蒸汽發(fā)生器流量分配板及橫向流局部壓力損失系數(shù)計算

莫少嘉，左超平，姜 峰

（深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518172）

蒸汽發(fā)生器（SG）的主要功能是作為熱交換設(shè)備將一回路冷卻劑中的熱量傳遞給二回路的水，產(chǎn)生飽和蒸汽供給二回路動力裝置［1］。蒸汽發(fā)生器的給水通過下降通道后，在管束套筒入口橫向進入套筒內(nèi)部，經(jīng)具有中間大孔的流量分配板使流動方向變?yōu)檩S向向上，再經(jīng)過管子支撐板及防振條，給水變?yōu)轱柡驼羝筮M入汽水分離器。在給水橫向進入及流經(jīng)流量分配板的過程中會產(chǎn)生一定的局部壓力損失，這個局部壓力損失系數(shù)也是蒸汽發(fā)生器性能分析計算重要的輸入數(shù)據(jù)之一，由于蒸汽發(fā)生器下部區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)和流動條件比較復(fù)雜，在一般阻力計算手冊中并無針對該結(jié)構(gòu)的壓力損失系數(shù)計算公式和系數(shù)。而受限于管束區(qū)中結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一般商業(yè)CFD軟件模擬面臨模型建立困難、計算方法缺少試驗及工程數(shù)據(jù)支撐、計算準確性無法保證的難題。因此，需采用經(jīng)過試驗驗證、簡化方法合理、計算準確性高的專業(yè)軟件進行模擬計算。

當(dāng)前具備蒸汽發(fā)生器管束區(qū)三維穩(wěn)態(tài)計算能力的專用軟件主要有法國原子能委員會（CEA）和AREVA公司合作開發(fā)的GENEPI［2］及 美 國 電 力 研 究 協(xié) 會 （EPRI）開 發(fā) 的ATHOS軟件［3］。本工作應(yīng)用GENEPI軟件，在無重力、單相條件下，對管束區(qū)入口到第2塊管子支撐板下游進行三維流場模擬，并結(jié)合局部壓力損失及沿程壓力損失系數(shù)公式，推導(dǎo)求出蒸汽發(fā)生器流量分配板及橫向流的局部壓力損失系數(shù)，并以CPR1000－SG和EPR－SG為對象，計算這兩個型號蒸汽發(fā)生器流量分配板及橫向流的局部壓力損失系數(shù)，驗證計算方法的正確性。

1 計算方法

1.1 蒸汽發(fā)生器下部組件三維流場

蒸汽發(fā)生器下部組件及橫向流如圖1所示。

圖1 蒸汽發(fā)生器下部組件及橫向流示意圖Fig.1 Lower internals and cross flow of steam generator

首先，采用GENEPI對管束區(qū)下部組件進行三維流場的模擬計算。GENEPI軟件用于進行蒸汽發(fā)生器管束區(qū)的三維穩(wěn)態(tài)熱工水力計算，可詳細分析二次側(cè)管束區(qū)域流場、溫度場等的分布情況。計算方程包括3個方向的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，以及描述壓降和傳熱的方程。求解這些方程采用有限元方法。此外，GENEPI采用多孔介質(zhì)模型對傳熱管等結(jié)構(gòu)部件進行簡化處理，并在控制方程中加入孔隙率進行計算，而對于阻力元件（防振條、流量分配板、管子支撐板等）在計算中則采用壓力損失系數(shù)來表示其影響［4］，多孔介質(zhì)及壓力損失系數(shù)模型示于圖2。

由于流量分配板附近的流速、壓力分布很不均勻，計算區(qū)域確定為管板上表面到第2塊管子支撐板的下游，此處流場較為均勻，這樣得到的進出口壓力損失值較為準確，再通過減去兩塊管子支撐板的壓力損失及沿程阻力，得到套筒入口到流量分配板下游的壓力損失，并計算套筒內(nèi)平均流速及密度，最終由局部壓力損失關(guān)系式求出壓力損失系數(shù)。

圖2 GENEPI中多孔介質(zhì)及壓力損失系數(shù)模型Fig.2 Porous media model and pressure loss coefficient model in GENEPI

1.2 進出口壓力損失

通過GENEPI軟件，可計算得到套筒入口的靜壓力pS1。

入口處的動壓pD1為：

式中：ρl為流體密度，kg／m3；vi為套筒入口平均流速，m／s。

出口處的動壓pD2為：

式中：v為套筒內(nèi)管束直段流通截面的平均流速，m／s；qc為流量，kg／s；D 為套筒內(nèi)直徑，m；N1為傳熱管數(shù)；Dt為傳熱管外徑，m；N2為拉桿數(shù)；Dl為拉桿外徑，m；A為面積，m2。

