具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法研究

葛士斌陳新華孫長瑜

①(中國科學院聲學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法研究

葛士斌*①②陳新華①孫長瑜①

①(中國科學院聲學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

在陣列信號處理中，逆波束形成干擾抑制算法利用干擾的方位信息估計干擾信號從而進行干擾抑制，但在復雜海洋環境中陣列接收的干擾信號往往存在相位隨機擾動，此方法估計的干擾信號與實際干擾信號有較大偏差，造成干擾抑制效果不理想。為適應干擾相位的隨機擾動，具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法充分考慮隨機擾動的存在，利用干擾重建矩陣估計干擾信號，此時估計干擾信號更接近實際干擾信號，保證干擾抑制有較好的結果。該文算法充分考慮了復雜海洋環境中干擾信號的相位擾動，可以獲得較好的干擾抑制效果，提高了算法的寬容性。理論分析、計算機仿真結果均表明該文算法的有效性。

水下信號處理；陣列；干擾抑制；逆波束形成；寬容性

1 引言

微弱信號的檢測與估計是陣列信號處理的關鍵技術之一。當目標信號很弱而干擾信號較強時，在空間譜估計中目標信號的譜峰會被干擾譜的旁瓣所掩蓋，對微弱信號檢測概率和波達方向估計造成很大影響。因此，若要實現對微弱目標的檢測和估計，必須對干擾進行有效抑制。國內外學者對干擾抑制問題進行了廣泛而深入的探究，提出了許多行之有效的方法，例如基于波束形成的干擾抑制方法、基于信號分離技術的干擾抑制方法以及一些針對特殊干擾的抑制方法。其中以波束形成為基礎的干擾抑制方法有零陷技術[1,2]，陣列極化技術[3,4]。零陷技術在雷達、聲吶[5]、通信、地震信號檢測等領域得到了廣泛應用，它使波束主瓣對準信號，而指向性零陷對準干擾，從而抑制干擾、保留信號。基于信號分離技術的干擾抑制方法利用某種信號分離算法將包含干擾和目標的陣列輸出數據分離成幾個數據塊，每個數據塊只包含某一目標或干擾的信息，只要能夠分離出干擾，就可以從陣列接收數據中消去干擾，從而起到抑制干擾的目的。針對特殊情況的干擾抑制方法有針對相干干擾[6,7]的特征矢量剔除算法(Eigenvectors Eliminated Method, EEM)[8]，該算法利用強干擾和微弱目標特征矢量的保向正交性剔除強干擾；有針對同頻干擾的分數階傅里葉域濾波與時域反異步處理相結合的方法[9]，另外對同頻干擾還可以從改變工作頻率[10]、改變發射信號形式以及降低天線旁瓣增益和采用旁瓣對消技術等方面入手。

逆波束形成干擾抑制算法[11]是近年來提出的一種干擾抑制方法，該算法充分利用干擾的方位知識重建干擾信號，然后用重建的干擾信號進行干擾抑制。文獻[12]將逆波束形成引入到聲矢量信號處理中，文獻[13]將逆波束形成干擾抑制應用于體積陣，文獻[14]將逆波束形成干擾抑制算法與其他干擾抑制算法進行了分析比較，得出逆波束形成干擾抑制算法在陣元級抵消干擾，具有能夠將干擾的主瓣和旁瓣一并去除的優點。但在復雜海洋環境中，由于陣型畸變等因素陣列接收的干擾信號往往存在相位隨機擾動，此時該算法干擾抑制效果會嚴重下降，影響信號的進一步檢測與估計。

針對逆波束形成干擾抑制算法的缺點，本文提出了具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法。此方法構造干擾信號時，充分考慮復雜海洋環境中的干擾相位隨機擾動，能在復雜海洋環境中獲得較好的干擾抑制效果，有利于對弱信號的下一步處理。

