船舶復合材料薄壁梁剪應力分布特征分析

王凱歌,張新宇,許飛凡（海軍駐大連426廠軍事代表室,遼寧大連116000）

船舶復合材料薄壁梁剪應力分布特征分析

王凱歌,張新宇,許飛凡
（海軍駐大連426廠軍事代表室,遼寧大連116000）

復合材料梁是復合材料結構中最常見的受力構件，在船舶非強力構件制作、內裝工程中有著重量輕、可設計性強等優勢，如船舶結構中的縱橫向梁等，其幾何特征是長度尺寸遠大于寬度和高度尺寸，它們通常由只受剪切載荷的腹板及受軸向拉、壓載荷的緣條構成。所以，分析剪應力在腹板中的分布極為重要。本文選取了兩種典型結構形式的復合材料梁，對其剪應力進行計算分析，為復合材料梁在工程中的應用提供了依據。

復合材料梁；可設計；剪應力

1　復合材料薄壁梁簡介

復合材料薄壁梁是復合材料梁的一種結構形式之一，該形式的梁由增強纖維織物一體鋪設為薄壁形式，樹脂澆注成型，結構較輕。這種結構的優點是既能滿足結構安全和應用需要，又能盡可能的減輕結構的重量。薄壁梁的截面形狀主要有矩形、T形、工字形、帽形等，截面中心線不封閉的，稱為開口薄壁結構，如圖1（a）所示；而截面中心線封閉的，稱為閉口薄壁構件，如圖1（b）所示。帽形薄壁構件與蒙皮組合后可形成閉口薄壁構件。開口薄壁構件在制造加工、維修等方面都比較簡單，但抗剪切和扭轉的能力較差，在彎曲載荷作用下還容易發生失穩破壞，而閉口薄壁構件的抗扭剛度比開口薄壁構件的抗扭剛度要強[1]。

2　復合材料薄壁梁剪應力計算

復合材料薄壁梁在中央受集中載荷的情況下[2]，其沿長度方向不同截面的剪力如圖2所示。

在任一截面的薄壁梁受彎的狀態下，截面內的剪應力可表示為：

FS為橫截面上的剪力；Iy為整個橫截面對其中性軸的慣性矩；b為矩形截面的寬度；S*z為橫截面上距中性軸為y的橫線以外部分的面積對中性軸的靜矩。τ的方向與剪力FS的方向相同。

2.1帽形梁剪應力分析

對于如圖4所示的帽形截面梁，首先確定其截面中性軸，若不計膩子倒角部分6及泡沫填充部分5，并忽略因鋪層不同而產生的影響，令A1、A2、A3、A4、A7、Ad分別為第1、2、3、4、7、帶板部分的截面面積，S1、S2、S3、S4、S7、Sd分別為各截面相對于y=0軸的靜矩。則截面的形心垂向坐標值y0為：

式中，τf為腹板剪應力，b=b0/sinθ，b0為腹板厚度，為距中 性軸為y的橫線以外的截面（圖3.9所示陰影部分截面）對中性軸的靜矩，為頂板截面對中性軸的靜矩，hf為腹板的垂向高度。由式3、4可知，腹板上剪應力呈拋物線分布，最大值位于中性軸處，如圖4所示，腹板最大剪應力和腹板頂端剪應力分別為：

2.2T形梁剪應力分析

對于如圖5所示的T形截面梁，現對第3、4部分即腹板的剪應力進行分析，首先確定其截面中性軸，若不計膩子倒角部分5，并忽略因鋪層不同而產生的影響，則令A1、A2、A3、A4分別為第1、2、3、4部分的截面面積，S1、S2、S3、S4分別為各截面相對于y=0軸的靜矩。截面的形心垂向坐標值y0為：

如果腹板厚度不發生由于在軸y=h3處存在板厚的變化，b1=7mm，b2=3mm，故在y=y0和y=h3處，分別有：

由上式可知，對于T形加強筋，在其腹板上，位于y=h3處的剪應力比y=y0處的剪應力要大，前者為后者的1.44倍，腹板4上的剪應變分布情況如圖6所示。

3　結論

復合材料梁相對于鋼結構來說具有較強的可設計性，可在應力較大區域進行特殊設計，本文通過對前期的試驗模型進行應力計算，提供出了兩種形式梁的應力特征。為后續的試驗模型改進提供了依據。

[1]李順林，王興業．復合材料結構設計基礎[M].武漢:武漢理工大學出版社,2011:115-119．

[2]吳樊，朱錫，梅志遠．船舶結構力學[M].北京：國防工業出版社，2010:300-301．

[3]單輝祖.材料力學教程[M].北京:高等教育出版社,2004:129-130．