大學(xué)計算機(jī)素質(zhì)教育：計算文化、計算科學(xué)和計算思維

陳國良　張龍等

摘 要：時代的發(fā)展和社會的進(jìn)步要求大學(xué)應(yīng)培養(yǎng)高素質(zhì)的專業(yè)創(chuàng)新人才。為此，大學(xué)計算機(jī)素質(zhì)教育應(yīng)傳承計算文化、弘揚計算科學(xué)和培養(yǎng)計算思維。本文重點介紹大學(xué)計算機(jī)素質(zhì)教育的這三個關(guān)注點：計算文化，包括人類對計算本質(zhì)的認(rèn)識和計算機(jī)科學(xué)發(fā)展中的若干典型人物與事跡；計算科學(xué)，包括計算科學(xué)的基本原理及最新進(jìn)展；計算思維，包括計算思維源于西方、興于東方的發(fā)展過程。

關(guān)鍵詞：大學(xué)計算機(jī)；素質(zhì)教育；計算文化；計算科學(xué)；計算思維

從教育學(xué)意義上講，素質(zhì)主要指人在先天生理的基礎(chǔ)上，在后天通過環(huán)境影響和教育培訓(xùn)所獲得的內(nèi)在的、相對穩(wěn)定的、長期發(fā)揮作用的身心特征及其基本品質(zhì)（Character）。古人對素質(zhì)的重要性早就有論述：“有出格見地，方有千古品格；有千古品格，方有超方學(xué)問；有超方學(xué)問，方有蓋世文章。”[1]當(dāng)前，大學(xué)生素質(zhì)教育的具體內(nèi)涵就是要培養(yǎng)學(xué)生高尚堅定的人格、理性辯證的思維以及對科學(xué)精神的追求。為此，大學(xué)的通識教育應(yīng)注重傳遞科學(xué)精神和人文精神，體現(xiàn)不同文化和不同學(xué)科的思維方式和魅力。相應(yīng)地，大學(xué)計算機(jī)素質(zhì)教育的基本要素就是傳承計算文化、弘揚計算科學(xué)和培養(yǎng)計算思維。

一、傳承計算文化

計算文化（Computational Culture）就是計算的思想、方法、觀點等的演變史。它通過計算和計算機(jī)科學(xué)教育及其發(fā)展過程中典型的人物與事跡，體現(xiàn)了計算對促進(jìn)人類社會文明進(jìn)步和科技發(fā)展的作用以及它與各種文化的關(guān)系。

通過計算文化的教育，可以讓高校學(xué)生了解計算科學(xué)與人類社會發(fā)展的關(guān)系，為學(xué)生展現(xiàn)計算之美，從而使學(xué)生對計算科學(xué)產(chǎn)生興趣。

1.對計算文化的理解要建立在對計算本質(zhì)的認(rèn)識上

計算文化是指“計算”這個學(xué)科所蘊涵的文化，我們理解計算文化首先要對計算的本質(zhì)有清晰的認(rèn)識。人類對計算本質(zhì)的認(rèn)識經(jīng)歷了三個階段。

第一個階段是計算手段器械化。計算手段的器械化是“計算”學(xué)科的基本屬性。在古代，人類社會最早使用手指、結(jié)繩、算籌等方式進(jìn)行計算。公元11世紀(jì)中國人發(fā)明了算盤（Abacus）。1275年西班牙的R. Lullus發(fā)明了旋轉(zhuǎn)玩具，可以將初始符號串通過機(jī)械變換得到另一個所希望的字符串。1614年法國的B. Pascal受鐘表齒輪傳動裝置的影響，制造了能夠進(jìn)行加法和減法運算的“加法機(jī)”。1673年德國人G. W. Leibniz設(shè)計制造了能夠進(jìn)行加、減、乘、除的計算輪（Calculating Wheel），為手搖計算機(jī)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。到了19世紀(jì)30年代，英國人C. Babbage設(shè)計了能用于計算對數(shù)、三角函數(shù)等的分析機(jī)。以上這些計算工具的特點都是機(jī)械式的，無法實現(xiàn)自動計算。到了20世紀(jì)，美國人V. Bush研制了能求解微分方程的電子模擬計算機(jī)；20世紀(jì)40年代，德國人K. Zuse和美國人H. Aiken研制了用繼電器作為部件的二進(jìn)制機(jī)電式程序控制計算機(jī)；到了20世紀(jì)四五十年代，美國研制了所謂第一代電子管數(shù)字計算機(jī)ENIAC和EDVAC。

