淺談PFC軟件在巖土工程中的應用

王宏宇，李 博，李旭東

(長安大學公路學院，陜西 西安 710064)

淺談PFC軟件在巖土工程中的應用

王宏宇，李 博，李旭東

(長安大學公路學院，陜西 西安 710064)

由于巖土體的非連續性，在模擬復雜巖土體力學行為方面，基于連續介質理論的傳統數值軟件所得結果與工程實際存在較大差異，而PFC軟件能彌補前者不足。文章介紹了PFC軟件的基本原理及特點，分析了PFC軟件與傳統數值軟件模擬方法的異同點，歸納了其計算步驟，并系統闡述了PFC在巖土體本構模型、地質災害分析、基坑及地基處理、隧道工程數值模擬等領域的應用現狀，探討了PFC軟件被廣泛應用于巖土工程的可行性。最后，提出目前PFC軟件應用過程中存在的主要問題及其在巖土工程領域的發展方向。

巖土工程；離散單元法；顆粒流；PFC軟件；工程應用

0 引言

數值模擬方法在科研工作中發揮了極其重要的作用，過去常運用基于連續介質理論的數值軟件分析巖土體受力變形過程，忽略了巖土體為非連續、非均質的物理力學特性，導致計算結果與工程實際存在較大差異。隨著計算機技術的發展，人們從介質顆粒細觀角度出發，分析巖土體介質顆粒相互運動及相互作用，探討巖土體類介質的不連續力學特性，國內外掀起了探討數值理論方法熱潮，離散單元法由此產生。1971年著名學者Cundall P.A.[1]首先提出離散單元法(Distinct Element Method，DEM)，且成功運用到巖土體的不連續力學特性數值模擬中；在考慮巖體自身變形條件下，Maini T.和Cundall P.A.等學者于1978年提出運用UDEC(Universal Discrete Element Code)軟件主要來模擬巖土體破碎問題[2]，隨著理論的深入研究，Cundall P.A.等學者又開發出Ball程序[3]，用來研究顆粒集合體力學性質。而在我國離散單元法的運用較晚，直到1986年，王泳嘉等第一次向工程界介紹了離散單元法的基本原理，并且列舉了典型應用實例[4]，離散單元法在我國才逐步得到應用。離散單元法主要包括宏觀和細觀離散單元法，前者主要解決規模相對較大的不連續面(斷層、節理等)引起的問題；后者主要從細觀層面著眼于數目眾多、不連續特性的接觸面或點，如破碎巖土體中的破裂面、砂性土中的接觸點或接觸面等。顆粒流軟件PFC(Particle Flow Code)建立在細觀離散元基礎上，利用介質的基本單元粒子，并結合牛頓第二定律來反應介質的復雜力學行為。起初，PFC作為用來研究顆粒介質特性的工具，可將模擬結果用于研究邊值問題連續計算的本構模型。后來，隨著計算機功能的增強，可以利用顆粒模型模擬整個問題，甚至巖土體某些本構特性可以在模型中生成。由于PFC的強大功能，使其得到了廣泛的運用，成為模擬固體力學和顆粒流問題的有效手段[6]。基于PFC的獨特優勢，國際上從2002年開始召開專題年會(兩年一屆)，推廣PFC的使用，可見PFC在解決工程問題方面具有巨大潛力。但是，PFC的思路方法和傳統有限元理論不同，制約了PFC的普及和推廣。為此，本文研究了PFC自身特點和適用性，分析了PFC模擬方法與傳統數值模擬方法的異同點，闡述了PFC在巖土工程領域的應用現狀和應用中存在的主要問題及發展方向。

1 PFC概述

1.1 PFC基本原理

顆粒流軟件PFC軟件的理論基礎是細觀離散單元理論，通過描述顆粒間相對運動以及其相互作用，來反映巖體的宏觀力學行為。其思路為：把顆粒集合體(介質)離散成獨立單元(二維是圓盤顆粒單元，三維是球形單元)，采用顆粒粒子基本單元，反復運用牛頓第二定律更新顆粒運動情況，并結合力—位移定律更新顆粒間的接觸情況，建立每個離散單元運動方程，遵循循環運算法則，采用顯式中心差分法求解方程，反應介質的復雜力學行為，其計算過程[7]如圖1所示。