2 算法理論

2.1 逆波束形成干擾抑制算法

設空間中有M元均勻線列陣，陣元間距為d，結構如圖1所示。干擾信號()It和目標信號()St，分別以α和β入射到該線列陣。

此時陣列的輸出信號可表示為

其中xk(t), k=1,2,…,M 表示第k個陣元在時刻t的輸出信號，它包括I(t), S(t)和環境噪聲。T表示矩陣轉置。

圖1 均勻線列陣示意圖

假設環境噪聲各向同性；目標信號和干擾均為遠場信號，均以平面波形式到達線列陣；干擾信號、目標信號和環境噪聲相互獨立[15]。在上述假設下式(1)寫為向量形式為

式(2)中X(t)為M×1維的陣列接收信號，S(t)為N×1維信號空間(N為信源個數，包括信號和干擾)，N(t)為M×1維噪聲數據，A為M×N的導向矢量矩陣。按圖1假定的信源數目和入射角度，A可寫為, c是水下聲速，ω表示信號角頻率。

逆波束形成干擾抑制算法分3步進行干擾抑制，具體如下[12]：

首先，對陣列輸出信號()tX進行常規波束形成以檢測干擾信號的方位，常規頻域波束形成的輸出為

其中ω表示接收信號的角頻率，θ表示搜索的方位角，Xm(ω)表示第m個陣元輸出信號的頻域表示。根據波束形成結果，找到最大波束輸出方位θmax。在需要進行干擾抑制的場景中干擾信號往往很強，一般θmax即為干擾來向。

然后，利用檢測到的干擾方向θmax，重建干擾信號。重建的干擾信號Iest可表示為

其中Iest(ω,m)表示陣元m對應的重建干擾信號的頻域表示，Pmax(ω,θmax)表示最大波束輸出結果。

最后，利用陣元輸出信號減去上述重建干擾信號得到干擾抑制后的陣元輸出信號。

在實際海洋環境中由于陣型畸變、聲速變化等多種因素的存在，各陣元接收信號的相位往往存在一個隨機擾動，由于擾動是大量無規因素引起的，因此根據中心極限定理，可以認為接收信號相位隨機擾動在一定范圍內是遵從高斯分布的隨機信號。現在討論干擾的相位擾動對干擾抑制的影響，假設各陣元干擾信號的相位擾動是統計獨立、零均值的高斯隨機變量，且假設方差均為σ2。考慮陣元干擾信號相位擾動后，陣列接收信號頻域形式為

式(3)中，()ωX是陣列接收信號的頻域表示，()Sω是目標信號頻域形式，()Iω是干擾信號頻域形式，N(ω)表示噪聲的頻域形式，=[1e-jω(τ2+Δ2)…e-j(M-1)ω(τ2+ΔM)]T，其中Δ2,…,ΔM表示各個陣元的隨機干擾，它們均服從均值為0，誤差為σ2的高斯分布，且相互獨立。

在存在干擾相位擾動的情況下，利用逆波束形成干擾抑制算法重建的干擾信號為

利用估計干擾信號Iest(ω,m)對陣列進行干擾抑制，并對干擾抑制后信號在方向θ進行波束形成，記τ′=dcosθ/c，此時波束形成結果為

由上述分析可知，干擾的隨機擾動Δi導致了干擾項PI(ω,θ)的存在，而隨θ變化，PI(ω,θ)的幅值會在某方位θ1上取得最大值PI(ω,θ1)，如果PI(ω,θ1)較大且方位θ1與目標方位β不同，則有可能導致P(ω,θ)在方位θ1上的幅值超過在方位β上的幅值，出現虛假峰，使真實目標無法被檢測到。另外，通過式(6)可以發現，Δi僅存在于PI(ω,θ)中，如果能通過一定方法在干擾不變的情況下減少PI(ω,θ1)的大小，則可以減小干擾項對目標檢測的影響，進而改善逆波束形成方法在復雜海洋環境中的性能。

