基于線陣的MIMO-ISAR二維成像方法

董會旭張永順 馮存前 李 哲

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

基于線陣的MIMO-ISAR二維成像方法

董會旭*張永順 馮存前 李 哲

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

針對多輸入多輸出逆合成孔徑雷達(MIMO-ISAR)成像中空-時陣列非均勻造成的成像數(shù)據(jù)不均勻，該文基于線陣建立了目標空-時回波信號模型，經(jīng)過推導(dǎo)，提出一種相同距離單元橫向聚焦的成像方法。該方法首先進行距離補償，將空時分布的距離像對齊至目標初始位置；然后構(gòu)建相位因子，補償非關(guān)心方向運動引起的相位變化；最后對相同距離單元數(shù)據(jù)沿橫向相干疊加，實現(xiàn)橫向聚焦。該算法不受陣列形式的限制，無需數(shù)據(jù)均勻化處理，而且能夠橫向定標，仿真驗證了該方法的有效性。

多輸入多輸出逆合成孔徑雷達成像；距離補償；橫向聚焦

1 引言

多輸入多輸出逆合成孔徑雷達(MIMO-ISAR)成像是近年來提出的一種新型成像技術(shù)，它結(jié)合MIMO雷達技術(shù)與ISAR成像技術(shù)的優(yōu)點，將成像所需的陣列孔徑長度在時間和空間上合理分配。因此，相對于傳統(tǒng)的ISAR成像方法，在保持分辨力不變的情況下，積累時間減小為原積累時間的1/()MN[1](,MN為收發(fā)陣元個數(shù))；相對于MIMO雷達成像和實孔徑雷達成像又可以大大減少陣元規(guī)模。由于積累時間的大幅減少，目標運動得到簡化，因而其在解決復(fù)雜運動目標的成像方面具有一般ISAR成像雷達所不具備的獨特優(yōu)勢；由于陣元規(guī)模的減小，相比MIMO雷達，MIMO-ISAR對波形設(shè)計以及陣列結(jié)構(gòu)的要求大大降低[2,3]。因此，MIMOISAR已經(jīng)成為雷達成像領(lǐng)域新的研究熱點[410]-。

對于MIMO-ISAR成像，文獻[1,2]通過重排和插值的方法對非均勻的成像數(shù)據(jù)均勻化，然后用距離-多普勒(Range-Doppler, R-D)算法實現(xiàn)2維成像，驗證了MIMO-ISAR的可行性；文獻[4]提出了一種特殊的陣列結(jié)構(gòu)，根據(jù)相位近似(Phase Center Approximation, PCA)原理，MIMO等效陣列近似為均勻面陣，并提出空時信號聯(lián)合處理方法，實現(xiàn)了MIMO-ISAR 3維成像；文獻[5]在建立MIMO雷達3維成像的信號模型的基礎(chǔ)上，分析了對陣列結(jié)構(gòu)、強散射點選擇準則以及信號發(fā)射策略等，實現(xiàn)了MIMO雷達單次快拍成像；文獻[6]在文獻[5]的研究基礎(chǔ)上，討論了 MIMO-ISAR 成像時所需的圖像校正和目標速度估計，提出利用MIMO-ISAR對目標3維成像，并給出了MIMO-ISAR成像的數(shù)據(jù)重排與運動補償方法；文獻[7]則采用MIMO技術(shù)的側(cè)視多掠ISAR，增強了雷達成像的方位分辨率；文獻[8]研究了空時不等效對成像質(zhì)量的影響，得到計算成像結(jié)果中虛假目標數(shù)量及其位置的數(shù)學(xué)公式，給出了目標與最大假目標的幅度比值；文獻[11]提出了一種極坐標下的成像方法，該方法首先將極坐標格式下的非均勻MIMO-ISAR成像數(shù)據(jù)降維，然后通過插值運算轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的均勻數(shù)據(jù)進行成像；文獻[12]給出了地基MIMO-SAR對金屬點目標的成像方法，并進行了外場的實驗驗證；文獻[13]給出了一種基于尺度變換的虛擬孔徑成像算法。

在研究MIMO-ISAR成像的過程中，本文發(fā)現(xiàn)：(1)采用R-D算法成像要求數(shù)據(jù)均勻，需使用空時等效和陣列內(nèi)插進行數(shù)據(jù)重排和填充，成像過程復(fù)雜，運算量大；(2)復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)給現(xiàn)有運動補償算法帶來困難；(3)利用PCA原理得出MIMO雷達陣列的等效虛擬陣元位置，等效誤差補償不可忽略[8,9]。針對上述問題，本文建立了基于線陣的MIMOISAR空時信號模型，通過推導(dǎo)，提出一種相同距離單元數(shù)據(jù)橫向聚焦的成像方法，該方法不受陣列形式的限制，無需數(shù)據(jù)重排和陣列內(nèi)插運算，而且可以對目標散射點橫向定標。另外，本文算法沒有使用PCA原理近似等效陣元位置，無需相位等效誤差補償。

