鋼筋對閘墩混凝土早齡期應力影響的數值分析

強 晟 周水兵 倪言波 姜建波 梁 軍

（1.河海大學 水利水電學院，南京 210098；2.淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223005）

水閘中的閘墩是一種典型的大體積混凝土薄壁結構，這種結構在早齡期很容易開裂［1］.實際工程中常對閘墩進行配置鋼筋［2－3］，設計人員非常關心這些鋼筋在混凝土早齡期階段是否有一定的防裂效果，但目前的文獻中并未對這一問題給出明確定量的解答.為了模擬鋼筋在大體積薄壁混凝土結構中的早齡期防裂效果，本文根據工程中常見的水閘混凝土結構及其鋼筋配置情況，對閘墩和底板結構建立有限元模型，對鋼筋砼采用整體式和分離式模型［4－6］.采用4種不同的工況模擬施工期的混凝土溫度場和應力場，分別考慮：1）無鋼筋；2）整體式鋼筋混凝土模型；3）分離式鋼筋混凝土模型；4）考慮鋼筋插入底板的分離式鋼筋混凝土模型.計算中，考慮的荷載因素有自重、溫度變化、自生體積變形、徐變.

1 鋼筋混凝土有限元計算模型簡介

鋼筋混凝土有限元分析模型主要有3種方式：整體式、分離式和組合式［7］.

1）整體式.整體式有限元模型是將鋼筋彌散于整個單元中，將加筋混凝土視為連續均勻等效材料，求出的是一個統一的剛度矩陣.

2）分離式.分離式有限元模型把混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元.該模型的特點是混凝土單元剛度矩陣和鋼筋單元剛度矩陣是分別計算的，然后統一集成到整體剛度矩陣.

3）組合式.組合式有限元模型已經包含了鋼筋和混凝土兩種材料.在推導單元剛度矩陣時，采用統一的位移函數.考慮了不同的材料特性，同時計算單元剛度矩陣，單元剛度中包含了混凝土和鋼筋兩種材料對單元剛度矩陣的貢獻.

本文中分別采用了整體式和分離式模型，其中整體式模型中等效材料的參數是根據所配置鋼筋的體積占有率和混凝土的體積占有率，將兩種材料參數在體積率上進行加權平均，從而得到等效材料參數.分離式模型中，將圓形截面的鋼筋轉化為等面積正方形截面的鋼筋，長度方向不變，以方便網格劃分.

2 計算模型和參數

2.1 計算模型

計算模型由底板和閘墩構成，其中底板尺寸為25.0m×10.0m×2.0m，閘墩尺寸為24.0m×2.0m×8.0m，閘墩的兩端采用直徑為2.0m的半圓弧形.由于該結構是對稱的，取原有模型的1／4為研究對象進行對稱計算，底板與閘墩的接觸面為z＝0平面，z軸沿豎直向上為正方向，y＝0和x＝5為對稱面，y軸指向上游為正方向.計算模型圖見圖1（a），整體式鋼筋砼模型圖見圖1（b），圖中右上角為局部放大圖，分離式鋼筋模型圖見圖1（c），圖中右上角為局部放大圖，黑色粗線為鋼筋.各結構對稱面施加法向約束.原點O位置如圖1（a）所示，其中計算模型的節點總數為109 673，單元總數為96 515.閘墩混凝土的計算總時長為90d，主要觀察齡期前30d的應力情況.

工況設定為以下4種情況.

工況1：閘墩中未配置鋼筋，全是混凝土.

工況2：在閘墩的四周布置了鋼筋，鋼筋的模擬采用整體等效式，在等效材料中（圖1（b）），等效材料的厚度為0.02m，鋼筋的體積占20%，混凝土的體積占到80%.

工況3：在閘墩的四周，布置了間距為200mm×200mm，直徑為22mm的鋼筋，分離式鋼筋模型圖見圖1（c）.

工況4：在工況3上，鋼筋底部插入至底板一半的深度，其余同工況3.

圖1 模型圖

2.2 計算參數

1）混凝土的計算參數

本文中底板和閘墩采用混凝土結構，其中底板采用的是C25混凝土，閘墩采用的是C30混凝土.混凝土的熱學計算參數見表1，混凝土的物理力學計算參數見表2.

表1 混凝土的熱學計算參數表

表2 混凝土的物理力學計算參數表

閘墩混凝土的彈模（GPa）隨齡期變化的公式為

整體式鋼筋混凝土的彈模（GPa）隨齡期變化的公式為

式中，τ為混凝土齡期（d）.

2）鋼筋的計算參數

本文中所采取的鋼筋是常見的Q235，鋼筋的計算參數見表3.

表3 鋼筋的計算參數

3）其他參數

外界環境溫度恒為20℃，澆筑溫度為25℃，混凝土表面的放熱系數為1 000kJ／（m2·d·℃）.底板與閘墩的澆筑間隔期為10d.

閘墩混凝土自生體積變形（10－6）計算公式：

式中，τ為混凝土齡期（d）.