2.2 具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法

具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法與常規逆波束形成干擾抑制算法的主要區別在于對干擾信號的重建過程不同。具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法重建干擾信號的思路是獨立估計每個陣元對應的干擾信號，充分體現每個陣元干擾相位的隨機變化。為實現上述思路，選取被估計陣元m臨近的N(N小于等于M，假設M=kN, M為陣元數目，k為正整數)個陣元的輸出信號來估計陣元m對應的干擾信號。可利用MM×維的矩陣W實現對干擾信號的重建。干擾重建矩陣W的作用，首先是選取陣元。由于各陣元的相位擾動是隨機且相互獨立的，所以從統計結果來看只要選取的N個臨近陣元中含有m即可，m的位置對重建結果無影響。但如果m位于選取的N個陣元中間，則構造干擾重建矩陣W時，要考慮m的位置與N的大小關系及N的奇偶性，增大了構造復雜度，且不利于構造通用性強的干擾重建矩陣。所以一般選取從m開始的N個陣元或到m結束的N個陣元，此時對應的矩陣W為上三角矩陣或下三角矩陣。然后，對陣元m進行處理，為了更好地反映隨機擾動，陣元m的相位應保持不變，所以矩陣W的對角線元素應為1，且對角線元素為1時，下一步的干擾抑制不再需要相移，減小了算法的計算量。最后，W將其他1N-個陣元，以陣元m的相位為基準進行相移。綜合上述因素，干擾重建矩陣W一般為主對角線元素為1的上三角矩陣或下三角矩陣。上三角矩陣、下三角矩陣效果是相同的，本文采用下三角矩陣作為干擾重建矩陣進行干擾抑制，其主對角元素均為1，下1對角元素(主對角線往下第1條對角線上的元素)元素均為e-jωdcosθ/c，下i對角元素均為e-jωidcosθ/c,…,下(N-1)對角元素均為e-jω(N-1)dcosθ/c，其余元素為0，具體如式(17)所示。

式中，Γn=e-jωndcosθ/c。

下面比較在相同條件下，式(6)中PI(ω,θ)與式(8)中P′(ω,θ)的幅值最大值的大小。由于兩式中均含有

I隨機變量，首先求上述兩式的期望。根據Δi的分布特性及正態分布的特征函數可得

給出式(9)和式(10)幅值最大值隨陣元數目變化的數值仿真結果，如圖2所示。仿真中陣元間距為1 m，水下聲速為1500 m/s，干擾頻率為100Hz，干擾方位為90°，隨機擾動均值為0，隨機擾動方差為1，仿真中具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制方法中的N=4。由圖2可以看出具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法對應的干擾項期望的幅值最大值要小于常規逆波束形成干擾抑制算法對應干擾項的幅值最大值。這說明在相同隨機擾動的情況下，采用具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法會減小干擾項對干擾抑制后波束形成結果的影響，利于信號的檢測與估計。

3 仿真結果

仿真采用64元均勻線列陣，陣元間距為2.5m；干擾和目標信號均為寬帶隨機信號，頻率范圍為100～300Hz，信干比為-24dB，目標信號方位β=70?，干擾信號方位α=20?；背景噪聲為帶限高斯噪聲，頻率范圍為100～300Hz，信噪比為-15dB；采樣頻率為3000Hz；水中聲速取為1500m/s，仿真中具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制方法中的N=4。

首先，給出沒有隨機擾動時，常規逆波束形成干擾抑制算法和具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法，在上述仿真條件下干擾抑制結果。圖3給出的是無擾動時，Matlab仿真結果，為便于比較，仿真結果均經過歸一化處理。圖3中“”表示陣列信號直接波束形成結果，由該結果可見20°干擾太強導致70°目標難以被辨認；圖3中的虛線和實線分別表示常規逆波束形成干擾抑制算法與具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法干擾抑制后的波束形成結果。由兩種算法的干擾抑制結果可見，在沒有隨機擾動的情況下這兩種方法均可進行干擾抑制而不影響信號的進一步檢測與估計。

接下來，仿真分析兩種方法在存在隨機擾動時的干擾抑制效果，假設隨機擾動均值μ=0，隨機擾動方差σ2=1，其他仿真條件不變。圖4是有擾動時，Matlab仿真結果，為方便比較，對仿真結果進行歸一化處理。圖4中“”表示陣列信號直接波束形成結果，由該結果可見20°干擾太強導致70°目標難以被辨認。圖4中的虛線是常規逆波束形成干擾抑制算法干擾抑制后的波束形成結果，此時由隨機擾動造成的干擾項在14°取得最大值，影響70°方向目標信號的檢測。圖4中的實線是具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法干擾抑制后的波束形成結果，此時干擾項較常規方法小，不影響目標信號的進一步檢測。

最后仿真分析不同隨機擾動方差及背景噪聲強度對兩種算法的影響。圖5是不同隨機擾動方差下兩種算法的成功檢測概率(不同應用場景目標可被檢測的定義不同，在此假設干擾抑制后最大波束輸出方位為目標方位時，目標可被正確檢測)。仿真中隨機擾動方差的取值范圍為[0,4]，步長取為0.2，對每個擾動方差進行100次獨立實驗，其他仿真條件如上所述。