圖1 顆粒計算循環過程圖

特別指出，PFC在模擬塊體時，通過多個顆粒聚合形成的組合體來進行模擬[8]。該顆粒流模型假設[9]如下：

(1)顆粒單元為剛性體，并假定大部分巖土體介質材料變形都可以認為顆粒沿接觸面滑移。

(2)顆粒單元接觸為點接觸，接觸方式及接觸強度可以不同，但都遵循牛頓第二定律。

(3)接觸點具有粘結強度，且接觸特性是軟接觸，允許顆粒與邊界墻有一定的重疊量。

(4)顆粒單元之間的特殊粘結強度由顆粒之間的約束實現。

介質總體基本力學特性是由粒子間的接觸方式、接觸強度和剛度等接觸特性決定的，選擇合適的接觸模型至關重要。顆粒之間的模型主要有三種：接觸剛度模型(線性彈簧或簡化的Hertz-Mindlin準則)、滑動模型(庫倫滑塊)和粘接模型(接觸粘結和平行粘結)。值得指出的是，在模擬巖體變形時常采用平行粘結模型來分析介質顆粒粘結斷裂引起的局部破壞。

1.2 PFC特點

(1)PFC的理論基礎是細觀離散元理論，傳統有限元軟件和有限差分軟件是基于連續介質理論發展起來的。

(2)顆粒間可允許發生有限位移、轉動、也可發生完全分離。

(3)與以往數值計算方法不同，介質初始條件必須作為模型特性考慮的因素，如地應力場條件。PFC很好地描述了應力環境對介質(主要指巖土體)基本物理特性的影響，用顆粒流方法求解問題時，介質本構關系不用提前定義。

(4)PFC與UDEC、3DEC相比，模擬大變形問題時塊體可受力破壞分離，而UDEC不能模擬塊體的破裂。與棱角顆粒間接觸相比，PFC3D中圓形顆粒接觸更容易判斷，計算過程中自動識別新接觸，因此，PFC模擬效率較其他離散元模擬程序更高[10]。

(5)與FLAC軟件類似，PFC也采用局部無黏性阻尼，但幾何特征、物理特性及解題條件的說明不如FLAC和UDEC簡單。

(6)PFC在研究微裂縫產生發展過程、介質連續非線性應力應變關系、巖體力學特性隨應力變化過程和Kaiser效應等方面具有較好的適用性。

1.3 PFC求解步驟

用PFC軟件進行數值模擬的主要步驟為：

(1)明確模擬目標，建立模型程序，忽略對目標影響不大的因素。

(2)構建力學模型基本概念，具體要根據工程基本特性，選擇和設計介質顆粒單元。根據介質密度生成適當數目的粒子，選擇合適接觸類型，并給與接觸摩擦強度系數，使之達到初始靜力平衡[11]。

(3)構建簡單實驗室試樣模型并賦予不同微力學參數，進行數值試驗，獲得試樣的宏觀力學參數。將獲得的試驗宏觀力學參數與實際工程的對應值對比，類似相似理論方法，選擇對應的粒子微觀力學參數，進而保證PFC模型參數與巖樣細觀參數一致[12]，具體要通過單軸、雙軸或劈裂試驗建立聯系[16-18]。細觀和宏觀參數關系如圖2所示。

