基于新型擴展模糊Petri網的食品冷鏈故障診斷方法

（天津科技大學計算機科學與信息工程學院，天津 300222）

（天津科技大學計算機科學與信息工程學院，天津 300222）

針對生鮮食品在冷鏈配送過程中容易發生變質的問題，并考慮冷鏈過程的時序性特點，提出一種基于新型擴展模糊Petri網（EFPN）的故障診斷方法.該方法通過將模糊規則映射到擴展模糊Petri網，對故障診斷過程中的不確定性問題進行定量分析，從而得到引起故障的原因.利用庫所帶有的關鍵因素開始時間信息可排除未發生的因素，降低診斷推理過程的復雜程度.最后通過實例對該模型進行了驗證和分析.

冷鏈故障診斷；模糊Petri網；時間信息；食品安全

近年來，食品安全問題已被越來越多的人所關注，對冷鏈物流的關注度也隨之急劇升溫.所謂冷鏈物流是指冷藏冷凍類食品在生產、貯藏運輸、銷售等到消費前的各個環節中始終處于規定的低溫環境下，以保證食品質量，減少食品損耗的一項系統工程［1］.與普通物流的區別不僅在于食品對衛生環境的要求極高，更重要的是易腐食品對溫度與時間控制有嚴格的要求，可以說冷鏈是特殊的供應鏈.

目前，故障診斷領域已有一些行之有效的技術和方法，如專家系統［2］、貝葉斯網［3］、Petri網［4］等，但關于食品冷鏈故障診斷的研究較少，更多的是針對冷鏈安全風險評估.這兩者是不同的，前者的目的是找出引起冷鏈故障的原因，后者則是對冷鏈系統存在的風險及風險程度的評價.

在故障診斷方面，劉俊［5］提出的SCOR績效評價是供應鏈診斷最常見的方法，但當有大量評價指標時，該方法并不能快速準確地診斷出故障因素.針對此缺點，王冬冬等［6］借鑒機器零件故障診斷的原理，構造了一種基于模糊Petri網并且參照績效評價指標的供應鏈診斷模型，其以模糊產生式規則為基礎，并利用 Petri網的圖形描述能力，清晰地表示各因素間的相互關系，通過仿真證明了模型的正確性與算法的有效性.基于基礎的模糊 Petri網［7］，根據不同的需求，學者們設計了不同的擴展模糊 Petri網：Barzegar等［8］將著色Petri網與模糊Petri網結合用于解決城市交叉口的混沌行為，顯著減少了車輛等待的時間；尹久等［9］在模糊 Petri網的基礎上將時間因素嵌入到離散狀態對連續過程的影響，用于描述陶瓷生產過程的能量碳流過程，并可以找出碳排放源.在時間 Petri網方面，Merlin等［10］為每個變遷賦予相應的時間區間來說明變遷的激發實在區間內的某個時間點；Ramchandan［11］提出對每個變遷賦予一個整數，用來表示變遷發生需要持續的時間，這兩種 Petri網是比較重要的兩類含有時間因素的 Petri網，其中時延Petri網又可以分為變遷或庫所含時間因素兩類.Liu等［12］考慮到過程的滯后性，提出時延 Petri網概念，為各個變遷賦予一個時間值，用于記錄了化學反應的時間延遲信息，并用于故障的預測和診斷.Sifakisi［13］在每個庫所上關聯一個時間值，用于分析系統的“時間驅動”.從考慮托肯的角度出發，第1種時延Petri網的變遷的激發并不是瞬時的，在激發過程當中并不能描述托肯的位置，第 2種時延 Petri網由于變遷的激發是瞬時的，托肯在庫所當中停留一段時間，可以清楚地分析托肯的變化.

從以上研究可以看出，對于供應鏈診斷問題一般是根據每個關鍵因素對供應鏈整體績效的程度來快速找到導致其發生故障的原因，但在食品冷鏈故障診斷當中，由于各關鍵因素的時序性特點且各因素之間關系復雜，用以往的基礎方法不能得到準確結果.因此，本文基于 Petri網可以與其他條件相關聯的特性以及冷鏈物流時序性的特點，定義一種庫所攜帶時間信息的新型擴展模糊 Petri網（extended fuzzy Petri nets，EFPN），并用于食品冷鏈故障診斷.