第二個階段是計算描述形式化。人類對計算本質(zhì)的真正認(rèn)識，取決于對計算過程的形式化描述。形式化方法和理論研究起源于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)研究。首先Russell發(fā)現(xiàn)了Cantor集合論的邏輯矛盾，即“羅素悖論”；接著，Hilbert提出了形式邏輯系統(tǒng)的完備性，即Hilbert綱領(lǐng)。但G?del指出了形式系統(tǒng)的不完備性，Hilbert綱領(lǐng)的失敗啟發(fā)了后人應(yīng)避免花費大量精力去證明那些不能判定的問題，而應(yīng)把精力集中于解決問題的“可計算求解性”。在Hilbert綱領(lǐng)失敗的啟發(fā)下，圖靈從計算一個數(shù)的一般過程入手，將可計算性與機(jī)械程序和形式化系統(tǒng)的概念統(tǒng)一起來，從而真正開始了對計算本質(zhì)的研究。圖靈計算就是計算者（人或機(jī)器）對一條兩端可以無限延長的紙帶上的0和1符號執(zhí)行操作，一步一步地改變紙帶上的0或1值，經(jīng)過有限步驟最終得到一個滿足預(yù)先要求的符號變換。在研究問題的可計算性時，圖靈是從一種簡單的數(shù)學(xué)機(jī)器出發(fā)來研究計算概念的，通過引入機(jī)器狀態(tài)，使用了本質(zhì)上具有指令特點的程序運算操作。這種數(shù)學(xué)機(jī)器雖不是一臺具有現(xiàn)代意義上的計算機(jī)，但它卻是一種操作十分簡單且運算能力很強(qiáng)的計算裝置，它就是著名的圖靈機(jī)。

第三個階段是計算過程自動化。當(dāng)計算機(jī)執(zhí)行的過程能實現(xiàn)自動化時，它才能真正發(fā)揮強(qiáng)大無比的計算能力。馮·諾依曼提出了存儲程序的概念，將機(jī)器所執(zhí)行操作的步驟（即所謂程序）和操作對象（即數(shù)據(jù)）一樣都存入計算機(jī)的存儲器中，這是一個很大的進(jìn)步，在計算機(jī)發(fā)展歷史上具有革命性的意義。一旦有了存儲程序的概念，運算對象（數(shù)據(jù)）和運算指揮者（指令）都一視同仁地存放于存儲器中，通過程序計數(shù)器，機(jī)器就可自動連續(xù)運行，無需操作員干預(yù)，從而實現(xiàn)了計算過程的全部自動化。

2.計算機(jī)發(fā)展的歷史是計算文化的生動載體

在計算機(jī)發(fā)展的歷程中，出現(xiàn)了一些對計算機(jī)發(fā)展具有重大意義的事件及人物[2]，對計算學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。例如，計算理論的奠基者阿蘭·圖靈，為計算機(jī)科學(xué)做出了重大貢獻(xiàn)。ACM專門設(shè)立了圖靈獎來紀(jì)念這位卓越的科學(xué)家，圖靈獎已經(jīng)成為計算機(jī)科學(xué)界的諾貝爾獎。又如，提出了“存儲程序式電子數(shù)字計算機(jī)”概念的馮·諾依曼，被譽為“計算機(jī)之父”。現(xiàn)在各種各樣的計算機(jī)仍然采用他提出的體系結(jié)構(gòu)，從而又被統(tǒng)稱為“馮·諾依曼計算機(jī)”。

