考慮原材料替代的低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

王正財(cái), 汪傳旭

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306)

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考慮原材料替代的低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

王正財(cái), 汪傳旭

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306)

為更好地對(duì)由原材料供應(yīng)商、制造商和配送中心組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合不同原材料的價(jià)格、碳排放差異以及供應(yīng)商的地理位置差異，綜合考慮由原材料的價(jià)格和碳排放差異所引起的產(chǎn)品替代，以提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)績(jī)效和環(huán)境績(jī)效為目標(biāo),建立一個(gè)雙目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型.通過(guò)對(duì)算例的求解分析，分別探討替代原材料的供應(yīng)商個(gè)數(shù)、原材料替代率和目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響.結(jié)果表明,原材料替代率提高以及替代原材料的供應(yīng)商個(gè)數(shù)的增加有助于提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效.

碳排放； 原材料替代； 多目標(biāo)優(yōu)化； 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化一直是供應(yīng)鏈領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一.隨著環(huán)境問(wèn)題的加劇，全球氣候變暖受到世界各國(guó)的密切關(guān)注,因而溫室氣體(主要是二氧化碳)的減排被考慮到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)中.碳排放影響著供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，此時(shí)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)需重點(diǎn)考慮的是如何才能在碳排放與供應(yīng)鏈效益之間取得平衡.

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有許多關(guān)于低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn).WANG等[1]從一般角度分析基于環(huán)境問(wèn)題的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，構(gòu)建相應(yīng)的多目標(biāo)模型，并用啟發(fā)式算法求解模型.楊濤[2]以低碳經(jīng)濟(jì)為背景，提出基于不同運(yùn)輸方式的碳排放量、服務(wù)時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，以總成本最低為優(yōu)化目標(biāo).何其超等[3]分析低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)銷售物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的影響，提出以總物流成本最小和碳排放總量最小為目標(biāo)的多目標(biāo)物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型.CHAABANE等[4]研究碳交易市場(chǎng)下的綠色供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，找到一種在供應(yīng)鏈總成本與碳排放之間取得平衡的有效方法.方健等[5]研究一些在低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中應(yīng)著重關(guān)注的問(wèn)題. KIM等[6]對(duì)歐洲的部分多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行以物流成本最小以及碳排放量最低為目標(biāo)的分析.呂品[7]以三層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象,提出考慮碳排放成本的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，并用相關(guān)算例進(jìn)行驗(yàn)證.上述研究雖然在研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)都融入了環(huán)境因素，尤其是碳排放因素，但是都沒(méi)有考慮產(chǎn)品或者原材料的替代效應(yīng)，更沒(méi)有研究替代效應(yīng)對(duì)低碳供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外也有學(xué)者在供應(yīng)鏈決策中考慮產(chǎn)品替代問(wèn)題，大多數(shù)都是基于不同的成本和需求假設(shè)，并且圍繞最終產(chǎn)品以及零件、再制造產(chǎn)品可能出現(xiàn)的替代情況進(jìn)行建模和求解.BALAKRISHNAN等[8]考慮產(chǎn)品對(duì)零部件需求的不確定性以及零部件之間的可替代性，提出一種生產(chǎn)庫(kù)存模型.王虹等[9]以二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為背景，構(gòu)造采取替代策略和不采取替代策略兩種情況下的Stackelberg博弈模型，并且給出博弈的Nash均衡解.蔡連僑等[10-11]考慮產(chǎn)品替代情況下的庫(kù)存管理問(wèn)題，假定市場(chǎng)需求具有隨機(jī)性以及市場(chǎng)決定產(chǎn)品單位售價(jià)，得出最優(yōu)訂貨量應(yīng)滿足的條件，從而證明替代策略對(duì)于提高銷售商的收益以及服務(wù)水平都具有積極影響.朱丹[12]在考慮回收再制造產(chǎn)品對(duì)新產(chǎn)品的替代效應(yīng)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用博弈論方法研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的回收策略選擇問(wèn)題.CHEN[13]研究與替代策略相關(guān)的因素在分散式供應(yīng)鏈中對(duì)雙層生產(chǎn)配送網(wǎng)絡(luò)的影響，從而發(fā)現(xiàn)替代策略有助于提高供應(yīng)鏈效益.廖濤等[14]研究成本差異與產(chǎn)品替代組合對(duì)鏈與鏈競(jìng)爭(zhēng)縱向結(jié)構(gòu)的影響.上述文獻(xiàn)雖然從多角度研究供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品替代效應(yīng)，但是大多數(shù)考慮的是產(chǎn)成品的替代而沒(méi)有考慮原材料替代，也沒(méi)有考慮產(chǎn)品碳排放不同而引起的替代.

