期權定價理論在企業價值評估中的運用

[摘要]近年來，投資消費和期權已成為國內外金融界廣泛關注的問題。對期權定價理論以及期權定價Black-Scholes模型進行闡述，具體分析Black-Scholes在江西銅業價值評估中的實際運用等相關問題，證明了將期權定價理論運用于企業價值評估中更加具備客觀性與合理性等優勢，能較為充分地考慮企業價值表現形式上所存在的差異性，更適合于對現代企業進行價值評估。

[關鍵詞]期權定價；企業價值評估；Black-Scholes模型

[中圖分類號]F832[文獻標識碼]A[文章編號]2095-3283（2015）02-0123-03

[作者簡介]馬司璽（1982- ），男，山西長治人，助教，碩士研究生，研究方向：企業管理學、政治經濟學、西方經濟學。一、期權定價理論

期權屬于契約的一種，期權持有人有權在未來某一時間，通過某種價格向對方購買或者出售定量標的物，但不擁有買賣的義務。期權屬于衍生金融品的一種，其產生于20世紀70年代，在期權定價理論以及定價模型逐漸成熟之后就以極快的速度普及和發展起來。期權實為選擇權的一種，這種權利在未來某一時間可以選擇行使，也可以放棄，進而減少當前直接擁有資產可能出現的市場風險。得到該期權的當前成本和它目前的價格往往是相等的，即是其在市場中的實際價值。期權到期日的價值用公式表示為：

C=E[max（S-X，0）]（1）

公式中S指期權到期日的股票價格；X表示在期權購買時所確定的股票價格，也稱之為期權執行價；E指風險中性的期望值。

期權交易規則中明確規定，期權到期之后，無論S值如何變化，期權所有者都有權以X買進或者賣出期權合約規定的股票，而期權到期日的價值應該等于S-X。

當S-X的值大于E時，投資者盈利；當S-X的值小于E時，投資者虧損；當S-X約等于E時，投資者僅僅損失初始成本。

二、期權定價模型

在期權定價模型中，最著名的是Black-Scholes模型。Black-Scholes模型中買入期權的價值形式具體如下所示：

C=SN（d1）-Ke-nN（d2）（2）

d1=ln（S/K）+（r+σ2/2）tσt，d2=d1-σt（3）

模型中的N（d1）、N（d2）分別為d1和d2的累積正態分布函數的值；C值代表買入期權價值；S值代表資產目前的實際價格；K值代表期權執行價格；R值代表和期權壽命等同的零風險利率；σ值代表資產標準差；t值代表期權到期的實際時間。

模型中C右邊的兩項分別表示資產價值的期望值和資產成本的期望值，即企業價值為資產價值和資產成本的期望值之差。

三、Balck-Scholes模型的應用

（一）案例背景

江西銅業（600362）非公開發行股票已經于2007年8月2日經過證監會發審委審核，正式通過并獲得有條件向特定對象非公開增發A股股票的申請。江西銅業（600362）一共增發A股股票1266343萬股，本次增發所募集到的資金將會主要用于增加江西銅業的資源儲備量，確保江西銅業自給礦量的穩定。江西銅業的銅資源從過去的6432萬噸上升到8752萬噸，金資源儲量也從過去的198噸上升到284噸，增幅分別為18%和27%。在目前有色金屬工業利潤逐漸朝上下游集中的大環境下，江西銅業利用收購礦產資源的方式，確保了自有礦量的持續提升，也讓企業的利潤得到了有效的增加。2007年8月3日，即公開增發A股股票之后一日，中信建投投資銀行立即對江西銅業進行了評估，之后快速申購3000萬股，共計923億元，鎖定期3年。下面通過期權定價理論中的Balck-Scholes模型對江西銅業企業價值實施評估，對此次參股交易價格是否具備合理性展開分析。

（二）江西銅業企業價值的估值與計算

根據江西銅業所增發的1266343萬A股為企業增加的1531萬噸銅礦資源儲量和62噸黃金資源儲量，期權定價理論價值評估適用于此。在期權定價理論實際應用的背景下，企業價值一般可以分為傳統價值貼現值和潛在期權價值（指的是追加投資的40億元所形成的價值）。所以我們采用下面的公式來表示該企業價值：

V=V0+Vd（4）

1傳統價值貼現值計算

企業擁有無限的發展潛能，但實際實施價值評估過程中，必須科學預測企業計劃經營年限。一般來說，企業計劃經營年限通常關系到企業自身性質、經營實際情況等因素。例如高科技企業通常有3年的計劃經營年限，而鋼鐵企業卻是10年甚至20年，通常在10年左右。結合江西銅業現階段的銅礦資源開采效率而言，該企業計劃經營年限可以估計為10年，所以將這一數值假設為10，即n=10。