進出口總壓力損失為：

1.3 管子支撐板壓力損失

管子支撐板局部壓力損失為：

式中，ζ1為管子支撐板的壓力損失系數(shù)，參考截面為套筒內(nèi)管束直段流通截面，通過經(jīng)驗關(guān)系式得到。

1.4 沿程摩擦壓力損失計算

沿程摩擦壓力損失為：

式中：λ為摩擦系數(shù)；L為模型高度，m；DH為水力直徑，m。

λ和DH分別為：

式中，μ為動力黏度，Pa·s。

1.5 流量分配板及橫向流局部壓力損失系數(shù)

局部壓力損失系數(shù)定義為：

式中：ζ為局部壓力損失系數(shù)，參考截面為套筒內(nèi)管束直段流通截面；Δp為局部壓力損失，Pa。由上述計算可得：

將計算結(jié)果代入式（10），即可得到ζ。

2 計算對象與輸入條件

2.1 計算對象

為驗證計算方法的準確性，選取CPR1000－SG及EPR－SG進行計算，并將計算結(jié)果與國外經(jīng)驗系數(shù)進行對比。CPR1000－SG采用55／19B型，內(nèi)有4474根直徑為19.05mm、三角形排列的傳熱管，1塊流量分配板、9塊管子支撐板及3組防振條；EPR－SG 采用79／19TE型，內(nèi)有5980根直徑為19.05mm、三角形排列的傳熱管，1塊流量分配板、9塊管子支撐板及4組防振條，且在管束區(qū)下半部有用于分隔冷熱側(cè)的分隔板。

2.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

圖3 計算區(qū)域示意圖Fig.3 Scheme of calculation region

由于對稱性，取管束區(qū)的1／2進行建模，計算區(qū)域為管束區(qū)下部，如圖3所示。計算區(qū)域內(nèi)的幾何部件主要包括管束、流量分配板、靠近管板的兩塊管子支撐板、排污管和管廊阻力塊等。首先采用前處理軟件CASTEM按實際尺寸繪制出計算區(qū)域的幾何部件和網(wǎng)格。其次，將幾何部件和網(wǎng)格在GENEPI中進行計算預(yù)處理，即將幾何部件的信息以占據(jù)對應(yīng)網(wǎng)格孔隙率的方式賦予網(wǎng)格。最后再通過定義局部阻力系數(shù)及其他計算輸入條件后進行正式計算。圖4為CPR1000－SG各幾何部件與計算網(wǎng)格的位置示意圖。經(jīng)網(wǎng)格獨立性驗證，并綜合考慮計算精度及時間后，采用如圖5所示的網(wǎng)格模型（網(wǎng)格數(shù)為96240）進行計算，并在流量分配板區(qū)域進行局部加密。計算邊界為：

1）管束底部的流體入口位于套筒底部與管板上表面之間，為質(zhì)量流量入口；

2）第2塊管子支撐板下游為壓力出口邊界條件；

3）管板二次側(cè)表面及管束套筒的內(nèi)壁面為壁面邊界條件。

圖4 計算區(qū)域內(nèi)幾何部件與網(wǎng)格位置示意圖Fig.4 Position between geometrical assembly and mesh in calculation region

2.3 計算輸入

由于計算目的是為了得到局部壓力損失系數(shù)，與換熱及重力無關(guān)，所以在計算過程中關(guān)閉能量方程，并將各方向重力取為0。即在計算中假設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)，只考慮流動，不考慮換熱及重力，為計算方便取工質(zhì)為單相水。需要的熱工參數(shù)包括二次側(cè)工質(zhì)物性參數(shù)、入口質(zhì)量流量、出口壓力以及各結(jié)構(gòu)部件的阻力系數(shù)等。表1列出兩個型號蒸汽發(fā)生器GENEPI計算輸入條件。

圖5 計算網(wǎng)格邊界條件示意圖Fig.5 Scheme of calculation mesh boundary

表1 計算輸入條件Table 1 Calculation input condition

3 計算結(jié)果與分析

3.1 管束區(qū)流場分析

圖6 計算區(qū)域縱截面速度矢量圖Fig.6 Vector diagram of velocity in vertical plane of calculation region