基于此，本文綜合考慮原材料的價(jià)格和碳排放差異，研究原材料替代條件下基于成本和碳排放最小的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題，并分析原材料替代率、替代原材料供應(yīng)商數(shù)量對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中碳排放量以及總成本的影響.

1 模型構(gòu)建和求解

本文旨在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上構(gòu)建一個(gè)雙目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本以及碳排放最小化.此模型中相關(guān)成本包括運(yùn)輸費(fèi)用、生產(chǎn)費(fèi)用、生產(chǎn)線啟動(dòng)費(fèi)用和原材料購(gòu)買成本；碳排放包括運(yùn)輸過(guò)程以及生產(chǎn)過(guò)程中的碳排放.通過(guò)該模型可以確定原材料的替代種類、制造商產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量以及配送中心的需求分配.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)施之間的距離是已知的，用不同的可替代原材料生產(chǎn)產(chǎn)品的碳排放量是不同的.為更好地研究該模型，假設(shè)：(1)每種可替代原材料由一種原材料替代；(2)所有相關(guān)成本、碳排放以及設(shè)施能力已知；(3)原材料替代率已知；(4)只考慮單個(gè)周期,且不考慮庫(kù)存.

基于以上參數(shù),該模型構(gòu)建如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

顯然,對(duì)于雙目標(biāo)問(wèn)題的求解,除非兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)存在特定的先后順序,否則每次優(yōu)化一個(gè)目標(biāo)時(shí)會(huì)使另一個(gè)目標(biāo)偏離其最優(yōu)值.因此，需要找一妥協(xié)的方法使所有目標(biāo)函數(shù)偏離其最優(yōu)值的總和最小.由于兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的量綱不同，需計(jì)算每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)偏離值.假定目標(biāo)函數(shù)z1和z2的權(quán)重分別為ω1和ω2，加權(quán)(復(fù)合)的目標(biāo)函數(shù)(各目標(biāo)函數(shù)相對(duì)偏離值的加權(quán)總和)為

(17)

2 算例分析

制造商； □ 配送中心； △ 供應(yīng)商圖1 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證上述模型，運(yùn)用算例進(jìn)行具體分析.考慮一個(gè)具有16個(gè)節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò),其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.此供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)有12個(gè)原材料供應(yīng)商(j=1,2,…,12)、2個(gè)制造商(a=1,2)和2個(gè)配送中心(b=1,2),生產(chǎn)2種產(chǎn)品(i=1,2)，其中配送中心1需要產(chǎn)品1,配送中心2需要產(chǎn)品2,制造商1生產(chǎn)產(chǎn)品1和2,制造商2生產(chǎn)產(chǎn)品2.相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄.為方便起見(jiàn),假設(shè)所有數(shù)據(jù)均無(wú)量綱.決策者需要決策：(1)各制造商需要生產(chǎn)的產(chǎn)品及其數(shù)量；(2)各制造商生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)所選用的替代原材料供應(yīng)商.

