四輪輪轂電機獨立驅動電動汽車的振動特性分析

楊蔚華 方子帆 何孔德

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

近些年來，迫于節能與環保壓力，電動汽車正成為全球汽車工業研發的焦點，其中，電動輪驅動電動汽車備受關注，電動輪是將輪轂電機、傳動和制動裝置都整合到車輪內，車輪由電機直接驅動.該類車型在底盤結構、傳動效率、動力性能和操控性能等方面都有獨特的優勢［1］，是最具有發展潛力的技術之一，也是現階段電動汽車研究的熱點和難點之一.作為電動輪的核心部分—輪轂電機的引入，將顯著增加非簧載質量，從而使整車平順性、輪胎接地性和道路友好性下降，這也影響了該類電動汽車的推廣和普及.本文以某新型四輪獨立驅動電動輪樣車［2］為研究對象，通過建立整車振動模型以及在隨機路面激勵下的振動特性分析，研究系統參數對振動響應的影響，以期利用設計初期的車輛參數對該車型的平順性進行預測和評估，從而減少樣車開發成本，并為電動輪的設計和整車振動控制策略提供參考.

1 四輪獨立驅動電動輪車整車振動系統模型

如圖1所示的電動汽車，每個車輪均由一個電機驅動且電機嵌入車輪內，即由4個電動輪驅動，去掉了傳統汽車的傳動系與差速器，各輪驅動力可單獨控制，故稱為四輪輪轂電機獨立驅動電動汽車.

圖1 四輪獨立驅動電動輪車的結構示意圖

為了研究該電動輪車的平順性和安全性，建立一個基于四輪獨立驅動的可反映整車振動性能的動力學模型是很有必要的.而在已有的研究中，大多數模型都采用1／4車輛模型或半車模型，為了全面分析該車型的垂向、俯仰和側傾振動以及車身、車輪之間的關系，就得借助于整車模型.考慮到振動分析的重點和研究方便，對車輛系統進行必要的簡化，各個電動輪采用簡化的獨立懸架模型，并采用如下假設：1）車輛在平衡位置附近作微幅振動，簧載質量和非簧載質量均為剛性質量塊；2）懸架部分主要由彈簧剛度和減震器阻尼組成；3）假設車輛在平直路面等速直線行駛，忽略車體質心在水平面內的運動；4）車輪等效為具有一定彈性的彈簧，并忽略其阻尼特性；5）車身的俯仰角度和側傾角度很小［3］.最終，建立如圖2所示的運動坐標系下的整車七自由度振動模型，模型包括車身（簧載質量）的垂直、俯仰和側傾運動3個自由度，前后獨立懸架處4個電動輪（非簧載質量）的垂直運動自由度.

圖2 四輪獨立驅動電動輪車整車振動模型

圖2中：mufl、mufr、murl、murr為4個電動輪處非簧載質量；ms為車身簧載質量；z、θ、φ分別表示簧載質量質心的垂直運動位移、俯仰運動角位移和側傾運動角位移，zfl、zfr、zrl、zrr為簧載質 量前后 左右 4 個角點的垂直運動位移，zufl、zufr、zurl、zurr為非簧載質量的垂直運動位移，zrfl、zrfr、zrrl、zrrr為4個輪胎的路面不平度輸入，輪距為w，質心至前軸與后軸的距離分別為l1和l2.其它參數所表示的含義與通常文獻中的含義一致，此處不再贅述.

根據牛頓運動定律，可以建立以下四輪獨立驅動電動輪車振動系統的運動微分方程.

車身質心垂直運動微分方程：

車身俯仰運動的微分方程：

車身側傾運動的微分方程：

前后左右4個電動輪的垂直運動微分方程：

由以上的動力學方程，可建立系統的狀態空間模型.取系統狀態向量：

系統輸入向量：

系統輸出向量：

經整理成矩陣形式，可得系統的狀態方程與輸出方程分別為：

其中，A7為狀態矩陣，B7為控制矩陣，C7為輸出矩陣，D7為直接傳遞矩陣.

2 四輪路面輸入模型的建立

根據GB／T4970－1996《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》的要求，對整車進行隨機路面輸入仿真分析，并對該車的平順性進行評價.考慮到新型電動輪汽車的產品定位為城市市區或城郊的短途通行車輛，因此選取行駛路面不平度8級分類標準中的B級路面作為參照，仿真車速取為40km／h，采用空間頻率功率譜密度函數和相應的時域表達式來描述汽車振動系統的隨機等級路面輸入［4］.根據隨機振動理論，代入路面水平位移與車速的微分關系，把空間頻率函數換算為時間頻率函數，可得路面不平度位移時域表達式如下：

其中，Gq（n0）為路面不平度系數，根據路面等級的不同取不同的值，B級路面時為64×10－6，nc＝0.01（m－1）為路面空間下截止頻率；v為車速；n0為參考空間頻率，通常n0＝0.1m－1；w（t）為白噪聲［4］.在Matlab／Simulink中建立前左輪隨機路面輸入模型，如圖3所示.

