橡膠顆粒-砂混合物三軸CD剪切試驗研究

張永富，劉方成，任東濱，陳璐，劉娜

（湖南工業(yè)大學土木工程學院，湖南株洲412007）

橡膠顆粒-砂混合物三軸CD剪切試驗研究

張永富，劉方成，任東濱，陳璐，劉娜

（湖南工業(yè)大學土木工程學院，湖南株洲412007）

對6種圍壓7種不同質量配比的干燥橡膠顆粒-砂混合物（橡膠砂）進行三軸CD試驗，研究不同配比不同圍壓對橡膠砂的強度特性、偏應力-軸向應變曲線和體應變-軸向應變曲線特性的影響。試驗結果表明：橡膠顆粒質量分數(shù)為0%～30%時，有利于改善砂顆粒的剪切強度特性；在10%附近時，內摩擦角出現(xiàn)最大值；在20%附近時，其粘聚力出現(xiàn)最大值。橡膠砂的偏應力-軸向應變曲線特性在橡膠顆粒質量分數(shù)低于50%時，與純砂類似，表現(xiàn)出雙曲線特性；不低于50%時，與純橡膠類似，表現(xiàn)出近似線彈性，且由雙曲線模型擬合得到的橡膠砂模型參數(shù)（如峰值偏應力、初始切線模量以及破壞比）隨圍壓的增加而增加，隨橡膠顆粒含量的增加而減少。橡膠砂的體應變-軸向應變曲線特性在橡膠顆粒質量分數(shù)不高于20%時，與純砂類似，有先剪縮后剪脹的特點；高于20%時，表現(xiàn)出單調剪縮的特性，橡膠顆粒含量越大，剪縮越明顯。

橡膠砂；三軸CD試驗；應力-應變關系；內摩擦角；粘聚力；體應變

1 研究背景

近年來，日益增加的廢舊橡膠輪胎在土木工程中的循環(huán)再利用，已經成為影響社會經濟和生態(tài)環(huán)境發(fā)展的一個熱門問題。由廢舊橡膠輪胎顆粒與砂混合組成的填料（簡稱橡膠砂），由于具有質輕、彈性變形能力強、滲透能力強、成本低廉等特點，被應用于公路路基、邊坡、擋土墻、垃圾填埋場、地下排水系統(tǒng)等的回填中，是土木工程中一種具有廣泛應用前景的新型環(huán)保輕質復合材料[1]。

基于應用的需要，國內外許多學者對橡膠砂的基本力學特性進行了大量的試驗研究。W. Y. Wu等[2]對粒徑范圍為2～38 mm的橡膠碎片進行了三軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)其內摩擦角變化范圍為45～60°。S. Yang等[3]對粒徑為2～10 mm的橡膠碎片進行了側限壓縮試驗、直剪試驗、三軸試驗，發(fā)現(xiàn)輪胎碎片的剪切強度與顆粒尺寸無關。J. H. Lee等[4]對輪胎橡膠顆粒質量分數(shù)為40%的橡膠砂混合物進行了三軸 CD試驗，發(fā)現(xiàn)其剪切特性介于純橡膠顆粒和純砂顆粒之間，并且基于鄧肯-張非線彈性模型提出了橡膠砂混合物的雙曲線假定模型。J. G. Zornberg等[5]對橡膠砂混合物進行了三軸CD試驗，考慮橡膠含量、長寬比、砂的相對密度以及圍壓對其剪切特性的影響，發(fā)現(xiàn)橡膠顆粒質量分數(shù)低于35%時，混合物具有類似純砂的剪切特性；而橡膠顆粒質量分數(shù)高于35%的混合物具有類似純橡膠顆粒的特性。P. Gotteland等[6]對輪胎碎片砂混合物進行了三軸CD試驗，發(fā)現(xiàn)輪胎碎片質量分數(shù)為34%時，對混合物的剪切特性改善最優(yōu)，并且輪胎碎片水平排列、水平和豎向排列、豎向排列、隨機排列對混合物強度的影響依次減弱。G. V. Rao等[7]對輪胎碎片砂混合物進行了壓縮和三軸試驗，發(fā)現(xiàn)輪胎碎片質量分數(shù)低于20%時，可將其作為高速公路路堤的填料。鄧安等[8]對不同配比、不同圍壓的橡膠砂混合物進行了三軸CD試驗，發(fā)現(xiàn)其應力-應變曲線的硬化水平隨圍壓增加而增強，而且橡膠含量增加會影響圍壓與體變的關系。辛凌等[9]對不同配比的輪胎橡膠顆粒輕質混合土進行了常規(guī)三軸固結不排水剪切試驗，發(fā)現(xiàn)隨橡膠含量的增加，廢棄輪胎橡膠顆粒輕質混合土的應力應變曲線從軟化型向硬化型過渡。李麗華等[10]對輪胎碎片砂混合物進行了剪切試驗，發(fā)現(xiàn)加入輪胎碎片后，混合土摩爾-庫侖包線呈非線性，且隨碎片含量增加抗剪強度、內摩擦角相應增加，非線性特征明顯。

