凸度滾子輪廓的比較測量

嵇文超，陳曉陽，陸錦才，余劍，葛德成

(1.上海大學(xué) 軸承研究室，上海 200072；2.上海和錦滾子科技有限公司，上海 201600)

對于常見的觸針式輪廓儀，測量前需精確調(diào)整機(jī)械平臺(tái)，錐度的存在會(huì)影響圓柱滾子凸度量測量的精確性，另外，尚沒有實(shí)現(xiàn)被測滾子輪廓與理論設(shè)計(jì)輪廓吻合度的直接圖形比較[1]。

為此，在原有觸針式輪廓儀機(jī)械架構(gòu)的基礎(chǔ)上，引入數(shù)字式數(shù)據(jù)測控技術(shù)，形成高精度、高可靠、控制靈活方便的下位機(jī)測控電路；并運(yùn)用VB編程，研制出一套界面友好、操作方便、功能強(qiáng)大、運(yùn)行可靠快捷的上位機(jī)智能化軟件系統(tǒng)。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的采集和可視化，經(jīng)過標(biāo)度變換和數(shù)值標(biāo)定后以圖形形式直觀顯示原先的電感測量值，并根據(jù)滾子狀態(tài)旋轉(zhuǎn)一定角度，同時(shí)計(jì)算出實(shí)際的凸度量。還可根據(jù)凸度量設(shè)計(jì)公差畫出公差范圍，根據(jù)實(shí)測曲線是否落在公差范圍內(nèi)判別滾子形狀是否合格。

1 滾子輪廓儀

1.1 測量原理

滾子輪廓如圖1所示，圖中，Cr為滾子倒角半徑，Td為滾子跌落量。根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，定義距離端面1.2倍倒角處半徑方向上的跌落量為凸度量。

圖1 滾子輪廓示意圖

測量原理如圖2所示，工作臺(tái)可以平移，傳感器觸頭隨滾子輪廓上下移動(dòng)造成電感變化，電感測試儀實(shí)時(shí)顯示電感量，并通過RS232接口將其傳輸?shù)诫娔X，經(jīng)標(biāo)度變換后以μm為單位輸出并以曲線的形式實(shí)時(shí)畫出，最后在電腦上顯示并打印[2]。

圖2 測量原理圖

1.2 信號(hào)測量方式

TH2775B型高精度電感測試儀能夠自動(dòng)測量電感量L、電阻值R、品質(zhì)因素Q，提供了RS232接口，可有效實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)的通信，并提供遠(yuǎn)程控制及數(shù)據(jù)采集。

測量過程中，為達(dá)到實(shí)時(shí)和直觀顯示的目的，一般將被測件半徑方向的位移量放大5 000倍(可自己選擇或輸入放大倍數(shù)，2 000～10 000)，通過測桿使磁芯與線圈的相對位置發(fā)生改變，從而使線圈的電感量發(fā)生變化。與傳感器配套的電氣部分將變化信號(hào)進(jìn)行放大、整形處理后，通過A/D轉(zhuǎn)換以數(shù)字信號(hào)的形式顯示電感量，并通過RS232通信接口發(fā)送至計(jì)算機(jī)(圖3)。

圖3 測量電路框圖

被測件沿軸線方向(即傳感器水平移動(dòng)方向)的位移固定放大10倍，通過工作臺(tái)勻速平移速度(0.5 mm/s)乘以時(shí)間獲得。工作臺(tái)旁邊有固定標(biāo)尺，觸針從距離端面1.2倍倒角處開始測量，但此前是工作臺(tái)移動(dòng)，而觸針不動(dòng)。

1.3 電感量測量方法

為提高電感量測量精度，采用開爾文4線檢測方法，以減小引線及連接點(diǎn)對測試結(jié)果的影響(尤其是損耗)，特別是在對低阻抗元件進(jìn)行檢測時(shí)，將驅(qū)動(dòng)端和檢測端分開連接至元件的引線端，消除了布線和接觸電阻的阻抗。在此有專門的4端測試電纜，分別為HD，LD，HS和LS，檢測方式如圖4所示。

圖4 測試電纜示意圖

1.4 標(biāo)度變換

采樣數(shù)據(jù)為模擬量電壓，通過A/D轉(zhuǎn)換電路在數(shù)碼管上顯示電感量，并經(jīng)過標(biāo)度變換反映表面微觀幾何數(shù)值。

DGC-6PG/A差動(dòng)電感式位移傳感器屬于旁向式位移測量頭，磁套內(nèi)布置有1個(gè)初級線圈，初級線圈左右各布置1個(gè)次級線圈，呈對稱分布。其等效電路如圖5所示[3]。

圖5 等效電路

由圖5可得[3]

(1)

式中：r，u0，W和l均為與線圈結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)的常數(shù)。將已知參數(shù)看為常數(shù)，(1)式可簡化為L2=kx+b，則ΔL2=kΔx，可知ΔL2與Δx成線性關(guān)系。所以用電感測試儀測出電感量L,然后再用量塊標(biāo)定的方法得出k并用其表示微觀幾何數(shù)值是可行的。

設(shè)傳感器的傳遞系數(shù)為k，表面微觀幾何數(shù)值為Y,傳感器電感量值為Y0,則

Y=Y0/k。

(2)