本文安排如下：第2節(jié)建立MIMO-ISAR空時信號模型；第3節(jié)提出一種同距離單元數(shù)據(jù)橫向聚焦的MIMO-ISAR成像方法；第4節(jié)為仿真驗證及分析；第5節(jié)為全文結(jié)論。

2 信號模型

MIMO-ISAR成像幾何模型如圖1所示，發(fā)射陣元和接收陣元分布在Y軸上，本文采用線陣的參數(shù)為：發(fā)射陣元數(shù)為M，間距為dt；接收陣元數(shù)為N，間距為dr，且dt=Ndr；發(fā)射陣列與接收陣列間隔為dtr。3維空間目標運動速度矢量V=(Vx, Vy,Vz)，P為目標上任意一散射點，初始坐標為(x,y,z)，目標的參考中心為(x0,y0,z0)。

那么，P點與發(fā)射、接收陣元的瞬時斜距可以表示為

圖1 MIMO-ISAR成像幾何模型

式中，R(m,ta)為ta時刻P點與第m個發(fā)射陣元的瞬時斜距，R(n,ta)為為ta時刻P點與第n個接收陣元的瞬時斜距；d(m),d(n)(m=1,2,…,M,n=1, 2,…,N)分別表示發(fā)射、接收陣元的坐標；g(ta), L(ta),h(ta)則表示目標在X,Y,Z坐標軸方向上隨慢時間ta的運動。

MIMO-ISAR雷達發(fā)射M個相互正交的同頻寬帶信號，一般選用相位編碼信號，設(shè)第m個發(fā)射陣元的相位編碼信號[14]為

這組相位編碼信號滿足：

即表示相位編碼信號在時域相互正交，C為非零常數(shù)。

假設(shè)目標上有P個散射點，散射系數(shù)為pξ, p=1,2,,P…。那么，去載頻的目標回波信號為

通常目標的運動速度遠小于電磁波在空氣中的傳播，且徑向速度更小；另外，雷達信號的脈沖持續(xù)時間也很短，因此，在雷達一次探測期間，近似認為目標靜止，忽略多普勒對回波的影響，即此時目標運動采用停-走(stop-go)模型；那么，

回波信號經(jīng)過匹配濾波器組之后，單次快拍回波分選為MN路信號：

因此，全時間上接收陣元可以獲得MN×A個距離像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖2所示，成像數(shù)據(jù)分布在空時2維。由于目標非合作，因而空時數(shù)據(jù)相互之間采樣間隔并不確定，造成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。若仍然按照傳統(tǒng)ISAR成像方法，必須對數(shù)據(jù)重排和均勻化填充；另外，還需要新的平動補償方法。

圖2 MIMO-ISAR 1維像數(shù)據(jù)示意圖

由于這MN×A個距離像數(shù)據(jù)都具有圖釘狀的波形，主瓣高度與寬度都完全相同，只是在旁瓣上有細微的差別，因而可做近似sm)≈), ?m[9]。那么，式(5)可改寫為

3 成像算法

由于MIMO-ISAR成像中積累時間很短，目標的運動可以用一階運動近似[1]，那么由式(1)可得第p個散射點在慢時間上相對于收發(fā)陣元的斜距：

由菲涅爾近似可得

假設(shè)目標位置、速度估計已完成，則由式(9)可以構(gòu)建距離補償因子ψ(d(m),d(n),ta)，將所有散射點距離至Rp，

其中

式(12)中各散射點的時延校正為2Rp/c，與空間陣元位置以及時間合成陣元位置都無關(guān)，那么只需對目標成像區(qū)域進行橫向(Y方向)劃分，然后按距離單元進行聚焦處理，對每個距離單元的散射點實現(xiàn)橫向分辨。

由上述對目標運動分析可知，目標除了橫向運動還有X方向和Z方向運動，因此在進行橫向分辨之前，必須要對其影響進行補償。由式(7)近似有

由于每個空間陣元Y方向都相同且運動時間很短，運動分量遠小于散射點到收發(fā)陣列斜距，因此，式(13)二次項可忽略，px,pz,pR可以用0x,0z,0R代替。一階假設(shè)下，目標速度在y坐標軸的分量為常數(shù)，雖不會引起成像結(jié)果散焦，但會造成2維像偏出成像場景區(qū)域。那么，可構(gòu)建相位補償因子為

