基于自動區域故障模式與后果分析法的配電網可靠性評估

李閆遠 劉會家 肖隆恩 曹 靜 謝 峰

（1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.宜昌市供電公司 輸電運檢室，湖北 宜昌 443002；3.宜昌市電力勘測設計院有限公司，湖北 宜昌 443002）

現如今配電網的可靠性評估方法主要分為解析法和模擬法.工程應用中大多采用解析法，解析法中故障模式與后果分析法概念清晰，但直接用于大型配電網可靠性分析中會造成維數災，為此一些學者對該算法進行了改進.文獻［1］提出了可靠性指標逆流傳遞和順流歸并來求解結點的可靠性指標.文獻［2－3］以圖論為基礎提出通過對負荷點到電源點求取最小路來簡化分析計算.文獻［4－6］采用網絡等值法求解可靠性指標，計算量有所減少.文獻［7－9］提出根據開關在可靠性評估中的不同作用對網絡元件進行分塊，在元件塊的基礎上采用傳統FMEA方法進行可靠性指標計算.文獻［10］提出以網絡元件為中心，通過各個元件故障對每個負荷點影響的貢獻系數求得可靠性指標.

本文提出了一種基于自動區域為模型的配電網可靠性新算法，該算法通過配電塊對負荷點所產生的影響值來進行可靠性評估，將重復枚舉的工作量大大減少，縮短了計算時間.通過測試網絡驗證了算法的正確性及有效性.

1 基于自動區域模型的配電網可靠性評估算法

1.1 自動區域相關概念的定義

以自動開關裝置為邊界，將系統劃分為以自動開關裝置為邊界的區域網絡，每個自動區域僅含一個自動開關裝置.如圖1所示：K1～K7為接戶線裝置；LP1～LP7為負荷點.

圖1 簡單配電網結構圖

1.1.1 自動區域內定義

定義1 上游饋線：以某負荷點與自動區域內主饋線上直接相連的主饋線段為基準，該饋線以上的各段線路（即靠近電源端方向）稱為上游饋線.

定義2 下游饋線：以某負荷點與自動區域內主饋線上直接相連的主饋線段為基準該主饋線以下的各段線路（即遠離電源端方向）為下游饋線.

如圖1所示負荷點LP6，以直接相連的饋線段2為基準，其上游饋線為線路段1，下游饋線為線路段3.

1.1.2 自動區域間定義

定義3 與主電源直接相連的自動區域稱為主區域；例如圖1所示的區域Z1.

定義4 通過開關裝置與主區域相連的自動區域稱為支路區域；例如圖1所示的區域Z2和區域Z3.

1.2 自動區域的劃分

對各饋線段進行編號形成配電網的鄰接矩陣，基于該矩陣進行遍歷得到以自動開關裝置為邊界的配電塊，劃分策略如圖2所示（其中A為描述配電網絡的鄰接矩陣，劃分形成的自動區域元件編號存放于矩陣B中，且B矩陣的每一列代表一個自動區域，j和i分別為矩陣B的行與列）.

圖2 自動區域的劃分流程圖

1.3 節點分類

根據故障對負荷點造成的停電時間不同，可將節點分為4類［11］：A類故障時間tA，即故障造成負荷點停運時間為設備故障修復時間；B類故障時間tB，即故障造成負荷點停運時間為故障隔離與切換時間；C類故障tC，即故障造成負荷點停運時間為故障隔離時間；D類故障，即故障對負荷點沒有影響.

1.4 基于自動區域模型的故障率參數的確定

主區域中元件故障導致所有負荷點停電，因此主區域元件故障對所有負荷點的故障率貢獻值均相同記為λ1；支路區域中的元件故障導致與其相連負荷點停電，因此支路區域i中的元件故障對該區域內所有負荷點的故障率貢獻值均相同記為λ2i（i＝1，2，3），因此對于支路區域內的負荷點，其故障率為λ1、λ2i以及接戶線的故障率之和；對于與主區域直接相連的負荷點，其故障率為λ1和接戶線的故障率之和.

例如圖1所示與主區域相連的負荷點LP1，由于支路區域Z2和Z3內的元件故障通過自動開關動作，則負荷點LP1的故障率等于λ1與接戶線K1故障率之和；而支路區域內的負荷點LP6的故障率為λ22、λ1以及接戶線K6的故障率之和.

1.5 基于自動區域模型的平均停運持續時間參數的確定

1.5.1 負荷點與主區域相連

當負荷點與主區域直接相連，則與主區域相連的其它支路區域內元件故障會通過邊界的自動裝置動作，不會對該負荷點造成影響.下一步通過鄰接矩陣標記出負荷點對應主區域內上游饋線段所含手動開關裝置個數NA和下游饋線段所含手動開關裝置個數NB.因此可按式（1）確定負荷點的平均停運持續時間：

其中，λi為線路的故障率、λj為接戶線的故障率、rLi為負荷點i的平均停運持續時間、λZi為區域i的等效故障率.

