兩層控制策略在微電網(wǎng)中的運用

姚靖，劉斌，吳文，韓貝貝

（湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412007）

兩層控制策略在微電網(wǎng)中的運用

姚靖，劉斌，吳文，韓貝貝

（湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412007）

為了提升微電網(wǎng)切換到孤島狀態(tài)時的穩(wěn)定性，提出了一個兩層的混合控制策略。第一層是由連續(xù)的本地控制器控制每個分布式電源，本地控制器的設計是基于李雅普洛夫理論的線性矩陣等式技術(shù)，通過調(diào)整分布式電源子系統(tǒng)的設定點，使其達到最好的性能和合適的運行指數(shù)；第二層是通過分散監(jiān)控控制進行協(xié)調(diào)，分散監(jiān)控控制是建立在信息融合基礎(chǔ)上，也就是使用廣域測量系統(tǒng)，在有大的擾動情況下轉(zhuǎn)換分布式電源子系統(tǒng)進入一個合適的運轉(zhuǎn)狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，在事先計劃的或者偶然情況下微電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到了較大提升。

混合系統(tǒng)；分層控制；微電網(wǎng)

0 引言

分布式電源系統(tǒng)是由若干個小容量電源模塊組成的一個大容量電源系統(tǒng)。與大電網(wǎng)相比，分布式電源系統(tǒng)的供電安全性和可靠性、電能質(zhì)量更高，且符合建設環(huán)境友好性和資源節(jié)約型社會的要求。微電網(wǎng)[1-2]是以分布式發(fā)電技術(shù)為基礎(chǔ)，由一簇負荷、分布式電源、儲能裝置通過電氣網(wǎng)絡緊密集成為單一可控的供電系統(tǒng)，可同時向負載供給電能和熱能。因此，它是智能電網(wǎng)的重要組成部分。微電網(wǎng)既可以通過單一接口與大電網(wǎng)并網(wǎng)運行，也可以配合儲能單元穩(wěn)定自主地孤網(wǎng)運行，即其有2種運行模式：并網(wǎng)運行和離網(wǎng)運行。離網(wǎng)運行狀態(tài)就是一個孤島運行模式。

獨立微電網(wǎng)（孤島運行模式）可能是由一些擾動造成，如錯誤或者預先計劃的切換事件[3]。從主電網(wǎng)斷開后微電網(wǎng)進入暫態(tài)，暫態(tài)的響應高度取決于以下幾點：1）孤島之前的運行狀態(tài)；2）啟動孤島運行的觸發(fā)事件的類型；3）微電網(wǎng)中分布式電源單元的類型。為了微電網(wǎng)在孤島運行模式下能保持運行，并且滿足相應的負載需求，需要提高事先計劃的或意外事件下的微電網(wǎng)動態(tài)響應。為了提升微電網(wǎng)切換到孤島狀態(tài)時的穩(wěn)定性，本文提出了一種兩層混合控制策略。

1 問題陳述

N個分布式電源子系統(tǒng)的微電網(wǎng)動態(tài)模型[]為：

式中：xi為第i個分布式電源子系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)；Ai,s,Bi,s,Ci,s和Di,s分別為第i個分布式電源的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和擾動矩陣；ΔAi,s,ΔBi,s,ΔDi,s為參數(shù)不確定矩陣，非線性條件下的不確定性和暫態(tài)狀態(tài)可通過不確定參數(shù)來描述；為時滯，0≤＜+∞，本文取=0；ui,s為控制輸入的第i個DG單元的第s個切換模式；i和i分別為第i個DG單元的輸出和擾動；i為離散控制策略中的第i個子系統(tǒng)，它是利用信息融合技術(shù)，由選定的與穩(wěn)定性相關(guān)的特征指數(shù)mi()組成；F為矩陣函數(shù)；∑i為第i個DG單元子系統(tǒng)切換的一系列規(guī)則，其中，xi,0為初始狀態(tài)，(is,ts)為[ts,ts+1）時第i個DG單元的第s個控制模式，離散模式切換是通過離散監(jiān)控控制策略來完成；Δxi(t)為第i個子系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)在切換時間點的暫態(tài)變化；Λi,s為切換矩陣。

