結構保持的雙邊濾波極化SAR圖像降噪

楊學志葉 銘吳克偉郎文輝鄭 鑫李國強

①(合肥工業大學計算機與信息學院 合肥 230009)

②(光電控制技術重點實驗室 洛陽 471009)

結構保持的雙邊濾波極化SAR圖像降噪

楊學志*①②葉 銘①吳克偉①郎文輝①鄭 鑫②李國強②

①(合肥工業大學計算機與信息學院 合肥 230009)

②(光電控制技術重點實驗室 洛陽 471009)

針對極化合成孔徑雷達(Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR)圖像相干斑抑制時結構保持的難題，該文提出一種PolSAR圖像的雙邊濾波算法：結構保持的雙邊濾波(SPBF)。該算法通過結合邊緣結構特征和地物散射特性，增強對PolSAR圖像結構信息的描述，減少濾波時圖像結構信息的損失，實現濾波性能的提高。該算法首先使用邊緣檢測模板在極化總功率圖像(Span)上提取邊緣方向，實現自適應選擇濾波方向窗；其次，采用Freeman-Durden分解獲取像素的散射機制，并根據極化數據的統計分布特性獲取地物散射的聚類標記；最終在所選的方向窗中，以聚類標記圖為掩膜，利用改進的雙邊濾波算法對PolSAR數據進行相干斑抑制。真實SAR數據的實驗結果表明，該方法能夠有效抑制相干斑噪聲，同時提高了對圖像的邊緣、強點目標和極化散射特性的保持能力。關鍵詞：極化SAR；相干斑；雙邊濾波；散射機制；結構保持

1 引言

極化合成孔徑雷達(Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR)是一種全天時、全天候、高分辨率的多維成像系統。相干斑是SAR成像系統固有缺陷所產生的一種類噪聲現象，它的存在嚴重影響了PolSAR圖像的準確解譯及后續分割、分類[1,2]等處理，因此對PolSAR圖像進行相干斑抑制具有重要的意義[3,4]。

早期的PolSAR相干斑抑制方法，主要關注極化信息的保持而忽略了結構信息的保持[5]。多視處理是一種常用的PolSAR相干斑抑制方法，它對協方差矩陣中的每個元素進行獨立處理[6]，保持了圖像的極化信息，但在濾波窗口內對所有像素不加區分地進行平均，損失了圖像的細節信息和空間分辨率。極化白化濾波[7,8]利用不同極化通道間的差異性進行濾波，具有一定的相干斑抑制效果，然而該方法引入了通道串擾，丟失了極化信息。基于噪聲乘性模型假設實現的Lee濾波[9,10]很好地保持了極化信息，但SAR數據反映的真實場景很難滿足是同質區域這一條件，因而使得回波形成的相干斑噪聲不是全發展的[11]，在某些區域會平滑圖像的邊緣等信息。

PolSAR圖像的邊緣、紋理及點目標等結構信息是圖像內容分析與理解的關鍵性因素，因此之后的相干斑抑制方法在保持極化信息的前提下，更加關注結構信息的保持。改進Lee(refined Lee)濾波[12]引入了邊緣結構特征，減少了邊緣信息的損失。基于散射模型(scattering-model-based)的濾波[13,14]方法利用像素的散射機制選擇同質區域，較好地保持了強點目標和像素的散射機制。這兩種方法雖然利用了圖像的邊緣結構或者像素的散射機制，然而濾波時使用了基于噪聲模型實現的Lee濾波，因此在結構信息的保持上仍然存在缺陷[15]。交叉迭代雙邊濾波(Cross BiLateral Filtering, CBLF)[16]和迭代雙邊濾波方法[17]這兩種新型的相干斑抑制算法在近兩年分別被提出，它們利用像素在空間域和極化域的相似性處理PolSAR數據，相比改進的Lee和基于散射模型的濾波方法，能夠獲得較好的相干斑抑制效果和結構信息的保持能力。但這兩種雙邊濾波方法都是在一個固定的矩形窗內利用像素的差異性進行濾波，對邊緣的描述和像素的散射機制的表示不足，導致對邊緣與點目標等結構的保持能力仍然較弱。

為了進一步解決PolSAR圖像結構信息保持的難題，提高對PolSAR圖像的邊緣及強點目標的保持能力，本文提出一種結合邊緣結構特征和地物散射特性的結構保持的雙邊濾波算法(Structure Preserving Bilateral Filtering, SPBF)，修正了雙邊濾波描述PolSAR數據空間相似性和極化相似性的缺陷，提升了濾波性能。SPBF算法的主要優勢為以下兩個方面：