例如圖1所示與主區域相連的負荷點LP2，通過鄰接矩陣可標記出負荷點LP2對應的主區域所連饋線段的編號2，以饋線段2為基準通過鄰接矩陣遍歷出上游饋線段和下游饋線段所含的手動裝置個數，即NA＝1和NB＝1，將已知參數代入式（1）可確定rL2.

1.5.2 負荷點與支路區域相連

當負荷點在支路區域內，不僅主區域內元件故障會導致負荷點停運而且負荷點所在的支路區域元件故障也會對負荷點停運造成影響.通過對鄰接矩陣遍歷，易得到該負荷點所連支路區域內上游和下游饋線段所包含的手動裝置個數NA1、NB1，下一步確定待求負荷點所在的支路區域與主區域的連接點，按此類方法遍歷出主區域內上游和下游饋線段的手動裝置個數NA、NB，按式（2）確定平均停運持續時間：

例如圖1所示，與支路區域Z2相連的負荷點LP6易知支路區域Z2和主區域Z1都會對導致LP6停電，通過鄰接矩陣遍歷得到LP6與支路區域Z2直接相連的饋線段編號5，易得饋線段5為基準的上游和下游饋線段所包含的手動裝置個數，即NA1＝0、NB1＝1，通過鄰接矩陣確定該負荷點所在的支路區域Z2與主區域Z1直接相連的饋線段2，易知上游和下游饋線段所包含的手動裝置個數，即NA＝1、NB＝1，將參數代入式（2）可確定rL6.

1.6 可靠性評估算法

根據自動區域模型的建立，形成了基于自動區域的配電網可靠性評估算法，步驟如下：

1）計算配電網正常狀態時的潮流；

2）建立網絡的矩陣描述形式并進行遍歷，形成自動區域模型；

3）確定各自動區域模型的等效故障參數；

4）對負荷點進行可靠性分析計算；

5）形成配電網的可靠性指標.

傳統的配電網可靠性評估方法以單個元件為枚舉對象逐個進行分析，顯然對于復雜網絡增大了計算的工作量和分析時間.本文所提出的基于自動區域為模型的配電網可靠性算法，通過對每個自動區域進行枚舉可快速確定負荷點的故障率參數，大大減少了故障枚舉的數量，縮短了可靠性評估時間.

2 算例分析

本文以圖3所示的RBTS－BUS6的F4饋線為例進行自動區域劃分，在自動區域模型的基礎上進行可靠性指標計算，通過和IEEE測試網絡的指標進行對比說明本文所提出算法的正確性.該饋線包含22條線路，15個負荷點，15個熔斷器，15臺變壓器，3臺斷路器和1組隔離開關.線路和饋線負荷的詳細數據在文獻［12－13］中給出，變壓器的故障率取0.015次／年，修復時間為48h；刀閘的操作時間為0.5h，線路的故障率取0.046次／（年·km），修復時間取為8h并假定所有的斷路器，隔離開關，熔斷器均能準確動作.

圖3 RBTS－BUS6的部分配電網結構圖

采用4種分析方法進行負荷點的可靠性參數比較可知，本文所提出的方法與傳統的FMEA法評估結果一致（見表1），而其它簡化模型算法均存在不同程度的誤差.從表2可以清晰地看出采用4種方法所需的枚舉數量，相對于傳統的評估方法和其它簡化算法，本文所提出的基于自動區域模型的可靠性算法大大減少了元件的重復枚舉數量，縮短了可靠性分析時間.表3采用和IEEE測試網絡的系統可靠性指標對比得出：本文所提出的算法可以保持系統可靠性指標的原始精度，而其它兩種模型的分析表明在系統故障頻率、系統平均停電持續時間以及用戶平均停電持續時間指標上均存在不同程度的偏大.這些結果說明本文所提出的基于自動區域模型的配電網可靠性評估對于復雜網絡是準確而有效的.

表1 采用4種方法對部分負荷點可靠性參數的比較

表3 4種方法的系統可靠性指標比較

3 結 語

傳統配電網的故障模式與后果分析法采用對元件進行逐個枚舉，后有學者提出面向開關對、網絡等值等一系列方法不斷進行簡化可靠性評估過程，但始終無法避免大量的重復枚舉所導致的計算量大、時間消耗以及計算精度誤差等問題.本文基于自動開關裝置為邊界進行分區，通過減少枚舉的角度提出了基于自動區域模型的可靠性評估算法，該算法使得分析過程大大簡化并能保持原有的計算精度.通過IEEE測試算例表明該方法在評估復雜配電網可靠性方面是可行有效的.

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