2 離散監(jiān)控控制策略

微電網(wǎng)既可以和大電網(wǎng)互聯(lián)又可以獨立運行。無論微電網(wǎng)的運行模式是什么，快速和靈活的管理控制策略對系統(tǒng)的運行有直接的影響，如暫態(tài)電壓穩(wěn)定、電能質(zhì)量等。本文根據(jù)選定的特征指數(shù)，使用信息融合技術(shù)來建立離散監(jiān)控控制策略。為了獲得特征指數(shù)，需在微電網(wǎng)的選定位置在線測量連續(xù)的特征參數(shù)和離散的事件信息。

通過4個過程建立離散監(jiān)控控制策略[3-4]，如圖1所示。具體步驟如下：1）在選定位置在線測量特征指數(shù)（特征選擇層），特征指數(shù)要具有代表性；2）構(gòu)建基本概率函數(shù)（數(shù)據(jù)融合層），即處理特征指數(shù)；3）利用基于D-S（dempster-shafer）證據(jù)理論的信息融合技術(shù)來評估暫態(tài)性能（特征融合層），即融合概率函數(shù)；4）組成離散監(jiān)控控制策略（策略融合層），即整合信息[5-6]。

圖1 微電網(wǎng)分層控制框圖Fig.1 Block diagram for hierarchical control of microgrid

2.1特征指數(shù)的選擇

2.1.1 與暫態(tài)穩(wěn)定性有關(guān)的特征指數(shù)

當微電網(wǎng)進入孤島狀態(tài)，在含旋轉(zhuǎn)電機的DG單元中，發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角會經(jīng)歷大的偏移。因此，發(fā)電機的最大轉(zhuǎn)子角可作為暫態(tài)穩(wěn)定性的一個特征。然而對于含有很多電機的大微電網(wǎng)，在多對機器中監(jiān)控所有相關(guān)的轉(zhuǎn)子角是困難的，因此本文使用一個等效的暫態(tài)穩(wěn)定特征值表示轉(zhuǎn)子角。微電網(wǎng)中所有含旋轉(zhuǎn)電機DG單元被分成2簇，分別為臨界簇和平衡簇。平均轉(zhuǎn)子角由平衡簇的慣性來計算。而與平均轉(zhuǎn)子角相關(guān)的每個臨界發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角可以作為暫態(tài)穩(wěn)定的特征指數(shù)。特征指數(shù)計算公式為：

式中：S為平衡簇；U為臨界簇；Mi和i分別為平衡簇中第i個發(fā)電機在擾動后運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)子角；j,0為臨界簇的第j個發(fā)電機在擾動前運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子角；j表示臨界簇的第j個發(fā)電機在擾動后運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子角。

2.1.2與電壓穩(wěn)定相關(guān)的特征指數(shù)

在孤島狀態(tài)下，微電網(wǎng)電壓必須保持在可接受的范圍內(nèi)，并且要預防電壓崩潰。因此，本文將擾動前后的母線電壓變化作為電壓穩(wěn)定性特征指數(shù)。電壓穩(wěn)定性特征指數(shù)為

式中：Vi,0和Vi分別為第i個母線在擾動前穩(wěn)定運行狀態(tài)下的電壓和在擾動后暫態(tài)下的電壓；Vi,N是第i個母線的正常電壓。

2.1.3 與最優(yōu)的電力潮流相關(guān)的特征指數(shù)