圖3 前左輪隨機等級路面輸入模型

汽車在硬路面上直線行駛時，后輪的路面輸入軌跡與前輪的路面輸入軌跡是相同的，只是時間上存在一定的滯后，而左右兩車輪的輸入則還需考慮左右車輪輪距的相關性［5］.汽車以恒定車速行駛時，前后車輪的滯后時間為輪距與汽車行駛速度的比值.設前左車輪的路面輸入為zrfl，前右車輪的路面輸入為zrfr，后左車輪的路面輸入為zrrl，后右車輪的路面輸入為zrrr，車速為v，路面位移為s，前后車輪的輪距為L，左右車輪的輪距為w，輸入信號延遲時間為τ，則汽車前后左右四輪路面輸入的關系如下：

根據前后左右四輪路面輸入的關系式（2）和圖3仿真得到的前左輪隨機路面輸入位移曲線可以得到車速為40km／h時的整車四輪B級隨機路面輸入譜如圖4所示.

圖4 電動輪整車四輪隨機路面輸入譜

3 整車平順性仿真分析

在進行電動輪車平順性仿真和評價時，不單單要考慮整車行駛平順性，還要考慮操縱穩定性及行駛安全性.因此在考慮車身振動的同時，還要考慮懸架工作空間的約束、車輪和路面的附著狀況，因此，最終選取車身3個方向的振動加速度、懸架動行程和輪胎動位移等5個方面的指標作為平順性評價標準.在路況和載荷一定的條件下，電動輪車的上述振動特性指標主要受非簧載質量、懸架阻尼和輪胎剛度等系統參數的影響.分析對象為四輪獨立驅動前輪轉向的電動輪車.4個輪轂電機分別直接驅動4個車輪，鉛酸蓄電池通過含驅動電路的電機控制器給輪轂電機供電.車輛參數說明及仿真中所用數據見表1，車輛參數數據參考文獻［2］和［6］.為了分析各個參數對平順性的影響關系，根據七自由度車輛模型和振動理論，利用Matlab／Simulink工具和編寫程序代碼對整車系統進行仿真分析.仿真時，路面激勵采用上述得到的B級隨機四輪路面輸入譜，取仿真時間為10s，采樣時間間隔為0.005s，狀態空間模型采用四階Rung－Kutter算法求解.

表1 四輪輪轂電機獨立驅動電動汽車振動系統參數

3.1 輪胎剛度變化對平順性的影響分析

由于電動輪系統的核心部分輪轂電機安裝在輪轂內部，因此，相對于傳統車輪，電動輪的輪胎和輪輞尺寸要有所調整，進而導致輪胎的剛度發生變化.但輪胎尺寸的變化對其剛度的影響難以定量地表達.為便于分析，在保持其它參數不變的情況下，分別選取原電動輪胎剛度的0.5、0.8、1.0、1.5和2.0倍進行仿真計算，各評價指標的幅頻響應結果如圖5（a）～（e）所示.

圖5 輪胎剛度變化對平順性的影響

由圖5（a）～（c）可以看出，在低頻共振區，隨著輪胎剛度的提高，車身3個方向的加速度的幅值變化并不大，但隨著輪胎剛度的增加，使得高頻共振點向高頻方向移動，并且高頻共振點的峰值都增大；由圖5（d）～（e）可以看出對于輪胎動位移，增加輪胎剛度可以抑制低頻振動，但同樣會增加高頻振動的幅值，而且懸架動行程的幅值也會增加，因此，相對較大的輪胎剛度會導致汽車的平順性下降.

3.2 懸架阻尼變化對平順性的影響分析

保持懸架其它原有參數不變，分別采用原減振器阻尼系數的0.5、0.8、1.0、1.5和2.0倍阻尼進行仿真，幅頻響應的分析結果如圖6（a）～（e）所示.

