使用時間
—震級可預報模式評估川滇地塊邊界的分段強震危險性*

朱　航

(四川省地震局，四川 成都 610041)

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使用時間
—震級可預報模式評估川滇地塊邊界的分段強震危險性*

朱航

(四川省地震局，四川 成都 610041)

摘要：根據時間—震級可預報模式研究川滇地塊邊界斷裂系統的地震復發規律，利用歷史地震記錄和斷層滑動速率資料得到了相應的時間可預報統計模型和震級可預報統計模型，并對川滇地塊邊界斷裂帶8個震源段在未來10年內的強震復發危險性進行概率評估。計算結果表明，綜合危險率K值最高的3個震源段依次為小江斷裂帶(S5段)、紅河、曲江、石屏斷裂帶(S6段)和安寧河—則木河以及大涼山斷裂帶(S3段)，計算得到這些斷裂帶下次發生地震的震級分別為7.4、7.1和7.1級；其中S5、S3段發震位置位于南東邊界，S6段位于南西邊界，表明未來10年內川滇地塊南部邊界發震的危險性高于北部邊界；預期的下次發生的最高震級地震位于南東邊界。

關鍵詞：時間—震級可預報模式；地震復發；川滇地塊；震源段

0前言

川滇地塊(或稱川滇菱形塊體)是由甘孜—玉樹斷裂帶、鮮水河斷裂帶、安寧河斷裂帶、則木河斷裂帶、小江斷裂帶、紅河斷裂帶、龍蟠—喬后斷裂帶和金沙江斷裂帶等圍限的不封閉菱形地塊；它位于青藏高原的東南部，南接巽他地塊(張建國等，2014)，并相對于外圍區域有向南南東方向移動趨勢；其東邊界主要斷裂帶均為左旋錯動，西邊界斷裂帶為右旋錯動；此菱形地塊控制著中國西南地區的主要地震活動。李坪和汪良謀(1975)在對川滇地區地震地質背景和新構造運動特點研究的基礎上首先提出了川滇菱形塊體的概念，在此基礎上駱佳驥等(2012)開展了應力場分區研究。

川滇地塊地震活動頻繁，是中國大陸地震活動最強烈的地區之一。據統計，20世紀發生5級以上地震217次，6級以上地震主要沿活動斷裂分布，7級以上大震基本分布于塊體邊緣(皇甫崗等，2007)。

近年來，國內外的研究者探討了川滇地塊及其鄰近區域的強震活動規律，并對主要邊界斷層段強震的發生趨勢提出了不同程度的預測，這些研究方法包括：強震活動圖像類比(黃圣睦，朱航，2002)，川滇菱形塊體的東西地區地震活動關聯程度(皇甫崗等，2007)，庫侖應力變化圖像(Gkarlaounietal.，2008)，斷裂系統的構造動力學與強震序列的關聯性(聞學澤等，2011)和利用彈性位錯模型反演(程佳等，2011)。

Papazachos(1989)在研究愛琴海及其周圍淺源強震的關系后，提出了時間—震級可預報模式。他發現在既包含有較大規模的主斷裂、也可能包含有次級斷裂的地區，地震的復發有類似于時間、震級可預測的特點，在此基礎上給出了地震復發長期預測的統計模型和計算方法。此后的20多年，研究者將時間—震級可預報模式先后應用于全球主要地震活躍區的長期地震預測研究，如愛琴海地區(Papazachos，1992)，中美和南美西海岸(Papadimitriou，1993)，日本地區(Papazachos，Papaioannou，1994)，中美洲和加勒比海地區(Panagiotopoulos，1995)，阿爾卑斯—喜馬拉雅地區(Papazachosetal.，1997)，喜馬拉雅中部(Paudyaletal.，2009)，喜馬拉雅克什米爾地區(Yadavetal.，2010)，華北及西南地區(邵輝成，金學申，1999)，中國南北地震帶(易桂喜，聞學澤，2000)。

川滇地塊邊界也是由大規模的主斷裂及其次級斷裂所組成的斷裂系統，符合應用地震復發的時間—震級可預報模式的基本構造條件。本研究將根據歷史地震記錄和斷層滑動速率資料，應用時間—震級可預報模式對川滇地塊邊界斷裂不同段落的未來強震復發危險性進行概率評估。

1研究方法

Papazachos和Papaioannou(1993)基于對愛琴海地區淺源強震之間時間間隔關系的研究結果，提出了區域時間—震級可預報模式的表達式為

lnTt=bMmin+cMp+dlnm0+t，

(1)

Mf=BMmin+CMp+Dlnm0+m.