1 擴展模糊Petri網

1.1 擴展模糊Petri網的定義

在文獻［14-15］的基礎上，定義一種帶有時間信息的EFPN模型.EFPN定義為一個十一元組

其中：

I（O ）∶P →T∞（T → P∞）為輸入（輸出）函數，表示庫所與變遷之間的映射關系；

α∶ P → ［0，1］為映射庫所到其置信度的關聯函數，即庫所對應的命題成立的可信度，α （ Pi）∈ ［0，1］，i=1，2，…，n；

β∶ P → D為庫所與命題之間的關聯函數，β（ Pi）= Di，i=1，2，…，n；

f∶T → ［0，1］為映射變遷到其確信因子的關聯函數，即變遷對應的推理規則的置信度（CF），f（Ti）∈ ［0，1］，i=1，2，…，m；

λ：變遷的激活閥值，λ （ Ti）∈ ［0，1］，i=1，2，…，m，對于 ?Pi∈ I（Ti），當α（ Pi）≥ λ（Ti）時，變遷Ti才有可能被激活；

C∶P→R，其中R是正實數集，C是庫所對應時間的關聯函數，C（Pi）=ai，ai∈R，Pi中的托肯要停留ai個時間單位，變遷才可以發生，而且是瞬時的.

b∶b∈R，代表模型的全局時間，用于查看在b時刻前哪些庫所被激發，當累計時間小于 b時，變遷才有可能被激活，符合時間條件的庫所被稱為有效庫所，包含有效庫所的集合稱為有效庫所集G.

基于傳統模糊Petri網的使能規則［6］，EFPN還需考慮到只有變遷的輸入庫所屬于有效庫所集時才是使能的.

為更好地說明該 Petri網模型，給出圖 1所示的例子.其中，可信度 α（ P1）= 0.7，α （ P2）= 0.8，α （ P3）= 0.9；置信度 CF1=0.8，CF2=0.93，CF3=0.96；λ= 0.65；C（P1）=2，C（P2）=3，C（P3）=6，b=5.

圖1 擴展模糊Petri網示例Fig. 1 Example of EFPN

按照反向推理算法［16］，由于P3對應的變遷T3的置信度（CF3=0.9）最大，應該選擇回溯路徑 P4→ P3，但實際 b=5，只考慮 5個單位時間內任務的完成情況，P3并非有效庫所，有效庫所集當中只有 P1、P2，且 CF2＞CF1，所以回溯路徑應為 P4→ P2，α（ P4）= α（P2）× CF2= 0.8× 0.93= 0.74.可見，因時間閥值的引入，排除了本不應該考慮的因素，更具有實際意義.

1.2 模糊產生式規則

模糊產生式規則（fuzzy production rule，FPR）表示了條件與結論的因果關系.模糊 Petri網的規則通常包括一對一類型、在模糊規則中加上“and（與）”及“or（或）”算符形成的復合模糊規則，其主要思想是，模糊命題合取式的真值取各子式真值的最小值，模糊命題析取式的真值取各子式真值的最大值.

圖 2所示為一對一類型，其時間信息前后一致，對應的模糊產生式規則為

圖2 一對一類型模糊產生式規則對應的EFPNFig. 2 EFPN converts from one-to-one FPR

圖 3所示為“and”類型，結果取變遷前集的最小值，對應的模糊產生式規則為

圖3 “and”類型模糊產生式規則對應的EFPNFig. 3 EFPN converts from “and” FPR

圖4所示的“or”類型，結果取變遷前集的最大值，其模糊產生式規則為

圖4 “or”類型模糊產生式規則對應的EFPNFig. 4 EFPN converts from“or”FPR

2 基于EFPN的反向推理算法

2.1 相關庫所集

初始庫所集 PS：?P∈P，有·P=?，則稱庫所P為初始庫所，由初始庫所組成的集合稱為初始庫所集，一般用來表示故障原因.

目標庫所集合 PG：?P∈P，有 P·=?，則稱庫所 P為目標庫所，由目標庫所構成的集合稱為目標庫所集，一般用來表示系統故障.

能達到庫所集 PR：從 Pi經一系列變遷可達到庫所的集合.

能立即到達庫所集PIR：從Pi經一次變遷可達到庫所的集合.

相鄰庫所集 PA：與 Pi經同一變遷可立即達到庫所的集合.

不難看出 PR、PIR的建立能完成后驗條件到先驗條件的回溯，PA可確定后驗條件上溯的先驗條件集合中是否有“and”關系.

2.2 推理算法

基于文獻［13］中反向推理的思想和方法，并結合冷鏈故障的特點，給出以下算法：

（1）按照相應定義對每一個 Petri網中的庫所建立目標庫所、能 達性集合、 立即可達性集合和相鄰庫所集合.

（2）從 PG中取得元素 Pi，如果 PG=?，則跳到（5）.

（3）根據初始庫所的時間信息，計算出整個流程需要的時間并排除非有效庫所.

（4）從 PIR中找到相應的 Pi，首先讓 Pi的啟動時間與故障時間進行比較，只有滿足啟動時間小于故障時間的庫所才被考慮，然后按照沖突消解策略選取規則置信度最大的變遷，根據這個原則向前進行推理；若Pi沒有符合條件的輸入變遷，則進行回溯.

