基于博弈分析的科技園區中小企業協同創新條件

劉漢文，周敏，張茜，夏青

（中國礦業大學 管理學院，江蘇 徐州 221116）

當前，創新已經成為經濟社會發展的主要驅動力和國家競爭力的核心要素.協同創新是指創新資源和要素突破創新主體間的壁壘而有效匯聚、深度合作，充分釋放“人才、資本、信息、技術”等創新要素活力［1］.近年來，技術創新模式整體趨附于協同創新（collaborative innovation），科技園區中小企業的創新能力的提升更多地取決于園區內創新要素的協同性［2－3］.借助協同創新，企業可以充分利用協同伙伴間的物質、信息等資源的共享，形成創新協作網絡［4］，更有利于中小企業的發展.科技園區內，由于企業的產業同質性，這種協同創新關系表現為合作競爭并存的協同競爭關系［5］.協同創新可以便于企業獲取外部資源，并更好地提升創新效率［6－7］，提升企業的競爭力，集合研發資源與特長，分擔風險，提升研發能力［8］.

本文運用囚徒困境博弈模型研究科技園區中小企業主體之間在面臨協同創新選擇的決策過程.通過這一分析過程，可以為今后科技園區中小企業之間協同創新關系的構建提供有針對性的政策建議.

1 博弈模型構建

1.1 博弈主體特征

科技園區的產業聚集優勢和技術擴散效應使得園區內的中小企業要考慮創新成果被模仿的可能性［9］.中小企業承受風險的能力弱，缺乏自主創新的動力，同時，自主創新的成本對于單個中小企業又太過沉重.因此，中小企業是否進行技術創新需要考慮很多因素，這些因素很可能造成他們出現不進行先期投資，或者都是等待狀態的囚徒困境的問題.

根據博弈主體的性質，可以發現中小企業的協同創新行為選擇具有不確定性，主體之間可能是信任的，也可能是自私的，有的會選擇協同創新，有的不協同.中小企業主體表現出以下幾方面的博弈特征：

1）個體理性.就是企業以最少投入獲取最大利益，采取風險占優［10］.當合作對企業雙方有利時，就會協同；反之，就會選擇背叛，但是這一結果可能會給雙方帶來風險.

2）非零和博弈.中小企業之間的協同競爭關系存在的前提是能夠通過共同承擔風險、資源共享，共擔成本，優勢互補，從而實現雙贏，因此，這種博弈是一種非零和博弈.

3）重復博弈.中小企業的協同創新行為是反復進行的，一旦企業選擇了協同創新，并能夠在這一博弈過程中獲準，協同就會一直持續，并且這種博弈不會使博弈結構發生改變，博弈雙方都能看到彼此過去的行為.

4）不完全信息博弈.科技園區的企業相對于非園區的企業來說，信息流通較快，信息共享度更高，但是這不意味著博弈的雙方能否完全了解對方的信息，對于博弈的參加者來說，其他參與者的行為和信息具有不完全性，博弈主體均處于不完全信息狀態.

本文在運用囚徒困境博弈模型時，首先假設科技園區內參與協同創新的中小企業只有A 和B 2個，2個企業的博弈策略只有協同和不協同2個選擇.如表1.

表1 企業之間的博弈策略組合Tab.1 Combination of game strategy between enterprises

科技園區的知識技術溢出效應會產生模仿創新［11］，即使是協同創新的博弈方，一方對于另一方也同樣具有模仿創新的能力.

假設企業A 相對于企業B的模仿創新能力為λ，企業A 和企業B的模仿創新能力相同時，λ＝1；企業A的模仿創新能力弱于企業B時，0＜λ＜1；企業A 的模仿創新能力強于企業B時λ＞1.假設科技園區中可能進行模仿創新的企業有n個，即一旦產生創新成果，有n個企業會進行模仿，產生知識和技術溢出效應.這種溢出通常用“速度”來測定，即接受知識溢出企業的吸收消化速度越快，反映出該企業吸收消化能力越大.

設速度為v，β表示創新產生溢出量，α表示影響溢出量的其他因素，其中0＜α＜1，設t表示技術、知識的溢出時間，t越大，β越大.設知識、技術的溢出對于技術創新的企業的影響率為w，w＝αnF（t，v），其中t，n，α和v 均與影響率正相關.

1.2 中小企業協同創新博弈收益分析

根據上述囚徒困境博弈的性質和假設，構造出企業A 和企業B 在第n 次技術協同創新時的支付矩陣，如表2.

表2 企業之間博弈的支付矩陣Tab.2 Payoff matrix of the game between enterprises

假設企業A 采取協同的決策的概率為PA，則不協同的概率為1－PA；企業B采取協同的決策的概率為PB，則不協同的概率為1－PB.在協同創新過程中的總投入為I（以貨幣折算），包括人、財、物、技術等，2個企業分別占總投入的比重分別為a和b，且a＋b＝1.

