細顆粒在粗糙管壁管道內運動特性的研究

林達平，周 濤，李精精，楊 旭，汝小龍

（華北電力大學核熱工安全與標準化研究所，北京102206）

細顆粒廣泛存在于工業生產和人們的日常生活中.工業生產排放的污染物和機動車排出的尾氣中含有大量細顆粒物，直接危害著人體健康.對于高溫氣冷堆，石墨材料由于摩擦等相互作用會產生石墨粉塵顆粒，這些石墨粉塵顆粒可能在一回路表面和流動死區沉積，影響管道的換熱，并且對設備的維護和檢修帶來不便［1-3］.對于超臨界水冷堆，在普通事故工況和嚴重事故工況時，所產生的具有放射性的細顆粒可能會給環境和公眾帶來嚴重危害.湍流流動時，細顆粒在管道中主要發生熱泳沉積和湍流沉積.周濤等［4-5］對矩形管道邊界層內亞微米顆粒的熱泳沉積規律進行了實驗研究，并對湍流環形通道熱泳脫除可吸入顆粒物技術進行了研究，通過合理的結構設計，提高了可吸入顆粒物的脫除效率.Healy等［6］通過實驗研究了在跨流溫度變化情況下湍流環形流中細顆粒的沉積規律，并重點對熱泳作用進行了理論分析.Lee等［7-9］研究了細顆粒在管道內湍流流動中的熱泳沉積現象.彭威等［10-12］研究了高溫氣冷堆石墨粉塵的湍流沉積率和熱泳沉積率隨功率的變化.粗糙管壁會影響管道內的流場分布、溫度分布以及管道的傳熱特性，從而影響顆粒的運動和沉積.Kussin等［13］研究了顆粒在豎直粗糙壁面管道內的運動和湍流特性，發現壁面粗糙度會影響顆粒的速度.Eskin等［14-16］研究了管壁對細顆粒流動的影響，包括管壁粗糙度對其的影響.張夏等［17］研究了壁面粗糙度對水平后臺階氣固兩相流的影響，結果表明壁面粗糙度會影響顆粒的速度，對不同粒徑顆粒運動影響的強弱不同.

目前，對于粗糙度的研究主要集中在粗糙度對流動的影響，所涉及的細顆粒也為毫米量級，而有關粗糙度對微米量級細顆粒的熱泳沉積和湍流沉積的影響研究較少.微米量級細顆粒的脫除是目前顆粒脫除領域的一個難點.管道內氣固兩相流的研究在化工、石油和電力生產等領域都有著廣泛的應用.因此，研究細顆粒在粗糙管壁窄通道內的運動特性具有重要意義.筆者擬研究細顆粒在粗糙管道內的運動沉積規律，所采用的管道是前人研究較少的細小窄通道，通過窄通道上的細顆粒受到的熱泳沉積和湍流沉積來脫除微米量級細顆粒，從而達到凈化除塵的效果.

1 研究對象

選用1 000mm×20mm×20mm 的窄矩形通道作為研究對象，如圖1所示.

圖1 窄矩形通道示意圖Fig.1 Structural diagram of the narrow rectangular channel

通道豎直放置，細顆粒和空氣兩相沿z軸正方向流動，從窄通道的下端口流入，上端口流出.管壁溫度低于兩相流溫度，在管道內形成溫度差.采用Fluent軟件進行模擬，管道內壁設置粗糙度，另外設定光滑內壁作為對照組.

2 計算方法

2.1 計算參數

細顆粒在管道內流動的主要參數見表1.表1中，流體流速的設定借鑒了Matsusaka等［18］的實驗條件.在實際情況下，利用抽氣機將氣固兩相流抽到窄通道內進行顆粒脫除，由于橫截面突然減小，流速急劇增大，因此流速的設定滿足工業氣固輸運實際情況范圍.選取距進口0.3m 處的垂直于兩相流流動方向的正方形截面進行分析.

表1 細顆粒流動參數1）Tab.1 Main technical parameters of fine particles in the channel

2.2 計算模型

2.2.1 熱泳模型

懸浮于流場中的細顆粒會受到一個由于溫度梯度造成的與溫度梯度反向的力，即熱泳力.熱泳力Fth可用下式表示：

式中：μ為氣體動力黏度，Pa·s；υ為氣體運動黏度，m2／s；dp為顆粒當量直徑，m；Cs＝1.17，為熱滑移系數；Cm＝1.14，為滑移邊界條件中動量交換系數；Ct＝2.18，為溫度跳躍邊界條件中動量交換系數；Kn為克努森數；k為氣體導熱系數，W／（m·K）；ΔT為氣體在x方向上的溫度梯度，K／m；T為氣體絕對溫度，K.

2.2.2 湍流模型

在模擬過程中，湍流模型選用了顆粒群模型.顆粒群模型是一種顆粒隨機輸運模型，這個模型運用統計方法來跟蹤顆粒圍繞某一平均軌道的湍流擴散.通過計算顆粒的系綜平均運動方程得到顆粒的某個“平均軌道”.顆粒群以點源形式或以一個初始直徑狀態進入流動區域.當其穿過流動區域時，顆粒群由于湍流擴散作用而發生膨脹.顆粒在此顆粒群的位置由概率密度函數確定，而概率密度函數的期望值正處于顆粒群軌道的中心.