雖然國內外對橡膠砂的力學特性進行了一定的研究，但由于橡膠砂是一種顆粒狀散體復合材料，不同試驗研究使用的橡膠砂混合物試樣的形狀、顆粒尺寸、顆粒相對尺寸、橡膠顆粒含量、密度、制樣方法、固結時間、以及選定的圍壓不盡相同，得出的結論具有多樣性。為使其在土木工程中有較好應用，有必要對其進行大量深入地研究。本文進行了7種不同配比的干燥橡膠砂在6種圍壓下的三軸CD試驗，得出了其抗剪強度試驗值和最優(yōu)橡膠顆粒含量；此外，分別對圍壓為50 kPa和100 kPa時，7種不同配比的橡膠顆粒砂混合物的剪切特性進行了分析；同時對純橡膠顆粒在6種圍壓下的剪切特性進行分析。

2 試驗

2.1 試樣材料

試驗用砂選用建筑工程中普遍使用的河砂，橡膠顆粒由廢舊輪胎經機械打碎得到。經過篩分試驗和顆粒粒徑分析，可知砂顆粒比重Gs=2.59，平均粒徑D50,s=0.29 mm，不均勻系數(shù)Cu,s=1.31，粒徑范圍為0～4.5 mm；橡膠顆粒比重Gr=1.21，平均粒徑D50,r= 1.5 mm，不均勻系數(shù)Cu,s=1.43，顆粒粒徑主要分布范圍為0.7～2.3 mm。橡膠和砂的顆粒級配曲線如圖1所示。

圖1 橡膠和砂的顆粒級配曲線Fig.1 Grading curves of rubber particles and sand

2.2試驗方法

河砂放置于烘箱內烘干，對橡膠顆粒進行風干，然后按計算稱量，將其進行均勻混合。為了保證混合物試樣在固結完成時初始高度基本不變，避免軸向應變失真過大，同時為了保證混合物的相對密度相差不太大，因此試驗控制密度采用0.9倍最大干密度，并由式（1）計算得到。不同配比下混合物的最大干密度和最小干密度根據GB/T 50123—1999《土工試驗方法標準》[11]提供的方法進行測定。混合物試樣的質量由式（2）計算，橡膠砂混合物中橡膠顆粒和砂顆粒的質量分別由式（3）和式（4）計算，相對密度由式（5）計算得到。

m為純橡膠顆粒、純砂顆粒或橡膠砂混合物試樣的質量；

mr,ms分別為混合物中橡膠顆粒和砂的質量；

ω為混合物中橡膠顆粒的質量分數(shù)；

V為試樣體積；

Dr為相對密度。

不同質量配合比的橡膠砂混合物的密度如表1所示。

表1 不同質量配合比橡膠砂混合物的密度Table 1The density of rubber sand mixtures withdifferent mass proportion

