小水線面雙體船阻力及其數值模擬方法研究

陳建濤　劉楓琛　王桂云　李遵偉

摘 要：本文對小水線面雙體船阻力進行了分析，采用計算流體力學軟件對小水線面雙體船實尺度模型的粘性繞流進行了數值模擬，根據需要提取殘差監視曲線圖、阻力系數監視曲線圖、片體表面動壓力分布圖、空氣體積分數分布圖等，并將各航速下的阻力模擬結果經過一定處理后繪制成船舶阻力曲線。說明了對小水線面雙體船三維粘性擾流水動力性能數值模擬的可行性，數值模擬在阻力計算和流場表達方面的優勢及數值模擬在多目標選優和單目標優化方面的應用。

關鍵詞：小水線面雙體船 船舶阻力 數值模擬 粘性繞流 計算流體力學軟件

小水線面雙體船又稱為半潛式雙體船，是一種為了改善耐波性、減小興波阻力，將常規雙體船的片體在水線處縮小寬度形成狹長流線形水線面的雙體船型。

小水線面雙體船由常規雙體船發展而來，和常規雙體船一樣，具有甲板面積寬廣、使用空間規整而充裕、橫向穩定性好等優點。此外，小水線面雙體船還具有其他的一些優點：高速航行時，靜水阻力性能和波浪阻力性能好；螺旋槳軸線沉深較大，推進效率高；水線面面積小，耐波性能好；易實施聯合控制操縱系統，操縱靈活，航向穩定性及其回轉性能良好；船體表面外形簡單，便于模塊化設計和建造，建造成本低周期短；靜穩性好，具有較強的生命力。

目前，世界各主要造船國家都在致力于小水線面雙體船的研究開發，并將其應用軍船和民船之上。而船舶阻力作為船舶快速性能的重要方面，是進行小水線面雙體船設計首要予以保證和優先進行研究的。

小水線面雙體船阻力及其研究方法

小水線面雙體船總阻力Rt主要包括興波阻力Rw、粘性阻力Rv、附體阻力Rap和波浪中航行時的阻力增值Raw，即：

Rt=Rw+Rv+Rap+Raw （1）

與單體船一樣，小水線面雙體船的阻力研究方法有理論計算分析法、數值模擬法和模型試驗法等三種。理論計算分析方法有線性理論、面元法理論及經驗公式估算等；常用的數值模擬方法有有限差分法、有限體積法、有限元法、有限分析法等；模型試驗對于小水線面雙體船阻力的確定仍然起著決定性的作用，常用來驗證其他阻力研究手段的可靠性。

小水線面雙體船阻力數值模擬方法研究

水動力性能的數值模擬是通過計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件來實現的。CFD軟件是專門進行流場計算、分析和預報的軟件。通過CFD軟件數值模擬，可以計算、分析并顯示發生在流場中的各種現象，可以得到比模型試驗更多的流場信息；在比較短的時間內，可以進行水動力性能的預報，在多目標方案選優方面有著廣泛的應用；也可以通過改變各種參數預報性能，達到單目標優化的目的。

1、幾何模型的建立

某小水線面雙體船片體的主要尺度：下潛體長度LB=59.67m，下潛體直徑DB=3.32m，支柱體長度 LS=38m，支柱體沉深HS=2.73m，支柱體最大厚度tS=1.6m，兩片體中心距2b=16m。

建立幾何模型：首先，根據支柱體和下潛體的外形生成坐標數據，進行適當的處理后建立建模軟件能夠識別的數據點文件；然后，在建模軟件中導入數據點文件，分別建立幾何體；最后，進過布爾運算等處理生成一個完整的片體實體模型。

小水線面雙體船的兩個片體及其流場左右關于船體中縱剖面對稱，基于加快數值模擬計算速度方面的考慮，只需建立一個片體模型并設置對稱面便可實現整個流場的模擬。

2、構建計算控制域

數值模擬的目的是得到小水線面雙體船片體以一定航速在靜水中航行的阻力及流場信息。在進行數值模擬的時候，根據運動的相對性，可以將片體模型固定在一個位置，而給水流一個來流速度。

小水線面雙體船實際航行的時候，可以認為片體處于無界的流場中。因此，從理論上講，進行數值模擬的時候也應該將片體模型放置在一個無限大的流場中，才能保證數值模擬與實際情況相符。然而，在實際計算中計算控制域不可能取到無限大，我們只有根據片體模型的尺寸和實際流場計算的要求建立適當大小的控制域。在數值模擬中，控制域的外形也是非常重要的，它影響到網格劃分的網格劃分的網格類型和網格質量，進而對數值模擬的精度和需要的時間產生重大的影響。

