淺議如何建構有效的數學課堂

沈靜

當前，隨著我國新課程改革的深入發展，有效教學越來越普遍地受到人們的關注和重視，它是充分實現教學基本價值，促進學生全方位提升和發展的保障。如何建構有效的數學課堂，從而使學生得到更加充分和自由發展的機會，獲得可持續發展的能力？教育家陶行知先生的教育思想給了我們深刻的啟迪，使我們產生了以下幾方面的思考。

思考一：有效提問針對什么？

提問是教學過程中教師教學的基本控制手段和教學活動的有機組成部分，是一種最直接的師生雙邊活動，也是“有效教學的核心”。學起于思，思源于疑。學生有了問題才會有思考與探索，才會有創新和發展。著名教育家陶行知先生說：“發明千千萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨?！苯處煹恼n堂提問是否有效，能否促進學生思維發展，激發學生主動參與的欲望，是影響課堂教學效益的關鍵因素。那么，怎樣的提問才是有效的呢？我認為，首先應當是基于目標的提問。雖然課堂提問的內容豐富，形式多樣，但其最本質的必然是為教學目標服務的。每節課都有其明確的教學目標，作為一名教師，要善于將教學目標通過一個個具體問題體現出來，運用恰當而富有吸引力的提問，檢查評定學生的學習效果與教學目標間的差距，及時靈活調整教學環節，使教學目標始終貫穿于學生的智能活動，從而達到掌握知識、發展智力和培養能力的最佳效果。

[案例]《認識人民幣》一課中，教師引導學生探索元、角之間進率的片段。

師：熊爺爺給幫助他的小動物們每人發了一個紅包，小猴的紅包好厚呀，可小豬的好像只有一張，這是怎么回事呢？（打開小豬的紅包）認識嗎？

生：一張1元。

（出示小猴的紅包，抽出一張）

師：這又是多少？

生：一張1角。

師：猜猜看，小猴的信封里一共有幾張一角？

生1：10張。

生2：我猜也是10張。

學生1角1角地數，從1角數到1元。

師：你有什么想說的？

生：1元就是10角。

（出示小兔的紅包）

師：這是小兔的1元錢，里面都是相同的紙幣，（抽出一張）這是多少？

生：一張5角。

師：你知道小兔的紅包里藏著幾張5角嗎？為什么？

生：有2張5角，因為5角加5角是10角，也就是1元。

師：如果你是熊爺爺，你還會放幾張相同的人民幣來組成1元呢？能在桌上擺一擺嗎？

生動手操作后匯報交流。

師：只要是10角，都是幾元？

分析與思考：在以上教學中，教師的提問雖簡潔明了，但個個都具實際價值，準確巧妙地把握住了本課的重難點——人民幣單位間的進率。這一系列問題緊緊圍繞教學目標展開，生動而富于啟發性，層層深入，環環相扣，不斷激發著學生的參與熱情，有效調控著教學進程，在不知不覺中使學生的注意、記憶、思維凝聚在一起，讓學生在思考過程中充分張揚個性，深切而愉悅地體驗著知識的生成。

思考二：有效活動怎樣開展？

新課程實施過程中，有的教師在數學課堂上苦苦追求著“活動”，但對于其有效性卻認識不足，有時只是為活動而活動。陶行知先生告訴我們：“行是知之始，知是行之成”，“與其把學生當天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發文化的金庫和宇宙之寶藏”。所以，當下我們應該思考的是，如何使活動脫離表演化傾向，真正成為學生的一種內在需要和自覺行為，讓學生在活動中充分發揮主觀能動性，得到知識能力、情感態度的和諧發展，讓有效活動真正成為教學的靈魂。在實踐中創設恰當的問題情境不失為一種好方法，對于有效教學也是頗為關鍵的。我們應讓學生從對問題情境的體驗中產生問題意識，發現和提出探究的問題，并以此開展活動，在解決問題的過程中領會數學的意義，實現自主化、合作化的良好互動模式，增強教學實效性。