從表1可以看出：橡膠砂混合物的最大干密度和最小干密度隨著橡膠含量的增加而減少。

試驗在南京土壤儀器廠生產的SLB-1型應力應變控制式三軸剪切滲透試驗儀上進行，采用的剪切速率為1 mm/min，試樣的直徑Φ=39.1 mm，高度H=80 mm。試樣的制備方法如下：在壓力室底座上依次放置透水板和濾紙片，將橡皮膜套在底座上，并用橡皮圈扎緊，放置對開圓模，套上緊箍；分4層裝樣，每層混合物試樣按等質量和等橡膠含量混合均勻并依次裝入對開圓模內；裝樣過程中用小棒輕輕擊壓；試樣裝填完畢時在其上依次放置一濾紙片和透水板，取下緊箍，調節(jié)體變控制箱使進出液管內保留一段空氣，以保證試樣在固結剪切過程中始終保持干燥；然后放置上帽，并用橡皮圈扎緊，取下對開圓模，試樣制備完畢。制備完畢后的試樣如圖2所示。此后將制備好的試樣分別在圍壓σ3為50,100,150,200,250,300 kPa下進行40 min固結后再進行剪切。

圖2 不同橡膠顆粒含量的試樣Fig. 2Samples with different content of rubber particles

3 試驗結果與分析

3.1抗剪強度

對7種不同質量配比的橡膠砂混合物進行了6種圍壓下的三軸CD剪切試驗，得出了其抗剪強度特性試驗值和抗剪強度包線，分別如表2和圖3所示。

表2 橡膠砂混合物在不同圍壓下的抗剪強度參數(shù)試驗值Table 2Tested values of shear strength parameters of the rubber-sand mixtures under different confining pressures

由表2可以看出：同一橡膠顆粒含量下，試樣的峰值偏應力(1-3)f隨著圍壓的增加而變大，這是由于圍壓的增加，相當于增加了顆粒間的正應力，使得顆粒之間接觸緊密，顆粒間的摩擦力也相應增加；而在同一圍壓下，試樣的峰值偏應力(1-3)f隨橡膠含量的增加而減少，這是由于橡膠顆粒相比于砂顆粒而言壓縮性強、抗剪強度低的緣故。橡膠顆粒質量分數(shù)在10%附近時，混合物的內摩擦角出現(xiàn)最大值，此時粘聚力和內摩擦角分別為14.7 kPa和42.27°，內摩擦角相對于純砂的提高了6.25°（提高17.4%）；橡膠顆粒質量分數(shù)在20%附近時，其粘聚力出現(xiàn)最大值，此時的粘聚力和內摩擦角分別為18.9 kPa和38.34°，粘聚力相對于純砂的提高了11.4 kPa（提高152%）。從嚴格意義上說，純橡膠顆粒、純砂顆粒和不同橡膠顆粒含量的橡膠砂混合物一般不存在粘聚力，但散體顆粒物質在密實的情況下，相互間能緊密咬合，表現(xiàn)出具有粘聚力的假象[12]。

圖3 不同配比橡膠砂的抗剪強度曲線Fig. 3The shear strength curves of rubber-sand mixtures with different mass proportion

由圖3可以看出：試樣的抗剪強度包線從上至下對應的橡膠顆粒質量分數(shù)依次為10%,20%,30%,0%,40%,50%,100%。純砂顆粒與橡膠顆粒質量分數(shù)為30%的混合物試樣的抗剪強度包線基本重合，在純砂顆粒中加入的橡膠顆粒質量分數(shù)為0%～30%時，有利于改善其強度特性，加入橡膠顆粒的最佳質量分數(shù)約為10%。

由于試驗中橡膠顆粒質量分數(shù)為50%的橡膠砂混合物和純橡膠顆粒的偏應力-軸向應變曲線無明顯的峰值偏應力，因此，強度特性分析時選取軸向應變?yōu)?0%時對應的偏應力為其峰值偏應力。

3.2 偏應力-軸向應變特性

分別針對圍壓為50 kPa和100 kPa的7種不同配比的橡膠顆粒砂混合物的偏應力-軸向應變曲線進行分析。基于鄧肯-張雙曲線彈性模型[13]，對純砂和橡膠顆粒質量分數(shù)低于50%的橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線進行雙曲線擬合，對不低于50%的橡膠砂混合物進行線性擬合。圍壓分別為50 kPa和100 kPa時，不同配比橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線及其擬合曲線如圖4所示，其擬合參數(shù)值如表3和表4所示。

