例談小學數學開放性教學的切入點

李作信

【摘要】新課程實施以來，大家對課堂教學需要有開放性的特點已經形成共識。如何把這種認識付諸實踐？本文結合數學課堂教學，談談自己的思考。

【關鍵詞】開放性；切入點

隨著新課改的不斷深化，新的教學理念深入課堂，開放性教學由于具有創新的特點已經廣泛應用于課堂。那么如何實現開放教學，把這種教學理念轉變課堂實踐？本文結合自己的教學，談談自己的一些思考。

一、新舊知識的銜接點和新知識的生長點

新舊知識的銜接點，往往可以給學生一個馳騁想象的空間；新知識的生長點，可以將學生思維引入高峰，學生可以在頭腦中想象舊知導向新知的過程，分析新舊知識的組成要素，教師引導學生積極探索，學生的創新意識就能得到培養。

例如，教學“乘數中間有零的乘法”時，可以從“乘數中間沒有零的乘法”引入，然后請學生改編題目，大家就會發現“乘數中間有零的乘法”還沒有研究過，從而產生嘗試新問題的欲望，在嘗試過程中，又會發現：用乘數中間的零去乘另一個乘數，積是零，這一現象很特別，學生們的思維被帶入了一個更高的層次。這時候教師引導探索：“有什么辦法可使計算更簡便一些？”學生的思維活動達到了高峰。有的學生會提出：既然積是零，這一步可以省略；也有的學生會接著提出：省略這一步，對位出現問題，結果就不正確了。教師引導學生進一步研究，自己得出結論，學生的創新精神就會在這一刻得到了充分的發展。

教學“工程問題”時，先出示“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”學生列式為：30÷(30÷10+ 30÷15)=6（天）。這時，把公路長依次換成60千米、90千米、120千米等，通過學生解答，會發現長度變換后，完成任務所需要的時間卻沒有變：

60÷(60÷10+ 60÷15)=6（天）

90÷(90÷10+90÷15) =6(天)

120÷(120÷10 +120÷15)=6（天）

引導學生觀察這組算式，為什么結果都是6天呢？教師引導學生將舊知識（工作總量÷工作效率=工作時間）和新知識（把公路長看成是單位1），建立起聯系，根據分數的意義，甲隊工作效率就是，乙隊工作效率就是，學生很容易列出簡捷的算式：1÷（+）=6（天）。經過研討，明白了其中的道理。這樣在知識的銜接點和生長點處引導探索，學生的創新能力會得到很快的發展。

利用新舊知識的銜接點、生長點引導學生探索，是課堂教學中培養學生創新意識和創新精神的途徑之一。

二、利用教材“空白”，讓學生大膽創新

教材對問題的解釋、數學方法的介紹等是不可能窮舉的。這就給我們留出“空白”，教師要利用這些“空白”，讓學生舉一反三大膽創新。

例如，在教學“梯形的面積”時，教材是用兩個完全一樣的梯形拼擺成平行四邊形，從而推導出梯形面積公式。而此時學生已經認識了許多平面圖形，拼成別的圖形可以嗎？教材沒有講，“空白”留給我們，學生剛剛用割補法研究過平行四邊形面積的計算公式，放手讓學生操作學具，學生能用割補法得到平行四邊形，也能用拼擺法得出長方形（學具為直角梯形）、正方形、平行四邊形，有的學生還能用分割法得到兩個三角形，都能推導出梯形面積公式，而“分割法”是教材上沒有出現過的，這是學生的創造。

教學“梯形的面積”時，教師不應僅把教學目標定位在掌握計算梯形面積的計算公式上，而在于推導公式的過程。在這個“過程”中，教師要適時、適度地滲透“轉化”、“對應”等數學思想，引導學生作“等積變形”，積累“化歸”的經驗，使學生的“所得”全方位的擴展。

三、設計開放性練習，培養學生的創新意識

開放性練習是指能夠給學生提供充分的思考余地，需要靈活運用知識才能解答的問題，如解題思路不唯一，答案不唯一，有多余的條件等。學生根據已有的信息，從不同的角度思考，從多方面尋求可能的答案，通過發散思維訓練，培養學生的創新意識。

例如，教學“分數的意義”時，讓學生畫陰影表示長方形紙的，引導學生做出多種情況的，即橫分、縱分、對角分等。

學習分數應用題后，設計這樣的練習：“修一條長2400米的路，前2個月修了全長的，照這樣的速度，幾個月可以修完這條路？”這個題目的解題思路不唯一，用分數應用題的思路，題目還有多余的條件。

計算：8.08×12.5。要求學生從不同角度、不同側面去思考，提出與眾不同的解法。學生可以得出若干種思路：

解法一：12.5×8.08= 101；

解法二：8×12.5+0.08×12.5=101；

解法三：(0.08÷8)×(12.5×8)=101；

解法四：= 101。

在練習中鼓勵學生用不同的方法，鼓勵學生得出不同的答案，就能有效的培養學生的創新意識。

只有掌握了教材，并在此基礎上靈活地應用教材，才能很好的把握新舊知識的銜接點和生長點，才能了解哪些知識、方法有待于補充，才能設計出有利于培養學生創新意識的開放性練習。