基于改進(jìn)加權(quán)移動(dòng)平均法的鐵礦石到岸價(jià)格預(yù)測(cè)

劉雅琪， 謝波

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201306)

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基于改進(jìn)加權(quán)移動(dòng)平均法的鐵礦石到岸價(jià)格預(yù)測(cè)

劉雅琪， 謝波

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201306)

為有效預(yù)測(cè)鐵礦石到岸價(jià)格的漲跌趨勢(shì)及波動(dòng)幅度，基于傳統(tǒng)加權(quán)移動(dòng)平均法在預(yù)測(cè)上的不足，引入趨勢(shì)及趨勢(shì)校正值的概念，提出一改進(jìn)加權(quán)移動(dòng)平均模型.以海關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)2009年1月—2014年5月鐵礦石平均到岸價(jià)格對(duì)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證.該模型分別對(duì)價(jià)格平穩(wěn)期及價(jià)格波動(dòng)期的到岸價(jià)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，并預(yù)測(cè)2014年6月至12月的平均到岸價(jià)格.預(yù)測(cè)結(jié)果表明：采用改進(jìn)的加權(quán)移動(dòng)平均法在價(jià)格平穩(wěn)期內(nèi)且觀察期間足夠小時(shí)，預(yù)測(cè)值基本與實(shí)際值吻合.模型對(duì)短期內(nèi)的價(jià)格變化趨勢(shì)可以有效預(yù)測(cè)，但長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)容易出現(xiàn)偏差，需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)整趨勢(shì)值，以獲得更準(zhǔn)確的趨勢(shì)判斷.

鐵礦石； 到岸價(jià)格； 價(jià)格預(yù)測(cè)； 加權(quán)移動(dòng)平均法； 趨勢(shì)

0 引 言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)對(duì)鋼鐵產(chǎn)品的需求也持續(xù)增長(zhǎng)，從而帶動(dòng)對(duì)鐵礦石的巨大需求.我國(guó)鐵礦石分布比較分散、品位不高，且產(chǎn)量難以滿足我國(guó)鋼鐵行業(yè)對(duì)鐵礦石的巨大需求，因此我國(guó)鐵礦石以進(jìn)口為主，對(duì)外依存度曾一度高達(dá)70%.[1-2]鐵礦石是鋼鐵生產(chǎn)不可替代的原料，其采購(gòu)成本占鋼鐵生產(chǎn)總成本的37%[3]，進(jìn)口鐵礦石價(jià)格的波動(dòng)關(guān)系到鋼鐵企業(yè)以及國(guó)家利益.因此，掌握鐵礦石價(jià)格變動(dòng)的趨勢(shì)和波動(dòng)幅度，對(duì)國(guó)家制定礦產(chǎn)資源政策和鋼鐵企業(yè)規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)有重大意義.鐵礦石到岸價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)鋼鐵企業(yè)的發(fā)展尤為重要.

目前關(guān)于鐵礦石價(jià)格預(yù)測(cè)的研究主要有：王嬙等[4]通過對(duì)天津港鐵礦石粉礦CFR歷史價(jià)格的分析建立指數(shù)平滑模型，并通過修正，預(yù)測(cè)2015年鐵礦石價(jià)格；趙福杰等[5]基于小波分析法在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)上對(duì)鐵礦石海運(yùn)價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)和靜態(tài)預(yù)測(cè)；林在進(jìn)等[6]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度模型，以運(yùn)價(jià)、進(jìn)口量、長(zhǎng)協(xié)價(jià)、鋼鐵價(jià)格綜合指數(shù)為控制變量，對(duì)鐵礦石現(xiàn)貨價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期驗(yàn)證；李華等[7]通過回歸分析，分別構(gòu)建鐵礦石價(jià)格與國(guó)際原油價(jià)格和波羅的海指數(shù)之間的計(jì)量模型.

分析研究表明，鐵礦石價(jià)格受粗鋼產(chǎn)量、進(jìn)口量、供需，國(guó)內(nèi)鋼鐵市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，買賣雙方實(shí)力，現(xiàn)貨貿(mào)易、運(yùn)價(jià)、合同價(jià)等多重因素影響[8-10]，特別是受運(yùn)價(jià)波動(dòng)影響巨大[11].

鐵礦石的定價(jià)模式經(jīng)歷從談判定價(jià)、季度定價(jià)到指數(shù)定價(jià)的變化過程.鐵礦石定價(jià)機(jī)制的特殊性加上影響價(jià)格的因素較多，使得鐵礦石價(jià)格預(yù)測(cè)很難用一個(gè)模型表達(dá)，預(yù)測(cè)存在一定難度，而鐵礦石到岸價(jià)格是國(guó)內(nèi)所有進(jìn)口鐵礦石貿(mào)易價(jià)格的統(tǒng)計(jì)平均值，因此通過分析鐵礦石到岸價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)，建立模型，描述歷史價(jià)格的變化趨勢(shì)，可以幫助鋼鐵企業(yè)及相關(guān)部門在不確定何種因素造成價(jià)格波動(dòng)的情況下，直觀感知價(jià)格變化的趨勢(shì)，并對(duì)未來的價(jià)格走勢(shì)作出合理判斷.