雙曲線擬合公式為

線性擬合公式為

式中（6）～（7）中：σ1為軸向應力；σ3為圍壓；(σ1-σ3)為偏應力；ε1為軸向應變；a,b為擬合參數(shù)。

從而有

式（8）～（10）中：E0為初始切線模量；(σ1-σ3)f為峰值偏應力；(σ1-σ3)ult為極限偏應力；Rf為破壞比。

圖4 不同配比的橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線及其擬合曲線Fig. 4The deviatoric stress-axial strain curves and the fitted curves for rubber-sand mixtures with different mix proportion

由圖4a可以看出，圍壓為50 kPa時，橡膠顆粒質量分數(shù)為10%,20%,30%,40%的橡膠砂混合物偏應力-軸向應變曲線與純砂類似：具有明顯的峰值偏應力，而且呈應力應變軟化型，這是由于試樣的密度為其最大干密度的0.9倍，屬較密實試樣；并且其峰值偏應力隨橡膠含量的增加而降低，峰值偏應力對應的破壞應變隨橡膠含量的增加而稍有變大，這是由于混合物試樣的軸向壓縮變形能力隨橡膠含量的增加而變大。此外還可以看出，質量分數(shù)為50%的橡膠砂混合物和純橡膠顆粒的偏應力-軸向應變曲線無明顯的峰值偏應力，其幾乎呈線性變化，由此可推斷出橡膠顆粒質量分數(shù)不低于50%的橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線近似線性變化，可認為是近似線彈性材料。

由圖4b可以看出，圍壓為100 kPa時，橡膠顆粒含量相同的橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線與圍壓為50 kPa時具有類似的剪切特性，但峰值偏應力隨圍壓的升高而增加，峰值偏應力所對應的破壞應變隨圍壓的升高而稍有降低；此外，偏應力-軸向應變曲線線性段的斜率隨圍壓的升高而增大。

表3 圍壓為50 kPa時不同配比的橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線擬合參數(shù)Table 3Fitted parameters of the deviatoric stress-axial strain curves of the rubber-sand mixtures with different mix proportion at confining pressure of 50 kPa

表4 圍壓為100 kPa時不同配比的橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線擬合參數(shù)Table 4Fitted parameters of the deviatoric stress-axial strain curves of the rubber-sand mixtures with different mix proportion at confining pressure of 100 kPa

由表3和表4可以看出，在50 kPa和100 kPa兩種圍壓下，橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線經雙曲線模型擬合得到的初始切線模量E0、極限偏應力(σ1-σ3)ult以及破壞比 Rf均隨橡膠含量的增加而減小；在橡膠含量一定的情況下，橡膠砂混合物的初始切線模量E0、極限偏應力(σ1-σ3)ult和破壞比Rf均隨圍壓增大而增大；圍壓為100 kPa時橡膠砂混合物的初始切線模量E0比圍壓為50 kPa時提高了24%～81%。

為便于比較，對純橡膠顆粒在6種圍壓下的偏應力-軸向應變曲線采用式（7）進行線性擬合分析，其擬合曲線如圖5所示，擬合參數(shù)值如表5所示。

圖5 純橡膠顆粒在不同圍壓下的偏應力-軸向應變曲線及其擬合曲線Fig. 5The deviatoric stress-axial strain curves and fitted curves for pure rubber particles at different confining pressures

表5 純橡膠顆粒在不同圍壓下的偏應力-軸向應變曲線擬合參數(shù)Table 5Fitted parameters of the deviatoric stress-axial strain curves of the pure rubber particles at different confining pressures

由圖5可以看出，純橡膠顆粒在不同圍壓下的偏應力隨軸向應變的增加呈現(xiàn)近似線性增大，且無明顯的峰值偏應力；此外，擬合曲線的斜率隨圍壓的增大而增大，即純橡膠顆粒的初始切線模量E0隨圍壓的增大而增大，此特性同樣可由表5看出。因此，在本試驗條件下，純橡膠顆粒可認為是一種近似線彈性散體材料。