大電力系統(tǒng)，往往分配大的機組作為旋轉(zhuǎn)儲能裝置。而在微電網(wǎng)中，DG單元沒有單獨作為旋轉(zhuǎn)儲能單元或者后備電源。因此，在孤島切換暫態(tài)下，微電網(wǎng)既需要足夠的無功功率來維持電壓在容許的范圍內(nèi)波動，還需要最佳的有功功率來維持頻率在限定的范圍內(nèi)波動，這樣就能保證微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓質(zhì)量滿足負荷要求和系統(tǒng)功率動態(tài)平衡。孤島的暫態(tài)程度高度依賴于微電網(wǎng)中的DG單元。從電源和控制的角度，DG單元可分為2種主要類型：可調(diào)度單元和不可調(diào)度單元。可調(diào)度DG單元能對有功功率和無功功率控制作出快速反應，并能滿足有功功率和無功功率指令。且它是通過電力變流器連接到微電網(wǎng)，在DG側(cè)含有儲能裝置，例如帶有背靠背變流器的可變速風力發(fā)電機或帶有變流器的燃料電池[7]。不可調(diào)度DG單元對有功功率和無功功率控制的反應速度較慢。在暫態(tài)下或作為非受控源時，不可調(diào)度DG單元的反應時間主要依賴于主要電力源，如光電源或固定速度的風力發(fā)電機，依賴太陽能或者風能的輸入來發(fā)電，而這些能源是不可預測的時變的自然能。在孤島暫態(tài)下，不可調(diào)度DG單元只能在微電網(wǎng)電力平衡的穩(wěn)定狀態(tài)下或小擾動下滿足負載需求。而可調(diào)度DG單元如燃氣渦輪發(fā)電機，它的反應時間是在命令下達后的50 ms到幾秒內(nèi)。由于可調(diào)度DG單元對有功功率和無功功率控制的快速反應，需設定一個有功功率和無功功率的最大能源儲存的限定值，而限定值的設置取決于母線功率。每個選定母線的功率可以通過如下方法計算：將DG作為負載，利用最優(yōu)潮流（optimal power flow，OPF）切負荷算法計算DG的最大容量，同時母線功率要滿足網(wǎng)絡電壓約束、熱約束，以及各種DG容量約束，而故障率水平約束直接包含在OPF公式中作為簡單的非線性不等式約束。作為特征指數(shù)的每個選定母線功率需求公式如下：

式中：Pi,0,Qi,0分別為在擾動前穩(wěn)定運行下第i個母線的有功功率和無功功率；Pi,Qi分別為在擾動后暫態(tài)運行下第i個母線的有功功率和無功功率。

2.2 構(gòu)建基本概率函數(shù)（數(shù)據(jù)融合層）

基本概率函數(shù)的構(gòu)建如下：

式（5）～（8）中：mh(),mh(V),mh(P)和mh(Q)分別為第h個DG單元子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子角、電壓、有功功率功率和無功功率的穩(wěn)定性指數(shù)；

a1～a4分別為所有DG單元子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子角、電壓、有功功率功率和無功功率4個穩(wěn)定性指數(shù)的最大值，即

基于D-S證據(jù)理論建立上述基本概率函數(shù)的原則如下：

1）特征指數(shù)在基本概率函數(shù)中必須作為獨立的可變因素。

2）每個基本概率函數(shù)的概率分配必須要有未知部分，未知部分是

其中，Θ為識別框架，Θ的每一個元素都是獨立的。在不同的情況下，加權(quán)系數(shù)和環(huán)境系數(shù)應當被考慮進基本概率函數(shù)中，基本概率函數(shù)不僅包含定量特征指數(shù)，還包含定性的信息。

2.3 基于D-S證據(jù)理論的信息融合（特征融合層）

所有DG單元的轉(zhuǎn)子角、電壓、有功功率、無功功率4種基本概率函數(shù)見式（5）～（8）。通過上述融合標準，2個基本概率函數(shù)的融合式為：

式中：m1()和m2()為任意2個基本概率函數(shù)；m(c)為融合后的概率函數(shù)。融合的結(jié)果是每個DG單元的整合后的穩(wěn)定性能指數(shù)mh(·)。

2.4 組成離散監(jiān)控控制策略（策略融合層）

微電網(wǎng)的運行分為聯(lián)網(wǎng)運行模式和離網(wǎng)運行模式。不同運行模式下，微電網(wǎng)的控制策略不同。

當微電網(wǎng)處于聯(lián)網(wǎng)運行模式時，其與大電網(wǎng)連接策略如下：

1）微電網(wǎng)頻率受主電網(wǎng)控制，且大部分DG單元頻率與系統(tǒng)頻率同步。

2）總負載的有功功率需求是由主電網(wǎng)和所有DG單元來決定。DG單元間的貢獻水平是以經(jīng)濟性為基礎(chǔ)。因此，負載變化時有功功率由主電網(wǎng)補償。

