例談小學數學教學中錯誤資源的開發和運用

雍康山

[摘 要]數學教學中錯誤資源不僅反映了學生在數學學習中的各種缺陷與不足，也映射了學生在數學思考與數學實踐中的思維軌跡，其中蘊含了他們靈動和創新的智慧結晶。從錯誤中探尋亮點、發掘價值，教師就需要真正地沉下心來引導學生正視錯誤，在挖掘和反思中完成知識結構的自我完善。

[關鍵詞]錯誤資源 正視 探尋 反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-065

面對學生在數學學習過程中所犯的錯誤，我們應積極地采取科學、有效的處理手段，將這些錯誤轉變為豐富的教學資源。從錯誤中探尋亮點、發掘價值，這就需要教師真正地沉下心來分析學生在學習中暴露的各種錯誤，幫助學生，以正確的心態去正視錯誤，從而敞開懷抱去擁抱錯誤，最終收獲成功。本文結合筆者在小學數學課堂教學實踐中的一些探索，談一談在此方面的點滴思考，以饗讀者。

一、“曬”出來的收獲——積極地正視錯誤

在學習中，出錯是不可避免的。如果教師對于學生的錯誤采取回避的態度，用“捂蓋子”的方式來處理，則是丟棄了錯誤中蘊含的寶貴價值；反之，教師應當在課堂教學過程中能夠給錯誤預留出一些時間，讓學生不正確、不全面或者不合理的想法能夠展露出來，有效地轉變學生對于錯誤的態度，使錯誤變廢為寶。

如在教學“平行四邊形的面積”一課時，教師引導學生根據已有的知識經驗進行猜想，學生得出了兩種不同的猜想結果：平行四邊形的面積=底×高或平行四邊形的面積=底×鄰邊。在學生通過小組合作操作實踐，得出正確結論之后，教師組織學生討論：

師：我們來看看被證明是錯誤的第二個猜想，想一想為什么一些同學會在一開始認為它可能是合理的呢？

生1：因為長方形的面積=長×寬，長和寬也是一組鄰邊。

生2：正方形的面積也是將鄰邊相乘。

……

生：所以用底×高才能得到平行四邊形真正的面積。

教師沒有將錯誤的結論丟到一旁，而是讓它“曬”在學生的眼前，引導學生重新認識這一錯誤，用不同的視角進行解讀，使得學生對于平行四邊形面積公式有了更深刻的認識。

二、“挖”出來的收獲——精心地探尋亮點

不但教師要獨具慧眼，能夠迅速地體察到學生錯誤中的亮點；更要將這種意識和能力傳遞給學生，讓學生獲得自己發現錯誤、分析錯誤以及解決錯誤的切身體驗，幫助學生增長從錯誤中積累和發展的經驗。因此在數學課堂教學中每當遇到各種“意料之外”時，教師要能及時地將判斷、分析和思考的權利移交給學生，讓學生去仔細地審視錯誤，尋找錯誤中的亮點，既滿足了學生的自我實現需求，也幫助那些思維獨樹一幟的學生能夠丟下包袱，獲得更進一步思考的勇氣。

如在教學“組合圖形的面積計算”一課時，有這樣的一道習題：計算如右圖所示隊旗的面積。

生：我是這樣計算的——20×30÷2×16。

師：為什么會冒出來一個“16”呢？（做思考狀）

生：我明白啦！它把這面隊旗分成了這樣的16份。

師：咱們一起來“分割”一下。……有這樣的14份，而不是16份。

師：她雖然做錯了，但是方法值得我們欣賞。

教師啟發學生探究錯誤表面下隱藏的價值，讓學生發掘出其中“獨樹一幟”的思維火花，保護了學生的創新意識，而且也為學生指明了錯誤的根源，讓學生從錯誤中收獲更多。

三、“品”出來的收獲——主動地反思積累

引導學生對錯誤展開回顧和反思，在品味錯誤的過程中，才能夠在錯誤中不斷地進行自我積累。教師要為學生給出反思錯誤的時間和空間，引導學生在交流中比對，汲取他人在數學思考過程中的不同思路、不同方法和技巧，通過反思和品味，以錯為鑒，可以有效地幫助學生降低在后繼學習的錯誤率，不但使得學生進一步鞏固數學知識和技能，同時也培養學生良好的數學思考習慣和自我管理、自我完善的主動傾向。

錯誤不僅反映了學生在數學學習中的各種缺陷與不足，也映射了學生在數學思考與數學實踐中的思維軌跡，其中蘊含了他們靈動和創新的智慧結晶。通過引導學生積極主動地對待錯誤，在錯誤中尋求到自己努力的成果并獲得自我肯定，以及在對錯誤的回顧和反思中完成知識結構的自我完善。以上種種，促進了學生耐挫品質的發展和提升，讓錯誤成為學生走向成功的基石！

（責編 羅 艷）