圖2 幅值最大值隨陣元數目變化曲線

圖3 無擾動時，干擾抑制仿真結果

圖4 有擾動時，干擾抑制仿真結果

由圖5可見無論常規算法還是具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法的成功檢測概率隨擾動方差的增大而下降。但具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法的成功檢測概率隨方差的增大下降緩慢，且在相同方差下，具有良好寬容性算法的成功檢測概率一直不低于常規算法。由此說明具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法較常規算法可以適應更大方差的隨機擾動，在復雜海洋環境中可以獲得更高的成功檢測概率，具有更好的寬容性。

圖5 隨機擾動方差對成功檢測概率影響

圖6是不同信噪比下兩種算法的成功檢測概率，假設仿真中沒有隨機擾動，考慮實際海洋環境，仿真中信噪比取值范圍為[-30dB,0dB]，仿真步長為3dB，對每個信噪比進行100次獨立實驗，其余仿真條件如上所述。由圖6可見兩種算法在信噪比高于-25dB的情況下，成功檢測概率隨信噪比變化不大；當信噪比低于-25dB時，兩種算法的成功檢測概率隨信噪比下降急劇下降。另外，在低信噪比情況下具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法的成功檢測概率要略高于常規算法，這是因為干擾抑制后具有良好寬容性算法的噪聲項要略低于常規算法的噪聲項。

圖6 背景噪聲強度對成功檢測概率的影響

4 結束語

本為提出的具有良好寬容性的逆波束形成干擾抑制算法充分考慮干擾相位隨機擾動的變化情況，分別估計各個陣元的干擾信號，使該算法在復雜多變的海洋環境中表現出良好的寬容性。理論分析、仿真驗證均表明了具有良好寬容性的干擾抑制算法在干擾信號存在相位擾動的情況下，可以獲得較好的干擾抑制效果，提高了算法在復雜海洋環境中的寬容性，利于目標信號的進一步檢測與估計；而常規逆波束形成干擾抑制算法當存在隨機擾動時，干擾抑制效果不理想，嚴重影響目標信號的進一步檢測與估計。

[1] 曹運合, 張煥穎, 張守宏, 等. 寬帶相控陣雷達數字波束形成及干擾置零方法[J]. 電子與信息學報, 2007, 29(2): 365-369. Cao Yun-he, Zhang Huan-ying, Zhang Shou-hong, et al.. Digital beamforming and jammer nulling method for wideband phased array radar[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2007, 29(2): 365-369.

[2] 梁國龍, 韓博, 范展. 近場自適應波束形成的零陷展寬方法[J].華中科技大學學報(自然科學版), 2013, 41(8): 34-39. Liang Guo-long, Han bo, and Fan Zhan. Null broadening of near-field adaptive beamforming[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition), 2013, 41(8): 34-39.

[3] 戴幻堯, 李永禎, 劉勇, 等. 主瓣干擾極化抑制的新方法[J].中國科學: 信息科學, 2012, 42(4): 460-468. Dai Huan-yao, Li Yong-zhen, Liu Yong, et al.. Novel research on main-lobe jamming polarization suppression technology[J]. SCIENCE CHINA: Information Sciences, 2012, 42(4): 460-468.

[4] 戴幻堯, 王曉雯, 崔建玲, 等. 現代巡航導彈突防中的雷達極化技術[J]. 航天電子對抗, 2013, 29(6): 1-4. Dai Huan-yao, Wang Xiao-wen, Cui Jian-ling, et al.. Radar polarization technology in modern cruise missile penetration [J]. Aerospace Electronic Warfare, 2013, 29(6): 1-4.

[5] 姚瑤, 張明敏, 袁駿. 基于零陷展寬的雙基地聲吶直達波抑制算法[J]. 聲學技術, 2012, 31(6): 310-313. Yao Yao, Zhang Ming-min, and Yuan Jun. A direct path interference suppression algorithm of bistatic sonar based on null broaden method[J]. Technical Acoustics, 2012, 31(3): 310-313.

[6] 黃聰. 強相干干擾抑制技術研究[D]. [碩士論文], 哈爾濱工程大學, 2012: 19-24. Huang Cong. Study of strong coherent interference[D]. [Master dissertation], Harbin Engineering University, 2012: 19-24.