這樣的人物還有很多，他們的事跡是計算文化的生動載體，從中我們可以得到很多啟示。例如，不少計算機(jī)科學(xué)家都很喜歡甚至癡迷物理，和諾貝爾物理學(xué)家私交甚深，也有很多計算機(jī)科學(xué)家似乎對生物學(xué)普遍感興趣，認(rèn)為計算機(jī)智能的下一個大進(jìn)展將來自于生物學(xué)；重視學(xué)科交叉是計算機(jī)科學(xué)家取得很多創(chuàng)新性成果的重要因素。又如，科學(xué)研究同時也是冒險之旅，科學(xué)家要取得成就必須要有犧牲精神，著名結(jié)構(gòu)大師D. Lenat在做項目研究時曾說過：“作為研究人員，我們其實就是在拿自己生命中的三十年進(jìn)行賭博。”這些啟示對于有志于從事科學(xué)研究的大學(xué)生都是很重要的。

二、弘揚計算科學(xué)

從計算的視角，計算科學(xué)（Computational Science）是一種研究數(shù)學(xué)建模、定量分析以及利用計算機(jī)來分析解決問題的研究領(lǐng)域；從計算機(jī)的視角，計算科學(xué)（Computing Science）是一種利用高性能計算能力預(yù)測和了解現(xiàn)實世界物質(zhì)運動或復(fù)雜現(xiàn)象演化規(guī)律的研究領(lǐng)域。

隨著時代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，人們對計算科學(xué)的概念有了更深一步的認(rèn)識和理解。

1.偉大的計算原理（Great Principles of Computing）[3]

P. J. Denning曾指出：計算不僅僅是一門人工的科學(xué)，還是一種自然的科學(xué)。計算不是“圍繞計算機(jī)研究現(xiàn)象”，而是研究自然的（Natural）和人工的（Artificial）信息處理，計算機(jī)是工具，而計算是原理。

一個領(lǐng)域的原理（Principle）實際上就是講述一組交織在一起的有關(guān)該領(lǐng)域中的諸元素（術(shù)語）的結(jié)構(gòu)（Structure）和表現(xiàn)方式（Behavior）的故事。而P. J. Denning將計算原理描述為運行（Mechanics）原理和設(shè)計（Design）原理：前者指計算的結(jié)構(gòu)和行為運轉(zhuǎn)方式，后者指對系統(tǒng)和程序等進(jìn)行規(guī)劃和組織等。他著重研究了運行原理，將其歸納為八大要素：（1）計算。關(guān)注點是什么能計算，什么不能計算；其核心概念就是可計算性與計算復(fù)雜性理論等。（2）抽象。關(guān)注點是對計算問題的歸約、轉(zhuǎn)換及建模；其核心概念是概念模型與形式化模型，抽象層次，歸約、分解與轉(zhuǎn)換等。（3）自動化。關(guān)注點是信息處理算法與智能化；其核心概念是算法設(shè)計，迭代與遞歸，人工智能與群體智能等。（4）設(shè)計。關(guān)注點是可靠和可信系統(tǒng)的構(gòu)建；其核心概念是模型、抽象、模塊化，一致性和完備性，安全可靠等。（5）通信。關(guān)注點是不同場點間信息可靠移動；其核心概念是編碼、傳輸，接收與發(fā)送，通信協(xié)議等。（6）協(xié)同。關(guān)注點是多個計算間步調(diào)一致；其核心概念是并發(fā)、同步、死鎖、仲裁等。（7）存儲。關(guān)注點是信息的表示、存儲和恢復(fù)；其核心概念是存儲體系、綁定、命名、檢索等。（8）評估。關(guān)注點是計算系統(tǒng)的性能與可靠性評價；其核心概念是模型、模擬方法、基準(zhǔn)測試程序等。

2.計算透鏡（Computational Lens）[4]

