水平突變管內(nèi)流動形態(tài)的數(shù)值模擬

邱耀德，羅彬文，彭高

（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

水平突變管內(nèi)流動形態(tài)的數(shù)值模擬

邱耀德，羅彬文，彭高

（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

為了研究突變管內(nèi)水流的流動特性，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，并采用SIMPLEC的求解方法對突變管進(jìn)行數(shù)值模擬。分析不同入口速度、管徑比、傾角對再附著長度和局部阻力系數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明：再附著長度與突擴(kuò)比和傾角有關(guān)；突變管的局部阻力系數(shù)隨著突擴(kuò)比的增加而增大，且隨著傾角的變小而減??；其結(jié)果較好地反映了突變管路的基本特征，可為工業(yè)生產(chǎn)中常見的此類問題的研究提供參考。

突變管；突擴(kuò)比；突變管傾角；再附著長度；局部阻力系數(shù)

0 引言

突擴(kuò)管內(nèi)部流體流動具有慣性，在遇到管道通流截面形狀發(fā)生變化時(shí)，主流束沿著管徑逐漸向徑向擴(kuò)大。管壁與主流束之間形成渦旋，渦旋靠主流束帶動旋轉(zhuǎn)，致使主流的能量通過粘滯性不斷提供給渦旋。同時(shí)主流帶動渦流不斷地通往下游，促使下游一定范圍內(nèi)的紊流脈動變強(qiáng)，加大了這段長度上的水頭損失[1]。由于管道通流截面積的突然擴(kuò)張，導(dǎo)致在面積突然變化的截面后存在回流、分離、再附和剪切等流動現(xiàn)象[2-3]。由于突變管在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)被廣泛應(yīng)用，因此對突變管道內(nèi)的流動形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，具有重要的實(shí)際意義。

突變管作為各類管網(wǎng)中最基本的連接單元之一，其水力學(xué)特性的研究對管網(wǎng)優(yōu)化起著重要的作用。對突變管水流流動方面的研究，國內(nèi)已有不少的成果，例如：李棟浩等[4]測定了不同的管道流量、水溫以及測壓管水頭工況下的局部水頭損失；分析了局部阻力系數(shù)與流速、管徑及溫度之間的關(guān)系；得出了在紊流光滑區(qū)，突縮圓管的局部阻力系數(shù)與入口速度的對數(shù)呈良好的線性關(guān)系。孫琳[5]選用4種不同突擴(kuò)比、3種不同突縮比的模型進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，得出了圓管突擴(kuò)、突縮時(shí)圓管的局部阻力系數(shù)均是入口速度的函數(shù)，且突擴(kuò)圓管的局部阻力系數(shù)隨著突擴(kuò)比的增大而減小的結(jié)論。有關(guān)突變管中再附著長度的影響因素，以及傾角對局部阻力系數(shù)的影響的研究文獻(xiàn)較少；而再附著點(diǎn)是判斷近壁區(qū)不再發(fā)生回流的重要依據(jù)，局部阻力系數(shù)是工程中重要的理論參數(shù)。因此，本文中利用Fluent軟件，對不同的入口速度、管徑比和傾角的突變管進(jìn)行數(shù)值模擬分析，探究突變管內(nèi)流場中再附著長度的影響因素，以及傾角對局部阻力系數(shù)的影響。

1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

1.1 計(jì)算模型

由于在入口速度較低的情況下，突擴(kuò)管中的流場都表現(xiàn)出強(qiáng)烈的二維流動特性，管內(nèi)流動可看成是軸對稱[6]的。為了減少計(jì)算量，可將流體在突變管內(nèi)的流動簡化為軸對稱流動。突變管的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，圖中小管直徑D1為10 mm，大管直徑D2分別取15,20,25 mm，即突擴(kuò)比E=D2/D1分別取1.5,2.0,2.5三種工況，L1=150D1，L2=50D2，突變傾斜角從90～10°范圍內(nèi)變化。

圖1 突變管的結(jié)構(gòu)簡圖Fig. 1The schematic diagram of horizontal mutation pipe

1.2 網(wǎng)格劃分

采用GAMBIT軟件建立突變管的二維模型，由于軸兩側(cè)的流動形態(tài)基本相同，因此只模擬上半部分。網(wǎng)格劃分采用的方式為Quad（四邊形網(wǎng)格），類型為Submap（將一個(gè)不規(guī)則區(qū)域劃分為幾個(gè)規(guī)則的區(qū)域），邊界采取加密處理。以突變傾角取30°的網(wǎng)格圖型為例，見圖2。

圖2 突變管網(wǎng)格模型Fig. 2Mesh model of horizontal mutation pipe

1.3 邊界條件及算法

采用速度入口作為入口邊界條件，入口速度在0.1～3.0 m/s的范圍內(nèi)變化，此時(shí)入口速度相應(yīng)的雷諾數(shù)范圍為1 000～30 000。出口采用的邊界條件為壓力出口，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。壁面采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)處理。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 突擴(kuò)比對再附著長度的影響