3.3 體應變-軸向應變特性

圖6 不同配比的橡膠砂體應變-軸向應變曲線Fig. 6The volumetric strain-axial strain curves of rubber-sand mixtures with different mix proportion

圖7 不同圍壓下的純橡膠顆粒體應變-軸向應變曲線Fig. 7The volumetric strain-axial strain curves of rubber-sand mixtures at different confining pressures

由于空氣的壓縮性比液體水要大，進出液管內保留的一段空氣會對試樣體應變的準確性造成微小影響，但從定性的角度考慮，該段空氣對橡膠砂混合物的體應變-軸向應變規(guī)律的影響并不顯著，且通過對得出的體應變-軸向應變曲線進行分析，即使其存在，也能夠較好地得出試樣的體應變-軸向應變特性。當圍壓分別為50 kPa和100 kPa時，7種不同配比的橡膠顆粒砂混合物的體應變-軸向應變曲線如圖6所示。純橡膠顆粒在6種圍壓下的體應變-軸向應變曲線如圖7所示。生剪脹，但剪脹之后沒有出現(xiàn)再次壓縮的現(xiàn)象；質量分數(shù)為30%～100%的試樣則只表現(xiàn)出剪縮，并且在相同圍壓下，體積壓縮量隨橡膠含量的增加而變大。產生上述現(xiàn)象的原因是：在橡膠砂混合物中，砂顆粒可認為是不可壓縮和不可發(fā)生幾何變形的，而橡膠顆粒不可壓縮[14]但可以變形；當橡膠顆粒質量分數(shù)較小（如10%）時，在壓縮剪切過程中，顆粒間的接觸以砂-砂接觸為主，所以其體變特性與純砂類似，即剪切之初顆粒間孔隙大于出現(xiàn)剪脹時的臨界孔隙，體積剪縮，試樣逐漸被壓密；當試樣被剪切壓縮至臨界孔隙，在剪應力的繼續(xù)作用下，顆粒間相互位置排列開始變化，粒間孔隙變大，出現(xiàn)剪脹；當剪切應力增大到某一值時，砂-砂顆粒接觸處由于應力集中發(fā)生顆粒破碎或去棱角化，粒間孔隙減小，表現(xiàn)出再次剪縮。當橡膠顆粒質量分數(shù)增大到20%時，顆粒間的接觸既有砂-砂接觸，也有砂-膠接觸，后者延緩了砂顆粒由于應力集中而發(fā)生去棱角化現(xiàn)象，表現(xiàn)出其剪脹之后的再次剪縮被延遲（如圖6所示2種圍壓下20%配比的橡膠砂均未出現(xiàn)再次剪縮）。當橡膠顆粒含量繼續(xù)增大時，砂-膠接觸在總的顆粒接觸中占到相當?shù)谋壤环矫嫦鹉z顆粒與砂之間的摩擦角相較砂-砂顆粒間的大，抑制了砂顆粒的重新排列，另一方面橡膠顆粒在接觸應力作用下發(fā)生幾何變形，充分填充于粒間空隙，使得橡膠砂混合物總體空隙比減小，因此橡膠砂表現(xiàn)出單調的剪切壓縮特性，且橡膠顆粒含量越高，粒間空隙得到填充的比例就越大，總孔隙比就越小，表現(xiàn)出體積壓縮越大。

圖7給出了純橡膠顆粒在不同圍壓下的體應變-軸向應變關系，可以看出：純橡膠顆粒在不同圍壓下剪切時的體應變?yōu)閱握{剪縮，并且體積壓縮量隨圍壓的變大而增加。這也說明在剪切時，橡膠顆粒由于幾何可變形特性，使橡膠顆粒-砂混合料能夠被壓縮這一事實。

