基于模態分析的發動機排氣歧管開裂問題研究

楊　超　鄭清平　張盼盼　劉佳鑫　白　峰（河北工業大學能源與環境工程學院　天津　300401）

Yang Chao,Zheng Qingping,Zhang Panpan,Liu Jiaxin,BaiFengAcademy of Energy and Environmental Engineering,HebeiUniversity of Technology(Tianjin,300401,China)

基于模態分析的發動機排氣歧管開裂問題研究

楊超鄭清平張盼盼劉佳鑫白峰
（河北工業大學能源與環境工程學院天津300401）

摘要：研究某柴油機排氣歧管在可靠性實驗中出現開裂故障的原因，通過建立排氣歧管有限元模型并離散成多自由度系統，利用有限元分析軟件ABAQUS對模型進行模態分析。結果表明7階自由振動模態頻率為149.87Hz，接近發動機基頻，在超負荷工況高溫高轉速的工作條件下可能會出現共振問題，且發生振動時扭轉對稱中心與試驗中發生開裂故障的位置相同，說明了振動可能導致排氣歧管開裂。通過施加有效的固定邊界約束和合理選材可以改變振動頻率避免共振引起的開裂故障

關鍵詞：排氣歧管開裂有限元模態分析

Yang Chao,Zheng Qingping,Zhang Panpan,Liu Jiaxin,BaiFeng
Academy of Energy and Environmental Engineering,HebeiUniversity of Technology
(Tianjin,300401,China)

引言

柴油機排氣歧管與發動機缸體及渦輪增壓器通過螺栓相連接，在工作時如果振動頻率接近發動機基頻，則會在使用過程中出現開裂問題。

隨著計算機軟、硬件水平的逐步提高，模態分析已經成為工程中解決振動問題的重要手段，被廣泛應用于航空航天、土木、機械、建筑、造船和化工等領域[1]。在發動機開發過程中可以對各零件進行模態分析找出各零件的固有頻率和模態振型并分析相應的應力集中處[2]，分析零件結構上的薄弱環節并進行結構優化[3]，或者通過更改各個零件的連接方式降低共振對發動機零件造成的損傷[4]。

本文通過運用ABAQUS軟件建立發動機的排氣歧管有限元分析計算模型，進行振動模態分析，根據發動機排氣歧管的各階振動頻率和振幅，分析并驗證在可靠性分析試驗中發動機的排氣歧管產生開裂失效的原因，并提出一些相應的改進措施。

1　排氣管開裂問題

本次研究的某六缸柴油機在可靠性試驗中全負荷工況試驗950 h出現裂紋；超負荷工況下587 h出現開裂，裂紋位于3缸和4缸排氣管間如圖1中箭頭所示位置。拆卸后發現連接發動機缸體與排氣歧管法蘭的安裝螺栓有磨損，法蘭孔處有螺紋摩擦痕跡。

圖1　試驗測試中發動機排氣歧管的開裂位置

2　模態分析原理

對于一個有n個自由度的振動系統，用n階向量來描述物理參數模型，線性范圍內可看作n個主振動模態振型的線性疊加。每個主振動模態振型都有一種特定形態的自由振動，振動頻率即為系統的固有頻率。振動形態即為系統的模態。當階次模態與系統受到的激勵力頻率一致時，系統產生的振動最大，即發生共振。

通過排氣歧管模態分析，得出其主要階次振動固有頻率以及振形，通過與發動機基頻比較，就可分析開裂產生是否與振動相關，進而可提出相應的改進措施。

一個多自由度線性系統可用以下模態算法：其中：M為質量矩陣，C是阻尼矩陣，K是剛度矩陣，加速度向量是速度向量，X是位移向量，R（t）是激勵載荷向量[5]。

排氣歧管為剛性零件，其阻尼很小，對頻率和振型影響較小，可以將阻尼矩陣C看作零矩陣。又因振型和頻率與外載荷無關，所以R（t）也為0，公式可化簡為

3　排氣歧管模態分析

3.1模型建立

由于在與發動機缸體相連接的法蘭孔中存在螺紋的磨損痕跡，將可靠性試驗中損壞的排氣歧管拆卸后有連接歧管與發動機缸體的連接螺栓出現損壞的問題。可知排氣歧管和發動機安裝在一起后并不能作為一個整體考慮，在研究過程中要將排氣歧管作為單獨研究對象進行分析。

首先建立發動機排氣歧管CAD模型，為了方便計算，需要對模型進行必要的修改，將分離建模部分進行必要的連接，并對不能進行分割的復雜表面進行優化，如圖2所示。

圖2　排氣歧管幾何模型

將CAD模型導入有限元分析軟件ABAQUS中。材料為SiMo4.5鑄鐵，材料屬性如表1所示，劃分網格類型選擇C3D10十結點二次四面體單元網格，網格模型如圖3所示。

表1　SiMo4.5鑄鐵材料屬性

圖3 ABAQUS網格模型

模態分析選擇Lanczos算法，選擇一個初始向量，經過m次反迭代、正交化和歸一化處理形成m 個Lanczos向量，正交因數形成三對角矩陣。通過求解這個三角陣特征值求得廣義特征值的前若干階特征值[6]。

3.2模態計算結果分析

排氣歧管的前15階模態固有頻率如表2所示。

前6階模態接近于0，在發動機工作中不會出現，選擇固有頻較低的7、8、9、10四階模態，并對其振動的振型進行分析。選取變形縮放系數為65.07便于觀察排氣歧管發生形變的變化趨勢。