分析2009年1月至2014年5月鐵礦石到岸均價(jià)(數(shù)據(jù)來源:海關(guān)統(tǒng)計(jì)資訊網(wǎng))走勢(shì)圖(見圖1)可知，鐵礦石價(jià)格在2011年10月前呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，之后價(jià)格呈上下波動(dòng)趨勢(shì)，無明顯的季節(jié)性特征.

圖1 2009年1月至2014年5月鐵礦石到岸均價(jià)走勢(shì)

1 模型建立

1.1 加權(quán)移動(dòng)平均模型

加權(quán)移動(dòng)平均法是以時(shí)間為獨(dú)立變量，把過去的價(jià)格與時(shí)間的關(guān)系作為已知條件估計(jì)未來價(jià)格的方法，它可以將問題簡(jiǎn)化為僅與時(shí)間有關(guān)的問題.當(dāng)不存在明顯季節(jié)性變化因素時(shí)，該方法具有操作簡(jiǎn)單、能反映近期價(jià)格趨勢(shì)、預(yù)測(cè)誤差小等優(yōu)勢(shì).該方法可以對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè).傳統(tǒng)的加權(quán)移動(dòng)平均法是根據(jù)同一個(gè)移動(dòng)段內(nèi)不同時(shí)間的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響程度，分別給予不同的權(quán)重(近期權(quán)重大，遠(yuǎn)期權(quán)重小)，然后再進(jìn)行平均移動(dòng)以預(yù)測(cè)未來值，基本計(jì)算公式[12]為

(1)

式中：Mt表示第t期的移動(dòng)平均數(shù)；Yt-i(i=1,2,…,n)表示第t-i期觀察值；n表示觀察值個(gè)數(shù)；α1,α2,…,αn表示權(quán)重(權(quán)重之和等于1,即α1+α2+…+αn=1).

加權(quán)移動(dòng)平均法雖然彌補(bǔ)了簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法對(duì)觀察期內(nèi)的數(shù)據(jù)同等看待的不足，且根據(jù)越是近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響越大的特點(diǎn)，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，對(duì)較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)重，但是這一方法也存在不足之處，例如：選取幾個(gè)觀察期作為預(yù)測(cè)的參考值，各觀察期內(nèi)的數(shù)據(jù)分別被賦予多大的權(quán)重，這兩個(gè)數(shù)據(jù)的選擇直接影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.李云剛[13]對(duì)比分析算術(shù)平均法、移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法這3種算法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并以實(shí)例證明加權(quán)移動(dòng)平均法存在的不足.

1.2 模型改進(jìn)

為解決這一問題，彌補(bǔ)傳統(tǒng)加權(quán)移動(dòng)平均法的不足，引入趨勢(shì)概念.選取觀察期內(nèi)歷史價(jià)格的實(shí)際漲跌幅度，趨勢(shì)計(jì)算公式為

(2)

式中:xi表示第i個(gè)觀測(cè)值(價(jià)格);ωi為賦予第i個(gè)觀測(cè)值的權(quán)重;n為選取的期數(shù).為刻畫期內(nèi)價(jià)格是漲還是跌,令各觀察期的權(quán)重和為0，相鄰權(quán)重差為1.趨勢(shì)計(jì)算值為正，表明價(jià)格有上漲趨勢(shì);其值為負(fù)，則表明價(jià)格有下降趨勢(shì).計(jì)算值絕對(duì)值越大，說明漲跌幅度也越大.當(dāng)期數(shù)為2時(shí)，趨勢(shì)計(jì)算值在數(shù)量上就等于前兩期價(jià)格的絕對(duì)增量.

為計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均值，并基于此對(duì)未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出趨勢(shì)校正值的概念.選取期內(nèi)歷史價(jià)格的平均漲跌幅度，趨勢(shì)校正值的計(jì)算公式為

(3)

趨勢(shì)校正值的概念是基于加權(quán)移動(dòng)平均值的計(jì)算提出的，是區(qū)別于簡(jiǎn)單加權(quán)平均的一種計(jì)算方法.由于預(yù)測(cè)值的計(jì)算以加權(quán)移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)，而趨勢(shì)值的直接引入會(huì)導(dǎo)致加權(quán)移動(dòng)平均值過大，沒有考慮期間選擇的影響，因此引入趨勢(shì)校正值可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.當(dāng)移動(dòng)期數(shù)為2時(shí)，趨勢(shì)校正數(shù)=趨勢(shì)/2=∑(xiωi).

簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為

(4)

加權(quán)移動(dòng)平均值等于簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值與趨勢(shì)校正值的總和，是預(yù)測(cè)未來價(jià)格的基礎(chǔ).

預(yù)測(cè)值是在加權(quán)移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上加上對(duì)應(yīng)期數(shù)的趨勢(shì)值.具體計(jì)算步驟如下.

步驟1 為各觀察期的觀測(cè)值賦權(quán)重ωi：令所有權(quán)重的和為0，相鄰權(quán)重差為1.

步驟2 計(jì)算加權(quán)總和：∑(xiωi).

步驟3 計(jì)算趨勢(shì)：式(2).

步驟4 計(jì)算趨勢(shì)校正值:式(3).

步驟5 計(jì)算簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值：式(4).

步驟6 計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均值:加權(quán)移動(dòng)平均值=簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值+趨勢(shì)校正值.

步驟7 計(jì)算預(yù)測(cè)值:預(yù)測(cè)值=加權(quán)移動(dòng)平均值+(今后周期序號(hào)×趨勢(shì))

選取的觀察期數(shù)越大，對(duì)價(jià)格變化的敏感度就越低，對(duì)價(jià)格變化的影響就越慢.依據(jù)歷史數(shù)據(jù)所做的預(yù)測(cè)存在一定時(shí)期的延遲.從圖2可以看出，當(dāng)期數(shù)為2時(shí)，所得的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果最為接近，原因是預(yù)測(cè)值以前兩期的價(jià)格作為參考值，對(duì)下一期做短期預(yù)測(cè)，鐵礦石的價(jià)格在短期內(nèi)的變動(dòng)幅度不會(huì)過大.

圖2 期數(shù)分別為2和4的預(yù)測(cè)值與實(shí)際到岸價(jià)對(duì)比

2 實(shí)證分析

2.1 算例

(1)選取2010年10月至2011年10月價(jià)格穩(wěn)定上升的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),驗(yàn)證模型的可靠性.在該算例中，觀察期數(shù)為2，ω1=-0.5，ω2=0.5.具體計(jì)算結(jié)果見表1.從表1可以看出，在價(jià)格平穩(wěn)上升的區(qū)段內(nèi)，通過改進(jìn)的加權(quán)移動(dòng)平均法所得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際到岸價(jià)之間的偏差可以控制在±5%以內(nèi)，說明改進(jìn)后的模型可以較好地反映實(shí)際數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)效果良好.

(2)再選取2012年7月至2013年7月價(jià)格波動(dòng)較大的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，研究模型是否同樣能較好地反映實(shí)際數(shù)據(jù).在該算例中，觀察期數(shù)為2，ω1=-0.5，ω2=0.5.具體計(jì)算結(jié)果見表2.從表2可以看出，在價(jià)格波動(dòng)較大的區(qū)段內(nèi)，通過改進(jìn)的加權(quán)移動(dòng)平均法所得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際到岸價(jià)之間的偏差基本控制在±5%左右，出現(xiàn)較大偏差的值發(fā)生在價(jià)格探底后的突然回升處，即價(jià)格極小值與極大值處易出現(xiàn)偏差，說明采用加權(quán)移動(dòng)平均模型有一定局限性.

(3)未知鐵礦石到岸均價(jià)時(shí)驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)精確度.表1和2的預(yù)測(cè)值均是通過其前一期鐵礦石到岸價(jià)預(yù)測(cè)得到的，預(yù)測(cè)效果良好.當(dāng)鐵礦石到岸價(jià)格未知時(shí)，選取2010年10月至2011年10月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究模型的預(yù)測(cè)效果.以上一周期的預(yù)測(cè)值作為到岸價(jià)進(jìn)行下一周期的價(jià)格預(yù)測(cè)，觀察期數(shù)為1.由表3可知，在未知到岸價(jià)時(shí)，以預(yù)測(cè)值作為下一周期的預(yù)測(cè)基準(zhǔn)，在短期內(nèi)可以保證一定的準(zhǔn)確性，但是不適合作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，因此為提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，應(yīng)根據(jù)實(shí)際到岸價(jià)格進(jìn)行調(diào)整.

