橋梁工程大體積混凝土溫度計算

程永政

(山西路橋第一工程有限責任公司)

1 工程概況

某特大型橋梁采用整體式矩形承臺，平面尺寸為21.2×17.6 m，高7.5 m，采用C45混凝土，每個承臺所需混凝土越2 783 m3C45混凝土，屬于大體積混凝土施工，因而大體積混凝土施工中的溫度控制與裂縫預防措施對本橋梁工程施工質量有著顯著的影響。為采取更合理的溫度控制措施，以提升大體積混凝土裂縫預防工作的有效性，本工程進行了較為詳細的大體混凝土溫度計算，為本工程施工中的混凝土溫度控制工作提供了科學的依據。

2 大體積混凝土溫度計算

主墩承臺大體積混凝土溫度的計算主要包括以下幾項內容。

2.1 各齡期混凝土水化熱絕熱溫升

各齡期混凝土水化熱絕熱溫升的計算公式為

式中:Tt 表示混凝土齡期為t 時的絕熱溫升，℃;mc表示水泥用量;mf表示粉煤灰用量;Qc表示水泥水化熱取值377 kJ/kg;QF為粉煤灰水化熱取值52 kJ/kg;c 表示混凝土比熱取值0.96;p 表示混凝土容重，取2 436 kg/m3;e 為常數取2.718;與水泥品種、澆筑溫度有關系數，現取值0.3;t 表示混凝土齡期。經計算1、3、6、9、12、15、18、21、24、27 齡期水化熱絕熱溫升分別為:15.6 ℃、35.6 ℃、50.1 ℃、56.0 ℃、58.4 ℃、59.4 ℃、60.0 ℃、60.0 ℃、60.0 ℃

2.2 混凝土拌合物溫度

混凝土拌合物溫度的計算公式為

式中:Ti表示水、水泥、砂子、石子、粉煤灰、減水劑溫度;Wi表示各種原材料的每方重量;Ci表示各種原材料的比熱;Q0表示混凝土攪拌時產生的熱量取值6 700 kJ。

帶入數值計算得T0=15.2 ℃

2.3 各齡期混凝土內部計算最高溫度

各齡期混凝土內部計算最高溫度計算公式為

式中:T0表示混凝土拌合物溫度;￡表示各齡期混凝土降溫系數參考經驗取值。

2.4 各齡期混凝土表面溫度

各齡期混凝土表面溫度計算公式為:

式中:Ta為齡期t 時大氣的平均氣溫預計各齡期為8 ℃;H為混凝土計算厚度H=h+2h'，h 為承臺單次澆筑厚度，這里取第二次澆筑厚度為4 m;h'為混凝土的虛厚度;λ 為混凝土的導熱系數(導熱率)，取2.33 W/m·K;K 為計算折減系數，可取0.666;β 為模板及保溫層的傳熱系數［W/(m2·K)］;δi為各種保溫材料的厚度，m;λi為各種保溫材料的導熱系數［W/(m·K)］;βa為空氣層傳熱系數，取23W/(m2·K);ΔT(t)為齡期t 時混凝土內部最高溫度與外界氣溫之差ΔT(t)=Tmax－Ta，該次計算混凝土表面未有保溫覆蓋物，帶入數值計算β 得23 W/(m2·K)，h'為0.067 m，H 為4.134 m。

根據以上四個公式可計算未保溫覆蓋時各齡期混凝土內外溫差結果如表1 所示。

表1 未有保溫覆蓋時各齡期混凝土內外溫差計算

2.5 采取冷卻管通水冷卻計算

各齡期混凝土彈性模量計算公式為

C45混凝土E(c)=33 500 MPa，t 表示齡期。

各齡期混凝土收縮變形值為

2.6 混凝土各齡期收縮當量溫差

式中:α 表示混凝土線膨脹系數，為0.000 01。

2.7 混凝土各齡期最大綜合溫差

2.8 溫度(包括收縮)應力

E(t)為混凝土各齡期彈性模量，α 為混凝土線膨脹系數0.00001，ΔT 為混凝土各齡期綜合溫差，v 混凝土泊松比取0.15，S(t)為考慮混凝土徐變影響的應力松弛系數;Rk為混凝土的外約束系數取1.0。

根據公式(6)～(9)，對混凝土各齡期的溫度應力進行計算。

據以上計算可知，未采取表面保溫和內部冷卻措施時，各齡期的溫度應力大部分超過了C45混凝土抗拉強度設計值1.80 MPa，為了避免溫度裂縫的出現，必須采取相應的措施使混凝土的最大溫度應力應小于混凝土的抗拉強度值，且滿足抗裂安全度K≥1.15 的要求。

混凝土抗拉各齡期強度公式

C45混凝土抗拉強度設計值為1.80 MPa。在此基礎上對各齡期承臺混凝土抗拉強度進行計算。

為了避免溫度裂縫的出現，混凝土的最大溫度應力應小于混凝土的各齡期的抗拉強度值，且滿足抗裂安全度K≥1.15的要求。所以各齡期的容許抗拉強度為

因此，要控制出現裂縫的臨界溫度應力，必須與容許抗拉強度相等，通過計算可見未保溫會出現溫度裂縫，為更有效控制裂縫產生，采用冷卻管降低混凝土內部溫度。

由公式(9)得出

ΔT' =［σ］×(1－V)/S(t)×Rk×E(t)×E(t)×α

據此計算可知，控制溫度裂縫產生需在承臺混凝土澆筑后的第6 d，將最大綜合溫差控制在35.36 ℃，而實際的最大綜合溫差為45.95 ℃，則為－10.59 ℃。

冷卻管開始通水至第6 d 的時間為144 h，進水管水溫取8 ℃，出水口偏保守計算取14 ℃。

根據熱傳導定律

其中:C 為比熱，水為4.2，混凝土取0.96，m 為質量以噸計取最大承臺體積質量，Δt 為溫度改變量，取10.59;4 m厚承臺內布置3 層冷卻管。

4.2 ×V1×44 ×Δt1×3 ≧0.96 ×21.2 ×17.6 ×4.0 ×p×Δt2

解得V ≧3.62 m3/h

水U 取值U =1～3 m/s 取U =1 m/s 計算最大管徑;V1=0.000 758 3，計算結果得管徑D=0.036 m=3.6 cm

鑒于由部分水頭損失選擇管徑應大于3.1 cm 管徑的冷卻管能提供合適的水流量來降低水化熱產生的溫度。查詢五金手冊取外徑4.2 cm 的小鋼管做冷卻管。

在本特大橋主墩承臺混凝土澆筑完成后，混凝土終凝后，灑水潤濕混凝土后覆蓋塑料薄膜，薄膜覆蓋完畢后再加蓋一定厚度的草袋，草袋具有一定的隔熱保溫效果，因而可以在一定時間(7～10 d)內，控制混凝土表面與內部中心溫度之間的差值在25 ℃以內，使混凝土在預定時間內具有一定的抗裂強度，從而達到裂縫控制目的。

3 總 結

綜上所述，以上計算對本橋梁混凝土施工方法的制定有著重要的參考價值，通過以上計算，對本工程混凝土施工方法和溫度控制措施進行了全面優化調整，最終較好地避免了裂縫的產生，確保了大體積混凝土施工質量，該計算方法科學可靠，值得參考。

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