數(shù)學(xué)，從“做”開(kāi)始

顧小瑋

【摘 要】 “教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞”。學(xué)習(xí)總是與一定的生活、學(xué)習(xí)背景即“情境”相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而賦予新知識(shí)以某種意義。

【關(guān)鍵詞】 行知思想 最近發(fā)展區(qū) 情景

作為小學(xué)數(shù)學(xué)四個(gè)主要學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一的“空間和圖形”，其內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。學(xué)生獲取這部分知識(shí)的方法主要是“做”——操作學(xué)具，獲得事實(shí)性的經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)高年級(jí)形體知識(shí)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了一些教學(xué)過(guò)程中的現(xiàn)象，并進(jìn)行了反思。

案例 師：我們學(xué)過(guò)了圓柱體的體積，有誰(shuí)知道圓柱和與它等底等高的圓錐的體積之間有怎樣的關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)猜一猜？生1：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的2倍。

師（搖搖頭）：不對(duì)。生2：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。師：你真厲害，猜對(duì)了！我們一起來(lái)說(shuō)一遍。生（齊）：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。師：換一種說(shuō)法還可以怎么說(shuō)呢？生：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。師：圓柱的體積是怎樣求的？生：圓柱的體積=底面積×高師：那么與它等底等高的圓錐的體積又可以怎樣求呢？生：圓錐的體積=底面積×高×1/3（師板書(shū)）師：說(shuō)得真好！用字母可以表示為V=1/3Sh師：我們?cè)谇髨A錐的體積時(shí)，一定不要忘了乘1/3喲！在解題時(shí)，當(dāng)你看到問(wèn)題中求圓錐的體積時(shí)，請(qǐng)你把圓錐兩個(gè)字圈出來(lái)，在旁邊寫(xiě)上“×1/3”，這樣你就不會(huì)忘記了。

課后練習(xí)中碰到這樣一道題：把一個(gè)圓錐形容器中注滿(mǎn)水，倒入一個(gè)底面半徑4厘米的圓柱形容器中，水面由原來(lái)的2厘米上升到5厘米，問(wèn)：原來(lái)圓錐容器的容積有多大？結(jié)果班上有一大半的學(xué)生把圓錐兩個(gè)字圈了出來(lái)，旁邊寫(xiě)上了“×1/3”，并把算式列成了這樣：3.14×4×4×（5-2）×1/3。

反思 從上面的教學(xué)案例可以明顯感覺(jué)到，這位老師是在“謹(jǐn)慎”地進(jìn)行教學(xué)的“引導(dǎo)”，讓學(xué)生一步一步地上老師的鉤，以保證教學(xué)任務(wù)的順利完成。但是在教學(xué)中，老師只是帶著學(xué)生一起進(jìn)行了一次邏輯推理，由圓柱的體積計(jì)算公式毫無(wú)依據(jù)地“推理”到圓錐的體積計(jì)算。這樣的教學(xué)理念是陳舊的，課堂教學(xué)方式是死板的，教學(xué)效果也未必好。為此，筆者做了思考，并提出一些教學(xué)的建議。

一、為“做”創(chuàng)設(shè)具體情境

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的生活、學(xué)習(xí)背景即“情境”相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而賦予新知識(shí)以某種意義；如果原有經(jīng)驗(yàn)不能同化新知識(shí)，則要引起“順應(yīng)”過(guò)程，即對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造與重組。因此，在上述案例的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在具體的情境中體驗(yàn)新知識(shí)。

1.“做”前要有“問(wèn)”。產(chǎn)生疑問(wèn)是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維的“催化劑”。沒(méi)有問(wèn)題，也就難以誘發(fā)和激起求知欲望；感覺(jué)不到問(wèn)題的存在，也就不會(huì)去深入思考。自主探索的積極性和主動(dòng)性主要來(lái)自于充滿(mǎn)疑問(wèn)的問(wèn)題情境，因此，教師要善于巧妙地把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成具有潛在意義的問(wèn)題情境，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生觀(guān)察到的現(xiàn)象與原有經(jīng)驗(yàn)間的矛盾沖突，從而產(chǎn)生探求知識(shí)的興趣和主動(dòng)參與的激情。

2.“做”時(shí)要有“趣”。針對(duì)孩子“好奇、好動(dòng)”的心理特征，課堂上創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的、學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的操作情境，能使學(xué)生邊做邊學(xué)。

二、讓“做”呈現(xiàn)具體過(guò)程

在上述的案例中，學(xué)生的練習(xí)出現(xiàn)了具有普遍性的錯(cuò)誤。這個(gè)錯(cuò)誤的原因就是老師在教學(xué)時(shí)的“指點(diǎn)”：我們?cè)谇髨A錐的體積時(shí)，一定不要忘了乘1/3喲！在解題時(shí)，當(dāng)你看到問(wèn)題中求圓錐的體積時(shí)，請(qǐng)你把圓錐兩個(gè)字圈出來(lái)，在旁邊寫(xiě)上“×1/3”，這樣你就不會(huì)忘記了。正因?yàn)橛辛死蠋熃探o的“絕招”，所以，孩子們迷信了老師的“金手指”，在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，忘記了審題，只看關(guān)鍵詞，武斷地選擇解決問(wèn)題的辦法。

在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)過(guò)程方法目標(biāo)的描述時(shí)，使用了這樣的三個(gè)詞——經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索。這三個(gè)目標(biāo)動(dòng)詞告訴我們，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是靠老師的直接“給予”，而是需要學(xué)生在老師的支持和幫助下，進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的真實(shí)過(guò)程，在“做”中，發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、感受和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。只有這樣的學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

1.“做”中要有“悟”。教師要引導(dǎo)孩子們真正體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。在教學(xué)中，有的老師為了圖省事，同時(shí)也要讓孩子們經(jīng)歷，所以就簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)了一個(gè)流程，把每個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)論按部就班地呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生逐個(gè)記憶。這樣的看似親歷的過(guò)程，其實(shí)也是分批的灌輸，毫無(wú)現(xiàn)實(shí)的意義。在孩子經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程中，真正“卷入”的標(biāo)志是孩子原有的疑問(wèn)得到解決，又產(chǎn)生新的疑問(wèn)，再解決……如此螺旋上升。

2.“做”后要有“思”。要注重培養(yǎng)孩子們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和精神。案例中的這道練習(xí)題是把圓錐中水的體積轉(zhuǎn)化成了圓柱中增加的水的體積，要求圓錐容器的容積就是要求3厘米高的圓柱形水的體積。求圓柱的體積應(yīng)該用底面積乘高，而不要再乘1/3。如果孩子們認(rèn)真地審題了，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題。正是因?yàn)楹⒆觽儧](méi)有仔細(xì)分析，認(rèn)真思考，僅憑表面的經(jīng)驗(yàn)?zāi)w淺地對(duì)待實(shí)際問(wèn)題，才出現(xiàn)了大面積的錯(cuò)誤。因此，教師首先要有這樣的意識(shí)，千萬(wàn)不能再抱著一個(gè)錦囊包打天下的簡(jiǎn)單想法了。在老師的積極影響下，孩子們通過(guò)不斷地實(shí)踐，才能逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的解題、做事精神。

【參考文獻(xiàn)】

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