[案例]一位老師在教學《統計》一課時給了我們很大的啟示。

師：在美麗的秋天，學校將會組織一次秋游活動。你們準備去哪兒旅游，能發表你的意見嗎？

（生各種意見齊發，教室里一陣嘈雜聲）

師：我的頭都大了，有這么多不同的意見，怎么辦？

生1：少數服從多數，看看要到哪兒去的人多，就到哪個地方去。

生2：應該用投票的方式來決定。

師：這個辦法好！下面就請你在紙上寫好你想去的地方。

（學生寫好后，由組長收好交給老師。）

師：要真正知道去哪兒的人多，該怎么做呢？

生：統計選票。

師：我來讀票，你們來統計好不好？

（這位老師開始用很慢的速度讀，后來速度逐漸加快）

生1：老師您讀得太快了，我來不及統計了。

生2：我想了一個好辦法，我先寫好每一個地名，然后在旁邊畫“/”。

生3：我是用畫“正”字的方法統計的。

老師把這兩種正確的統計方法投影到屏幕上，并請這兩位同學上臺介紹他們的方法。

師：這兩位同學的方法和你們的方法相比，誰的好呢？你們能對這兩種方法進行一些評說嗎？

生1：用“正”字的方法節省時間。

生2：用畫“正”字法來統計不用一個一個加，只要一乘就行了，所以他的方法好。

……

師：畫“正”字法是我們老祖宗發明的，只在中國才有。下面我們就用畫“正”字的方法來重新統計一下投票，好不好？

（學生在濃厚的興趣中重新作了統計）

分析與思考：“你們準備去哪兒旅游？”“有不同的意見怎么辦？”“要知道去哪兒的人多該怎么做？”“怎樣來統計選票？”正是這一次次親切的提問，激起了學生強烈的參與意識和探究欲望，使其活動有方向，有動力，更有了創新。他們不是在教師的直接教授下習得知識，而是滿懷激情地去投入這次有意義的數學活動，在不斷的探索體驗中有所發現和感悟。這個活動本身就是一個不斷提問、不斷解答、不斷質疑、不斷明朗的過程，并成為教學過程中的實效環節。

思考三：有效思維如何強化？

過去，我們常常將教學目標定位在讓學生“學會”，忽視了“會學”，其實，“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。新課程也強調“數學教學是數學活動的教學”， 但有時數學課堂的“活動味”卻明顯多于“數學味”了。如何避免這些現象呢？我想我們更多思考的應是怎樣以數學學習活動為載體，有效發展學生的思維。活動是人存在和發展的方式，學生的思維在活動中生成和發展。我們要為學生創設廣闊的思維空間，讓學生在活動中展開多角度、多層次、多方位的思維，使學生的才智得到充分的展示，學生的智慧得到空前的開發，真正成為發現者、研究者、探索者，這是提高教學有效性的重要途徑，也是有效教學的基本特征。

[案例]在教學《圓的認識》一課時，教師問大家：“圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？”學生馬上看出了圓是曲線圖形。教師緊接著拋出這樣一個問題：“圓不是直線圖形，而是曲線圖形，但直線圖形有沒有可能變成曲線圖形呢？”正當學生眉頭緊鎖，陷入沉思之時，教師提出：“請你拿出正方形紙，剪一刀，能不能剪出一個圓形？”聽到這句話，學生立即來了精神，積極地開始動手操作起來，有的用剪刀不斷比劃著，有的小聲討論著，教室里洋溢著濃濃的學習氛圍。在隨后的交流互動中，生1說：“我憑感覺剪出了這個圓，剪起來還挺麻煩的。”教師親切地摸摸他的頭：“嗯，是挺像個圓的，你的手感不錯嘛?！鄙?說：“我把正方形紙對折后彎彎地剪了一刀。”生3迫不及待地接著說：“我是把正方形紙對折兩次后再剪一刀?！薄澳谴蠹襾肀容^一下這兩位同學，誰剪得更像圓？你能得到什么啟示？”有學生回答道：“第二位同學的剪法更好，我認為我們可以多對折幾次，這樣剪出來的圖形會更接近圓。”教師一邊贊許地微笑著，一邊示范將正方形紙對折四次后直直地剪了一刀，下面的學生也不禁饒有興趣地跟著操作起來。當學生對展開的正十六邊形驚嘆不已時，教師又問：“我們剛才折的次數是有限的，但請你想象一下，如果這樣無限地折下去，會出現什么情況呢？”此時學生都領悟到剪出的圖形將會越來越接近圓，也就是說，直線圖形是可以轉化成曲線圖形的。

分析與思考：本課中，學生在教師引導下所開展的操作活動，不同于一般的剪圓，是那樣別出心裁而又意義深遠。這樣的活動充滿樂趣，充滿求索，給學生帶來了創造的激情和靈感?？此坪唵蔚恼垡徽?、剪一剪，卻將學生的思維從有限引向了無限的想象，對剪紙過程中所蘊含的重要思想（極限思想）和方法（化直為曲）有了真切而深刻的領悟。學生的思維在徜徉，潛能如花綻放，帶著這種開放的創造性思維，學生將會得到全面、高效、優質、和諧的發展?！鞍呀逃椭R變成空氣一樣，彌漫于宇宙，洗蕩于乾坤，普及眾生，人人有得呼吸”，而這不正是有效教學的終極目標嗎？