假設(shè)距離像的采樣數(shù)為K，方位向采樣數(shù)為L，則距離像的采樣點可表示為rk(k=1,2,…,K)，方位向的采樣點可表示為yl(l=1,2,…,L)。計算像素點(rk,yl)相對于收發(fā)陣元的時延：

那么，目標最終的聚焦成像的結(jié)果為

綜上所述，MIMO-ISAR的成像過程示于圖3。從圖3可見，本文算法較之R-D算法處理過程更簡單，運動補償更容易，魯棒性強。

圖3 MIMO-ISAR成像過程

4 仿真

參數(shù)設(shè)置：仿真采用3發(fā)4收MIMO陣列，發(fā)射陣元坐標為(-300,0,0), (-180,0,0), (-60,0,0)；接收陣元坐標(60,0,0), (90,0,0), (120,0,0), (150, 0,0)。目標由9個散射點組成，位置圖如4所示，圖4(a)為散射點在3維空間中的位置，圖4(b)為目標在X-Y平面的投影。從目標中心到陣列中心的斜距R0設(shè)為10000 m，目標做勻速直線運動，速度為300 m，速度與x,y,z軸的夾角分別為70°, 20°, 0°。

設(shè)置雷達參數(shù)如表1，根據(jù)本文所提成像方法，MATLAB仿真得出成像結(jié)果如圖5所示。

圖5 為信噪比為3 dB時的仿真結(jié)果。分析圖5，圖5(a)為距離補償后的成像數(shù)據(jù)，此時目標的成像數(shù)據(jù)都對準至目標散射點在空間坐標系中的初始位置，驗證了距離補償?shù)挠行浴D5(b)為本文方法的最終成像結(jié)果，在X, Z方向運動相位補償之后，通過橫向聚焦在場景中心位置得到目標的2維像，驗證了成像方法的有效性。圖5(c)為MIMO-ISAR通過數(shù)據(jù)均勻化處理之后R-D算法成像結(jié)果，圖5(b)，圖5(c)的圖像熵分別為3.6318, 4.3655，可見本文方法的成像質(zhì)量比傳統(tǒng)方法更好。

表1 雷達參數(shù)

圖4 目標散射點位置圖

圖5 SNR=3 dB時仿真結(jié)果

另外，本文方法在得出目標2維像的同時，還可以實現(xiàn)目標像的橫向定標；圖5(b)的橫坐標變量就是目標實際的橫向坐標值而不是傳統(tǒng)ISAR中的目標轉(zhuǎn)動多普勒，本文方法所得2維像無需單獨進行橫向定標，只需譜峰搜索即可得出目標的橫向坐標值。定標結(jié)果如表2所示，由表2可知，定標值與真實坐標值之間最大誤差為0.1 m。

表2 橫向定標值與真實值

5 結(jié)束語

本文首先分析了MIMO-ISAR成像幾何關(guān)系，建立了MIMO-ISAR成像信號模型，指出了MIMOISAR成像的難點以及現(xiàn)有MIMO-ISAR成像方法存在的不足，然后提出一種相同距離單元數(shù)據(jù)橫向聚焦的成像方法，該方法避免了成像中的插值、等效陣元誤差補償?shù)冗\算，同等條件下較之傳統(tǒng)R-D算法成像質(zhì)量更好，而且還能夠?qū)δ繕讼駲M向定標，仿真試驗結(jié)果證明了方法的有效性。

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董會旭： 男，1987年生，博士生，研究方向為雷達成像新技術(shù).

張永順： 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達信號處理和綜合電子戰(zhàn).

馮存前： 男，1975年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為雷達成像與微動特征提取.

Two-dimensional Imaging Using MIMO Radar and ISAR Technique Based on Linear Array

Dong Hui-xu Zhang Yong-shun Feng Cun-qian Li Zhe
(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In view of the uneven imaging data caused by the uneven space-time array in the MIMO-ISAR imaging, the echo signal model of a target is established based on a linear array, an imaging algorithm that focuses on the cross-range direction following range unit is proposed. The range compensation is applied firstly, which can make range profiles that distribute in the space-time domain align at the initial position of target. Then phase changes caused by motion in unconcerned direction are compensated. Finally, the range profiles are focused in the cross-range direction following range unit by coherent addition. The algorithm is not restricted by the structure of the array and the processing of uniformity is not needed. In addition, it can determine the ISAR image scale in the cross-range direction. The simulation results verify the validity of the proposed algorithm.

MIMO-ISAR imaging; Range compensation; Focusing in the cross-range direction

TN 958

A

1009-5896(2015)02-0309-06

10.11999/JEIT140529

2014-04-24收到，2014-07-03改回

國家自然科學(xué)基金(61382166)和陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃(2014JM8308)資助課題

*通信作者：董會旭 dx19871109@163.com