(4)賦予模型微觀力學參數，在模型邊界上施加荷載并不斷調節邊界幾何坐標，盡量使介質應力條件與工程實際應力場相符。

(5)運行計算模型，應先運行一些校驗模型，將某些特性參數試驗或理論計算結果檢查模擬結果的合理性，運行無誤時，再進行計算。

(6)解釋結果，比較計算結果與實測結果，將結果保存，以便分析調試。

圖2 宏觀力學參數與細觀力學參數之間關系示意圖

2 PFC在工程中的應用現狀

2.1 巖土體本構模型模擬

對于巖土體材料的力學特性研究，一直是工程界的熱點問題。試驗方法是常用的研究方法之一。由于試驗方法通常需要大量財力和物力才能完成，并受實驗設備和實驗室條件的限制，而獲得的試驗結果往往與工程實際情況相差較大，導致研究難以獲得令人滿意的結果。實際上，巖土體不連續力學特性主要由細觀單元運動控制，采用顆粒流軟件PFC進行模擬可能更符合實際。在目前已開展的研究中，PFC數值試驗可代替一些室內試驗，也可對模型結果進行數值模擬。周健[19-20]用PFC2D模擬雙軸試驗，得到彈性破壞曲線，并對巴西劈裂試驗進行模擬，得到巴西劈裂破壞圖。在研究巖土體材料特性方面，土石混合體是一種特殊土體材料，主要由巖塊與土體組成，結構特征和材料特性決定了土石混合體性質，呈現出非連續性，采用細微結構的數值模擬與傳統宏觀理論相結合的方法來分析土石混合體特性其所得結果較為理想，丁秀麗[21]等人采用PFC2D軟件建立了土石混合體模型并進行雙軸壓縮試驗。張曉平[22]等人采用PFC3D分析了單軸作用下的巖石強度特性，與室內試驗結果吻合。周劍[24]等人利用PFC2D解決了碎石與土體模型中微觀力學參數反算問題，并得出含有一定含量碎石土石混合體其力學性質優于均質體的結論。顧馨允[25]等人利用PFC3D對顆粒堆積體孔隙連通性進行初步研究，得出了連通性受顆粒級配及顆粒形狀影響。從列舉實例可以看出，PFC在模擬巖石類試驗和顆粒集合體物理指標方面有著不可比擬的優勢，在微觀方面解釋巖石特性宏觀力學行為，將數值模擬結果與實驗室結果相結合分析，真實反映出巖石材料力學特性。巖土體經過漫長地質運動，完整的巖體逐步成為節理巖體，巖體力學性質呈現出不連續性和各向異性[26]，如果依靠大尺寸現場試驗，得到的數據缺乏代表性，與工程實際情況差別較大，一般采用顆粒流數值模擬和模型試驗相結合的方法，所得模擬結果更貼近工程實際。赫建明[27]等人運用PFC建立了不同連通情況和法向應力條件下的斷續節理模型。李新坡[28]等人采用PFC2D來模擬節理巖質邊坡破壞過程，詳細闡述了節理巖體破壞機理，得出了破壞后堆積形狀和最終運動距離。劉順桂[29]等人通過PFC2D對斷續節理模型試驗進行全真數值模擬，分析了預剪面應力隨剪應變的演化過程，剪脹效應會使巖橋承擔更大的壓應力。楊成偉[30]等利用PFC2D模擬了剪切破壞的過程、拉剪復合破壞以及翼部裂紋擴展破壞等三種貫通破壞模式，認為巖橋的貫通破壞模式受巖橋的傾角影響。王培濤[31]等人通過顆粒流方法確定節理邊坡巖體強度參數，得到了巖體破壞模式，為研究節理帶來的一系列問題提供了解決的途徑。

2.2 地質災害分析

巖土工程中地質災害，主要涉及到滑坡、泥石流和崩塌等方面，因其發生過程十分復雜，傳統模型模擬方法很難將其描述，且宏觀力學指標取決于塊體之間接觸類型和接觸強度，現實中難以獲得，在整體破壞階段塊體位移和某些非連續流動性表現明顯，由于PFC2D對位移大小沒有要求，巖體本身也可以產生破裂，使之更能有效地應用到滑坡分析研究中。在高速遠程滑坡方面，張龍[32]等人利用PFC3D對雞尾山高速遠程滑坡問題進行研究分析，對運動過程和堆積過程進行分析，在減災防災方面提供寶貴的參考價值。胡明鑒[33]等人利用PFC2D研究了泥石流的啟動問題，對預防地質災害具有較大的意義。PFC在研究崩滑土體啟動模式方面也展現出優勢，K.Chang和A.Taboada[34]利用PFC2D詳細分析了臺灣九份二山滑坡力學行為。R..Poisel和A.Prech[35]對滑坡引起的水庫涌浪進行顆粒流模擬，充分展示了模擬大位移問題的適用性。臺灣唐昭榮[36]等人利用PFC3D模擬2009年莫拉克臺風引致小林村劇變式山崩事件過程，并對山崩潛勢分析，了解山崩運動過程及其影響范圍。季憲軍[37]等人利用PFC3D構建了崩滑體模型，通過數值模擬崩滑體啟動過程，得出崩滑體的啟動模式受到粘結強度影響的結論，對研究崩滑災害的防治具有重大的意義。