3）電壓的維持和無功功率的需求由主電網(wǎng)、所有DG單元和其他的無功功率源滿足。各種DG單元的無功輸出是以電壓波形為基準來動態(tài)調(diào)整。

和聯(lián)網(wǎng)運行模式不同的是，微電網(wǎng)暫態(tài)模式（離網(wǎng)運行）切換策略如下：

1）與主電網(wǎng)分離后，分布系統(tǒng)的頻率必須要通過微電網(wǎng)中的所有DG單元來維持。獨立微電網(wǎng)的頻率變化是由有功功率的平衡狀況決定，并且總有功功率的需求是由所有DG單元提供。如果在孤島運行前，所有DG單元的發(fā)電量低于（高于）微電網(wǎng)負載需求，將會導致頻率的降低（提高）。在切換暫態(tài)下，根據(jù)穩(wěn)定指數(shù)大小，有功功率控制策略應盡可能通過切換有功功率控制器的設定來分配可調(diào)度DG源的有功功率輸出，從而滿足負載有功功率的需求，并通過勵磁或調(diào)速系統(tǒng)適當?shù)卣{(diào)節(jié)不可調(diào)度DG源來降低小功率振蕩。調(diào)度原則是，有較大有功功率指數(shù)或綜合性穩(wěn)定指數(shù)的DG單元能快速通過可調(diào)度DG源來提供更多有功功率補償。

2）從主電網(wǎng)分離后，分布系統(tǒng)的電壓必須要通過微電網(wǎng)中的所有DG單元和無功功率源來維持。獨立微電網(wǎng)母線電壓的變化取決于無功功率的平衡狀況。對輸出功率能快速反應的可調(diào)度DG單元或無功功率源，會分配大部分的無功功率來滿足它們的需求。在暫態(tài)下，根據(jù)每個DG單元電壓/無功功率穩(wěn)定指數(shù)和綜合穩(wěn)定性指數(shù)的大小，無功功率控制策略應當通過切換無功功率控制器的設定來分配多數(shù)的無功功率輸出給可調(diào)度DG源或者無功功率源，并且適當?shù)卣{(diào)整不可調(diào)度DG源來維持端子電壓。調(diào)度原則是，有較大電壓/無功功率穩(wěn)定指數(shù)的DG單元應盡可能快地通過可調(diào)度DG源來供給更多的無功功率。

因此，離散監(jiān)控控制策略可用一個切換函數(shù)表示，即

分別給mh(),mh(V),mh(P)，mh(Q)和mh(·)設置一個臨界值。根據(jù)臨界值，其被分為高和低2種指數(shù)，例如mh()為

因此，離散監(jiān)控控制策略通過mh(),mh(V),mh(P),mh(Q)和mh(·)的高低指數(shù)進行排列組合，組合成32種切換控制模式。

3 DG單元的連續(xù)H∞分散魯棒控制器設計

雖然每個DG單元的動態(tài)模型不同，但本文的目的是為各種各樣的DG單元來研究一個普遍的設計底層連續(xù)控制器方法，因此，各種DG單元模型采用一般的小信號線性動態(tài)模型，并且由非線性條件引起的參數(shù)不確定性就說明為不確定。連續(xù)動態(tài)模型由式（1.1）,（1.2）和（1.5）表示。參數(shù)不確定性假設如下。

假設1這里考慮的參數(shù)不確定性是范數(shù)有界形式，即

式中：Hi,s,Ei,s,1,Ei,s,2,Ei,s,3是已知適當大小的常量矩陣；Fi,s(t)是未知的矩陣函數(shù)，帶有Lebesgue可測量元素，并且滿足FTi,s(t)Fi,s(t)≤Ii，其中Ii是單位矩陣。