表2　排氣歧管前15階固有模態

七階自由模態振型如圖4所示，排氣歧管振型整體在XOZ平面中繞Y軸扭動，扭動以三四缸排氣歧管中間為軸，兩側振幅較大。

圖4　七階自由模態排氣歧管振型

八階自由模態振型如圖5所示，排氣歧管振型主要在YOZ平面內繞X軸扭動，扭動的中心在排氣歧管三四缸中間位置。

圖5 八階自由模態排氣歧管振型

九階自由模態振型如圖6所示，排氣歧管出口處與一缸排氣歧管入口沿X軸方向做類簡諧振動振動頻率相同，相位也一致，易發生應力集中處為二三缸連接處。

圖6 九階自由模態排氣歧管振型

十階自由模態振型如圖7所示，排氣歧管整體接近沿Y軸進行簡諧運動，一缸排氣管入口與六缸歧管入口的振動相位差接近2π。

圖7 十階自由模態排氣歧管振型

其中n為發動機轉速；N為發動機氣缸數；τ為發動機沖程系數，四沖程發動機τ值為2，二沖程發動機τ值為1[7]。

本文研究發動機最大轉速為2500 r/min，則發動機最大基頻為62.5 Hz。模態計算結果表明，各階振動模態的頻率均大于發動機的基頻值，但考慮到高溫條件下材料剛度下降，并考慮一定的安全系數，一般取1.4為安全系數，則7階模態與8階模態在安全工作轉速附近，在超負荷工況高溫高轉速的工作條件下可能會出現共振問題，對排氣歧管產生影響而引起開裂問題。

由圖4、圖5中排氣歧管振型可知7、8兩階自由

發動機轉速基頻為：振動模態發生振動的扭轉對稱中心與圖1可靠性試驗中發生開裂問題的位置相同。

4　降低排氣歧管開裂失效措施

4.1邊界約束對模態的影響

對排氣歧管的各連接法蘭進行固定邊界約束，并對其進行模態分析。其前五階模態固有頻率如表3所示。

表3　邊界約束條件下排氣歧管固有頻率

在固定邊界條件下排氣歧管固有頻率較大，遠大于發動機工作轉速所在范圍。所以通過增加排氣歧管與發動機缸體的位置固定，增加限動的方式可以有效地降低振動對排氣歧管造成的損傷。

4.2材料對模態的影響

在ABAQUS中更改材料屬性，用具有較大彈性模量的鎳鉻鋼代替SiMo4.5鑄鐵進行分析，其楊氏模量為206000MPa，泊松比為0.28。通過模態分析其前15階模態得到排氣歧管固有頻率如表4所示。

表4　鎳鉻鋼排氣歧管前15階固有模態

由表4中鎳鉻鋼排氣歧管前15階固有模態可知，前6階模態基本為0，最接近發動機最大工作轉速的7、8兩階模態的固有頻率也遠大于發動機基頻，超出安全系數的考慮范圍。不會引起共振的發生。

5　結論

1）通過對發動機排氣歧管各階模態的固有頻率和振型的研究可以證明，在可靠性試驗中出現開裂問題是由于在工作轉速附近模態的振動造成，開裂處是振動對稱位置，集中力引起排氣歧管開裂。

2）通過施加有效的固定邊界約束可以極大幅度地提高排氣歧管的固有頻率，生產中可以通過增加限動和改善連接的方式提高排氣歧管的可靠性。

3）各階模態的固有頻率大小與排氣歧管的楊氏模量有關，楊氏模量越大物體的固有頻率越大，生產中可以通過更換具有較大彈性模量的材料避免在工作轉速附近出現共振問題，提高產品可靠性。

參考文獻

1傅志方，華宏星.模態分析理論與應用[M].上海：上海交通大學出版社，2000

2王洋.基于ANSYS的495Q發動機活塞模態分析[J].湖南農機，2013，40（11）：154-155

3魏玉娜，陳仲海，王連宏.基于ANSYS的柴油機連桿有限元模態分析[J].機械工程與自動化，2013（2）：60-61

4王吉榮，陳潤生，謝雷.模態分析在排氣歧管支架開發中的應用[J].小型內燃機與摩托車，2014，43（3）：25-29

5劉展.ABAQUS6.6基礎教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2008

6史東巖，莊重，高山，等.基于ABAQUS的模態分析方法對比及驗證[J].計算機輔助工程，2013，22（Z2）：432-435

7胡海巖.機械振動基礎[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005

中圖分類號：TK413.4+5

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8234（2015）05-0053-04

收稿日期：（2015-05-29）

作者簡介：楊超（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向為內燃機工作過程。

通訊作者：鄭清平（1965-），女，教授，博士，主要研究方向為內燃機工作過程。

Analysisof the ExhaustM anifold Cracking Based on theM odalAnalysis

Abstract：Thisarticle focuses on the cracking causes of an exhaustmanifold during the reliability test.By establishing the finite elementmodel for the exhaustmanifold assembly,themodel is divided intomany systems with freedom,amodal analysis is carried out used ABAQUS software.The results show that the modal frequency of the 7 order free vibration is 149.87,and the fundamental frequency of the engine is close to the fundamental frequency of the engine.When the torsional symmetry center occurred during the vibration,the position of the cracking occurred in the test was same,and the vibration may cause the exhaustmanifold cracking.By applying effective fixed boundary restraint and reasonable selection,the vibration frequency can be changed to avoid the cracking caused by resonance.

Keywords：Exhaustmanifold,Cracking,Finiteelement,Modalanalysis