人工魚群算法在水土流失監測中的應用

于　苗，謝　翔（山東綠景水土保持工程設計咨詢有限公司，山東 濟南 250101）

人工魚群算法在水土流失監測中的應用

于苗，謝翔
（山東綠景水土保持工程設計咨詢有限公司，山東 濟南 250101）

【摘要】本文將時間序列分形維計算方法引入到青島膠南國電電力子羅風電場土壤流失監測序列復雜性診斷中，并結合人工魚群算法對數據冪律關系進行智能高效的擬合，確定了監測序列土壤流失復雜性指標——分維值的大小，結果表明：青島膠南國電電力子羅風電場土壤流失監測序列復雜性具有風機站區及施工道路區最高、升壓站區最低、集電線路區居中的分區特征，且子羅風電場實際生態環境在很大程度上影響土壤流失監測序列復雜性分布。

【關鍵詞】人工魚群算法；水土流失；分維值；水土監測

近年來，隨著《水土保持法》的不斷深入貫徹，區域水土流失的預測分析逐步成為水土保持學研究的熱點。在自然變化及人類活動的干擾下，水土資源要素越來越明顯地表現出其自身的隨機性、混沌性等復雜性特征。水土流失過程是一個隨時間變化的、連續的過程，其大尺度內的復雜性變化可以通過分形理論的標度不變性反映和體現小尺度的特征。因此，用分維值定量表述其過程線的復雜程度及流失量多少的變化過程，探究影響水土流失復雜性的多種復雜性驅動因子。

分維值的計算方法主要有Hausdorff維數法、盒子維數法、重標度極差分析法、標尺法、半方差法、PSD法以及根據測度關系、相關函數、分布函數等求分維的方法。對于給定的時間序列模型，識別其分形維數特征問題已經被不同領域的許多學者所提出并解決。到目前為止，基于曲線長度的時間序列分形維數法在水土流失過程的復雜性測度中應用還很少，本文應用該方法對度量風電場工程中水土流失的復雜性，以揭示水土流失地域地形差異的復雜性。

1　研究區概況與資料來源

1.1研究區概況

國電電力膠南子羅風電場位于青島膠南市理務關鎮吉利河水庫沿岸子羅村附近，南北長約3.8m，東西最長約4.5m，面積約16.36m2。地理坐標為：東經119°35'20"~119°38'55"，北緯35° 45'49"~39°47'32"。項目建設風力發電機組33臺，需改建道路12.1km，新修道路16.5km，架設集電線路22.5km。項目總占地面積33.26hm2，其中永久占地面積2.90hm2，臨時占地面積30.36hm2。項目區內總挖方49.37萬m3，總填方46.04萬m3，棄方3.33萬m3（其中表土剝離量3.18萬m3）。整個項目自然恢復期內水土流失防治分區分為風機站區、110kV升壓站區、場內施工道路區、集電線路區。

1.2資料來源

本文選擇國電電力膠南子羅風電場水土保持各防治分區作為研究對象。根據建設類項目自然恢復期一般為2年的規律，從山東省水文局搜集該風電場各水土流失防治分區 2011-05~ 2013-05（每月2次）土壤流失監測結果。對于搜集資料中個別防治分區缺失的水土流失監測資料數據，采用對稱延拓法進行插值完善。繪制土壤流失監測序列變化曲線（2011—2013年），見圖1。由圖1可以看出，風電場各防治分區土壤流失監測序列隨時間的推移，擾動侵蝕量呈現逐漸衰弱趨勢，但雨季流失量普遍偏高。

圖1子羅風電場各水土流失防治分區土壤流失監測序列曲線2011-05～2013-05（每月2次）

2　測度方法

2.1基于曲線長度的時間序列分形維數法

分形理論被提出以來，在自然科學很多領域都取得了廣泛的應用。然而對分形理論的研究，除了將其應用于拓撲對象中，時間序列也遵循分形幾何特征規律——標度不變性。

一個時間序列分形維數D計算方法的可靠性與測量尺度的有限性密切相關。進行長序列研究必須要有大量的測量數據，并且在度量過程中進行動態趨勢轉變。因此，算法的迅速收斂成為有限次度量的時間序列分形維數計算的研究重點。

在時間尺度T下，n元動態過程yi，時間步長為Δt，將所測量數據按下列規則進行篩選、組合：

第一輪選擇為所有測量的時間序列數據y1，y2，y3，…，yn-1，yn。第二輪選擇數據時間間隔為2Δt，即：y1，y3，y5，…，yn-2，yn。若取L為所篩選相鄰數據之間的k個距離之和，則有：

1）當時間間隔為Δt時，時間序列曲線長度L 為|y1-y2|+|y2-y3|+…+|yn-1-yn|；

2）當時間間隔為2Δt時，時間序列曲線長度L為|y1-y3|+|y3-y5|+…+|yn-2-yn|。

依此類推，時間序列曲線的長度依賴于測量的時間尺度Δtm=k*Δt，L~Δtm1-D，由于Δtm時間段與被分割的時間長度成反比，因此上述冪律關系可表達成L~k1-D，其中：k=（n-1）/m（m為分成的段數，n-1為總的時間序列長度）。根據上述冪律分布，繪制log（L）~log（k）圖，利用最小二乘法求出斜率，進而可以得到分形維數D。