(1)在極化總功率圖像(也稱Span圖像)上提取邊緣結構特征，自適應選擇方向窗，并加入地物散射特性，對邊緣的描述更加充分，因此相干斑抑制時能更好地保持邊緣信息。

(2)使用地物散射標記圖在濾波窗內選擇具有相同標號的像素進行濾波，強點目標的保持效果更加突出。同時，由于加入了地物散射特性，濾波后極化散射特性的保持能力也得到了提高。

文章的結構安排如下：第2節介紹PolSAR圖像的雙邊濾波降噪，第3節詳細介紹了結構保持的雙邊濾波PolSAR圖像降噪，第4節給出實驗結果與分析，最后對本文進行了總結。

2 PolSAR圖像的雙邊濾波降噪

雙邊濾波(Bilateral Filtering, BF)是一種結合像素空間位置和像素灰度值相似性的一種空域濾波方法，在保持圖像邊緣的前提下，又有較好的噪聲抑制能力，因此在自然圖像和單極化SAR圖像濾波中得到了廣泛的應用[18]。對于PolSAR數據，雙邊濾波考慮的是像素空間位置的相似性和極化域內協方差矩陣的相似性[17]。令ws和wc分別表示空間域和極化域內的權重值，則位置i處濾波后的協方差矩陣的表達式為

其中

d(Ci,Cj)是極化域內兩個協方差矩陣間距離，描述了兩個協方差矩陣的相似性。在文獻[17]中d(Ci,Cj)采用3種不同的距離準則來描述，該文在進行實驗時，僅使用其中的Kullback-Leibler (KL)距離來表示d(Ci,Cj)，即基于KL距離的雙邊濾波(KLBF)。CBLF中d(Ci,Cj)采用修正后的Wishart分布距離準則來表示[2,16]。這兩種方法都能獲得比較好的濾波效果，但缺陷在于這兩種方法都是在固定的矩形窗中進行濾波，主要根據濾波窗內像素間的差異性對邊緣進行描述，因此對邊緣的描述不夠充分，同時對于復雜的地表場景，不能選擇合適的同質區域進行濾波，所以對PolSAR圖像的邊緣和強點目標等結構信息的保持能力有待進一步提高。

3 結構保持的雙邊濾波PolSAR圖像降噪

PolSAR圖像的結構主要指邊緣和強點目標等，濾波后圖像結構信息保持的好壞會影響后續對PolSAR圖像的分割、分類及檢測等處理的準確性，因此PolSAR圖像濾波時結構信息的保持是一個關鍵問題。文獻[16,17]中使用雙邊濾波處理PolSAR數據，得到了較好的濾波效果，但對邊緣與點目標等結構信息的保持效果一般，有待進一步提升。

圖像邊緣通常由梯度表示，呈現出不同的方向性；噪聲的存在，必然會導致邊緣的誤判，并使得邊緣方向存在不確定性。地物散射特性描述了地物類別屬性的像素集合及類別間在極化散射特性上的差異性，這種相同性和差異性能反映不同的地表結構類型。將邊緣結構特征和地物散射特性相結合，能夠彌補雙邊濾波處理PolSAR圖像時對結構信息描述的不足，從而解決KLBF和CBLF結構保持能力弱的問題。

圖1是SPBF算法濾波的過程圖，由圖可示，本文算法主要分為兩個部分：一是在Span圖上對邊緣結構特征進行描述，選取自適應方向窗；二是對原始PolSAR數據進行極化分解并聚類，獲得地物散射標記圖。接下來利用自適應方向窗和地物散射標記圖計算空間域和極化域內的權重。本節余下部分將從這兩個方面出發，詳細介紹SPBF算法實現的具體過程。

3.1 邊緣結構特征的描述

邊緣是PolSAR圖像的重要結構，是理解PolSAR圖像內容的重要因素，因此需要在相干斑抑制時保護圖像邊緣信息。SPBF將結構特征融入降噪過程，圖1中的上半部分詳細描述了邊緣結構特征的提取，并最終選擇自適應方向窗(文獻[12]中稱作edge-aligned窗)的過程，具體步驟為：

步驟1 在Span圖上選取一個7×7的矩形窗口(提取邊緣結構特征時選取的窗口與濾波時選取窗口一致)，將其分成9個3×3的重疊子窗，并計算每個子窗的均值，構成一個新的3×3的均值窗[12]；