R. M. Karp在計算透鏡一文中提出：（1）很多自然的、工程的和社會的系統(tǒng)中的過程（Processes）自然而然是計算的（Computational），計算就是執(zhí)行信息的變換。（2）很多不同的學(xué)科領(lǐng)域（物理學(xué)，社會學(xué)等），傳統(tǒng)的研究過程（或處理）都是基于物質(zhì)變換和能量變換，但它們也可自然地視為計算，就此意義上講，這些過程（或處理）動態(tài)地執(zhí)行以數(shù)字或數(shù)據(jù)表示的信息變換。（3）通過計算透鏡，我們可以根據(jù)計算要求和變換信息的方式來看待自然的或工程的系統(tǒng)。這些允許我們運用計算機(jī)科學(xué)的概念產(chǎn)生新的理解和新的思維方式，而計算可作為通用的思維方式。

化學(xué)家H. Davy曾指出：沒有什么比應(yīng)用工具更有助于知識的發(fā)展。在不同的歷史時期，人們?nèi)〉玫臉I(yè)績與其說是天賦智能所致，倒不如說是他們擁有的工具特征和軟資源不同所致。如今，計算科學(xué)已經(jīng)成為各個學(xué)科研究中不可或缺的理論方法與技術(shù)手段。計算科學(xué)、理論科學(xué)和實驗科學(xué)并列成為科學(xué)發(fā)現(xiàn)三大支柱。美國PITAC（總統(tǒng)信息技術(shù)咨詢委員會）報告認(rèn)為[5]：21世紀(jì)科學(xué)上最重要的、經(jīng)濟(jì)上最有前途的前沿研究都有可能利用先進(jìn)的計算技術(shù)和計算科學(xué)而得以解決。所以弘揚計算科學(xué)，應(yīng)該成為我國高校學(xué)科教育的重要組成部分。

三、培養(yǎng)計算思維

計算思維是運用計算的基礎(chǔ)概念求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類行為的一種方法[6]。計算思維是一種解析（Analytical）思維，它共用了數(shù)學(xué)思維、工程思維和科學(xué)思維。計算思維的兩個核心概念是抽象（Abstract）和自動化（Automation）。計算是抽象的自動執(zhí)行，自動化隱含著需要某類計算機(jī)去解釋抽象。

培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個重要內(nèi)容就是要潛移默化地培養(yǎng)他們的計算思維。無論哪個學(xué)科，具有突出的計算思維能力都將成為新時期拔尖創(chuàng)新人才不可或缺的素質(zhì)。高校應(yīng)該旗幟鮮明地把培養(yǎng)具有計算思維能力的高級人才的作為一項重要的長期任務(wù)[7]。

1.計算思維在美國

計算思維的提出與2005年6月美國PITAC（總統(tǒng)信息技術(shù)咨詢委員會）致美國總統(tǒng)報告《計算科學(xué)：確保美國競爭力》有關(guān)。為了落實PITAC報告，美國NSF組織召開了一系列會議，選擇了以計算思維為突破口的行動方案，啟動了兩個重大的國家科學(xué)基金計劃：一個是2007年啟動的CPATH計劃，另一個是2008年啟動的CDI計劃。

CPATH計劃針對的是以計算思維為核心的大學(xué)計算機(jī)教育改革，目標(biāo)是促進(jìn)造就具有基本計算思維能力的、在全球有競爭力的美國勞動大軍，確保美國在全球創(chuàng)新企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)地位。CDI計劃針對的則是科學(xué)研究領(lǐng)域方面的創(chuàng)新，目標(biāo)是通過多學(xué)科方法，使用計算思維在計算概念、方法、模型、算法、工具與系統(tǒng)等方面的創(chuàng)新與進(jìn)步，對科學(xué)與工程領(lǐng)域產(chǎn)生新理解、新模式，從而創(chuàng)造革命性成果。CPATH計劃最初的目標(biāo)是大學(xué)本科的計算機(jī)教育改革，隨著計劃的實施，美國人認(rèn)為這種思維方式還應(yīng)該向中小學(xué)延伸，為此，2011年美國NSF又啟動了CE21（21世紀(jì)計算教育）計劃，目的在于促進(jìn)美國K-14（中小學(xué)和大學(xué)一、二年級）教師與學(xué)生計算思維能力的提升。

