中學數學教學中化歸思想方法的應用研究

劉小韜

【內容摘要】化歸思想方法既可以提高學生的自身素養，又能夠科學應用教學的一種方法。中學生在解答數學問題時時常能夠用到化歸思想，一度被教育者們所青睞。

【關鍵詞】中學數學 化歸思想 教學策略

迄今為止，科技之所以能夠如此迅猛的發展，數學占據著舉足輕重的地位。很多教育界的專家學士已經認識到數學思想對中學教學所起的作用。數學思想方法是數學這門課程的精華所在，是培養自身素養不可或缺的內容。學生只要領會了這種數學思想方法，才能在教學實踐中有效的應用知識，教師也能夠加強數學思想的教學意識。

一、化歸思想方法概述

1.化歸思想的含義

化歸思想簡單來說就是將未知的問題轉化成已知，新知識轉化成舊知識；將復雜的問題簡單化、形象化、具體化的一種解題方法①。它既是掌握所學數學知識的手段，是攻克繁雜數學問題的法寶，又是提高數學能力，培養自身素養的途徑。化歸思想方法，通俗的來說，就是不直接對問題進行解答，而是將問題轉化為某個已經解決的問題，從而求得答案。舉個簡單的例子：在你不知道平行四邊形面積的公式下，你可以把平行四邊形轉化為長方形，采用割補平移變換的方式，推導出它的面積公式，然后再計算面積，這樣就簡單多了。

2.化歸思想對中學數學教學的意義

第一，化歸思想方法有利助于培養學生的創新意識。為了每位學子的發展，為了中華民族的振興，當今的數學教育已進入素質教育為核心的改革時期②。

第二，化歸思想有助于提高學生的思維能力。數學本身邏輯結構嚴謹，對培養學生的邏輯思維能力有很大的作用，它能養成學生有順序、有依據的思維能力，從而強化學生的應變能力。

第三，化歸思想有助于教師提高對數學的認知。很多教師有著自身的一套教學體系，逼迫學生接受自己現成的方法和技巧，這其實直接影響了學生對數學的理解。

二、解決問題中的化歸策略

1.把抽象問題直觀化

數學和其他學科相比，最突出的特點就是抽象性。那么數學的抽象性體現在哪里呢？比如在簡單的計算中，3+5既可以理解為三個蘋果加上五個蘋果，也可以理解為三把椅子加上五把椅子。在數學的領域里，我們拋開蘋果和椅子的具體內容，而只是研究3+5的運算規律，只要理解了這個規律，那不論是蘋果還是、椅子，還是其他什么事物都可以按照加法的運算規律進行運算，所謂“舉一反三”正是這個道理。加減乘除運算都是研究抽象的數，如果能把抽象的事物直觀化，那么問題很容易被解決，而且學生的思維能力也會提高③。兩全其美的辦法，我們何樂而不為呢。

2.把復雜問題簡單化

一些數學問題直接解答極為復雜，也很繁瑣，很多學生看到這類問題，就會產生退縮情緒。有些數學題，故意設計一些條件，來誤導學生的思維，把原本簡單的問題搞得好像很復雜。比如：小李有200元錢，買了一架95元錢的遙控飛機和一部28元的高端智能玩具手機，用去多少錢？這道題的第一個條件容易誤導學生，有些學生是這樣算的：200-95-28，面對這種情況不要著急，反復強調“用去”這兩個字，讓學生找到其中蘊藏的貓膩，買了那兩樣東西，用去的錢就是兩件物品的價錢。這樣學生就明白了，直接把95和28加起來就可以了。以后碰到類似這樣的迷魂陣，我們只要理清要問的問題，那么所有的問題將迎刃而解。

一個成功的數學教師，無需講很多大道理，只要引導學生理清思路，讓學生明白解決問題的環節，抓住每個環節中惟妙惟肖的必然聯系，即使再繁雜的問題，都會在學生的心中簡單化。

3.把實際問題數學化

生活中離不開數學知識，有些生活中的實際問題表面看是一些常用的數量，但是真正分析數量關系是，可能由于種種原因無法建立模型，這時我們應該從另外一種角度找解決方法④。新課堂改革根據學生的心理特征，在課堂引入和例題中設計了一些游戲，以此來激發學生的學習興趣。比如說：今年五月份，南方以某城市的果農收獲芒果30噸，香蕉13噸，現在計劃租用甲乙兩種貨車共十輛將這些水果全部運往西安。已知甲種貨車可以容納4噸芒果和1噸香蕉，乙貨車可容納芒果和香蕉各2噸，請問果農安排貨車有幾種方案？前面我們遇到實際問題時會列不等式組，如：不大于、不少于、至少等來確定不等號，但面對這個問題該如何解決呢？我們應該明白一個問題，果農租用貨車的目的無非就是把芒果和香蕉全部運走，那我們就應該考慮貨車的載重量，甲種車可裝的芒果+乙種車可裝的芒果≥30，甲種車可裝的香蕉+乙種車可裝的香蕉≥13，也就是說，可能出現裝不滿的情況。我們應該培養學生善于在生活中搜集數學知識，挖掘題中隱含的不等式知識，讓數學課堂也充滿人文氣息。