圖6為從GENEPI計算結(jié)果中提取的計算區(qū)域（圖3）縱截面速度矢量圖，流體從套筒入口橫向進入，由于入口方向以及流量分配板的存在，使流體流動方向主要為橫向流且速度較高，經(jīng)過流量分配板時，流體趨向于通過阻力較小的中心孔，且經(jīng)過流量分配板后，速度方向逐步改變?yōu)槠叫杏诠苁鲃?。EPR－SG由于有分隔板，所以在管束中心有速度為0的區(qū)域。

3.2 局部阻力系數(shù)計算與分析

根據(jù)GENEPI軟件計算結(jié)果及上述計算方法，計算得到各項壓力損失及局部壓力損失系數(shù)結(jié)果列于表2。

表2 計算結(jié)果Table 2 Calculation result

將本文計算結(jié)果與國外經(jīng)驗系數(shù)進行比較，結(jié)果列于表3。

表3 計算結(jié)果與國外經(jīng)驗系數(shù)對比Table 3 Comparison of calculation result and foreign empirical coefficient

從表3可見，EPR－SG的計算結(jié)果與國外經(jīng)驗系數(shù)十分接近，而CPR1000－SG的計算結(jié)果則有約14.4%的誤差。由于CPR1000－SG是AREVA（原Framatome）于20世紀80年代設(shè)計的型號，國外經(jīng)驗系數(shù)可能是較早的SG模擬體試驗或是早期的三維軟件CAFCA計算得到的，存在計算方法及計算網(wǎng)格較粗糙的可能性，所以與本文計算結(jié)果有一定差異。

為對比這兩個數(shù)值對整體SG穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)的影響，采用專用一維穩(wěn)態(tài)分析軟件［5］，計算在典型工況下蒸汽發(fā)生器的一次側(cè)流動阻力和一、二次側(cè)總換熱系數(shù)，二次側(cè)的飽和蒸汽壓力，二次側(cè)出口蒸汽流量和循環(huán)倍率等熱工參數(shù)和關(guān)系曲線，并分析兩個數(shù)值對循環(huán)倍率、二次側(cè)水質(zhì)量和汽體積的影響（表4）。從表4可看出，各參數(shù)的相對誤差均很小，最大僅0.859%，可見本文計算得到的壓力損失系數(shù)是可接受的。

表4 不同數(shù)值對SG穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)計算結(jié)果的影響Table 4 Effect of different results on SG steady－state operating parameters

4 結(jié)論

通過GENEPI軟件，以多孔介質(zhì)及局部阻力系數(shù)表征管束區(qū)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和阻力部件的壓降影響，在無重力、無換熱條件下，對管束區(qū)入口到第2塊管子支撐板下游進行三維流場的模擬，得到進出口壓降，再通過減去兩塊管子支撐板的壓力損失及沿程阻力，得到套筒入口到流量分配板下游的壓力損失，并計算套筒內(nèi)平均流速及密度，最終由局部壓力損失關(guān)系式可求出壓力損失系數(shù)。

對CPR1000－SG和 EPR－SG進行計算，并將計算結(jié)果與國外經(jīng)驗系數(shù)進行對比。EPRSG的計算結(jié)果基本一致，CPR1000－SG的計算結(jié)果雖有一定誤差，但通過比較其對典型穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)的影響，本文計算結(jié)果得到的壓力損失系數(shù)是可接受的，從而證實本計算方法的可行性。

［1]廣東核電培訓(xùn)中心.900MW壓水堆核電站系統(tǒng)與設(shè)備［M］.北京：原子能出版社，2005：87.

［2]BELLIARD M. Multigrid preconditioning of steam generator two－phase mixture balance equations in the GENEPI software［J］.Progress in Computational Fluid Dynamics，2006，8：459－474.

［3]SINGHAL A K，SRIKANTLAH G.A review of thermal hydraulic analysis methodology for PWR steam generators and ATHOS3code applications［J］.Progress in Nuclear Energy，1991，25（1）：7－70.

［4]BELLIARD M，GRANDOTTO M.Computation of two－phase flow in steam generator using domain decomposition and local zoom methods［J］.Nuclear Engineering and Design，2002，213：223－239.

［5]姜峰，秦加明，任紅兵，等.M310堆型核電站55／19B蒸汽發(fā)生器壽期內(nèi)和延壽期穩(wěn)態(tài)熱工水力性能分析［J］.核動力運行研究，2013，6（1）：14－17.JIANG Feng，QIN Jiaming，REN Hongbing，et al.Steady thermal－h(huán)ydraulic performance analysis of 55／19Bsteam generator from M310type nuclear power plant in the life time and life extension time［J］.Research of Nuclear Power Operation，2013，6（1）：14－17（in Chinese）.