（1）未來10年現金流量

從江西銅業過去的企業資產負債表中能夠得出，該企業總共擁有63857242萬元的固定資產還原值，應用直線折舊理論，每年折舊費用63857242/10=6385724萬元，結合估算得到的凈利潤，能夠直接計算出該企業未來10年的現金流量。

（2）貼現率

運用資產定價模型來計算貼現率，其公式為：

r=R0+β（Rm-R0）（5）

公式中的r為貼現率；R0為無風險貼現率，β為系統風險，Rm為公司的必要報酬率。根據2007年的五年期國債380%，R0的取值為380%，β的取值以有色金屬行業的平均值13作為標準，公司的必要報酬率為10%，則根據公式可以計算出r=1186%。

（3）公司負債

分析2006年12月31日的資產負債表中能夠得出，截至2006年12月31日，江西銅業的賬面上有57737097萬元，因此得到公司負債L=57737097萬元。

（4）靜態貼現值endprint

可以按照下面計算傳統企業價值靜態貼現值V：

V=10t=1CFt（1+r）t+CF11（1+r）11-L（6）

計算得出：V=711490780萬元。

2潛在期權價值的計算

（1）計算標的資產價格

江西銅業增發的1266343萬A股為企業帶來了40億元的融資，所以把40億元當成標的資產價格S，得到S=40億元。

（2）計算執行價格K

標的資產價格就是10年之后礦產資源增加量的市場價值。結合未來10年銅與黃金的價格預期，引用正態分布公式能夠得到銅的期望價格E1=711，銅的價格方差δ1=084；黃金的期望價格E2=2358254，黃金的價格方差δ2=1239411。所以，標的資產總價值為1974137078萬元，其中有9240%為銅礦資源，剩余760%為金礦資源，即K=1974137078萬元。

（3）到期時間

標的資產的到期時間10年，即得到t=10。

（4）計算標的資產方差δ

標的資產方差即是銅和金的組合風險，因此根據前面的數據可以得到如下結果：

δ=（W21δ21+W22δ22）=（0942×092402+11074492×007602）12=8414（7）

（5）無風險利率

無風險利率按照2007年的五年期國債收益率取值計算，該值為r=380%。

（6）考慮交易成本

公司實施收購時，存在購買股票所形成的交易成本，一般包含股票印花稅和中介傭金等成本。按照現階段企業流行的交易成本當成參考標準，現將每股股票價格的04%當作每股交易成本。

（7）混合運動模型的參數

通常來說，股票實際價格會隨著期望變化率在合理范圍內發生波動，其連續平滑變化屬于經濟中的平常變化，但是也會出現連續平滑變化不成比例的波動情況。可以構建一個混合過程，主要為泊松跳躍，其跳躍頻率λ取值001，由泊松跳躍產生的平均增長率μj取值001。

在確定上述7個模型參數之后，利用Balck-Scholes模型對江西銅業的潛在期權價值進行計算，具體計算過程如表1所示：

表1江西銅業潛在期權價值計算過程SKtδrMλ40億1974億10841400380005001d113304d2-13303N（d1）0098N（d2）00001V0約為40億通過前文的分析，運用期權定價理論可以確保對江西銅業所進行的價值評估更加具備客觀性與合理性，可以直觀真實地體現出江西銅業未來的盈利情況和該企業在市場中擁有的實際價值。

四、結論

期權定價理論的產生給企業價值評估帶來了新的途徑與方法。隨著市場經濟的發展，市場競爭和企業發展環境變得越來越復雜，選擇正確的經營管理策略就變得更加重要，而期權定價理論可以起到有效作用。運用期權定價理論進行價值評估，很多潛在的獲利機遇就能成為企業價值的一部分，從而更加準確地對企業價值進行評估。

[參考文獻]

[1]耿慧娟，夏秀芳，劉曉慧基于實物期權的企業價值評估——以龍凈環保為例[J]商業會計，2014（8）：58

[2]王菁，薄建奎，何祈芳實物期權視角下的創業板企業價值評估[J]江蘇商論，2014（9）：12

[3]白晨靜企業價值評估途徑綜述及理論框架整合研究[J]石家莊經濟學院學報，2014（8）：19

[4]陳韜，王麗君，陳鵬基于期權定價理論的我國資本市場違約概率度量[J]金融理論與實踐，2014（6）：23

[5]楊琳淺析期權定價理論及其組合投資策略[J]價值工程，2014（5）：48

（責任編輯：陳鴻鵬）endprint