巧問促思辨

唐曉宇

心理學研究表明，學習是圍繞問題而展開的。在數學教學過程中，適時、有效的課堂提問不僅能幫助學生辨清是非、去偽存真，揭示知識的本質，構建知識形成概念，更能幫助學生發展思維，提高能力。那么，怎樣的問題才是適時、有效，才能促進學生思辨，使學生的認識走向深入呢？下面，筆者結合蘇教版數學三年級下冊“認識分數”一課的教學，談談自己的一些做法和思考。

一、情境設問，讓學生在思辨中把握本質

三年級下冊的“認識分數”是在學生已經學習過把一個物體或圖形平均分成幾份，認識了它的幾分之一和幾分之幾的基礎上，學習把一些物體組成的一個整體平均分成幾份，認識一個整體的幾分之一。本課中分母仍然表示平均分成的份數，分子1也表示其中的一份，但學生認識一個整體的幾分之一有兩個難點：一是學會把一些物體看作一個整體，理解一個整體的含義；二是排除物體個數的干擾，理解部分與整體的關系，也就是幾分之一的意義。

為了讓學生擺脫干擾，把握本質，自主地完成意義建構，教學時，筆者是這樣展開例題教學，引導學生理解一個整體和的意義的。

1.創設分桃的情境，引導學生依次思考 “把一盤4個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾；把一盤8個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾；把一盤12個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾；把一大盤桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾”四個問題。

2.討論、思辨：“桃的總數不知道，怎么每只小猴也是分得這盤桃的？如果把一筐桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這筐桃的幾分之幾？這里是把多少桃看作一個整體？如果把一車桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這車桃的幾分之幾？這里又是把多少桃看作一個整體？比較今天認識的這些，它們有什么共同的特點？

整個情境其實是由多個問題組成的問題鏈，表面上看大同小異，除了不斷改變桃子的總數，其他都沒有變。但這些問題卻緊扣知識的本質，彼此關聯、層層遞進，引發學生不斷思考“把多少桃看作一個整體，分母表示什么？分子表示什么”。不僅讓學生感知了“一些桃子放在一起可以看作一個整體”，幫助學生理解了“一個整體”的含義，而且巧妙地避開了桃子具體個數的干擾，讓學生感受到“雖然整體在變化，但平均分的份數沒變”，從而比較歸納出“無論多少個桃，只要平均分成4份，每份都是這些桃的”這一結論，為后面進一步認識一個整體的幾分之一掃清認識上的困難。

二、對比追問，讓學生在思辨中深化認識

受年齡影響，小學生以具體形象思維為主，所以對新知識的認識比較膚淺，往往不能抓住本質深入思考，這就要求教師在關鍵處有意識地設計追問，引導學生思辨，幫助學生更透徹地認清知識的內在本質，更深刻地理解數學思想方法。

為了突破學生認識上的難點，讓學生更加深刻地理解每個分數的意義，教學時，筆者這樣展開教學。

1.由分桃認識一個整體的后，教師追問：“今天認識的和以前認識的比，有什么相同點和不同點？”

2.讓學生思考：“如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？你是怎么想的？”然后追問：“同樣是一盤4個桃，為什么剛才是每只小猴分得這盤桃的，而現在是每只小猴分得這盤桃的呢？”

兩處追問緊扣知識的關鍵點，為學生的思維指明了方向，并巧妙地把學生的思維引向深處。第一處追問梳理了學生的思維成果，使學生對一個整體和一個整體的的意義的認識逐步清晰和成熟起來，同時溝通了新舊知識的聯系，利于學生形成正確的知識結構。第二處追問則促成了學生的理性爭辯，學生在辯中不斷理清思路，道理也越辯越明，不僅發現了“整體不變，但是平均分的份數變了，所以表示每1份的分數也變了”，而且也感悟到“把許多物體都看成一個整體，平均分成幾份，這樣的1份就是這個整體的幾分之一”，從而為下面進一步討論分子分母的意義，完成對分數意義的建構，清除思維上的障礙。

三、一題多問，讓學生在思辨中拓展提升

課堂練習是課堂教學的延伸，是消化、鞏固課堂所學知識的一個環節。這種傾向性的認識往往使教師更多關注練習的量而非練習的質，更多關注結論而非學生的發展。事實上，課堂練習應該與課堂教學緊密聯系，應該在促使學生積極思考的同時，引出更多、更新的相關知識，這就需要教師多問一問，挖掘更多內涵，幫助學生拓寬思路，提升認識。

教學本課時，筆者根據教材編排設計了以下5個練習：

4.一堆小棒有12根，分別拿出這堆小棒的和。你還能拿出這堆小棒的幾分之一？

5.游戲：（1）你能拿走12顆糖的嗎？（2）如果拿走剩下糖的，該拿走幾顆糖？（3）如果再拿走1顆糖，這時拿走的是剩下的幾分之幾？再拿走1顆糖，這時拿走的又是剩下的幾分之幾？

每一個練習都有相應的問題。如練習1后的：“回想一下，用分數表示時，你是根據什么來確定分母的？分子為什么都是1？這里的1一定表示一個物體嗎？”練習2后的：“同樣是把12個小方塊平均分，為什么會得到不同的分數？”練習3后的：“你是怎么想的？”練習4后的：“你還能拿出12根小棒的幾分之一？”這些問題不止于結論，在幫助學生加深理解分母含義的同時，更教給了學生勤于思考、勇于質疑、善于整理提煉的解題方法和解題習慣。練習5學生根據分數拿糖后的“這兩個一樣嗎”，根據要拿糖的數量說分數后的“兩個分數都不一樣，為什么都拿走了1顆糖呢”，這兩個問題關注不同層次學生的發展要求，體現一定的思維深度，通過對“整體變化、分數不變，但得到的顆數變少”“整體變化、分數也變化，但得到的顆數不變”這兩個問題的討論和分析，溝通了分數和除法的關系，加深了對分數的理解。

恰到好處的問題是教師落實數學教學計劃和進行數學課堂活動的紐帶，也是向學生傳遞數學信息，實現主動參與、有效學習的重要途徑。學生的主動參與和主動學習因問題而起，良好問題情境的創設，加上巧妙的課堂點撥和練習中的深度思考，學生學到的不僅是知識，更是問題解決的思想和方法。