計算控制域分上、下兩個部分，上部分控制域流過的流體是空氣，下部分控制域流過的流體是水。控制域為一長方體，其尺寸長（x軸，船長方向）為456m、寬（z軸，船寬方向）為100m、高（y軸，吃水方向）155m。

3、網格劃分

雙體船阻力數值模擬中，網格劃分的原則：①雙體船表面網格大小應約為設計水線長度Lwl的6‰；②建議細化流場網格系數r*<21/2；③第一層邊界層節點到船體表面的無量綱距離y+是相當重要的，對于雙體船阻力計算y+的圍最好是 100≤y+≤200，同時建議采用更小的r*。

由于片體表面不規則，不易生成結構化網格，所以本文在片體表面采用了非結構化的四邊形面網格，減小假擴散誤差，提高計算精度。體網格采用四面體、六面體和楔形的混合網格單元。

根據雙體船網格劃分的原則及計算機硬件配置情況，共生成了214萬個混合型體網格單元，網格質量EQUISIZE SKEW≤0.88。

4、定義邊界條件

根據具體的數據模擬問題的定義邊界條件，來流方向沿x軸指向負方向，我們將右側表面設定為空氣速度入口和水流速度入口（velocity inlet，專門用于不可壓縮流動入口定義）；假定出口表面處水流不受片體擾動的影響，我們將左側表面設定為自由流出口邊界（outflow，用于充分發展的自由流出口邊界定義）；進行數值模擬的目的是求解片體所受阻力大小，所以將片體表面設定為壁面邊界（wall，無滑移壁面條件）；控制域的側向表面及兩片體流場的對稱面均設定為對稱邊界；將整個控制域設定為流域中的流體性質。endprint

5、求解設定與計算

采用三維單精度求解器。首先，進行網格的處理及模型尺寸比例的設定，包括網格檢查、光滑、粗化及模型比例設定；其次，求解的設定，采用分離式求解器非穩態求解，用VOF模型對自由液面進行捕捉，選用工程上常用的標準k-ε湍流模型，對于近壁區域采用壁面函數法進行處理，兩相流方面將空氣設置為第一相、水設置為第二相，選擇精確的界面跟蹤方法幾何重構公式模擬，運行環境考慮重力的影響，并且進一步設置邊界條件參數；再次，求解的控制，選用SIMPLE算法進行壓力和速度耦合，欠松弛因子保持默認，對壓力采用PRESTO！離散動量插值采用二階迎風格式，壓力用Geo-Reconstruct格式，其他均用一階迎風格式，根據問題的需要進行多重網格和參數限制進行設定，進行求解初始化和兩相流狀態初始化，分別設置殘差監視器、阻力監視器等作為判斷收斂標準。最后，進行數值模擬計算至結果收斂。

數值模擬結果

數值模擬結果的后處理：計算至收斂以后，根據需要分別提取殘差監視曲線圖、阻力系數監視曲線圖、片體表面動壓力分布圖、空氣體積分數分布圖以及采集片體所受阻力D。

根據采集的不同航速時候片體所受阻力數據D，求得總阻力R。以航速V為橫軸，總阻力R為縱軸繪制出小水線面雙體船阻力曲線圖。

結論

本文對小水線面雙體船阻力進行了分析，并對其數值模擬方法具體過程進行了研究。通過分析研究，可以得到如下結論：①數值模擬方法可以很好地進行小水線面雙體船流場計算、分析和預報，進而預報其水動力性能；②通過對流場的計算分析和預報，計算流體動力學軟件可以簡單方便地進行小水線面雙體船阻力計算和預報，為船舶快速性設計提供依據；③通過對流場的計算分析和預報，計算流體動力學軟件可以直觀形象地顯示發生在流場中的各種現象，得到比模型試驗更多地流場信息；④在船舶粘性數值模擬自由液面的模擬和捕捉上，VOF模型具有一定的優勢；⑤數值模擬方法可以在比較短的時間內進行小水線面雙體船水動力性能的預報，在多目標方案選優方面有著廣泛地應用，并通過改變各種參數預報性能可以達到單目標優化的目的。

參考文獻：

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[3]Rui Deng， et al. Discussion of Grid Generation for Catamaran Resistance Calculation [J]. Journal of Marine Science and Application ，2010，9：187-191.

（第一作者單位：山東省海洋儀器儀表科技中心，第二、三、四作者單位：青島中烏特種船舶研究設計院有限公司）endprint