(2)

式(1)和(2)是兩個多元回歸方程。其中，Tt為強震時間間隔，Mp和Mf分別為上次和下次主震的震級，Mmin是統計中所用的最小震級，m0是該震源區的地震矩年變化率，b、c、d、t、B、C、D和m為回歸常數。

在式(1)和(2)中，m0作為地震活動水平的量度，表征震源區的應力積累狀態。該模型與其它強震復發模型的主要差別在于把強震重復性與應力積累狀態聯系起來，因此具有明確的物理意義。

Papazachos(1993)在計算地震矩年變化率m0時，采用Molnar(1979)在G-R關系的基礎上建立的計算公式

(3)

式中，G=10(a+bk/r)，E=b/r，M0，max是一個震源區最大震級地震所釋放的矩，a，b為震級—頻度關系式 lnN=a-bM中的常數，r，k則為地震矩M0與震級M經驗關系式lnM0=rM+k中的常數。

確定一個震源區的a、b參數值，需要長時間、較完整的地震記錄資料，而本文研究區在20世紀70年代以后才建起較為完善的地震觀測臺網。在過去發表的研究結果中，普遍存在用較短時間的地震資料去倒推過去較長時間內的地震活動的情況，這可能會導致僅僅使用了部分平靜期或活躍期的資料而掩蓋了長期地震活動的真實情況，從而使所求得的地震矩速率可能與實際不符(易桂喜，1998)。

為了解決這一問題，本文提出使用斷層長期平均滑動速率計算地震矩年變化率的方法。1個地震釋放的地震矩的表達式為

M0=μ×D×S.

(4)

式中，μ為斷層物質之剛性系數，一般為30×109Pa；D為斷層之平均滑動量；S為斷層破裂面積。

如果已知1個斷層段的年平均滑動速率V，那么該斷層段的地震矩年變化率為

m0=μ×V×S=μ×V×L×W.

(5)

式中，L為該段斷層的長度；W為斷層面寬度，在川滇地塊一般取15 km。在時間—震級可預報模式中，地震矩年變化率m0是斷層段地震活動水平的量度，應該是單位時間、單位斷層長度釋放的地震矩，它與斷層段的年平均滑動速率V正相關，因此本研究在各震源段中，均將L值取為單位長度。

由此，可將式(1)、(2)改寫為下列多元回歸方程：

lnTt=bMmin+cMp+dlnV+t′，

(6)

Mf=BMmin+CMp+DlnV+m′.

(7)

式中，t′和m′是常數。

2川滇地塊邊界震源段的劃分

筆者依據構造特征以及地震空間分布的叢集特征，把川滇地塊的邊界斷裂帶劃分為8個震源段(圖1)。北東邊界的鮮水河斷裂帶被分為S1和S2兩段；東邊界的安寧河—則木河以及大涼山斷裂帶為S3段；與S3段相毗鄰的馬邊—鹽津斷裂帶和蓮峰、昭通斷裂帶作為川滇地塊的共同東邊界，被稱為S4段；往南的小江斷裂帶為S5段。川滇地塊的西邊界被劃分為3段，紅河斷裂帶以及曲江、石屏斷裂帶為S6段，金沙江斷裂帶為S8段，兩段之間的龍蟠—喬后、大具斷裂帶為S7段。

對上述8個震源段內發生的地震，考慮歷史記載的完整性，選取1700年以來該區6.5級以上的地震共計41次(表1)，地震目錄選自《中國強地震目錄》*中國地震局監測預報司預報管理處.2010.中國強地震目錄(公元前23世紀—2010年5月).。

表1　川滇地塊邊界斷裂帶震源段基本信息

F1：甘孜—玉樹斷裂帶；F2：鮮水河斷裂帶；F3：安寧河—則木河斷裂帶；F4：大涼山斷裂帶；F5：馬邊—鹽津斷裂帶；F6：蓮峰—昭通斷裂帶；F7：小江斷裂帶；F8：紅河斷裂帶；F9：曲江斷裂帶；F10：石屏斷裂帶；F11：龍蟠—喬后斷裂帶；