步驟2 將新形成的3×3窗與4個不同方向的邊緣檢測模板卷積，選取最大值以確定其中的邊緣方向；

步驟3 邊緣方向確定后，在3×3窗中，分別計算中心點與兩側對稱位置點的像素均值差的絕對值，選取與絕對值大的方向相同的方向窗作為濾波窗，從而得到自適應方向窗ti(w)。

圖1 SPBF算法濾波過程

因此在空間域上，使用獲得的自適應方向窗計算權重，達到增強邊緣的效果。則修正后的式(2)在空間域上的自適應權重wsoa(i,j)為

式中ti(w)表示對像素i濾波時選取的方向窗，w=1, 2,…,8，見圖1中自適應方向窗的選擇，例如w=2，則表示濾波時選取第2個方向窗進行濾波。

對于邊緣結構特征的提取以及選擇自適應方向窗，歸根到底是使用梯度描述圖像的邊緣及其方向，但是這一處理必然會受到噪聲的干擾，影響邊緣結構特征的提取以及濾波方向窗選擇的準確性，為此在第3.2節引入地物散射特性來彌補這個缺陷。

3.2 地物散射特性的提取

地物散射特性用來描述具有相同地物類別屬性的像素集合及類別間在極化散射特性上的差異性。這種類內的相同性和類間的差異性，能夠表示出不同的地表結構類型，從而可以描述PolSAR圖像的邊緣結構信息。PolSAR圖像不可避免地受到相干斑的影響，必然使得邊緣結構特征提取以及地物散射特性提取的效果減弱。為此，在SPBF算法中，將邊緣結構特征和地物散射特性結合，彌補了噪聲干擾導致單一特征提取方式效果減弱的缺點，提高PolSAR圖像邊緣結構信息提取的準確性。此外，地物散射特性的引入，還能保證濾波時能夠更準確地選擇合適的同質區域濾波，并且更好地保持了像素的散射機制。

地物散射特性的提取主要包括兩個方面：(1)利用Freeman-Durden分解[19]將像素分解成面散射、偶次散射和體散射3個散射類；(2)采用復Wishart分類器對分解后的散射類進行無監督聚類[20]，并最終生成聚類后的標記圖g(見圖1中的地物散射標記圖)。Lee等人[13]指出將每個散射類最終分成5類的可行性，而文中使用的實驗數據與文獻[13]中的相同，濾波時，最終分類數在7×7窗口中能夠提供足夠的像素個數，因此實驗中采用了文獻[13]中將散射類總共分成15類的結論。

在相干斑抑制時，使用地物散射標記圖g作為極化域內濾波掩膜選擇同質區域，同時為了更好地提高圖像結構信息描述和同質區域選擇的準確性，將自適應方向窗ti(w)引入極化域，因此式(3)修正后的權重值為

其中n表示視數，q為極化通道數。

3.3 迭代PolSAR圖像雙邊濾波算法

前兩節分別介紹了使用邊緣結構特征和地物散射特性描述結構信息時存在的問題，指出二者在濾波時能夠相互彌補對方的不足，提高雙方對結構信息描述以及同質區域選擇的準確性，所以本文將二者結合起來，提出了SPBF算法。然而對PolSAR圖像進行單次濾波并不能達到好的效果，因而利用迭代濾波策略提升濾波性能，則SPBF濾波公式表示為

wsoa(i,j)和wcoa(i,j)是在濾波窗口Ni內，通過式(5)和式(6)計算得到的第t次迭代后的濾波權重值。表示第t次的迭代后所得到的協方差矩陣，是第t+1次迭代后的濾波結果。

通過圖1以及上文分析，實現SPBF算法的步驟可以描述為：

步驟 1 原始PolSAR數據上提取邊緣結構特征和地物散射特性，得到自適應方向窗ti(w)和地物散射標記圖像g，使用ti(w)和g計算權值，利用式(8)進行一次迭代濾波；

步驟2 在上一次迭代濾波結果的基礎上，計算新的Span圖，并在新的Span圖像上提取邊緣結構特征，獲得新的自適應方向窗ti,new(w)。再利用ti,new(w)和g重新計算權值，之后代入式(8)進行下一次迭代濾波。