由于具有分形特征的事物服從冪律分布，即N（r）=Cr±D。因而在求解分形維數的過程中，往往通過最小二乘法擬合log（r）~log（N（r））曲線，求出斜率，進而得到分形維數。分形特點無標度區間的尺度范圍通常很難確定，而最小二乘法是對所有觀察的點對進行擬合，擬合結果往往會因標度區間以外無效點的引入而影響計算結果的準確率。本文采用施秋紅等提出的簡化的人工魚群擬合方法對分形維數進行進一步求解。

2.2人工魚群擬合優化算法

人工魚群算(ArtificialFishSwarmAlgorithm，AFSA)是由李曉磊等在2002年提出的，通過模擬實際魚群的運動、聚集等行為構造人工魚，通過覓食、聚群及追尾行為改變自身的位置，一段時間的移動后各人工魚在各極值處聚集，通過局部尋優找到全局最優值。這種優化技術，在解決優化命題的過程中引入了基于行為的人工智能思想，并通過動物自制體模式加以實現。

在實際的運算過程中，王聯國等對人工魚群算法模型中的視野Visual和步長Step按（1）式進行動態調整：

式中：Visual初值取xmax/4（xmax為最大搜索范圍 ）；Step為visual/8，visualmin=0.001，stepmin= 0.0002；t為當前迭代次數；Tmax為最大迭代次數。

上述調整能夠很好地平衡算法的全局或局部搜索能力，加快收斂速度，提高算法精度。在覓食行為中，人工魚直接移動到視野內的較優位置，以加快搜索速度；在聚群行為中，用整個魚群的中心位置代替鄰域的中心位置；在追尾行為中，用群體最優位置代替鄰域極值位置，不必再計算當前魚與鄰域所有人工魚之間距離、鄰域極值和鄰域最優人工魚與鄰域內所有人工魚之間距離，縮短了運行時間。

3　計算結果及分析

3.1子羅風電場土壤流失量分維值計算

根據現有子羅風電場各水土流失防治分區2011-05~2013-05（每月2次）土壤流失監測結果（長度n=50），采用前述時間序列分形維數計算方法對各水土流失防治分區土壤流失量進行分維值計算，同時采用上述人工魚群擬合方法擬合L~AkD-1冪律關系，如表1所示。

表1子羅風電場各水土流失防治分區土壤流失量復雜度分維計算結果及回歸方程

從表1中可以看出，人工魚群擬合效果明顯，利用人工魚群擬合得到的回歸方程中各分區差異度系數A均低于0.4，其中施工道路區和集電線路區的差異度系數均低于0.3，說明擬合曲線與實際曲線差異度較小，擬合效果良好；另外，人工魚群方法擬合各回歸曲線的復相關系數平方（R2）值均達到0.7以上，回歸方程相關性顯著，從而保證了復雜性分析結果的準確性。分維值是分形理論的核心，也是度量系統復雜性的重要指標，分維值越大，系統越復雜，分維值越小，系統越簡單。從表1中計算結果可知子羅風電場各水土流失防治分區土壤流失量復雜性綜合排序為：風機站區>施工道路區>110kV升壓站區>集電線路區。

3.2分維值空間分布結果特征分析

由表1可知，風機站區土壤流失量監測序列復雜性分維值等級最高，其次是施工道路區，說明這些區域影響土壤流失量變化的因子較多，復雜性相對較強；110kV升壓站區和集電線路區復雜性分維值等級較低，說明這些區域的土壤流失影響因子較少，相關的降水復雜性相對較弱。

事實上，影響土壤流失的因素很多，除了季風、降雨等因素外，還有地形、森林覆蓋面、下墊面人類活動及各種因素的綜合作用。本文研究區域國電電力膠南子羅風電場位于青島膠南市南部，風機站區位于風電場范圍內山脊位置，海拔較高；110kV升壓站區位于風電場山腳平原區，場內施工道路及集電線路連接于各風機安裝平臺之間。其中山丘、山脊位置土層覆蓋較薄，不利于植被生長，加上局部地勢高差較大，導致降雨對風機站區土壤沖刷嚴重，水土流失復雜性較高。相比之下，升壓站區地勢平坦，擾動土地面積較小，且植被覆蓋率較高，不易造成土壤流失，因此，其土壤流失復雜性分維值較低。綜合各因素的影響，可以看出子羅風電場周邊生態環境在很大程度上影響了土壤流失量復雜性分布結果。

4　結語

本文將時間序列分形維計算方法引入到青島膠南國電電力子羅風電場土壤流失監測序列復雜性診斷中，并結合人工魚群算法對數據冪律關系進行智能高效的擬合，確定了監測序列土壤流失復雜性指標——分維值的大小，結果表明：青島膠南國電電力子羅風電場土壤流失監測序列復雜性具有風機站區及施工道路區最高、升壓站區最低、集電線路區居中的分區特征。通過進一步分析各分區地理構造，綜合各種因素的共同影響，可以看出子羅風電場實際生態環境在很大程度上影響土壤流失監測序列復雜性分布結果。但由于該風電場土壤流失監測資料長度不足，復雜性測度結果的穩定性會受到一定影響，其他因素影響仍需進一步探究。

（責任編輯張玉燕）

【中圖分類號】S157

【文獻標識碼】B

【文章編號】1009-6159（2015）-05-0064-03

作者簡介：于苗（1987—），女，助理工程師