2.3 計算流程

模擬過程采用離散相模型.其中，細顆粒作為離散相，空氣作為連續相，相互混合后流入研究段中.Fluent中離散相模型遵循歐拉-拉格朗日方法.空氣被處理為連續相，直接求解時采用納維-斯托克斯方程；而離散相是通過計算流場中大量細顆粒的運動得到的.模擬的計算流程見圖2.

圖2 計算流程Fig.2 Calculation flow chart

2.4 敏感度分析

在相同條件下，分別計算網格節點數為28 000、480 000和640 000的模型，進行網格敏感性分析.與其他2種網格相比，節點數為28 000的模型的計算結果存在嚴重失真現象，而節點數為480 000和640 000的模型的計算結果相差不大.因此，使用網格節點數為480 000的模型進行計算.

3 計算結果及分析

3.1 溫度場

圖3給出了光滑管壁和粗糙管壁窄矩形通道的溫度分布.模擬時設定管壁的溫度為恒定300K.由圖3可知，管壁中間的溫度較高，靠近管壁處由于壁面的冷卻，溫度逐漸降低.對比圖3 中2 條曲線可知，粗糙窄矩形通道在管道中間的溫度較低，在靠近管壁處的溫度梯度增大，可知粗糙的管壁改變了管道內的溫度分布.粗糙度促進了流體的攪渾，增強了流體與管壁的換熱，使得管道中間溫度較低，并且管道內溫度分布較為平緩，也就造成了粗糙度區域和管壁處的溫度梯度增大.

圖3 光滑管壁和粗糙管壁窄矩形通道的溫度分布Fig.3 Distribution of temperature field respectively in smooth and rough narrow channel

3.2 湍流強度

圖4給出了光滑管壁和粗糙管壁窄矩形通道的湍流強度分布.模擬時設定管壁溫度為恒定300K.湍流強度是衡量湍流強弱的一個標準.從圖4可以看出窄矩形通道中湍流強度在截面上的分布.當設定了管壁粗糙度后，由于粗糙度的影響，靠近管壁處的湍流強度增大.這是因為粗糙元的存在增強了管壁附近的流動擾動，從而增強了管壁處的湍流作用.

圖4 窄矩形通道的湍流強度分布Fig.4 Distribution of turbulent intensity in narrow channel

3.3 速度場

圖5給出了光滑管壁和粗糙管壁窄矩形通道的徑向速度場分布.細顆粒在管道內受到熱泳效應和湍流效應影響，從而向管壁運動.從圖5可以看出，細顆粒的徑向速度在靠近管壁處存在極值.這是因為在靠近管壁附近，細顆粒受到了熱泳效應和湍流效應的影響，具有指向壁面的加速度，而在靠近管壁處細顆粒受到管壁黏性力的影響，熱泳力和黏性力的共同作用使得在靠近管壁處細顆粒速度達到極值.另外，管壁左右兩側的速度分布不是絕對對稱，這主要是因為細顆粒受到了隨機的湍流效應的影響.對比圖5（a）和圖5（b）可以看出，在相同條件下，粗糙管壁通道內細顆粒的徑向速度有所增大，并且分布更加不對稱，這是因為在靠近管壁位置，粗糙管道的溫度梯度更大，并且粗糙管壁引起的湍流增強.

圖5 窄矩形通道的徑向速度場分布Fig.5 Distribution of radial velocity in narrow channel

3.4 顆粒速度

為了表征粗糙管壁對顆粒運動的作用，利用Fluent軟件將顆粒物的x軸速度和y軸速度導出，并進行數據處理，處理結果見表2.

表2 細顆粒速度數據處理Tab.2 Velocity data analysis of fine particles

從表2可以看出，粗糙管壁情況下，細顆粒的x軸速度平均值和y軸速度平均值均比在光滑管壁情況下大，說明粗糙管壁對細顆粒速度有促進作用，增強了細顆粒向管壁處的運動趨勢.方差體現了速度的波動，由表2還可以看出，粗糙管壁情況下細顆粒的x軸速度和y軸速度的波動均比光滑管壁情況下大，這是因為粗糙管壁的湍流作用較強導致的.

3.5 質量濃度場

圖6給出了光滑管壁和粗糙管壁窄矩形通道內的細顆粒質量濃度分布.從圖6可以看出，細顆粒質量濃度在管道中間部分及靠近管壁處都存在極值.這是因為受到熱泳效應和湍流效應的影響，細顆粒產生向管壁運動的速度，從而使得顆粒物沉積到管壁上，并在靠近管壁處富集.對比圖6（a）和圖6（b）可以看出，粗糙管壁情況下靠近管壁處的細顆粒質量濃度比較高.這是因為粗糙管壁引起的湍流沉積效應和熱泳沉積效應較強的緣故.

圖6 窄矩形通道內細顆粒質量濃度分布Fig.6 Distribution of fine particle mass concentration in narrow channel

4 結 論

（1）粗糙度會對管道內細顆粒和空氣的流動產生影響，從而影響管道內溫度場的分布.粗糙度使得管道中間的溫度降低，管道內溫度分布較為平緩，但是增大了管壁附近的溫度梯度.

（2）粗糙度會影響管道內細顆粒的徑向速度分布，增大管道內徑向速度的極值，并且增加管道兩側徑向速度極值的不對稱性，導致管道內顆粒的湍流沉積和熱泳沉積.

（3）粗糙度會影響管道內細顆粒的質量濃度分布，促進管壁附近細顆粒的富集.

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