每個DG單元的本地連續(xù)狀態(tài)反饋控制器設計為

式中，ki,s為第i個DG單元子系統(tǒng)的第s個切換模型的控制器參數(shù)。

整理式（11）和（12）可得，第i個閉環(huán)控制子系統(tǒng)的第s個切換模型為：

為控制系統(tǒng)式（13）定義多重李雅普洛夫函數(shù)

式中，Pi,s為對稱正定加權(quán)矩陣。

考慮初始條件，H∞性能與輸出相關(guān)，

備注1式（14）的物理意義是，根據(jù)李雅普洛夫理論，每個切換的子系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，并且從能量的角度i(t)對于輸出i(t)的影響必須在衰減水平i,s之下。無論i(t)是多少，從i(t)到(t)的增益必須等于或小于2。在(t)未知的情況下，對于規(guī)定衰減水i,si平下的H∞魯棒設計很有用。

備注2本研究的目的是確定本地分散狀態(tài)反饋控制器式（12），確保切換子系統(tǒng)式（13）的穩(wěn)定性。其后，衰減水平2也將減小到最小值，使得對任意i,s的i(t)，H∞性能盡可能減小。

定理1切換子系統(tǒng)式（13）可以在本地分散控制器式（12）的作用下漸進穩(wěn)定，但如果要滿足當i(t)≠0時，式（14）的H∞控制性能為規(guī)定衰減水平2i,s下的值，則只有當Pi,s=PTi,s＞0，即滿足下面對稱矩陣不等式

式（15）～（16）中：

證明

易得

除了在切換點，如果矩陣不等式（16）成立，系統(tǒng)式（13）可在本地控制器式（12）下漸進穩(wěn)定，并且保證H∞在規(guī)定的2i,s下。

在時間點ts，第i個DG單元從控制模式s-1切換到模式s，若式（14）滿足如下條件，可確保在切換點的漸近穩(wěn)定性，即該式等價于式（15），證明完畢。

在不等式（16）中有一個未知矩陣函數(shù)Fi,s(t)，其代表參數(shù)不確定問題，可通過下面的引理得到。

引理1矩陣（或矢量）Y,D和E有合適的大小，則有

式中：Y是一個對稱矩陣；對于所有的F滿足FTF≤I。當且僅當一組標量＞0存在，得

定理2當i(t)≠0，系統(tǒng)（13）要通過本地控制器式（12）漸近穩(wěn)定，且H∞在規(guī)定的2i,s（i∈(1,2,…,N),s∈(0,1,2,…,Mi)）下，標量值i,s＞0，Pi,s=PTi,s＞0，并滿足不等式（17），即

*為未知實數(shù)；

證明不等式（16）等價于

不等式（18）是非線性的，通過Schur補，左乘和右乘矩陣diag{Pis-1,I,I,I,I}，因此，不等式（18）等于不等式（17）。又因此，式（17）是線性矩陣不等式。

備注3為獲得更好的魯棒性能，H∞按mini,s最小化問題來處理，這樣式（15）中的H∞可以盡可能地減小，使其滿足不等式（16）和（17）。而最小化問題可以轉(zhuǎn)換為線性矩陣不等式最優(yōu)化問題。通過Matlab工具箱中的線性矩陣不等式凸優(yōu)化技術(shù)，獲得最小化H∞，并可以設計各個切換模型的各種DG單元的連續(xù)分散控制器參數(shù)。

4 仿真分析

本文仿真分析了由故障造成10 kV系統(tǒng)孤島狀況下的暫態(tài)反應[3-4]。微電網(wǎng)仿真框圖如圖2所示。設計10 kV的配電系統(tǒng)通過35 kV的輻射線與公共電網(wǎng)相連，形成一個微電網(wǎng)[8-9]。公共電網(wǎng)由35 kV,1 000 MV短路電流容量的母線表示。微電網(wǎng)包括3個DG單元：DG1是一個2.0MVA含有有激勵和調(diào)速裝置的常規(guī)燃氣渦輪發(fā)電機；DG2是一個2.5MVA的使用電壓源轉(zhuǎn)換器作為接口的單元；DG3是一個額定容量為1.5 MVA，并通過感應電機接口的固定速度的風機裝置。線性和非線性負載組合是通過子系統(tǒng)的3個徑向饋線提供。