3 閘墩的仿真計算分析

圖2為拉應力包絡圖（拉應力分布圖是各個節點在不同時刻的最大拉應力組成的分布圖），從圖2可見，應力最大值出現在y＝0面上，在閘墩內部最大拉應力的z＝1.05m的位置選取了4個特征點，特征點分布圖見圖3，特征點編號依次為TP1、TP2、TP3、TP4，其中TP1是在閘墩側表面，距離鋼筋5cm，TP2是鋼筋與混凝土的相連點，TP3為閘墩內部點，距離TP2為31cm，TP4是在x＝5m對稱面上的點，也是閘墩厚度方向和長度方向的中心點.

圖2 拉應力分布圖

圖3 y＝0對稱面上的特征點分布圖

4個特征點在4種不同工況下的沿著y方向（順河方向）的應力σy歷時圖見圖4～11.從圖4～7，對比工況1和工況3的σy結果分析：可以看出在4個特征點上，σy呈現出先壓后拉的現象，一開始因溫升膨脹而出現順河向壓應力，壓應力開始在增大，達到一個峰值之后，因溫降和變形不協調而逐漸開始趨向受拉，拉應力隨著齡期增長，最后趨于穩定.在配置了鋼筋的閘墩表面TP1，受配置鋼筋的影響，較無鋼筋的情況，σy的最大值大0.2MPa，從工程角度而言影響不大.但對于鋼筋與混凝土的相連點TP2，較無配置鋼筋的閘墩相同位置的點，σy的最大值小0.6 MPa.從圖6和圖7中，可以看出，TP3和TP4在4個工況中應力變化情況非常接近，可見，距離鋼筋較遠的點，鋼筋是否存在以及采用何種方式模擬鋼筋對計算結果幾乎沒有影響.

圖4 TP1在工況1和工況3中的σy歷時曲線

圖5 TP2在工況1和工況3中的σy歷時曲線

圖6 TP3在工況1～工況4中的σy歷時曲線

圖7 TP4在工況1～工況4中的σy歷時曲線

從圖8～9，對比工況2和工況3的σy結果分析：在配置了鋼筋的閘墩表面TP1，受配置鋼筋的影響，較整體式的情況，σy的最大值大0.15MPa，從工程角度而言影響不大.同樣對于鋼筋與混凝土的相連點TP2，較整體式的閘墩相同位置的點，σy變化情況非常接近.

圖8 TP1在工況2和工況3中的σy歷時曲線

圖9 TP2在工況2和工況3中的σy歷時曲線

從圖10～11，對比工況3和工況4的σy結果分析：在配置了鋼筋的閘墩表面TP1，較考慮鋼筋插入底板的情況，σy的最大值大0.15MPa，但對于鋼筋與混凝土相連點TP2，較考慮鋼筋插入底板的閘墩相同位置的點，σy的最大值小0.3MPa，可見鋼筋插入底板后對鋼筋附近點產生了一定的約束.

圖10 TP1在工況3和工況4中的σy歷時曲線

圖11 TP2在工況3和工況4中的σy歷時曲線

4 結 論

1）有無鋼筋對閘墩早齡期應力的影響：鋼筋對混凝土早齡期的應力影響較小，在距離鋼筋10cm范圍以外的混凝土早齡期應力幾乎不受到鋼筋的影響，距離鋼筋5cm的表面點在有鋼筋時比無鋼筋工況最大拉應力增加了0.2MPa.

2）整體式鋼筋模型與分離式鋼筋模型對閘墩早齡期應力的影響：鋼筋與混凝土相連點處的應力幾乎沒有差別，內部點的應力也幾乎一致，只有距離鋼筋5cm的表面點在采用分離式鋼筋模型時比采用整體式鋼筋模型時最大拉應力增加了0.15MPa.

3）考慮鋼筋插入底板對閘墩約束的影響：鋼筋插入底板對閘墩約束的影響較小，與不考慮鋼筋插入底板工況相比，鋼筋插入底板工況在閘墩內鋼筋與混凝土相連點位置最大拉應力增加了0.3MPa，距離鋼筋5cm的表面點最大拉應力減小了0.15MPa，對其他特征點應力無影響.

4）總體來看，從工程角度而言，鋼筋對于大體積薄壁混凝土結構主體區域的早齡期應力的影響很小，主要原因應該是早齡期階段的主要荷載是內部荷載，而鋼筋在大體積薄壁混凝土中占比很小，故其對早齡期混凝土內部變形的約束作用范圍很小.因此，分析水閘類大體積薄壁結構混凝土早齡期應力的時候，可以不用考慮鋼筋的影響，而對于鋼筋在混凝土中分布相對很密的結構則應考慮其影響.

［1］ 朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］.北京：中國電力出版社，1999.

［2］ 朱伯芳.水工鋼筋混凝土結構的溫度應力及其控制［J］.水利水電技術，2008，39（9）：31－35.

［3］ 李潘武，李慧民.大體積混凝土溫度構造鋼筋的配置［J］.四川建筑科學研究，2005，31（2）：31－35.

［4］ 劉良林，王全鳳，錢長根.鋼筋混凝土有限元分析模型的對比分析研究［J］.結構工程師，2007，23（6）：15－19.

［5］ 徐鎮凱，曾 懿，羅治國.鋼筋混凝土三維非線性有限元分析的復合式模型［J］.南昌大學學報：工科版，2005，27（3）：41－43，51.

［6］ 潘志鵬.混凝土等效材料的研究及應用［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2008.

［7］ 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結構有限元分析［M］.北京：清華大學出版社，2005.