將學生從“相異構想”的羈絆中解放出來

王曉靜

【摘 要】 相異構想是學生在學習之前形成的錯誤思維結構，在教學過程中可以通過指導實驗操作、實施充分變式、利用正向關聯、完善知識結構等方法，將學生從“相異構想”的羈絆中解放出來，促進學生的數學理解。

【關鍵詞】 相異構想 數學理解 認知規律

研究表明，學生在學習之前，頭腦里并非一片空白，在日常的觀察和體驗過程中，會形成一些自己的看法，并在無形中養成一定的思維方式。國外研究者將學生在學習之前形成的概念簡稱為“前概念”，而把學生圍繞“前概念”建立起來的一種特有的錯誤思維結構稱為“相異構想”或“不同的概念框架”。“相異構想”對學生的學習有較大的影響，表現在當新知識與學生已有的“相異構想”不同時，可能會被學生排斥、異化，影響其對知識的理解。很多教師在教學時不重視學生的“相異構想”的轉變，認為只要把正確的概念傳授給學生，學生的錯誤認識就會自然地被糾正過來。殊不知，學生先有的“相異構想”是不容易被拋棄的，會頑固地影響著其學習行為的理性趨向，如果教師不能幫助學生消除疑惑、解除困擾，將他們從“相異構想”的羈絆中解放出來，學生對知識的正確理解就會受到阻礙，造成“我都講三次了，你還不懂”的現象。因此，我們在教學時應著力改善學生的相異構想，有效促進學生的數學理解，以下談談自己在這方面的一些做法：

一、指導實驗操作，讓錯誤變醒悟

心理學家認為：“智慧出在手指尖上”。《荀子·儒效篇》中有這樣的記錄：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之。”教學中，創設適應學生認知需要的操作活動，引導學生開展“數學實驗”進行探索、驗證，可以讓學生在活動中發現自身的相異構想與數學問題之間的矛盾，經歷“自我否定”的過程，促進數學知識的理解。

二、運用多種變式，讓局限變全面

有研究者發現，“模擬”在科學概念的發展上扮演一個極其重要的角色。當人們在解決一個不熟悉的問題時，通常會用自己熟悉的類似的事物來詮釋，“相異構想”往往也會在模擬的過程中產生。例如學生在學習2、5的倍數的特征后，以為3的倍數的特征也只要看個位上的數，列舉出了3、6、9、36、93、96……這樣的數進行自我驗證。此時，就需要給學生提供一些變式和實例，開拓學生的視野，為學生創設多元化研究的可能，從而擺脫已有經驗的束縛，修正自身的片面認識和錯誤構想。因此在教學時，我秘而不宣，讓學生在百數表中圈出3的倍數，學生很快發現百數表里3的倍數個位上分別出現了0-9中的任意一個數。由此，學生很自然地得出判斷3的倍數不能只看個位的結論，去除了只看個位判斷3的倍數的相異構想。

三、利用正向關聯，讓缺陷變建構

奧蘇貝爾認為：“有意義學習過程的實質，就是符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當觀念建立非人為的和實質性的聯系。”學生在日常生活和學習中積累起來的經驗是學習新事物的基礎，在正式學習前產生的相異構想中也會含有一些可以加以利用的因素。此時，應積極在學生已有的經驗與所學知識之間搭建橋梁，以求發揮遷移在學習中的作用，促進學生加速理解和掌握新知。

例如：在教學“倒數”一課時，教師若問學生“什么是倒數？”大多數學生都會猜想“倒數就是倒過來的數”，這是因為根據生理和心理的特點，學生在研究問題時大多著重于外在的因素，所以首先從字面對數的特征進行構想。這樣的構想雖然有一定的缺陷，但也反應了兩個互為倒數關系的分數外在屬性。教師可以在學生這一猜想的基礎上順勢引導出 的倒數是；的倒數是 ，接著追問：“0.6與1.6的倒數分別是多少呢？”、“6和16的倒數分別是多少呢？”學生可能會想出把這這些數化作分數找出它們的倒數的方法，也可能因這些問題的出現，會讓學生不滿足僅僅認為倒數就是倒過來的數，產生探求倒數概念本質的欲望，促進其對倒數概念的理解。

四、形成知識結構，讓零散變系統

唐代詩人白居易在《琵琶行》中這樣寫道：“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語，嘈嘈切切錯雜彈，大珠小珠落玉盤。”詩人帶著欣賞的眼光去看，一滴滴水珠都似一顆顆珍珠落在玉盤中，且在玉盤中彈奏出了一曲動聽的歌。學生的“相異構想”受制于其生理和心理的特點，會有一些不足，但暗含著學生的諸多探索和思考。如果我們能正確看待學生的一個又一個的相異構想，尋找構想中的閃光點耐心打磨，這些相異構想也會成為一顆顆光彩奪目的珍珠，把它們串聯起來，會幫助學生提升思維品質，促進知識的理解。

華羅庚先生說過：“學習數學要經過‘由薄到厚和‘由厚到薄的過程。‘由薄到厚是學習、接受的過程，‘由厚到薄是消化、提煉的過程，只有同時經歷這兩個過程，學生才能達到融會貫通，透徹理解，才能抓住統領全書的基本線索和貫穿全書的精神實質。”因此，在教學中，我們應引導學生將分散、割裂的認識進行整合，形成一個統一的整體，幫助學生構建科學、系統的認知結構，促進學生的構想日趨合理，實現學生對數學知識的自主理解。

德國教育家鮑勒洛夫曾強調：“教育者只能以兒童的先天素質為起點，按其內在法則，幫助兒童成長。”因此，在教學中我們應注意研究學生的相異構想，順應學生的學習心理和認知規律，通過智慧地應答、追問、論辯，有效地促進其思維的完善，引導學生科學地理解數學知識，做一個生命的牧者！

【參考文獻】

[1]皮亞杰.兒童心理學[M].北京：人民教育出版社，1962.

[2]袁維新.概念轉變學習的內在機制探析[J].教育研究與實驗，2003，（2）.