1.2.1 企業A 和企業B均選擇協同

如果2個企業相互信任并且采取合作，進行技術協同創新，則2個企業的共同收益C 根據雙方的投入比例來進行分配.選擇協同創新的前提條件是協同創新的整體收益要大于各方獨立創新收益之和，設K 為技術創新的協同效應系數，K＞1，且C＝K（1－w）I，收益的多少與排除溢出效應影響的協同效益系數成正比，用KA，KB分別表示企業A 和企業B在獨自創新時的創新效應系數.企業A 和企業B技術協同創新的收益函數為其各自收益和投入的差：

將C＝K（1－w）I，帶入式（1）中，得

設A，B 企業之間的協同受一種正反饋的激勵，用η表示（η＞0），協同的次數越多，協同越默契，即理性遞增.協同所受到的激勵具有累積性，每一次協同的成功都會在原來的基礎上受到一次正的激勵η.η越大，協同創新的效果越好，收益越大.

科技園區的中小企業如果在協同創新進行到第n次之前相互信任并采取協同的行為，則各個企業繼續協同，而一旦園區內有1個企業在第n階段采取了背叛行為，不進行協同，則園區內企業以后都不會再進行合作.

1.2.2 企業A 或B選擇協同

此時，協同創新無法形成，不存在協同創新收益，選擇不協同的企業會尋求知識、技術的溢出效應進行模仿創新，從而獲得一定的創新收益.2種情況下博弈雙方各自的收益函數如下：

1.2.3 企業A 和企業B均不選擇協同

博弈雙方沒有任何的溝通，既沒有協同創新，也不存在博弈雙方之間的模仿創新，更沒有創新投入，則企業A 和企業B均沒有收益.

2 科技園區中小企業協同創新博弈均衡條件

假設博弈雙方協同創新的愿望相同，即PA＝PB，企業A 和企業B規模相似，均為中小企業，自主創新能力和模仿創新能力相差無幾，則KA＝KB，λ＝1.

2.1 企業A 和企業B均采取協同創新的條件分析

協同創新策略的策略選擇取決于博弈主體在不同情況下通過協同創新能夠獲得的總體期望收益的大小.設企業A 和企業B的期望收益的差為ΔUA，ΔUB，則

將上述解出的收益函數分別代入到期望收益差的公式中得到：

企業A 選擇協同創新的條件是企業A 協同技術創新的收益要大于不進行協同的收益，即ΔUA≥0.由w＝αnF（v，t），根據公式（5）可以得到企業A 的協同創新條件是

同理，根據公式（8）可以得到企業B的協同創新條件是

也就是說博弈雙方同時選擇協同創新的條件是科技園區的知識、技術溢出對于創新的影響率和園區內跟隨模仿的企業數目不高于一定的上限，協同創新的收益率低于一定的下限.由于雙方在規模、能力和創新愿望上比較相近，因此，協同創新的收益率，知識、技術溢出對于創新的影響率和園區內跟隨模仿的企業數目均與企業投入比重的大小有關.

1）企業A 和企業B的投資比重相同，即a＝b＝0.5.

此時WA＝WB，NA＝NB，KA＝KB，企業A 和企業B都愿意選擇協同創新，雙方博弈均衡的條件為：

2）企業A 投入的比重大于企業B，即1＞a＞b＞0，此時：WA＞WB，NA＞NB，KA＜KB，2個企業均愿意選擇進行技術協同創新的條件是

3）企業A 投入的比重小于企業B時，即0＜a＜b＜1，則WA＜WB，NA＜NB，KA＞KB，

2.2 只有一方選擇協同創新的博弈均衡條件

假設企業A 選擇進行協同創新，企業B選擇不協同.

1）企業A 和企業B的投資比重相同，即a＝b＝0.5.

2）企業A 投入的比重大于企業B時，即1＞a＞b＞0，此時的均衡條件為

3）企業A 投入的比重小于企業B時，即1＞b＞a＞0，此時的均衡條件為

2.3 企業A 和企業B均不選擇進行協同創新的均衡條件

1）企業A 和企業B的投資比重相同時

2）企業A 的投資比例大于企業B的投資比例

3）企業A 的投資比例小于企業B的投資比例時

3 結論

通過構建囚徒博弈模型，計算博弈雙方的期望收益，對實現博弈均衡的條件進行分析，可得到以下結論：

1）隨著協同創新次數的增加，每次協同創新累積起來的正激勵作用反過來促進協同創新的進行，所以保持長久的協同關系對于協同創新來說是非常重要的.

2）只有協同效用系數K 達到一定程度，才有可能形成協同創新行為.較高的效應系數能夠保證較高的收益，從而維持協同創新的持續性，以獲得更多的正激勵作用，循環往復，形成較為長久的協同關系.

3）降低知識、技術溢出效率對于創新效益的影響w 有利于中小企業協同創新的實現.科技園區普遍存在知識、技術溢出，較高知識、技術溢出對于創新行為起到一定的抑制作用.因此，把知識、技術溢出對于企業的作用控制在一定程度是鼓勵和實現協同創新的條件.

4）控制等待模仿的企業數量n.知識、技術的溢出對于創新企業創新績效的影響與科技園區等待模仿的企業數量正相關.在控制一定的數量的情況下才能控制溢出對于創新企業創新績效的影響.降低等待模仿的企業數量措施主要有：政府等管理部門調動等待模仿企業的創新積極性，引導企業走協同創新或者自主創新的道路；加強對創新成果的保護程度等.

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