2.1 模型計(jì)算結(jié)果

制造商； □ 配送中心； △ 供應(yīng)商圖2 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果

假設(shè)上述模型中ε=30%，ω1=ω2=0.5,計(jì)算可得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的最小成本為633 638 500,最小碳排放量為787 371 400.最優(yōu)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2.此時(shí)，制造商1選擇供應(yīng)商4，8和12作為替代原材料供應(yīng)商，制造商2選擇供應(yīng)商8和10作為替代原材料供應(yīng)商.制造商1分別從供應(yīng)商1和4采購(gòu)3 360單位原材料1和1 344單位替代原材料4，生產(chǎn)1 600單位的產(chǎn)品1.制造商1分別從供應(yīng)商2，8和12采購(gòu)1 400單位原材料2，660單位替代原材料8，2 100單位原材料3，900單位替代原材料12,生產(chǎn)1 000單位的產(chǎn)品2.制造商2分別從供應(yīng)商2，8，3，11采購(gòu)4 200單位原材料2，1 980單位替代原材料8，2 790單位替代原材料11，6 300單位原材料3，生產(chǎn)3 000單位產(chǎn)品2.

2.2 模型主要參數(shù)分析

2.2.1 替代原材料供應(yīng)商數(shù)量對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響

為研究替代原材料供應(yīng)商數(shù)量對(duì)供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響,分別考慮替代原材料供應(yīng)商的數(shù)量為3，2，1等3種情形，其他參數(shù)保持不變，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1～3.

表1 3個(gè)替代原材料供應(yīng)商的模型計(jì)算結(jié)果

表2 2個(gè)替代原材料供應(yīng)商的模型計(jì)算結(jié)果

表3 1個(gè)替代原材料供應(yīng)商的模型計(jì)算結(jié)果

由表1～3可知，隨著替代原材料供應(yīng)商數(shù)量增多，成本目標(biāo)函數(shù)和碳排放目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值都有減小的趨勢(shì).這說(shuō)明隨著替代原材料供應(yīng)商數(shù)量的增加，制造商可以選擇的余地也增加，從而有利于降低供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的成本和碳排放量.

2.2.2 原材料替代率對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響

圖3 最小成本以及最小碳排放量隨原材料替代率變化趨勢(shì)

為分析原材料替代率對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響，假設(shè)原材料替代率從10%提高到100%，其他參數(shù)保持不變，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3.

從圖3可知，當(dāng)原材料替代率從10%逐漸提高到100%時(shí)，成本目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值從649 065 200逐步降到579 644 900.與此同時(shí)，碳排放目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值從807 267 300降到717 735 800.這說(shuō)明隨著原材料替代率的提高，制造商可以根據(jù)原材料成本和碳排放情況，增加原材料的替代規(guī)模，從而降低供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本和碳排放量.

2.2.3 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響

為研究目標(biāo)函數(shù)權(quán)重對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響，假設(shè)其他參數(shù)不變，改變目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)值的變化,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

從表4可知:當(dāng)成本目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重由0增加到0.8,碳排放目標(biāo)函數(shù)權(quán)重由1降到0.2時(shí)，成本目標(biāo)函數(shù)值為633 638 500,碳排放目標(biāo)函數(shù)值為787 371 400,兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值都沒(méi)變,這是因?yàn)樵谶@個(gè)權(quán)重范圍內(nèi),雖然成本目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重增加,但是還不足以使決策向其有利的方向改變；當(dāng)成本函數(shù)的權(quán)重增加到0.9和1時(shí)，成本目標(biāo)函數(shù)值降到633 250 100，而相應(yīng)權(quán)重降低的碳排放目標(biāo)函數(shù)值升高到789 366 700.

