凸度滾子輪廓的比較測量

嵇文超，陳曉陽，陸錦才，余劍，葛德成

(1.上海大學 軸承研究室，上海 200072；2.上海和錦滾子科技有限公司，上海 201600)

對于常見的觸針式輪廓儀，測量前需精確調整機械平臺，錐度的存在會影響圓柱滾子凸度量測量的精確性，另外，尚沒有實現被測滾子輪廓與理論設計輪廓吻合度的直接圖形比較[1]。

為此，在原有觸針式輪廓儀機械架構的基礎上，引入數字式數據測控技術，形成高精度、高可靠、控制靈活方便的下位機測控電路；并運用VB編程，研制出一套界面友好、操作方便、功能強大、運行可靠快捷的上位機智能化軟件系統。該系統實現了實時數據的采集和可視化，經過標度變換和數值標定后以圖形形式直觀顯示原先的電感測量值，并根據滾子狀態旋轉一定角度，同時計算出實際的凸度量。還可根據凸度量設計公差畫出公差范圍，根據實測曲線是否落在公差范圍內判別滾子形狀是否合格。

1 滾子輪廓儀

1.1 測量原理

滾子輪廓如圖1所示，圖中，Cr為滾子倒角半徑，Td為滾子跌落量。根據企業標準，定義距離端面1.2倍倒角處半徑方向上的跌落量為凸度量。

圖1 滾子輪廓示意圖

測量原理如圖2所示，工作臺可以平移，傳感器觸頭隨滾子輪廓上下移動造成電感變化，電感測試儀實時顯示電感量，并通過RS232接口將其傳輸到電腦，經標度變換后以μm為單位輸出并以曲線的形式實時畫出，最后在電腦上顯示并打印[2]。

圖2 測量原理圖

1.2 信號測量方式

TH2775B型高精度電感測試儀能夠自動測量電感量L、電阻值R、品質因素Q，提供了RS232接口，可有效實現與計算機的通信，并提供遠程控制及數據采集。

測量過程中，為達到實時和直觀顯示的目的，一般將被測件半徑方向的位移量放大5 000倍(可自己選擇或輸入放大倍數，2 000～10 000)，通過測桿使磁芯與線圈的相對位置發生改變，從而使線圈的電感量發生變化。與傳感器配套的電氣部分將變化信號進行放大、整形處理后，通過A/D轉換以數字信號的形式顯示電感量，并通過RS232通信接口發送至計算機(圖3)。

圖3 測量電路框圖

被測件沿軸線方向(即傳感器水平移動方向)的位移固定放大10倍，通過工作臺勻速平移速度(0.5 mm/s)乘以時間獲得。工作臺旁邊有固定標尺，觸針從距離端面1.2倍倒角處開始測量，但此前是工作臺移動，而觸針不動。

1.3 電感量測量方法

為提高電感量測量精度，采用開爾文4線檢測方法，以減小引線及連接點對測試結果的影響(尤其是損耗)，特別是在對低阻抗元件進行檢測時，將驅動端和檢測端分開連接至元件的引線端，消除了布線和接觸電阻的阻抗。在此有專門的4端測試電纜，分別為HD，LD，HS和LS，檢測方式如圖4所示。

圖4 測試電纜示意圖

1.4 標度變換

采樣數據為模擬量電壓，通過A/D轉換電路在數碼管上顯示電感量，并經過標度變換反映表面微觀幾何數值。

DGC-6PG/A差動電感式位移傳感器屬于旁向式位移測量頭，磁套內布置有1個初級線圈，初級線圈左右各布置1個次級線圈，呈對稱分布。其等效電路如圖5所示[3]。

圖5 等效電路

由圖5可得[3]

(1)

式中：r，u0，W和l均為與線圈結構和材料有關的常數。將已知參數看為常數，(1)式可簡化為L2=kx+b，則ΔL2=kΔx，可知ΔL2與Δx成線性關系。所以用電感測試儀測出電感量L,然后再用量塊標定的方法得出k并用其表示微觀幾何數值是可行的。

設傳感器的傳遞系數為k，表面微觀幾何數值為Y,傳感器電感量值為Y0,則

Y=Y0/k。

(2)