取突擴(kuò)比E分別為1.5,2.0,2.5，入口速度為1 m/s時(shí)的模型進(jìn)行仿真模擬。經(jīng)過Tecplot處理之后得到的流線圖如圖3所示。

圖3 不同突擴(kuò)比下的流線圖Fig. 3The streamline diagrams for different pipe expansion ratios

從圖3可以看出，當(dāng)入口速度不變時(shí)，隨著突擴(kuò)比的增加，渦旋尺寸也逐漸增大。由于渦旋區(qū)壓縮主流的過流斷面，引起過流斷面上近壁面區(qū)速度重新分布。所以渦旋尺寸的增大，將導(dǎo)致突變管近壁區(qū)速度梯度的建立被推后。而且渦旋區(qū)渦旋質(zhì)點(diǎn)不斷耗散的能量都來源于渦旋區(qū)與主流的動量交換或粘性傳遞的補(bǔ)給。因此，渦旋愈大，所需的耗能越多，從主流束中汲取的能量也越多。所以，突擴(kuò)比的增加會導(dǎo)致能耗的增加。

不同突擴(kuò)比時(shí)，再附著長度隨入口速度的變化規(guī)律見圖4。近壁面區(qū)速度對徑向求導(dǎo)等于0的地方即為再附著點(diǎn)，突擴(kuò)截面到再附著點(diǎn)的距離為再附著長度L。圖4中是以比值L/H表示再附著長度L的變化情況，其中

從圖4可以看出，當(dāng)突擴(kuò)比一定時(shí)，隨著入口速度u的增加，再附著長度也增加，且最終趨于定值。這說明管道通流截面發(fā)生變化導(dǎo)致的回流區(qū)長度隨入口速度的增加而增加，且隨著入口速度的增加最后趨于定值。從圖4中還可看出，當(dāng)入口速度一定時(shí)，隨著突擴(kuò)比的增加，再附著長度也隨之增加。

圖4 不同突擴(kuò)比下再附著長度與入口速度的關(guān)系Fig.4 The relationship between re-attachment length and the entrance velocity under different expansion ratios

2.2 傾角對再附著長度的影響

取突擴(kuò)比E為1.5，入口速度為1 m/s，傾角范圍為90～10°的計(jì)算模型，對其仿真模擬得到的流線圖如圖5所示。

比較圖5中個(gè)不同傾角的突變管內(nèi)流場的流線圖可知，突變管的傾角越小，產(chǎn)生的渦旋也越小，且傾角為13°的突變管內(nèi)流場流線圖中幾乎看不到渦旋的存在。從圖5可看出，由于壁面的擠壓，使得原來在壁面拐角與主流束之間形成的渦旋前段被擠壓，從而產(chǎn)生的渦旋變小。這主要是由于傾角的變小，導(dǎo)致主流束與邊界壁面之間的空間變小，從而使大的渦旋難以產(chǎn)生。

圖5 不同傾角下的流線圖Fig. 5The streamline diagrams for different inclination angles

入口速度為1 m/s時(shí)，再附著長度隨突變管傾角變化的規(guī)律如圖6所示。

圖6 再附著長度與傾角的的關(guān)系Fig. 6The relationship between reattachment length and inclination angle

從圖6可以看出，突變管內(nèi)流場中再附著長度在傾角為30°時(shí)最小，而在90°時(shí)最大。由此可知，突變管內(nèi)流場中的再附著長度隨著傾角的變大先減小后增大。當(dāng)傾角在10～30°之間變動時(shí)，由于傾角過小導(dǎo)致渦旋的產(chǎn)生位置越靠后，使得突變管內(nèi)流場中的再附著距離變長。故傾角在10～30°之間時(shí)，影響突變管內(nèi)流場中再附著長度的主要因素是傾角。當(dāng)傾角在30～60°之間變動時(shí)，隨著傾角的增大，渦旋產(chǎn)生的位置提前，但傾角抑制渦旋的能力也相應(yīng)減弱，使得渦旋也相應(yīng)變大。故在傾角為30～60°之間時(shí)，影響突變管內(nèi)流場中再附著長度的主要因素是傾角和渦旋。當(dāng)傾角在60～90°之間變動時(shí)，渦旋的大小基本上不受傾角改變的影響。故在傾角在60～90°之間時(shí)，影響突變管內(nèi)流場中再附著長度的主要因素是渦旋。

2.3 突擴(kuò)比對局部阻力系數(shù)的影響

在工程流體力學(xué)中，局部水頭損失的一般表達(dá)式為

式中：ζ為局部阻力系數(shù)；u為管道突變前截?cái)嗝娴钠骄魉?；g為重力加速度。

突擴(kuò)管的局部阻力系數(shù)的表達(dá)式為式中A1,A2分別為突擴(kuò)管截面發(fā)生突變前后的管路橫斷面面積。

按照式（2）計(jì)算，得出突擴(kuò)比E=1.5,2.0,2.5的局部阻力系數(shù)分別為0.308 6,0.562 5,0.705 6。

當(dāng)突擴(kuò)比E分別為1.5,2.0,2.5時(shí)，由模擬計(jì)算得到的突擴(kuò)管局部阻力系數(shù)隨入口速度的變化規(guī)律見圖7。

