基于分群的多主體教學評價改進算法

夏麗也，陳曉龍

基于分群的多主體教學評價改進算法

夏麗也，陳曉龍

針對多主體給出的評教分數存在不公平的缺陷，提出一種改進的評價算法。該算法首先將不同主體的評教分數線性變換到同一分數空間，并采用k-平均分群法將學生的評價分數分成不同群體，將最小群體的分數排除不參與教師評價分數的計算，根據剩余群中心和群長度加權計算教師的評教分數。通過該算法計算得到教師的排名和同行評價的排名相同，從而進一步驗證了本改進算法的有效性。

不同主體；評教；分群；線性變換

0 引言

經過多年建設，高職院校教師教學質量綜合評價已經突破了以定性為主、以學生為主的傳統模式[1-2]，建立了從學生、教學督導、同行評價、管理人員的多角度、多視野教師教學質量全面評價體系，但實際執行中不同評價主體偏差很大，不能客觀公正體現教師的教學質量[3]。

目前，有關學生評教方面的研究主要集中在評價標準的建立和評價指標體系的設置[1-2]。已經取得了不錯的研究成果，但對于學生評教后的成績計算的處理過于簡單。普遍采用的方法都是對學生的評價分數做預處理，去掉最高分和最低分，再進行簡單的加權平均[4-5]。但在實際評價過程中，由于學生普遍具有從眾心理，同一個寢室或同座位的同學在給教師評價時往往會給出類似的分數，有的班級的同學會認為90分已經是對老師很高的評價了，而有的班級給老師打出的最低分就是91分，最高分甚至有100分。而學校對老師的評價分數進行統計排序時，確是簡單地根據分數的高低來進行排序和評價的。因此，這樣對老師的評價是很不公平的。一個很認真、勤奮工作的老師最高分只獲得了90分。而一個不怎么認真的老師卻得到了91分的高分，這樣的評價結果對那些認真付出的老師的打擊是很大的，最后會嚴重影響教師的教學積極性和教學質量，甚至出現個別教師采用取悅學生的手法而非下功夫提高教學質量的情況。

不同主體的評教分數放在一起考評，會造成教學評價的不公平性，因此，針對上述缺陷，先是將所有學生的評價分數線性變換到同一線性空間，然后對預處理后的分數進行分群，對分群后的個數小的組代表的是少數人的意見，不參與老師的評價，其余的群組進行加權統計計算出所評價教師的最后得分。

1 學生評價數學模型描述

假設bi,i=1,2,...,p 為學校班級名稱，mbi為班級bi的人數。tr,r=1,2,...,q 為教師編號。Tbi為給班級bi任課課老師的集合，lbi為集合Tbi的長度。Btr為教師tr上課班級的集合。ltr為集合Btr的長度。xbi,n,tr,n=1,2,...,mbi為班級bi中的學生n給該班任課老師tr的教師評分。Xbi為班級bi中的學生評教分數集合。

目前，對教師的評價分是根據任課老師tr所任課班級的得分取平均得公式（1）：

2 改進的學生評價算法

（1）線性變換預處理

注意到不同的班級給老師打分，可能的分數區間會不同，但一般情況下，在評價時也會有一個排序，同一個班上課的老師不會把上課好的老師給出低的評價。因此，需先對學生的分數進行預處理，先將各個班級bi的評教分數線性變換到同一分數空間具體預處理算法描述如下：

步驟1：求班級bi的評教分數的最大值和最小值

步驟2：根據以下線性變換公式如公式（2）：

將班級bi的評教分數線性變換到分數區間[m1,m2]。

（2）采用k-平均分群法，將對每個班級bi對教師tj的評教數據分成k個群。

K-平均分群法的目標函數定義如下：

其中式子內的cj為各第j個群中心點，j=1,2,...,k 。Xcj為群中心點為cj的元素集合，lcj為Xcj集合長度。代表集合Xcj數據點xbi,n,tr 與群集中心cj之間的歐式距離。