圖2 微電網(wǎng)仿真框圖Fig.2 Microgrid simulation diagram

下面研究由于故障導致孤島狀態(tài)時，微電網(wǎng)的切換暫態(tài)反應。假設一個永久的對稱三相短路故障發(fā)生在35 kV線路。對稱三相短路故障順序如下：

階段1t=0.20 s時，發(fā)生故障。

階段2t=0.26 s時，打開故障線路斷路器移除故障，形成孤島。

階段3t=0.32 s時，檢測到孤島現(xiàn)象。

階段4t=0.5 s時，清除故障后，重新連接到35 kV輸電線路。由于故障是永久性的，重新閉合不成功。

階段5t=0.7 s時，打開斷路器再次移除故障。

通過電壓/無功功率性能指數(shù)，確定離散監(jiān)控控制策略來切換DG2的無功功率輸出達到最大。剩下的無功功率需求通過電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)由DG1和DG3提供。圖3為孤島狀況下系統(tǒng)的暫態(tài)反應圖。由圖可以看出，再次移除故障時，振蕩的平緩時間低于0.5 s，并且母線電壓的偏差低于3%。由于對DG單元的控制，最終使得母線電壓回到正常范圍，并且保持功角振蕩的衰減。這說明由于故障導致微電網(wǎng)進入孤島運行時，利用混合控制可使系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到提升。

圖3 孤島暫態(tài)反應Fig.3 Islanding transient response

5 結(jié)語

根據(jù)混合系統(tǒng)模型，本文設計了一個兩層混合控制來提升微電網(wǎng)的暫態(tài)性能，即離散監(jiān)控控制層和連續(xù)的本地H∞魯棒控制層。混合控制的主要特征是：離散監(jiān)控控制層是由所有可用的連續(xù)動態(tài)監(jiān)測在線運行組成，根據(jù)D-S證據(jù)理論的信息融合技術(shù)來設計，而各種DG單元的連續(xù)控制器是基于多重李雅普洛夫理論的H∞魯棒控制來設計；而本地連續(xù)控制層具有在每個切換模式的區(qū)域起輔助調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能。通過混合控制的相互作用，孤島的暫態(tài)反應性能可以得到較大提高。最后，仿真分析了包含3個DG單元的微電網(wǎng)由于故障導致孤島狀態(tài)時，其切換暫態(tài)反應。仿真結(jié)果表明，在孤島暫態(tài)下，微電網(wǎng)的暫態(tài)反應性能得到較大提升。本文下一步將研究＞0時微電網(wǎng)的運行狀態(tài)。

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（責任編輯：鄧彬）

The Use of Two-Layer Control Strategy in Microgrid

Yao Jing，Liu Bin，Wu Wen，Han Beibei
（School of Electrical and Information Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou Hunan 412007,China）

To enhance the stability of the micro-grid when switching to an island state,a two-layer control strategy is studied. The first layer consisting of continuous local controllers controls each distributed power unit,which is designed by means of the linear matrix equation technique based on Lyapunov theory,and through adjusting the set point of distributed power subsystem,achieves the best performance and suitable running index. The second layer is coordinated hrough decentralized supervisory control,the decentralized supervisory control is built on the basis of information fusion,which used wide area measurement system,and in the case of large distribution,the subsystem is converted into a proper operating state. Simulation results show that the transient stability of microgrid in the pre-planned or accidental cases are greatly improved.

hybrid system；hierarchical control；microgrid

TM714

A

1673-9833(2015)01-0052-07

2014-12-09

湖南省自然科學基金資助項目（2015JJ2045），國家自然科學基金資助項目（61174075）

姚靖（1988-），男，安徽合肥人，湖南工業(yè)大學碩士生，主要研究方向為基于混合系統(tǒng)的微電網(wǎng)控制及應用，E-mail：356133268@qq.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.010