較之低頻雷達要好一些，這符合高頻地波雷達的遙感機理；(2)綜合兩個頻率的雷達數據風速反演結果，三參數模型反演的結果略好于雙參數模型的結果；(3)風速經驗模型對于充分成長的海浪，反演結果較好，而對于不充分成長的海浪，對風速反演結果誤差較大，有一定的局限性。

表2 不同模型的風速擬合參數

圖1 福建雷達三參數模型反演風速結果與浮標數據散點圖

圖2 福建雷達三參數模型反演風速結果與浮標比較圖

圖3 福建雷達雙參數模型反演風速結果與浮標數據散點圖

圖4 福建雷達雙參數模型反演風速結果與浮標比較圖

圖5 濱海雷達三參數模型反演風速結果與風速計數據散點圖

圖6 濱海雷達三參數模型反演風速結果與風速計比較圖

4 結論

本文在風浪經驗模型的基礎上，建立了風速和高頻地波雷達海面回波二階譜能量與一階譜能量之比的關系，發展了無需波高信息的高頻地波雷達風速直接反演的經驗模型。反演風速經驗模型適合以風浪為主導，并充分發展的海面。文中采用兩部不同頻率的雷達在不同海域的數據進行了比較分析，結果表明，文中采用的經驗模型能夠有效地對風速進行反演，并且三參數模型反演的結果略好雙參數模型。不過從反演結果上看，對于風浪還沒有充分成長的海面，該模型應用受到限制。另外，本文共采用了48天的數據，數據量相對較少，三參數模型相對于雙參數模型的優勢有待于獲取更多數據進行分析。

致謝：感謝中船重工鵬力(南京)大氣海洋信息系統有限公司周濤研究員提供的高頻地波雷達數據及比測數據。

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楚曉亮： 男，1977年生，博士，講師，研究方向為X波段導航雷達和高頻地波雷達海態反演.

張 杰： 男，1963年生，博士，研究員，研究方向為海洋遙感.

王曙曜： 男，1988年生，碩士生，研究方向為高頻地波雷達海洋參數反演.

紀永剛： 男，1977年生，博士，副研究員，研究方向為高頻地波雷達海態反演及目標探測.

王祎鳴： 男，1977年生，碩士，助理研究員，研究方向為高頻地波雷達信號處理及雜波抑制.

An Empirical Model for Wind Speed Inversion Directly from High Frequency Surface Wave Radar Sea Echo

Chu Xiao-liang①②Zhang Jie①Wang Shu-yao②Ji Yong-gang①Wang Yi-ming①

①(First Institute of Oceanography of National Bureau of Oceanography, Qingdao 266061, China)

②(College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

The information of the significant wave height is needed in the wind speed inversion from the sea echo of High Frequency Surface Wave Radar (HFSWR) by using the empirical model of wind waves. Therefore, the accuracy of the significant wave height has an effect on the wind speed inversion. Based on the empirical model of wind waves, a wind speed inversion empirical model for wind retrieval without the information of wave height is developed, which uses the relationship between the wind speed and ratio of second-order to first-order spectrum energies. The inversion model is applied to the wind speed extraction. And the data obtained from two radars with different frequency in different detecting area are analyzed. The results show that the proposed model can be used to extract the wind speed from the HFSWR sea echo and the results of which three-parameter model are better than the two-parameter model.

High Frequency Surface Wave Radar (HFSWR); Wind speed invesion; Empirical model

TN958

： A

：1009-5896(2015)04-1013-04

10.11999/JEIT140850

2014-06-26收到，2015-01-06改回

國家自然科學基金重點項目(61032011)和中國博士后科學基金(2013M531559)資助課題

*通信作者：楚曉亮 xlchu@ouc.edu.cn