1.5 考慮偏斜度的峰谷幅值參數算法

以峰值和谷值定義的評定參數有:最大輪廓峰高、最大輪廓谷深、最大輪廓高度、微觀不平度的十點高度、輪廓單元的平均線高度、輪廓的總高度等。在此，選用最大輪廓高度Rz，即評定長度內最大輪廓峰高Zp與最大輪廓谷深Zv之和。如圖6所示，設表面輪廓數據存在數組y[i]中，數組長度為N，則最大輪廓高度[3]為

Rz=max{y[i]}+|min{y[i]}|;i=0,1,…,N。

(3)

圖6 輪廓最大高度

參照理論曲線旋轉實測曲線，并根據需要調節到相應的角度，設偏斜角為α，則

Rz=max{y[i]}+|min{y[i]} |cosα;i=0,1,…,N。

(4)

1.6 考慮失真的曲線旋轉算法

在粗糙度輪廓儀上，一般需要將被測件放在V形架上機械調平后進行測量，由于手工很難精確調節，導致存在一定的測量誤差。因此，對曲線進行測量后的旋轉以達到需要的精度，即用軟件調平取代機械調平。

由于滾子凸度為微米級，一般將縱坐標放大2 000～5 000倍，難點是如何在縱坐標放大k倍的狀態下圍繞某點進行不失真的坐標旋轉。假設點(x,y)繞基點(x0,y0)逆時針旋轉角度α后變為(x′,y′)，則在橫坐標恒比例的情況下，推導出的旋轉公式為[5]

(5)

注意：在本程序中，所有基點 (x0,y0)均為曲線的左端點，即所采集數據的第1點。

1.7 操作界面及流程

操作界面如圖7所示，采用框架劃分工作區域，操作順序遵循從左到右，從上到下的原則。被測滾子軸線方向測量范圍為20 mm，放大倍數為10，其數值變化與測量時間相匹配。半徑方向測量范圍為20 μm，放大倍數可通過軟件平臺任意選取。電動機速度恒定，以雙刀三位開關控制其正反轉停。數據采集設計為人機一體界面，自動采集輪廓原始數據。操作流程如圖8所示。

圖7 操作界面

2 輪廓形狀誤差的在線比較

根據Lundberg對數曲線的凸度量設計[5-6]，在不考慮越程槽等因素的情況下，滾子表面形狀可表示為

圖8 操作流程圖

式中：Q0為單個滾子承受的最大載荷，N；Lwe為滾子的有效接觸長度，mm；Dw為滾子直徑，mm；E1與E2分別為滾子與滾道材料的彈性模量；ν1與ν2分別為滾子與滾道材料的泊松比。軸承鋼的彈性模量為E=208 GPa，泊松比為ν=0.3。

根據企業標準，查滾子形狀誤差表得:當II級滾子的Dw≤18 mm時,形狀誤差ΔTd≤2 μm。因此，在線比較的時候引入公差范圍，虛線為實測線(無需精確調整工作臺)，2條實線為理論曲線的上下偏差，只要虛線大部分落入實線所包含的區域，即可判斷實測滾子的輪廓形狀與設計輪廓符合。

在此，測量經超精加工的φ12 mm×14 mm的圓柱滾子，結果如圖9所示。

圖9 對數滾子凸度量測量結果

3 對比分析

3.1 測量準確性

對于同一個φ12 mm×14 mm的圓柱滾子，采用KosaKa SE-40H粗糙度輪廓儀測量的凸度量Rmax為4.9 μm。而所研發輪廓儀第1次凸度量的測量結果為4.4 μm，分析認為：由于人為誤差，導致滾子素線不可能完全調平，且調平過程中沒有基準線作參考，所以實際的Rmax并沒有KosaKa SE-40H粗糙度輪廓儀測量的大。

3.2 重復性精度

4 結束語

在分析二維觸針式輪廓儀測量原理的基礎上，設計了數字式數據測控系統，其優點為：1)用軟件調平取代了手工機械調平滾子素線，排除了人為因素的測量誤差；2)測量前輸入基本參數即可得到理論曲線，并在測量后反映調整狀態，讀出旋轉角度；3)加入了合格公差范圍，很容易辨別實測滾子的形狀是否符合工程要求；4)考慮了素線不可能精確調平情況，運用旋轉公式實時計算出凸度量。

經實際應用表明，測量相對誤差為6.5%，重復性誤差為1.6%，完全能夠滿足產品檢測的精度要求。