1.5 考慮偏斜度的峰谷幅值參數(shù)算法

以峰值和谷值定義的評定參數(shù)有:最大輪廓峰高、最大輪廓谷深、最大輪廓高度、微觀不平度的十點(diǎn)高度、輪廓單元的平均線高度、輪廓的總高度等。在此，選用最大輪廓高度Rz，即評定長度內(nèi)最大輪廓峰高Zp與最大輪廓谷深Zv之和。如圖6所示，設(shè)表面輪廓數(shù)據(jù)存在數(shù)組y[i]中，數(shù)組長度為N，則最大輪廓高度[3]為

Rz=max{y[i]}+|min{y[i]}|;i=0,1,…,N。

(3)

圖6 輪廓最大高度

參照理論曲線旋轉(zhuǎn)實(shí)測曲線，并根據(jù)需要調(diào)節(jié)到相應(yīng)的角度，設(shè)偏斜角為α，則

Rz=max{y[i]}+|min{y[i]} |cosα;i=0,1,…,N。

(4)

1.6 考慮失真的曲線旋轉(zhuǎn)算法

在粗糙度輪廓儀上，一般需要將被測件放在V形架上機(jī)械調(diào)平后進(jìn)行測量，由于手工很難精確調(diào)節(jié)，導(dǎo)致存在一定的測量誤差。因此，對曲線進(jìn)行測量后的旋轉(zhuǎn)以達(dá)到需要的精度，即用軟件調(diào)平取代機(jī)械調(diào)平。

由于滾子凸度為微米級，一般將縱坐標(biāo)放大2 000～5 000倍，難點(diǎn)是如何在縱坐標(biāo)放大k倍的狀態(tài)下圍繞某點(diǎn)進(jìn)行不失真的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。假設(shè)點(diǎn)(x,y)繞基點(diǎn)(x0,y0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α后變?yōu)?x′,y′)，則在橫坐標(biāo)恒比例的情況下，推導(dǎo)出的旋轉(zhuǎn)公式為[5]

(5)

注意：在本程序中，所有基點(diǎn) (x0,y0)均為曲線的左端點(diǎn)，即所采集數(shù)據(jù)的第1點(diǎn)。

1.7 操作界面及流程

操作界面如圖7所示，采用框架劃分工作區(qū)域，操作順序遵循從左到右，從上到下的原則。被測滾子軸線方向測量范圍為20 mm，放大倍數(shù)為10，其數(shù)值變化與測量時(shí)間相匹配。半徑方向測量范圍為20 μm，放大倍數(shù)可通過軟件平臺(tái)任意選取。電動(dòng)機(jī)速度恒定，以雙刀三位開關(guān)控制其正反轉(zhuǎn)停。數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)為人機(jī)一體界面，自動(dòng)采集輪廓原始數(shù)據(jù)。操作流程如圖8所示。

圖7 操作界面

2 輪廓形狀誤差的在線比較

根據(jù)Lundberg對數(shù)曲線的凸度量設(shè)計(jì)[5-6]，在不考慮越程槽等因素的情況下，滾子表面形狀可表示為

圖8 操作流程圖

式中：Q0為單個(gè)滾子承受的最大載荷，N；Lwe為滾子的有效接觸長度，mm；Dw為滾子直徑，mm；E1與E2分別為滾子與滾道材料的彈性模量；ν1與ν2分別為滾子與滾道材料的泊松比。軸承鋼的彈性模量為E=208 GPa，泊松比為ν=0.3。

根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，查滾子形狀誤差表得:當(dāng)II級滾子的Dw≤18 mm時(shí),形狀誤差ΔTd≤2 μm。因此，在線比較的時(shí)候引入公差范圍，虛線為實(shí)測線(無需精確調(diào)整工作臺(tái))，2條實(shí)線為理論曲線的上下偏差，只要虛線大部分落入實(shí)線所包含的區(qū)域，即可判斷實(shí)測滾子的輪廓形狀與設(shè)計(jì)輪廓符合。

在此，測量經(jīng)超精加工的φ12 mm×14 mm的圓柱滾子，結(jié)果如圖9所示。

圖9 對數(shù)滾子凸度量測量結(jié)果

3 對比分析

3.1 測量準(zhǔn)確性

對于同一個(gè)φ12 mm×14 mm的圓柱滾子，采用KosaKa SE-40H粗糙度輪廓儀測量的凸度量Rmax為4.9 μm。而所研發(fā)輪廓儀第1次凸度量的測量結(jié)果為4.4 μm，分析認(rèn)為：由于人為誤差，導(dǎo)致滾子素線不可能完全調(diào)平，且調(diào)平過程中沒有基準(zhǔn)線作參考，所以實(shí)際的Rmax并沒有KosaKa SE-40H粗糙度輪廓儀測量的大。

3.2 重復(fù)性精度

4 結(jié)束語

在分析二維觸針式輪廓儀測量原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了數(shù)字式數(shù)據(jù)測控系統(tǒng)，其優(yōu)點(diǎn)為：1)用軟件調(diào)平取代了手工機(jī)械調(diào)平滾子素線，排除了人為因素的測量誤差；2)測量前輸入基本參數(shù)即可得到理論曲線，并在測量后反映調(diào)整狀態(tài)，讀出旋轉(zhuǎn)角度；3)加入了合格公差范圍，很容易辨別實(shí)測滾子的形狀是否符合工程要求；4)考慮了素線不可能精確調(diào)平情況，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)公式實(shí)時(shí)計(jì)算出凸度量。

經(jīng)實(shí)際應(yīng)用表明，測量相對誤差為6.5%，重復(fù)性誤差為1.6%，完全能夠滿足產(chǎn)品檢測的精度要求。