正確收集數據，科學分析數據

劉心義

在當今的信息社會里，數據是一種重要的信息，能夠利用數據信息和對數據進行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質。統計主要研究現實生活中的數據，它通過收集、整理、描述和分析數據來幫助人們對事物的發展作出合理的判斷。

問題探究1

如果要了解全班50位同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，你會怎么做？

普查：對所有考察對象所做的調查。

討論1：從上面的數據中你能看出全班同學喜愛各類節目的情況嗎？怎樣才能很清楚地看出全班同學喜愛各類節目的情況？

統計中經常用表格整理數據，用統計圖來描述數據。常用的統計圖有條形圖、扇形圖。

根據上面的調查問卷，整理調查結果，列出統計表，畫出條形統計圖。

討論2：你能根據上表和圖說出全班同學喜愛五類電視節目的情況嗎？

討論3：如何根據百分比畫出相應的扇形圖？

問題探究2

某校有2000名學生，想要了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，怎樣進行調查？

抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，總體中每一個個體都有相等的機會被抽到，然后根據調查數據推斷全體對象的情況。

討論1：抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又如何抽取呢？

如果抽取的學生人數很少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況。如果抽取的學生人數很多，必然花費大量的時間精力，達不到省時省力的目的。因此在進行抽樣調查時抽取的個體數目要適當，樣本中個體的數量稱為樣本容量，比如本問題可以在各年級中隨機抽取100名同學比較適合，即樣本容量為100。

討論2：從表中可以看出什么信息？

從表格中可以看出，喜愛娛樂節目的學生最多，為37%，據此可以估計這個學校中喜歡娛樂節目的最多，約為37%左右。類似的，可以估計這個學校的學生喜歡其他節目的百分比。

問題探究3

某地區有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況。

（1）能不能用問題2中對學生的調查數據直接去估計整個地區電視觀眾的情況呢？

用對學生的調查數據去估計整個地區觀眾的情況是不合適的。因為學生、成年人、老年人喜歡的電視節目往往有明顯的不同，所以要了解整個地區的觀眾的情況，需要在更大范圍內抽取樣本。

（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進行調查，你會怎樣調查？

由于各年齡段對節目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各個人群分別獨立進行簡單隨機抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數來代表所在的人群，然后匯總調查結果。若青少年、成年人、老年人的人數比為2：5：3，則可以按下表抽取。

討論1：從上表中可以大致估計整個地區觀眾對五類節目的喜愛情況，你能談談嗎？

討論2：由表中的數據，可以估計各個年齡段中觀眾對某類節目喜愛的情況嗎？

不能。因為不同年齡層抽取的人數不相等。

可以根據不同年齡層中喜愛某類節目的百分比來估計。

討論3：由上面的調查結果，你能描述整個地區觀眾隨著年齡的增長愛好娛樂類和動畫類節目的百分比的變化情況嗎？

用折線統計圖。

活動總結：全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式。全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查。抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度。

（作者單位：蘇州市吳江區實驗初中）