圖7 不同突擴(kuò)比下的局部阻力系數(shù)與入口速度的關(guān)系Fig. 7The relationship between local resistance coefficient and entrance velocity under different expansion ratios

從圖7可以看出，當(dāng)入口速度較小時(shí)，局部阻力系數(shù)隨著入口速度的增大而減小；但當(dāng)?shù)竭_(dá)一定的入口速度之后，局部阻力系數(shù)趨于定值，此時(shí)局部阻力系數(shù)只與突擴(kuò)比有關(guān)。在相同的入口速度下，突擴(kuò)比越大，局部阻力系數(shù)也越大。以上2種趨勢均是由于入口速度和突擴(kuò)比的增大，導(dǎo)致更大的渦旋產(chǎn)生，而渦旋的旋轉(zhuǎn)能耗主要是通過主流束的粘滯性不斷的供給。在工程流體力學(xué)中的局部阻力系數(shù)只與突變截面積比有關(guān)系，但從圖7中可看出，在雷諾數(shù)較小時(shí)，局部阻力系數(shù)隨入口速度的變化非常大。這是因?yàn)?，如果層流?jīng)過局部邊界幾何條件改變的障礙后仍保持層流，流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生劇烈變形，加強(qiáng)了相鄰流層間的相對運(yùn)動，因而加大了這一局部地區(qū)的能量損失。

2.4 傾角對局部阻力系數(shù)的影響

取突擴(kuò)比為1.5，入口速度為1 m/s，傾角在 90～10°范圍內(nèi)變化的計(jì)算模型，對其仿真模擬，得到突擴(kuò)比E=1.5時(shí)，突變管局部阻力系數(shù)隨傾角變化的趨勢如圖8所示。

圖8 局部阻力系數(shù)與傾角的的關(guān)系Fig.8 The relationship between local resistance coefficient and inclination angle

從圖8可以看出，當(dāng)突變管傾角越小，局部阻力系數(shù)也越小。這是因?yàn)橥蛔児軆A角越小，抑制渦旋的產(chǎn)生越強(qiáng)，使得主流束的水頭損失越少。但局部阻力系數(shù)隨傾角的變化不是線性的。當(dāng)傾角在10～30°的范圍內(nèi)變化時(shí)，局部阻力系數(shù)隨傾角的變化較明顯。由此可知，當(dāng)傾角在10～30°的范圍內(nèi)時(shí)，突變管抑制劇烈變形而產(chǎn)生的能量耗散比在傾角大于30°時(shí)強(qiáng)很多。所以，在工程中應(yīng)用的突變管傾角最好小于30°，若條件允許，可將傾角做得更小。

3 結(jié)論

利用Fluent軟件分別對不同入口速度、突擴(kuò)比和突變傾角的突變管模型進(jìn)行仿真研究。分析各變量對再附著長度和局部阻力系數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明：

1）再附著的長度取決于突變管道的傾角和流場中的渦旋。

2）突變管的局部阻力系數(shù)隨著入口速度的增加而減小，最后趨于定值。

3）突變管的局部阻力系數(shù)與突擴(kuò)比和傾角有關(guān)。突變管的局部阻力系數(shù)隨著突擴(kuò)比的增加而增大，且隨著傾角的變小而減小。

[1]周再東，魏長柱，孫明艷，等. 突擴(kuò)管流動形態(tài)的數(shù)值模擬[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12(30)：185-187. Zhou Zaidong，Wei Changzhu，Sun Mingyan，et al. Sudden Expansion Pipe Flow Pattern of the Numerical Simulation [J]. Science Technology and Engineering，2012，12(30)：185-187.

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

The Numerical Simulation of Flow Pattern in Horizontal Mutation Pipe

Qiu Yaode，Luo Binwen，Peng Gao
（School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology,Zhuzhou Hunan 412007,China）

In order to explore the flow characteristics in horizontal mutation pipe,the SIMPLEC algorithm and the computational fluid dynamics software Fluent are used to make a numerical simulation on the mutation pipe. The effects of different entrance velocity,pipe diameter ratio and inclination angle on the reattachment length and local resistance coefficient are analyzed. The results indicate that the reattachment length is related to expansion ratio and inclination angle; the ocal resistance coefficient increases with the increment of expansion ratio whereas decreases with the decrement of the nclination angle; The results reflect the essential characteristics of mutation pipe flow and provide a reference for solving he common problems in industrial production.

mutation pipe ；expansion ratio ；mutation pipe inclination angle；reattachment length ；local resisance coefficient

TV134

A

1673-9833(2015)01-0048-04

2014-12-19

邱耀德（1989-），男，湖南瀏陽人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)楦呱淞骼碚摷捌鋺?yīng)用，E-mail：943796182@qq.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.009