2.3 基坑及地基處理

采用PFC來模擬巖土體材料力學特性時，需要選擇合適接觸模型，在模擬存有粘聚力材料和抗彎構件方面，常采用平行連接模型。楊明[38]等人運用二維離散單元模擬抗滑樁，得出了PFC2D模擬抗滑樁的折算方法。對砂土地基進行強夯處理，由于顆粒之間粘結度小，可以從細微觀力學的角度進行數值模擬分析，如賈敏才[39]等人建立干砂強夯加固模型，得出了強夯加固過程中的動力反應特性。石籠擋土墻充填介質具有離散性質，PFC在研究柔性擋土墻方面也是有效的，賀軍[40]等人利用PFC2D建立了石籠擋土墻模型，提出了主被動土壓力深度范圍。過去常常運用有限元法來分析土釘墻支護機理，而周健[41-42]從細觀角度分析復合土釘墻的支護機理，并且進行土釘拉拔接觸面的細觀模型試驗研究。劉文白和周健[43]采用PFC2D模擬擴展基礎上拔過程(限于水平錨板)，在分析土顆粒結構變化和承載力方面取得了較大進步。劉君和胡宏[44]通過PFC數值模擬砂土地基錨板(傾斜錨板)基礎抗拔承載力，得到了顆粒間接觸力鏈分布和其演化規律。PFC在地基處理展現出巨大的潛力。

2.4 隧道工程數值模擬

目前基于連續介質理論的數值分析軟件被廣泛應用到隧道工程中。但是，大都采用有限位移增量來分析，過分依賴本構模型，對不可壓縮且不排水黏土分析的結果和實際有較大差異。而顆粒流理論是從細觀力學角度的分析來反應宏觀力學行為，采用PFC軟件進行分析所得結果符合工程實際。對盾構開挖面穩定分析方面，胡欣雨[45]等人利用PFC2D模擬泥水盾構隧道掘進全過程，黏土顆粒用二維圓盤單元模擬，形象展示了失穩過程，得到了有效控制失穩關鍵點。彭鈞[46]等人對不同間距下盾構先行刀在砂卵石地層中耕松模式進行數值研究，歸納出三種典型土體耕松模式，確定了最優刀間距。汪英超[47]等人利用PFC2D模擬了盾構施工引起地層應力變化和開挖面失穩破壞過程。在礫石材料組成巖體中使用盾構法施工，由于礫石材料容易破碎分離，但是堆積后又可以具有一定強度，鑒于此，詹尚書[48]等人采用PFC2D建立數值模型，有效模擬礫石層力學性能并探討礫石層沉陷過程。如果在裂隙較為發育的巖體中開挖隧道，裂隙巖體非連續性顯著，容易出現塌方和突水突泥等事故[49-50]，有限元法和有限差分法雖可預測損傷區域，但較難模擬塌方整個過程，而PFC在這方面具有較好的適用性。扈世民[51]對大斷面黃土隧道破壞模式模擬，形象展示出其破壞過程。國內還有學者對深埋隧道開挖損傷區運用PFC進行模擬，汪成兵[52]等人采用數值模擬和模型試驗相結合方式對均質巖體中隧道圍巖變形進行研究且對地表位移變化過程給以分析，他還通過PFC2D模擬了隧道塌方全過程，探討了塌方機制[53-54]。孟云偉[55]利用PFC建立了有無襯砌兩種支護模型。隧道施工中經常遇到突水突泥問題，過去對突水突泥機理研究基于連續介質理論，采用連續介質理論研究巖體破碎問題和工程實際差異較大，無法直觀再現突水突泥動態過程及巖體滲透性，而PFC可以充分利用模擬大變形和松散顆粒介質優勢，基于此，王媛[56]建立了由裂隙斷層組成的巖體模型，結合，有限體積法模擬出突水突泥過程，為突水突泥機理研究提供了新的思路，目前，對PFC模擬突水突泥過程還不完善，有待進一步探討。

2.5 其他領域

在采礦方面，目前國內主要采用PFC2D模擬[57]崩落法。如朱煥春[11]等人對加拿大B.C省的寒姆金礦(埋深大，結構面多)崩落法開采過程進行模擬，大體積礦脈巖體力學參數數值得到確定。王培濤[58]運用PFC研究了邊孔角對無底柱分段崩落法放礦影響。國外運用PFC3D全面分析了影響礦塊崩落各個因素，大力促進了自然崩落法的進步[59]，實際工程問題往往比較復雜，超出了平面問題，所以應該多運用PFC3D，更加真實反應實際問題。