與中國類似，在計算思維方面，美國也召開了一系列研討會，僅CDI計劃啟動前的會議就有12次。2008年5月后，美國國家研究會更是召集了來自美國科學(xué)院、工程院、醫(yī)學(xué)研究院的代表對計算思維的本質(zhì)進(jìn)行了近兩年的討論，2010年會議的研究報告Report of a Workshop on The Scope and Nature of Computational Thinking由美國國家科學(xué)院出版發(fā)行。

2.計算思維在我國

計算思維在中國高等教育領(lǐng)域與科學(xué)研究領(lǐng)域都得到了高度重視，并在近幾年的時間里得到全面推進(jìn)和發(fā)展。

教育部高等學(xué)校大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最早在2010年關(guān)注到計算機(jī)計算能力培養(yǎng)的重要性，在兩年的時間里面組織了十多次各種范圍的工作會議，對計算思維的內(nèi)涵以及如何將計算思維融入大學(xué)計算機(jī)課程進(jìn)行了交流，逐步形成了以計算思維為切入點全面改革高校計算機(jī)基礎(chǔ)課程的思路。2012年，教育部開展了“大學(xué)計算機(jī)課程改革項目”的立項工作，力圖在理論層面上豐富和完善計算思維的內(nèi)涵，在操作層面上把計算思維能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在課程、教學(xué)和教材中，從而正式確立了高校計算機(jī)基礎(chǔ)課程的改革方向。在教育部項目的支持和教指委的具體指導(dǎo)下，很多高校開展了各種形式的教學(xué)改革與實踐活動。在教指委主辦的三屆“計算思維與大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)改革研討會”上，很多高校展示了課程改革的成果，充分體現(xiàn)了在高校普及計算思維教育的重要性與有效性。

國家自然基金委也非常重視計算思維的研究工作，先后多次在全國各地召開專題會議，研討、部署、推進(jìn)此項工作，并對計算思維進(jìn)行專題立項研究[8]。科技部在信息技術(shù)領(lǐng)域備選項目推薦指南中，有關(guān)基礎(chǔ)研究的先進(jìn)計算，對計算思維及其支持機(jī)理也推薦立項開展研究。在職業(yè)教育數(shù)字化教學(xué)公共服務(wù)技術(shù)研發(fā)及應(yīng)用示范項目中，也支持計算思維能力培養(yǎng)及職教技能評測關(guān)鍵技術(shù)研究。

計算思維源于西方、興于東方。我們不應(yīng)將培養(yǎng)計算思維簡單地作為口號，但是應(yīng)該在學(xué)科研究、在人才培養(yǎng)中不遺余力地引導(dǎo)學(xué)生去理解、體會、落實計算思維。這不僅僅是計算機(jī)專業(yè)教育的使命，同樣也是面向全體大學(xué)生的計算機(jī)基礎(chǔ)教育的使命。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蕅益. 靈峰宗論[M]. 北京：北京圖書館出版社，2005.

[2] 劉瑞挺. 計算機(jī)名校風(fēng)采錄[M]. 北京：中國鐵道出版社，2010.

[3] P. J. Denning. Great principles of Computing [J]. Communications of the ACM， 2003， 46（11）.

[4] K. M. Karp. Understanding Science through the Computational Lens[J]. Journal of Computer Science and Technology， July 2011， 26（4）： 569-577.

[5] President's Information Technology Advisory Committee. Computational Science： Ensuring Americas Competitiveness[EB/OL].http：//www.nitrd.gov/pitac/reports/ 20050609_computational/computational.pdf， June 2005.

[6] J. M. Wing. Computational Thinking[J]. Communications of the ACM， 2006.

[7] 九校聯(lián)盟（C9）計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2010（9）.

[8] 劉克. 主體報告和分組報告評述[J]. 中國計算機(jī)學(xué)會通訊，2009，5（2）.

[本文系教育部大學(xué)計算機(jī)課程改革項目部分成果，得到了教育部高等學(xué)校大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會主任委員李廉和全體委員的大力支持，特此感謝！]

[責(zé)任編輯：余大品]