表4 不同權(quán)重組合下的目標(biāo)函數(shù)值

3 結(jié) 論

在考慮原材料替代和碳排放的基礎(chǔ)上對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化進(jìn)行研究，以提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)績(jī)效為目標(biāo)建立一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化模型，分析原材料替代率和替代原材料供應(yīng)商數(shù)量對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響.結(jié)果表明原材料替代率提高有助于提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效，替代原材料供應(yīng)商數(shù)量的增加也對(duì)提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效有積極作用.基于此雙目標(biāo)規(guī)劃，研究目標(biāo)函數(shù)權(quán)重變化對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)績(jī)效的影響，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)即使提高經(jīng)濟(jì)績(jī)效的權(quán)重，決策值也不會(huì)改變，從而目標(biāo)函數(shù)值也不會(huì)變，但是當(dāng)經(jīng)濟(jì)績(jī)效的權(quán)重提高到相對(duì)較高的程度時(shí)，決策會(huì)向有利于提高經(jīng)濟(jì)績(jī)效的方向改變，而碳排放會(huì)增加.同樣如果在一定范圍內(nèi)提高環(huán)境績(jī)效的權(quán)重，決策值也是不變的，只有到一定程度，環(huán)境績(jī)效才會(huì)提高，而供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本會(huì)增加.

本文僅考慮原材料替代，因此還可以進(jìn)一步考慮供應(yīng)鏈下游的產(chǎn)品替代.本文所考慮的產(chǎn)品需求是確定的,而市場(chǎng)的需求往往是隨機(jī)的，因此還可以考慮隨機(jī)需求情況.此外，對(duì)于雙目標(biāo)優(yōu)化模型的求解，可以進(jìn)一步探討其他更為有效的求解方法.

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附錄 算例中相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

ε=10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%

βia:β11=20,β21=10,β22=20;αia:α11=100,α21=150,α22=150；Sia:S11=200,S21=250,S22=250

η22k=190%, 220%, 230%(k=7,8,9),η23k=290%, 310%, 330%(k=10,11,12)

ρia:ρ11=10,ρ21=8,ρ22=15;θib:θ11=1 600,θ22=3 000;Cia:C11=100,C21=150,C22=150

dja:dj1=1 000,1 200,1 600,800,1 200,1 400,1 000,800,1 500,1 400,1 600,1 500 (j=1,2,…,12)，dj2=1 800,1 500,2 000,800,1 500,1 400,1 600,1 500 (j=2,3,7,8,…,12)

dab:d11=3 000,d12=4 000,d22=3 200;Gab:G11=10,G12=9,G22=10

Hjak:Hj1k=110,120,130,160,165,170,165,170,180 (j=k=4,5,…,12),Hj2k=160,165,170,165,170,180 (j=k=7,8,…,12)

eja:ej1=18,17,16,12,17,16,18,19,16,19,16,15 (j=1,2,…,12)，ej2=15,16,15,19,16,19,16,17 (j=2,3,7,8,…,12)

eika:e1k1=18,16,15 (k=4,5,6),e2k1=9,7,5,12,9,5 (k=7,8,9,10,11,12),e2k2=9,7,5,12,9,5 (k=7,8,…,12)

(編輯 趙勉)

Low carbon supply chain network optimization with raw material substitution

WANG Zhengcai, WANG Chuanxu

(School of Economics & Management, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

In order to effectively optimize the supply chain network that consists of raw material suppliers, manufacturers and distribution centers, a bi-objective mixed integer nonlinear programming model is proposed considering the difference of price, carbon emission and supplier location of raw materials, where the product substitution resulting from the difference of raw material price and carbon emission is considered. The objective of the model is to enhance the economic performance and environmental performance of the supply chain network. An example is given to investigate the impact of the number of suppliers with substitute raw materials, the substitution rate of raw materials and the weights of the objective functions on the performance of the supply chain network. The result shows that the increase of the raw material substitute rate and the number of suppliers with substitute raw material can improve the supply chain network performance.

carbon emission; raw material substitution; multi-objective optimization; supply chain network

10.13340/j.jsmu.2015.02.008

1672-9498(2015)02-0043-06

2014-05-28

2014-11-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(71373157)

王正財(cái)(1990—)，男，浙江臨安人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，(E-mail)zsdzcwang@163.com； 汪傳旭(1967—)，男，安徽安慶人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理、港口與航運(yùn)管理， (E-mail)cxwang@shmtu.edu.cn

F274; F252

A