圖6 懸架阻尼變化對平順性的影響

由圖6（a）～（c）可以看出：車身3個方向加速度的一階共振峰的幅值隨著阻尼的增加可以略降低，但二階共振峰沒有得到抑制，相反地會增大共振頻率之間的幅值，還會增大二階共振頻率以上頻段的幅值；由圖6（d）可以看出增大阻尼，可以明顯地抑制輪胎動位移兩個共振峰的幅值，但同樣地會增大兩個共振頻率之間的幅值；由圖6（e）可以看出對于懸架動行程，增大阻尼，能在整個頻段上獲得良好的衰減效果.由以上分析可知，在整個頻段范圍內，各個平順性評價指標并不是隨著阻尼系數的增大而一直減小.過小的阻尼對車身低頻振動不利；增加懸架阻尼，雖然可以抑制車身低頻振動，但過大的阻尼又會對較高頻率的隔振不利.因此，懸架阻尼不宜過小或過大，也說明根據振動響應實時調整阻尼值將有助于改善平順性.

3.3 非簧載質量的變化對平順性的影響分析

非簧載質量即為整車上不受懸架彈簧支撐的質量，是整車振動系統中的主要組成部分，對行駛平順性將產生直接的影響.傳統的汽車的非簧載質量只包括車輪、制動器、懸架桿系和轉向節，但電動輪汽車還包括輪轂電機，而且，輪轂電機的引入導致非簧載質量的明顯增加.非簧載質量包含的部件很多，不便于測量其大小，本文修改原電動輪質量大小，分別采用非簧載質量的0.5、0.8、1.0、1.5和2.0倍進行仿真計算，幅頻響應分析結果如圖7（a）～（c）所示.

圖7 非簧載質量的變化對平順性的影響

從圖7（a）看出，對于車身垂直加速度，非懸掛質量的增加不會影響其在低頻處的共振性能.隨著非簧載質量的增加，高頻共振頻率將降低，而此范圍的頻率接近于人體的垂向敏感振動頻率，尤其是在該共振頻率范圍內車身加速度峰值也增大，必將導致乘坐舒適性下降.另外，非簧載質量的增加對車輪動位移的幅值影響較大，將會導致車輪的轉彎性能和橫向穩定性下降，從而影響整車的安全性.減小非懸掛質量則會有相反的影響效果，高頻共振頻率將提高，使中間頻率范圍隔振較好，提高乘坐舒適性.從圖7（b）和圖7（c）可看出，在低頻共振區，懸架動行程與輪胎動位移的幅值幾乎不受非簧載質量的影響.

4 結 語

本文以四輪輪轂電機獨立驅動電動汽車為研究對象，建立了整車振動模型，并在隨機路面激勵下進行了平順性仿真，通過仿真實例可見，該動力學模型可利用設計初期的車輛參數對汽車平順性進行預測和評估，從而減少樣車開發成本.仿真結果表明采用輪轂電機驅動電動汽車的垂向性能發生了較大的改變，仿真分析結果說明各個懸架參數的變化對平順性的影響存在差異，得到的具體結論如下：

1）電動輪汽車的平順性、操縱穩定性和安全性由于輪轂電機即非簧載質量的增加而降低，因此，在后續的輪轂電機驅動的電動汽車的研發過程中，應盡量減小非簧載質量，采用質量相對較小的輪轂電機，或者研究設計新型的輪內減振機構.

2）隨著輪胎剛度的增加，電動輪車的平順性和安全性均下降，而減振器阻尼系數對平順性和安全性的影響效果是不一致的，不能同時兼顧乘坐舒適性和操縱穩定性，顯然，具有固定不變懸架參數的被動懸架無法解決這一矛盾.開發能夠隨著車身振動情況實時地調節懸架參數的智能懸架才可能使電動輪車的平順性和安全性達到最優.可以預見，電動輪與智能懸架耦合將成為未來電動輪車的發展趨勢.

［1］ 李 剛，宗長富.四輪獨立驅動輪轂電機電動汽車研究綜述［J］.遼寧工業大學學報：自然科學版，2014，34（1）：47－52.

［2］ 楊蔚華，李友榮，方子帆，等.新型多功能電動輪設計及整車動力學仿真［J］.科學技術與工程，2014，14（12）：113－117.

［3］ 譚 迪.內置懸置的輪轂電機驅動系統動力學特性及結構優化［D］.廣州：華南理工大學，2013.

［4］ 余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業出版社，2006.

［5］ 張立軍，張天俠.車輛四輪相關路面非平穩隨機輸入通用時頻模型［J］.振動與沖擊，2008，27（7）：75－78.

［6］ 喻厚宇.基于四輪協調的電動輪車輛縱橫向耦合動力學控制研究［D］.武漢：武漢理工大學，2011.