基于PP—RVM的黃金價格預測

摘 要：本文選取引起黃金價格波動的五個主要因素，建立一種基于PP-RVM的黃金價格預測模型，并通過了后驗差檢驗。實證分析表明，基于PP-RVM的黃金價格預測模型的預測性能優秀，并且各項精度指標都優于RVM預測模型，是一進行有效預測的方法。

關鍵詞：黃金價格；微分進化算法；投影尋蹤；相關向量機

隨著美國、歐洲經濟復蘇，黃金市場受到影響，黃金價格波動明顯，國際金價及其影響因素成為市場關注的熱點，能否對黃金價格走勢做出正確的分析與判斷是能否有效規避投資風險的關鍵，因而，研究如何對黃金價格進行有效預測具有重要的理論意義與應用價值。根據已有的研究，如周華林認為黃金價格的變化受石油價格、美元指數、長期債券等因素的影響較大，楊柳勇等人認為影響黃金價格的因素有道瓊斯價格指數等，傅瑜認為黃金價格與美元匯率、石油價格呈負相關趨勢，本文選擇美元指數、道瓊斯指數、原油價格、美國三十年期債券、歐元對美元匯率等作為引起世界黃金價格短期波動的主要因素，建立一種基于投影尋蹤（Projection Pursuit，PP）的相關向量機（Relevance Vector Machine，RVM）黃金價格預測模型。通過后驗差檢驗，并與相關向量機模型進行了比較，結果表明，基于PP-RVM的黃金短期價格預測模型具有較高的擬合精度和更好的泛化能力，說明了該預測模型是有效的。

一、相關向量機模型

相關向量機（RVM）是一種針對非線性數據回歸和預測提出的機器學習方法，是一種概率的稀疏核模型，其思想是采用貝葉斯方法，通過數據反復迭代對權重進行計算，通過“剪枝”獲得稀疏化的模型。

二、基于PP-RVM的黃金價格預測模型的建立

由于RVM認為各樣本點之間是相互獨立的，沒有考慮到樣本序列內部在時間、空間上的相依性，樣本所包含的信息沒有很充分地利用。基于對樣本信息的綜合利用的考慮，本文提出一種基于投影尋蹤的相關向量機模型（PP-RVM）。具體做法是：輸入全部樣本的輸入向量，并按某一投影方向將其分別投影到一維子空間，濃縮并提取輸入向量的線性和非線性信息，再將其作為RVM的輸入，并通過優化模型中的投影方向、核函數的權值和核參數，最終構建一種新的非線性預測模型。其中，尋找最優投影方向和最優核參數是成功應用該模型的關鍵。由于微分進化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）具有很強的全局尋優功能、較快的收斂速度及較好的穩定性。本文將微分進化算法應用于PP-RVM模型的投影方向和核參數的優化。

本文采用2014年4月3日至2015年4月29日的21期的世界黃金價格及主要短期影響因素的每日數據（休息日除外）作為21個樣本對世界黃金短期價格波動進行實證分析。其中，y為黃金短期價格（美元/金衡盎司）、x1為美元指數、x2為道瓊斯指數、x3為原油價格（美元/桶）、x4為美國三十年期債券、x5為歐元對美元匯率（一歐元折合美元）。所使用的黃金最新價格以及其它經濟數據來自財經網站cn.investing.com。

Step3：利用變異、交叉和選擇這三種操作對種群進行更新，計算新種群各個體的適應度值，并更新各個體極值、全局極值和全局極值點。

Step5：利用α*、c*建立PP-RVM預測模型。

三、結論

影響黃金價格的因素很多，本文利用投影尋蹤（PP）對樣本信息的綜合利用的思想，建立起一種基于PP-RVM的黃金價格預測模型，克服了RVM認為各樣本點之間是相互獨立的，沒有考慮到樣本序列內部在時間、空間上的相依性，樣本所包含的信息沒有很充分地利用的缺點。通過實證分析，基于PP-RVM的黃金價格預測模型的各項預測精度指標都優于RVM預測模型，并且后驗差檢驗表明，前者預測性能優秀，是一進行有效預測黃金價格的方法。

參考文獻：

[1]周華林.黃金價格影響因素的實證分析[J].重慶交通大學學報（社科版），2008（12）：42-46.

[2]楊柳勇，史震濤.黃金價格的長期決定性因素分析[J].統計研究，2004（6）：21-24.

[3]傅瑜.近期黃金價格波動的實證研究[J].產業經濟研究，2004（1）：30-40.

[4]李春紅，劉琳，盧玉桂.基于投影尋蹤的壽險公司績效動態綜合評價[J].重慶理工大學學報（自然科學），2013（1）：102-106.

[5]魯魁鋒，熊黑鋼，冒靜等.兩種不同時間序列模型在地下水動態變化預測中的比較研究[J].水資源與水工程學報，2011（2）：1-6.

作者簡介：查進道（1969.09- ），男，安徽樅陽人，碩士研究生，講師，主要研究方向：應用數學及智能算法