另外，PFC已經被廣泛運用到機械領域[60]，也被應用研究巖爆特性[61]，甚至被用于充填顆粒流[62]方面和顆粒流動[63]方面。綜上所述，PFC軟件已經被廣泛應用到非常多的領域。

3 結語

PFC在巖土工程領域的廣泛運用說明了它在模擬不連續巖體力學行為的適用性，PFC既能解決靜態問題，也能解決動態問題；既能代替室內試驗，也可對模型結果進行模擬，甚至可以在原始資料比較詳細情況下進行實際模擬。在缺少實測資料情況下，進行巖石與土體開挖和設計，其中的初始應力、不連續性問題了解不全面時，可以采用PFC2D研究影響整個問題體系的某些參數特性，方便設計模型進行模擬。PFC也可模擬顆粒間的相互作用問題、大變形問題、斷裂問題，PFC在巖土工程領域中的應用潛力巨大。

由于PFC軟件產生時間較短，有些方面還有待完善。如對于稍復雜問題，由于PFC模型中顆粒形狀是圓形或者球形，與實際情況有所差距，若顆粒數量居多，要求PFC存儲需要與顆粒數增加幾乎成幾何級數增加，建模相當困難，計算循環次數多，對計算機要求較高，但需要做更多工作去保證數值模擬的準確性和高效性，該顆粒流程序PFC真正運用到實際工程中，還有很長一段路要走，需要從以下幾個方面進行深入研究。

(1)顆粒流PFC只是一種工具，其關鍵是細觀參數的確定和明確微觀參數同宏觀結果間的關系。目前，還沒有完善理論根據微觀特性預見宏觀特性，可以給出某些準則，以便于模型與原型的匹配。

(2)介質總體基本力學特性是由粒子間接觸方式、強度和剛度等接觸特性決定的，正確選擇接觸模型至關重要。

(3)用PFC建立大模型時，由于模型顆粒數目眾多，模型規模較大，需要反復迭代計算，計算效率較低，建議采用凝塊建模的方式模擬巖體。在模擬隧道開挖過程中，盡可能使用PFC內置的AC/DC(Adaptive Continuum/DisContinuum)程序，以提高計算效率。

(4)在模擬巖石與土體開挖方面，應充分了解初始地應力和不連續問題，并對影響整個體系的參數特性進行研究，可提高模擬精確度。

(5)運用PFC3D進行模擬時，不能提前確定顆粒的緊密狀態，迫切需要提出一種將大量顆粒放入預定模型范圍的方法。

(6)運用FLAC和PFC進行三維耦合的方法，例如對隧道附近土體采用PFC進行模擬，遠離土體采用FLAC模擬，這樣既能提高計算可靠度，又提高了計算工作效率。

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Discussions on the Application of PFC Software in Geotechnical Engineering

WANG Hong-yu，LI Bo，LI Xu-dong

(School of Highway，Chang’an University，Xi’an，Shaanxi，710064)

Due to the discontinuity of rock and soil，the results obtained from traditional numerical software based on continuum theory has a big difference with actual engineering in the simulation of com-plex rock and soil mechanics behavior，while PFC software can compensate the deficiency of the for-mer.This article introduced the basic principles and characteristics of PFC software，analyzed the simi-larities and differences between PFC software and traditional numerical software simulation methods，summed up its calculation steps，systematically described the current application situation of PFC in the constitutive model of rock and soil，geological hazards analysis，foundation pit and foundation treatment，tunnel engineering numerical simulation and other fields，and discussed the feasibility to widely apply the PFC software in geotechnical engineering.Finally，it proposed the main problems existing in the current applications of PFC software as well as its development directions in the field of geotechni-cal engineering.

Geotechnical engineering；Discrete element method；Particle flow；PFC software；Engineer-ing applications

王宏宇(1990—)，碩士，主要從事隧道與地下工程的研究工作。

973計劃項目(NO.20 13CB036003)；高等學校博士點學科專項科研基金項目(博導類)(NO.20130205110004)

U

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.07.016

1673-4874(2015)07-0068-07

2015-06-06