F12：大具斷裂帶；F13：金沙江斷裂帶

圖1川滇塊體邊界震源段劃分和M≥6.5地震分布

Fig.1The division of seismic source sections in Sichuan-Yunnan block boundary and the location ofM≥6.5 earthquakes

3時間—震級可預報統計模型

對于表1中的雙震或震群型地震，在本研究中均作為1次能量釋放，需要進行相應的預處理。例如1989年4月16日和4月25日四川巴塘兩次6.7級地震，以各自能量相加再換算為震級，在后面的計算中視作1989年4月16日6.9級地震。

表2是用于多元回歸計算的數據。對于每一個震源段，計算不同震級以上相鄰地震間的時間間隔Tt、Mp和Mf。表2中的各震源段的斷層滑動速率V，來源于Gkarlaouni等(2008)綜合多位研究者的結果得到的川滇地塊及鄰區的主要斷層段的長期滑動速率數據，他取各斷層面的寬度均為15 km。

Panagiotopoulos(1995)在計算中美洲和加勒比海地區的時間—震級可預報統計模型時，在回歸計算中去除一些造成殘差過大的數據組，以增大多元回歸的相關系數；本研究沿用其處理方法，表2列出了最終參加計算的38組數據。

表2　用于多元回歸計算的數據

我們得到的川滇地塊邊界斷裂帶的回歸方程為

lnTt=0.39Mmin+0.37Mp-0.21lnV-3.49，

(8)

Mf=0.42Mmin-0.38Mp+0.89lnV+6.37.

(9)

式(8)為研究區的時間可預報統計模型，其回歸殘差標準差和相關系數分別為0.29和0.57。在式(8)中，Tt與Mp之間為正相關，表明上一次地震震級越大，則到下一次地震發生的時間間隔越長；Tt與V之間為負相關，表明斷層滑動速率越高，則到下一次地震發生的時間間隔越短。式(9)為研究區的震級可預報統計模型，其回歸殘差標準差和相關系數分別為0.23和0.74，式中可看出上一次地震震級越大則下一次地震震級越小，斷層滑動速率越高則下一次地震震級越大。這2個方程是符合常識的，說明川滇地塊邊界斷裂帶的時間—震級可預報統計模型是成立的。

圖2a是實際的復發時間間隔的對數lnT與式(8)得到的理論值lnTt之間的殘差分布情況，其回歸殘差分布的離散性較小；圖2b是實際事件震級M與式(9)得到的理論值Mf的殘差分布，其離散性相對較大。

4時間相依的概率地震危險性

易桂喜和聞學澤(2000)認為，時間可預報統計模型的回歸方程所預測的平均復發間隔與實際之間仍然存在不確定性，可以使用“時間相依的危險性”概率分析方法來估計地震的發生概率。

時間相依的危險性是指在特定時段內復發地震的可能性隨著上一次地震以來的離逝時間而增加。這種可能性可用概率表示，設某震源自上一次地震以來經過的離逝時間為Te，若已知直到Te時刻地震仍未發生，則在Te至Te+ΔT之間發震的條件概率Pc為

(10)

式中，ΔT為預測時段長度，F(Te)和F(Te+ΔT)分別表示從上一次地震以來經過Te或Te+ΔT時間長度時的累積概率，即

F(u)=∫0uf(T)dT.

(11)

式中，f(T)是地震復發間隔的概率密度函數。由于式(8)的殘差近似服從方差為σ2、均值為0的正態分布，因此，若給定某震源區的最小震級Mmin，i和上次事件的震級Mp，i以及斷層段年平均滑動速率V的對數lnVi，則該震源區至下次事件復發間隔的對數lnTi近似服從于正態分布。

對于給定震源區，考慮“內在的”與“數據的”2種不確定性，用于預測的至下次事件復發間隔的概率密度為一條件密度，即

f(lnTi∣Mmin，i；Mp，i；lnVi)

(12)

式中，μi為條件期望，σm，i為預測分布的總不確定性，由“內在的”與“數據的”2種不確定性相疊加：

(13)