k-平均分群法的執行過程如下：

步驟1（參數初始設定）：設定樣本數據Xbi，分群數量k、隨機產生群集中心點cj，j=1,2,...,k 。

步驟2（計算分群歸屬）：根據目標函數，計算各數據點與群集中心的距離，并以最短距離分配數據點屬于哪一群集，統計XCj集合長度lCj的值。

步驟3（更新群集中心）：將同一群集的數據計算平均，計算出新的群集中心。

步驟4（終止條件）：判斷新的群集中心和舊的群集中心兩者之間的差異小于誤差值或者迭代次數超過預設次數，則迭代停止，否則回到步驟2重復執行。

（3）根據群集合Xcj的長度從大到小排序得到群集合為各第j個群中心點，j=1,2,...,k 。其中最少群元素的集合，不參與教師評教分數的計算。

（5）根據tr教師任課的班級集合Btr，計算其總評教分如公式（5）：

3 仿真驗證

現就某學校2個班b1、b2，和及上這2個班的各2個老師的tr,r=1,2,...,4學生評價分數驗證本文所提算法的有效性。其中上b1班的教師集合Tb1={t1,t2}和上b2班的老師集合Tb1={t3,t4}。具體評價分數如表1所示：

表1 4個班的原始評價分及線性變換預處理評價分

?

將b1、b2班的最高分和最低分去掉，由公示(1)計算可得xt1=79 xt2==82

xt3=91 xt4==97。

四個教師的教學質量考核的排序順序為：xt4〉xt3〉xt2〉xt1 。

現采用本文的的改進算法對上述原始分數進行由b1班的評教分數可知，=90，=66；由b2班的評教分數可知，=99，=90。由式(2)將上述平均分線性變換到[60,100]區間，并四舍五入得如表1右邊四列所示變換后的評價分Xt′1、Xt′2、Xt′3、Xt′4。利用k-平均分群法將班級Xt′1的評價分分群得到如下五個群：群中心 c1=90，群長度lc1=4，群中心集合Xc1={91,93,88,88}；群中心c2=63，群長度lc2=4，群中心集合Xc2={65,62,60,65}；群中心c3=79，群長度lc3=8，群中心集合Xc3={75,80,76,78,76,84,81,83}；群中心c4=96，群長度lc4=3，群中心集合Xc4={97,96,97}；群中心c5=99，群長度lc5=1，群中心集合Xc5={99}；將不具有代表性的長度最小的群Xc5={99}不參與統計，由公式（4）和（5）計算得==81。同理可得=86，=68，=90。經過本文改進的統計方法計算可得到老師的排名如下：。上述老師經過同行上課聽課評價和各種教學材料檢查確實反映了教師的教學質量水平和排名，也驗證了本算法的有效性。

4 總結

本文所提算法在一定程度上能夠公平的評價教師的教學質量。但任有很多問題值得我們進一步探討。例如，注意到事務發展的連續性，如何根據學生的歷史評教情況和教師的歷史評教分數來指導本次評教分數的各指標體系的設置和應用，是我們下一步要進行研究的方向。

[1]張錄鶴.高職教學評價系統的研究與實現[M].合肥:合肥工業大學,2008.

[2]柯欣杭.高校教師教學質量測評體系優化研究[M].成都:西南財經大學,2013.

[3]汪旭暉.高校教師教學質量評價與監控保障機制優化[J].高等教育研究,2009,26(1):44-47.

[4]劉洪.地方高校校內教學質量監控體系的構建研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學學位論文,2006.

[5]潘文濤.高校教師績效評價體制研究[J].長沙鐵道學院學報(社會科學版),2014,15(2):270-272.

An Improved Algorithm for Teaching Assessment of Multi-subject Based on Clustering

Xia Liye, Chen Xiaolong
(Jin Hua Polytechnic College of Economics and Management, Jinhua321000, China)

To overcome the defect of unfairness teaching assessment of different subjects, an improved assessment algorithm was proposed. Firstly, the teaching assessment scores of different subjects were transformed into same score space with linear transformation method. The scores given by students would be clustered into different groups with K-mean clustering. The scores of minimum group would be excluded and then the teaching assessment scores were calculated according to the rest group center and group length weight. The rank order of teachers computed by this proposed algorithm is same as the rank order assessed by teachers, and then the effectiveness of this proposed algorithm is validated.

Different Subject; Teaching Assessment; Clustering; Linear Transformation

TP393

A

2015.01.26）

1007-757X(2015)04-0041-02

國家自然科學基金資助項目（61272382）；金華市社會科學聯合會項目（2014Y94）；金華職業技術學院教學改革研究項目（20145FA23）

夏麗也（1975-），浙江金華，金華職業技術學院，經濟師，大學本科，研究方向：教學管理和教學評價，金華，321000

陳曉龍（1971-），福建南平，金華職業技術學院，教授，博士，研究方向：高速網絡擁塞控制、非線性控制，金華，321000