在步驟2中，仍然使用原始數據中獲得的地物散射標記圖g，主要是因為：像素的散射機制是PolSAR數據重要的特性，迭代濾波必然會破壞像素的散射機制，從而會影響后續PolSAR圖像分割與分類的準確性。為更好地保持像素的散射機制，并不從每次迭代后的極化數據中提取極化散射特性，而是仍使用原始數據中提取的極化散射特性。

4 實驗結果與分析

為了說明SPBF濾波方法的有效性，該文主要從算法的結構保持能力和極化散射特性保持能力兩個方面進行分析，以AIRSAR獲取的San Fransico Bay的PolSAR數據作為實驗數據，并與改進的Lee, KLBF和CBLF濾波結果進行比較。實驗使用的測試數據是4視的，空間分辨率為10 m×10 m，圖像尺寸為300×300。濾波窗口大小均是7×7。由于空間域參數sσ的作用進行了很多研究[17]，濾波時將它設置為固定值2，對于迭代次數 t 和cσ的值是實驗時根據濾波性能最終確定的，在KLBF, CBLF和SPBF算法中cσ分別設置為2, 1, 1，迭代次數t均為3次。

4.1 結構保持能力

在PolSAR圖像中，邊緣和強點目標是圖像的重要結構信息，為客觀地評價相干斑抑制后PolSAR圖像的結構保持能力，本文采用邊緣保持指數和強點目標的保持兩個方面來對其進行評價：

圖2列出了濾波后的Pauli分解圖，從圖中可以看出，4種濾波方法都能對相干斑進行有效抑制。圖2(b)改進的Lee濾波出現了模糊邊緣現象，在海洋區域的平滑效果也不是很好。KLBF濾波結果(圖2(c))同樣也出現過度平滑現象，圖像的邊緣模糊。圖2(d)是CBLF濾波結果，在海洋區域濾波程度不足，在森林區域出現了塊效應和邊緣模糊的現象。采用SPBF方法處理后的圖像(圖2(e))邊緣信息和散射特性保持性能最好，同時也獲得了較好的相干斑抑制效果。為客觀的驗證SPBF的邊緣保持能力，使用邊緣保持指數對濾波后圖像進行評價。

邊緣保持指數(Edge Preserving Index, EPI)代表濾波前后圖像邊緣發生變化的強度[22]，能夠衡量圖像邊緣的保持能力，其定義為

表1中海洋、城市和森林區域的EPI值是利用圖2(a)中的區域1, 2和3計算所得。在圖2中，可以看出改進的Lee, CBLF和KLBF濾波后的圖像邊緣比SPBF稍顯模糊，表1中濾波后的圖像和在不同區域濾波圖像的EPI值也證明了這3種方法的邊緣保持能力比SPBF差。原因是SPBF充分利用邊緣結構特征和地物散射特性描述圖像邊緣信息，同時將地物散射標記圖作為濾波掩膜以選擇合適的同質濾波區域，因而在結構豐富的區域，SPBF在抑制相干斑的同時能更好的保持圖像邊緣，所獲得的EPI值最高。

圖2 基于Pauli分解的RGB圖

表1 不同方法濾波后圖像及海面、森林和城市區域的EPI值

在PolSAR圖像中，強點目標并不是由相干斑噪聲引起，而是圖像的重要結構信息，因而濾波時需要保持強點目標。為了驗證SPBF對強點目標的保持效果，圖3畫出了圖2(a)中黑色區域在HH和VV通道的強度。從圖3可以看出SPBF與原始數據的相似性最大，這是因為在濾波過程中，SPBF以地物散射標記圖為掩膜，只與中心像素點具有相同聚類標號的元素參與濾波，因此強點目標的保持效果最好。改進的Lee濾波是根據乘性噪聲模型進行濾波，雖然加入方向窗，但濾波時仍將強點目標當作噪聲而進行平滑，所以強點目標保持不好。KLBF和CBLF在濾波時，濾波窗口中所有元素均參與濾波，導致濾波程度變大，從而使得濾波后圖像中的強點散射目標減少。因此，可以得出一個結論：SPBF在具有較好的相干斑抑制能力的同時，邊緣保持能力和強點目標保持能力在幾種濾波算法中是最好的，即SPBF算法的結構保持能力最好。

4.2 散射特性保持能力

對于PolSAR圖像，不僅需要保持圖像的結構信息，還要保持PolSAR數據的極化散射特性，以便后續的極化分割等處理。極化熵H和平均Alpha()角是表征地物目標極化散射特性的兩個重要參量，可以描述PolSAR數據的散射特性[20]。