[7] 沈峰, 李平敏, 許保同, 等. 相干干擾下的一種穩健波束形成算法[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2013, 34(8): 1012-1016. Shen Feng, Li Ping-min, Xu Bao-tong, et al.. Robust beamforming in a coherent singnal environment[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2013, 34(8): 1012-1016.

[8] 李洪兵, 郭藝奪, 宮健, 等. 強干擾背景下相干弱信源DOA估計方法[J]. 現代雷達, 2012, 34(9): 45-49. Li Hong-bing, Guo Yi-duo, Gong jian, et al.. DOA estimation method for coherent weak signal sources in the presence of strong jamming[J]. Modern Radar, 2012, 34(9): 45-49.

[9] 郇浩, 陶然, 李元碩, 等. 基于變換域和時域聯合處理的雷達同頻干擾抑制方法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(12): 2978-2984. Huan Hao, Tao Ran, Li Yuan-shuo, et al.. Co-channel interference suppression for homo-type radars based on joint transform domain and time domain[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(12): 2978-2984.

[10] Sarto M S, D’Aloia A G, Tamburrano A, et al.. Synthesis, modeling and experimental characterization of graphite nanoplatelet-based composite for EMC applications[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2012, 54(1): 17-27.

[11] 劉閃, 孫長瑜, 陳新華, 等.拖船輻射噪聲特性分析及實用[J].聲學技術, 2013, 32(2): 92-95. Zhao Shao, Sun Chang-yu, Chen Xin-hua, et al.. The analysis of tow ship radiated noise characteristics and the cancellation of the noise[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(2): 92-95.

[12] 周偉, 惠俊英. 基于聲矢量適應干擾抵消的逆波束形成[J]. 兵工學報, 2010, 31(9): 1188-1191. Zhou wei, and Hui Jun-ying. Inverse beamforming based on coherent interference vector adaptie canceling[J]. Acta Armamentarii, 2010, 31(9): 1188-1191.

[13] Ma Qian, Sun Chao, Liu Xiong-hou, et al.. Passive direction-of-arrival estimation under high noise and strong interference condition for volumetric array[C]. TENCON 2013 - 2013 IEEE Region 10 Conference, Xi’an, 2013: 1-5.

[14] Zhang Bin. Research on the directional interferences canceling[C]. 2010 Third International Symposium on Intelligent Information Technology and Security Informatics, Jingganshan, 2010: 549-552.

[15] 李嶷, 陳新華, 孫長瑜, 等. 聲吶中具有方向性寬帶強干擾的實時抑制方法[J]. 應用聲學, 2008, 27(4): 257-263. Li Yi, Chen Xin-hua, Sun Chang-yu, et al.. Real-time cancellation of directional wideband interference in sonar[J]. Applied Acoustics, 2008, 27(4): 257-263.

葛士斌： 男，1987年生，博士生，研究方向為陣列信號處理.

陳新華： 男，1978年生，副研究員，研究方向為水聲信號處理.

孫長瑜： 男，1954年生，研究員，研究方向為信號與信息處理、微弱信號檢測、水聲工程.

The Research on the Algorithm of Inverse Beamforming for Interference Suppression with Good Robust

Ge Shi-bin①②Chen Xin-hua①Sun Chang-yu①

①(Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
②(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

In the array signal processing, the inverse beamforming for interference suppression algorithm uses the azimuth information of interference to estimate and suppress the interference. In the complex marine environment the phase of the interference which is

by the array has the random disturbances, there is a big deviation between the actual interference and the interference which is estimated by the algorithm, which makes the effect of the interference suppression not good. In order to adapt the random disturbances of the phase of the interference, the inverse beamforming for interference suppression algorithm with good robust takes the random disturbances into full consideration and uses the interference reconstruction matrix to estimate the interference. In this case the estimated interference is closer to the actual interference signal and the result of interference suppression is better. The proposed method takes the random disturbances of the phase of the interference into full consideration, so it shows good robust in the complex ocean environment. Both the theoretical analysis and the computer simulation results show the effectiveness of the proposed method.

Under water signal processing; Array; Interference suppression; Inverse beamforming; Robust

TB566

A

1009-5896(2015)02-0380-06

10.11999/JEIT140578

2014-05-06 收到，2014-07-18改回

國家自然科學基金(61372180)資助課題

*通信作者：葛士斌 geshibin@126.com