在本研究中σ=0.29，反映了復發間隔(對數)的內在不確定性；σp，i為數據不確定性，由下式估算得到：

(14)

式中，n為樣本數(等于38)，X0i、Xi分別為式(8)中的自變量及相應的平均值，ρij為式(8)系數的逆矩陣ρ的對應元素。

利用上述方法，對8個震源區未來10年(2014～2024年)內地震復發的條件概率Pc及累積概率F進行了估算(表3)。

條件概率Pc指已知上次地震后經過Te時段地震仍未復發，而在給定的未來時段內復發的可能性；累積概率F反映的是自上次地震以來至關心時刻的累積地震潛勢。本研究沿用經驗性加權綜合危險率K(易桂喜，聞學澤，2000)對各震源區的危險程度進行排序(表3)。

K=0.65Pc+ 0.35F.

(15)

表3　川滇地塊邊界斷裂帶震源段未來10年內(2014～2024年)的地震復發概率及危險性

5結論

本研究利用斷層長期平均滑動速率計算地震矩年變化率，得到了川滇地塊邊界斷裂系統地震復發的時間可預報統計模型及震級可預報統計模型。這2個方程是符合常識的，說明川滇地塊邊界斷裂帶的時間—震級可預報統計模型是成立的。

使用時間—震級可預報統計模型對川滇地塊邊界斷裂帶的8個震源段未來10年內的時間相依的概率危險性計算結果表明，綜合危險率K值最高的3個震源段依次為S5段(小江斷裂帶)、S6段(紅河、曲江、石屏斷裂帶)、S3段(安寧河—則木河、大涼山斷裂帶)，其中S3、S5段的累積概率F分別達到0.94和0.96，S6段的條件概率Pc為0.40，均高于其它段的值；計算得到S5、S3、S6段下次地震的震級分別為7.4、7.1、7.1級。在8個震源段中，計算出的下次發生地震的最高震級是7.4級，位于S5段。

在川滇地塊邊界斷裂帶的8個震源段中，按照危險程度排序的前3名中的第1、第3名位于南東邊界，第2名位于南西邊界，表明未來10年內川滇地塊南部邊界發震的危險性高于北部邊界；預期的下次發生的最高震級地震位于南東邊界。

聞學澤研究員為本研究提供了相關的計算程序及構造底圖，杜方研究員提出了修改意見，在此一并表示感謝。

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The law of earthquake recurrence of the fault system in the boundary of Sichuan-Yunnan block is studied based on the Time- and Magnitude- Predictable Model，and the corresponding time- and magnitude- predictable statistical models have been obtained by using the historical earthquake records and the fault slip rate data，then the strong earthquake recurrence probabilities of 8 seismic source sections in the Sichuan-Yunnan block boundary fault zone are assessed in next 10 years. The calculation results show that the 3 seismic source sections of the highest integrated risk rateKare the Xiaojiang Fault Zone(S5 segment)，Honghe，Qujiang，Shiping Fault Zones(S6 segment)，and Anninghe-Zemuhe，Daliangshan Fault Zones(S3 segment)，and the magnitude of the next earthquake occurred on these three subsections are 7.4，7.1 and 7.1 respectively. The S5 and S3 segments are located in the southeast boundary and the S6 segment is located in the southwest boundary，which showed that the reoccurrence risk in southern Sichuan-Yunnan block boundary is higher than that in northern boundary in next 10 years，and the next expected earthquake with maximum magnitude will be occarred in the southeast boundary.

Key words：Time- and Magnitude- Predictable Model；earthquake recurrence；Sichuan-Yunnan Block；seismic source sections

*收稿日期：2014-03-31. 基金項目：國家科技支撐計劃項目課題“基于地震構造分析、綜合多學科信息的大地震危險性分析方法研究”(2012BAK19B01-01)專題資助.

中圖分類號：P315.7

文獻標識碼：A

文章編號：1000-0666(2015)02-0221-08

Strong Earthquake Risk Evaluations on Subsections of Sichuan-Yunnan Block Boundary Based on Time- and Magnitude- Predictable Model

ZHU Hang

(Earthquake Administration of Sichuan Province，Chengdu 610041，Sichuan，China)

Abstract