數感，小學數學學習必備的素養

許成文

數感能體現一個人的數學素養。《小學數學課程標準》中也強調：“小學數學教學要讓學生學會運用數學語言來描述客觀世界，在頭腦中建立數感意思，從而發展數學思維能力”。因此，培養學生的數感，可以加深學生對數的意義，提高學生敏銳的感悟能力。其次，良好的數感為解決問題提供更加科學的算法。也能提高學生的估計與運算的能力，并對計算結果作出合理的判斷。所以，培養學生的數感是數學教學的任務之一。

一、利用生活體驗，興趣中啟蒙數感

知識來源于現實生活。在學生的頭腦中把抽象的數學與自己的生活實際結合起來，就能有效的獲得數感。心理學研究認為，每個兒童都有一種與生俱來的探索性獲得知識的不同方式。同樣，數感可以通過有趣的數學活動獲得的，學生在有趣的數學獲得感知、發現、分析的能力。學生一旦有興趣對數的知識產生思維活動，那么數感就會在頭腦中處于活躍狀態。這樣，數感意識就開始啟蒙。因此，學生在獲得數學知識的同時，還培養了學生數學思維能力。例如：帶領學生到操場上去走一走、看一看、量一量，這樣就讓學生切實的感受到100米、200米、300米等距離究竟有多長。在坐汽車的過程中能感受到1千米、10千米的路程是多長；到菜市場掂一掂各種蔬菜的重量，感受1千克、2千克、10千克的實際重量是多少等。這樣的有趣活動，可以把靜態的數學結論轉化成動態的，具有探究性的教學活動。既讓學生獲得了數感的啟蒙，還讓學生親近了數學實際。這是學生喜聞樂見的數學活動，在內心深處產生了積極的心理體驗。

二、動手實踐操作，活動中發展數感

著名心理學家皮亞杰認為：“兒童獲得思維能力需要從動作開始，沒有活動的過程，思維就不可能得到發展”。教學實踐也證明，學生在開展的數學活動中，讓自己的眼、口、手、腦等器官都得到了相互配合。多種感官的共同參與，有利于思維能力的形成。例如：在教學“認識100以內的數”時，就設計了這樣的動手實踐活動：課前準備好100根小火柴棒讓學生動手數一數，并且看誰數得又快又準。結果有很多種數法：一根一根地數、分組數、每10根10根地數。當學生們數完后提出這樣的問題：通過今天的數火柴活動，你們都發現什么規律？有的學生馬上說：每10根10根地數最快，并且不容易數錯。此時，教師應該抓住學生的心理進一步點撥，那么為什么10根10根地數不容易出錯呢？在數數的過程中我們應該給滿10根的火柴找個位置，讓數量滿10根的火柴放在這個位置上，然后給這個位置定性為“十位”。這樣，學生的頭腦中就會對數的認識產生質的飛躍，從而增強了數感。

三、培養估算意識，估算中誘發數感

《小學數學課程標準》中強調：“數學教學中藥培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，從而培養學生的數學素養。”所以，在平時的教學過程中要認識到開展估算教學的重要性。認識到良好的數感可以培養學生的數學應用意識，數感的形成過程把抽象的數據與思想符號經過大腦的比較、抽象、概括、歸納而內化成一種思維認知能力，從而培養了學生的數感。例如：文具盒長約（ ），操場長約（ ），南京與北京間的距離約（ ）；蘋果重約4（ ），一個成年人重約60（ ），一頭水牛重約200（ ）等。學生的良好數據感可以對數進行量化、加工、概括。不僅如此，良好的數感還表現在對運算過程與結果的正確性進行合理的判斷，并對估算結果作出合理性的解釋。例如：一養殖戶養殖雞與鴨，他一年中養雞收入為589元，養鴨收入為340元。請估計他的年收入總共多少元？有同學說：“把養雞的收入500與養鴨的收入300加起來為800元，把89元與28元相加就大于100元，所以，總共比900大一點；有同學說：“把593看成是600，吧328看成是350，那么共計比950少一點”。他們各自有自己的估算方法，其結果的科學性都有合理解釋。通過這樣的訓練，讓學生初步獲得估算的意識，有利于學生數感的形成。

四、巧用生活情境，在運用中領悟數感

大腦中良好數感的建立與真實的生活情境息息相關，并且在真實的生活情境中加以應用更有利于形成數感。與此同時，良好數感的形成反過來可以指導學生對所學知識的理解與深化。因此，從這個意義上說要培養學生的數感就要讓學生有更多地機會去接觸并感悟現實生活中的數學問題。數學學習中數感可以檢驗計算，并對運算過程作出合理的假設。這個過程就需要具備良好的數感，同時，也讓學生的數感在大腦中得到進一步的強化。例如：組織全班同學開展一次劃船活動，其中大船可以乘坐6人，票價為10元，小船可以乘坐4人，票價為8元，全班共計50位學生，請你給我們設計一個方案，使最優化的組合與最節省的方案，并說出這樣設計的理由。同學們馬上給出很多種方案，經過大家的斟酌一致認為應該用7條大船2條小船，只有這樣才最劃算。真實的數學情境讓學生感受到數學在現實生活的運用。而且還培養了學生良好的數感意識。從而進一步加深了對數的意義與理解。數感的培養，就要求學生能夠把握數的大小，以及多少之間的關系。這樣，才能幫助學生鞏固書本知識。同時，還能讓學生在具體的運用過程中領悟數感。

總之，對學生數感的培養需要一個漸進的過程。并且在培養學生數感的過程中讓學生感受到數學知識是有趣的。作為一線的數學教師，應該不斷的更新自己的教學理念，創造性的開展教學活動，把培養數感作為小學數學教學的目標之一。這樣，才能激發小學生學習好數學的興趣，才能讓學生為今后的學習奠定基礎。