圖4顯示了原始數據和濾波后極化數據的熵值圖。圖4(a)中原始數據的熵值很低，原因是沒有進行濾波。經過濾波后，熵值增加，熵值圖的分辨率降低，且濾波程度越大，熵值圖越亮，圖像的空間分辨率損失也越大。而空間分辨率損失，從另一個方面也證明了結構信息的損失。圖4(d)中顯示的CBLF在森林和城市區域熵值圖很亮，說明該方法濾波程度大，空間分辨率損失大，因此在該區域的EPI最小。由于SPBF使用地物標記圖作為濾波掩膜來選擇合適的同質區域，能夠很好的保持像素的散射機制，因而圖4(e)顯示的SPBF結果圖比其他方法的結果圖具有更低的熵值。

圖3 |HH|和|VV|偶次散射強點目標的強度圖

通過以上結構保持能力和極化散射特性保持能力兩個方面分析，可以得出：SPBF算法在相干斑抑制時，在極化信息保持的前提下，相比改進的Lee, KLBF和CBLF 3種算法，更好地保持了圖像的結構信息和極化散射特性，因此，SPBF算法在相干斑抑制時總體性能優于其他濾波方法。

5 結束語

本文提出了一種新的SPBF相干斑抑制算法。首先在Span圖上提取邊緣結構特征，其次根據像素的散射機制獲取地物散射標記圖，最后將二者結合，利用改進的雙邊濾波對PolSAR圖像進行相干斑抑

圖5 海洋、城市和森林區域處的H/α分布圖

制。總體而言，將邊緣結構特征和地物散射特性相結合，能夠在相干斑抑制時更好地保持圖像的結構信息和極化散射特性，SPBF算法的優勢主要表現在以下兩個方面：(1)利用邊緣檢測模板在Span圖上提取PolSAR圖像的邊緣信息，同時結合像素的散射機制，對圖像的邊緣信息描述更加充分，因此相干斑抑制時能更好地保持邊緣信息。(2)利用像素的散射機制對地表類型進行聚類，在濾波窗內選擇具有相同類型的像素進行濾波，提高了對強點目標和極化散射特性的保持能力。然而，相干斑噪聲的存在必然會影響邊緣結構提取的準確性和地表類型標記的精度，最終會影響濾波算法的性能。因此如何減小噪聲對邊緣結構和散射特性提取的影響是下一步需要考慮的問題。

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楊學志： 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為圖像處理、模式識別及合成孔徑雷達圖像解譯.

葉 銘： 男，1989年生，碩士生，研究方向為極化合成孔徑雷達圖像處理.

吳克偉： 男，1984年生，博士后，研究方向為圖像處理、模式識別及合成孔徑雷達圖像解譯.

郎文輝： 男，1965年生，副教授，碩士生導師，研究方向為圖像處理、模式識別及合成孔徑雷達圖像解譯.

Speckle Reduction for PolSAR Image Based on Structure Preserving Bilateral Filtering

Yang Xue-zhi①②Ye Ming①Wu Ke-wei①Lang Wen-hui①Zheng Xin②Li Guo-qiang②

①(School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)
②(Science and Technology on Electro-optic Control Laboratory, Luoyang 471009, China)

A Structure Preserving Bilateral Filtering (SPBF) is proposed to address the problem of preserving structural information for reducing speckle in a PolSAR image. The edge structural characteristics and surface scattering features are adopted to measure structural information in PolSAR image, which can reduce loss of structure and improve filtering performance. To begin with, the edge direction is determined by edge templates, and then an adaptive direction window is selected in span image. Furthermore, each scattering mechanism of the pixel is obtained by Freeman-Durden decomposition. And then surface scattering map is obtained by statistical distribution characteristics of polarimetric data. Finally, the filtering mask, which combines the cluster map with adapted direction window, is introduced into an improved bilateral filtering. The experimental results of real SAR images show that the proposed method can efficiently reduce speckle, and further preserve image edge, the strong point target and polarimetric scattering characteristics.

Polarimetric SAR; Speckle; Bilateral filtering; Scattering mechanism; Structure preserving

TP751

A

1009-5896(2015)02-0268-08

10.11999/JEIT140199

2014-02-17 收到，2014-05-08改回

國家自然科學基金(61371154, 41076120, 61271381, 61102154)，光電控制技術重點實驗室和航空科學基金聯合資助項目(201301P4007)和中央高校基本科研業務費專項(2012HGCX0001)資助課題

*通信作者：楊學志 hfut.cv@gmail.com