表1 2010年10月至2011年10月鐵礦石價(jià)格預(yù)測(cè)計(jì)算

表2 2012年7月至2013年7月鐵礦石價(jià)格預(yù)測(cè)計(jì)算

(4)鐵礦石未來價(jià)格預(yù)測(cè)分析.根據(jù)模型改進(jìn)鐵礦石到岸均價(jià)的預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)值即在加權(quán)移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上加上對(duì)應(yīng)期數(shù)的趨勢(shì)值.從2014年6月份開始預(yù)測(cè)未來的價(jià)格，以2014年4月和5月實(shí)際到岸均價(jià)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)期內(nèi)的參考值.具體計(jì)算結(jié)果見表4.從表4可以看出，在未來一段時(shí)間內(nèi)鐵礦石到岸均價(jià)呈下降趨勢(shì)，由于模型計(jì)算的局限性，趨勢(shì)的漲跌及漲跌幅度與參考月份的選取有關(guān)，該模型無法預(yù)知價(jià)格拐點(diǎn)，只能預(yù)測(cè)拐點(diǎn)到來前的價(jià)格.因此，在對(duì)未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)時(shí)情況，重新判斷漲跌趨勢(shì)，以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果.

表3 未知到岸價(jià)時(shí)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差

表4 2014年6—12月鐵礦石到岸均價(jià)預(yù)測(cè)值 美元/t

2.2 結(jié)果分析

加權(quán)移動(dòng)平均法常用于趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，用該方法可以得到光滑的修正序列.[14-15]圖3為完整的2009年5月至2014年5月鐵礦石到岸均價(jià)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比曲線，可以看出:在平穩(wěn)上升或平穩(wěn)下降的區(qū)段內(nèi)，觀察期間足夠小(取值為2)，預(yù)測(cè)值基本與實(shí)際值吻合，預(yù)測(cè)結(jié)果良好；在小幅波動(dòng)范圍區(qū)段內(nèi)，預(yù)測(cè)偏差不超過5%；在價(jià)格處于極小值或極大值處，盡管預(yù)測(cè)偏差略大，但能實(shí)現(xiàn)平滑過渡.因此，該模型除適用于短期預(yù)測(cè)外，在價(jià)格出現(xiàn)突然變化時(shí)，預(yù)測(cè)會(huì)有所偏差.對(duì)觀察期數(shù)賦予整數(shù)值，即可得到未來一段時(shí)間內(nèi)的預(yù)測(cè)值，但該方法僅適合于短期預(yù)測(cè)，進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差，且無法預(yù)測(cè)價(jià)格拐點(diǎn)，因此根據(jù)最新的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整可以得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù).

圖3 2009年5月至2014年5月鐵礦石到岸均價(jià)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

3 結(jié)束語

由于鐵礦石定價(jià)機(jī)制的特殊性以及鐵礦石進(jìn)口量、供需,國(guó)內(nèi)鋼鐵市場(chǎng)結(jié)構(gòu),買賣雙方實(shí)力,運(yùn)價(jià)等多種因素的影響，對(duì)鐵礦石價(jià)格的分析存在一定的難度.而鐵礦石到岸均價(jià)是在多種因素影響下的價(jià)格表現(xiàn)，以時(shí)間為衡量可以看出歷史價(jià)格漲跌趨勢(shì)，不需要對(duì)各影響因素進(jìn)行分析確定權(quán)重，且無論是過去的年度定價(jià)還是如今的季度定價(jià)、指數(shù)定價(jià)，改進(jìn)的加權(quán)移動(dòng)平均法都能適用，且預(yù)測(cè)效果良好.但模型也存在一定局限性，對(duì)短期內(nèi)的價(jià)格變化趨勢(shì)可以有效預(yù)測(cè)，長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)容易出現(xiàn)偏差，需根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)整趨勢(shì)值，以獲得更準(zhǔn)確的趨勢(shì)判斷.

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(編輯 趙勉)

Iron ore CIF price forecasting based on improved weighted moving average method

LIU Yaqi， XIE Bo

(School of Economics & Management, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

To predict the ups and downs of trend and the fluctuation range of iron ore CIF price effectively, the concepts of trend and trend correction are introduced and an improved Weighted Moving Average (WMA) model is proposed considering the defect of the traditional WMA method in forecasting. The reliability of the model is verified by the customs statistical data of iron ore average CIF price from Jan. 2009 to May 2014. The model separately predicts the short-term CIF price in stable and fluctuant periods. The average CIF price from Jun. to Dec. in 2014 is also predicted. The results show that the predicted value obtained by the improved method is in line with the actual value in the stable period when the observation period is sufficiently small. The short-term price trend can be effectively predicted with this model, but the long-term price forecasting is prone to error. So it is necessary to adjust the trend according to actual data in order to obtain more accurate judgment on price trend.

iron ore; CIF price; price forecasting; weighted moving average method; trend

10.13340/j.jsmu.2015.02.010

1672-9498(2015)02-0055-05

2014-08-19

2014-10-20

劉雅琪(1990—)，女，浙江臺(tái)州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ü芾頉Q策理論與方法，(E-mail)liuyaqi_jade@163.com

F252.2

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