4 結論

由圖6可以看出，圍壓分別為50 kPa和100 kPa時，橡膠顆粒質量分數(shù)為10%的橡膠砂混合物體變特性與純砂類似，在剪切之初時體積壓縮，隨后體積膨脹，當剪切至某一軸向應變值時，體積又被壓縮；質量分數(shù)為20%的試樣在剪切之初體積壓縮，隨后發(fā)

本文通過對一定顆粒級配下的干燥橡膠顆粒-砂混合物在不同配比、不同圍壓下進行三軸壓縮剪切試驗研究，可得以下結論：

1）橡膠顆粒質量分數(shù)為0%～30%時，橡膠砂的強度包線高于純砂的強度包線，適當含量橡膠顆粒的摻入有利于改善砂的剪切強度特性。橡膠顆粒質量分數(shù)在10%附近時，內摩擦角出現(xiàn)最大值，在20%附近時，粘聚力出現(xiàn)最大值。

2）橡膠砂混合物的偏應力-軸向應變曲線特性在橡膠顆粒質量分數(shù)低于50%時與純砂顆粒的偏應力-軸向應變曲線類似，呈應變軟化型，并且有明顯的峰值偏應力。橡膠顆質量分數(shù)大于等于50%的橡膠砂偏應力-軸向應變曲線特性與純橡膠顆粒類似，表現(xiàn)出線彈性特性。在圍壓一定的情況下，橡膠砂混合物的初始切線模量E0、極限偏應力(σ1-σ3)ult以及破壞比 Rf均隨橡膠含量的增加而減小；在橡膠含量一定的情況下，橡膠砂混合物的初始切線模量E0、極限偏應力(σ1-σ3)ult和破壞比Rf均隨圍壓增大而增大。

3）橡膠砂混合物的體應變-軸向應變曲線特性在橡膠顆粒質量分數(shù)不高于20%時與純砂顆粒的體應變-軸向應變曲線類似，即首先發(fā)生剪縮，隨后體積膨脹。當橡膠顆粒質量分數(shù)高于20%時，橡膠砂混合物與純橡膠顆粒的體應變-軸向應變曲線類似，在剪切過程中體積單調壓縮。

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（責任編輯：鄧光輝）

Study on Shear Characteristics of Rubber-Sand Mixtures by Triaxial CD Tests

Zhang Yongfu，Liu Fangcheng，Ren Dongbin，Chen Lu，Liu Na
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Conducted triaxial CD tests on 7 different proportions of dry rubber-sand mixtures under six confining pressures. Studied the effects of proportions and confining pressures on properties of shear strength,deviatoric stressaxial strain curves and volumetric strain-axial strain curves of rubber-sand mixtures. The results indicate that: it is beneficial to improve the shear strength properties of sand when the mass fraction of rubber particles is 0%～30%; the angle of internal friction appears the maximum value near to 10% mass fraction; the cohesion appeared the maximum value near 20%. The characteristics of the deviatoric stress-axial strain curves of the rubber-sand mixtures are similar to that of pure sand when the mass fraction is less than 50%,exhibiting hyperbolic curves,and when the mass fraction is no less than 50%,the mixtures are similar to pure rubber particles,exhibiting linear elastic. The rubber sand model parameters(such as the peak deviator stress,initial tangent modulus and failure ratio) obtained from hyperbolic model fitting increase with confining pressures increment and decrease with rubber content increment. The characteristics of volumetric strain- axial strain curves of the mixtures are similar to pure sand when rubber mass fraction is not over 20%,exhibiting contraction followed by dilatation,and above 20%,it appears the characteristics of monotonic shearing shrinkage,and the rubber particle content is more,the shear shrinkage is more obvious.

rubber-sand mixtures ；three axis CD test；stress-strain relationship；angle of internal friction；cohesion；volumetric strain

TU411.7

A

1673-9833(2015)01-0017-07

2014-05-29

國家自然科學基金資助項目（51108177），湖南省自然科學基金資助項目（10JJ4040），湖南工業(yè)大學研究生科研創(chuàng)新基金資助項目（CX1410）

張永富（1989-），男，湖南邵陽人，湖南工業(yè)大學碩士生，主要研究方向為隔震與振動， E-mail ：445023904@qq.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.003