（5）對于找到的故障路徑，根據變遷的激發規則進行計算，若滿足激發規則，得到最后結果，結束推理；若不滿足激發規則，則需要回到步驟4進行回溯.

3 實 例

3.1 冷鏈物流診斷模型的建立

從集貨、倉儲流通、散貨三大冷鏈流程出發，參照HACCP體系［17］在冷鏈物流食品安全方面的運用，并且考慮到冷鏈過程的復雜性，為避免忽略重要的步驟，要保證流程的完整.選擇出對冷鏈物流食品安全有重要影響、容易發生故障的幾個關鍵因素，建立庫所帶有時間因素的EFPN食品冷鏈故障診斷模型.在集貨方面，溫度控制、采購驗收、卸貨搬運對冷鏈食品安全有比較大的影響；在倉儲流通方面，關鍵影響因素為預加工、揀貨、配貨、定時補貨的操作水平；在散貨方面，車輛安排與運輸為關鍵影響因素.根據上述情況，建立了某冷藏物流中心的EFPN故障診斷模型如圖5所示.庫所和命題的含義見表1和表2.本文從冷鏈流程（時序）角度結合 EFPN進行反向推理診斷.

圖5 基于擴展模糊Petri網的食品冷鏈故障診斷模型Fig. 5 Fault diagnosing model of food cold chain based on the extended fuzzy Petri net

表1 食品冷鏈診斷模型各庫所含義及作用時間Tab. 1 Meaning of each places and its function of time for the fault diagnosing model of food cold chain

表2 食品冷鏈診斷模型的命題含義Tab. 2 Propositional meaning of the fault diagnosing model of food cold chain

3.2 模型分析

按照以上規則的EFPN定義，起始庫所集合PS=｛P1，P2，P3，P4，P5，P7，P8，P9，P10，P11｝，目標庫所集合 PG=｛P17｝，直接可達庫所集IRP和相鄰庫所集PA如表3所示.根據該冷藏物流中心實際情況，通過專家打分的方法對這些庫所中命題的真實程度進行推斷，各個變遷的置信度CF1=0.7，CF2=0.92，CF3=0.8，CF4= 0.73，CF5=0.69，CF6=0.80，CF7=0.88，CF8=0.74，CF9=0.88，CF10=0.80，CF11=0.82，CF12=0.90，CF13=0.89，CF14=0.76，CF15=0.90，CF16=0.91.所有變遷的啟動閥值均為0.70.

（1）根據建立的模型，配貨（15，min）與車輛檢查（12，min）、補貨（53，min）與貨物運輸（80，min）具有并發性，基于取大原則，這兩個并發過程的時間分別為15、80，min，所以整體運作時間為30+10+20+20+ 30+18+15+30+80=253，min.超市使用氣味指紋識別技術［18］測出食品開始變質時間是 120，min前（b=120，min）.

（2）目標庫所 P17（冷鏈故障）在表中的相鄰庫所為?，說明沒有其他故障同時發生.

（3）查表 3得知，引起 P17發生的庫所有 P14、P15、P16，由于b=120，min，253-120=133，min，只有在 133，min內的任務可以發生，可知 30+10+20+ 20+30+18=128 min，即問題出現在車輛檢查與配貨之前，P9、P10、P11、P12、P13、P16非有效庫所.雖然P16對應的規則置信度最大，但由于其未發生，所以不考慮.排除 P16后，P15對應的規則置信度（CF15= 0.90）最大，所以選擇路徑P15至P17.

（4）由于 P15不是起始庫所，繼續向前尋找引起故障的原因.排除非有效庫所 P9后，P7的規則置信度最大，選擇回溯路徑P7→P15.

（5）通知用戶檢查物流中心的揀貨情況，如用戶回答不正常，則根據統計信息可以得到 P5的可信度為 α（P7）=0.93，α（P15）= α（P7）× CF9=0.93×0.88 =0.82，α（ P17）= α（P15）× CF15= 0.82× 0.9= 0.74，命題可信度均大于變遷啟動閥值，推理成功，診斷結束.若用戶的回復為正常，則回溯到 P15繼續尋找故障原因，至找出原因為止.

表3 直接可達庫所集PIR和相鄰庫所集PATab. 3 Direct up to place base set PIR and the adjacent place base set PA

4 結 語

本文根據含有時間信息的 EFPN建模思想及反向診斷推理規則，建立了一種適用于食品冷鏈過程的故障診斷模型，可對故障診斷過程中的某些不確定性問題進行定量分析.該模型能較好地表示和處理模糊知識，其推理機制按照變遷可信度的大小可以反向尋找一條最可能產生已知故障的路徑，從而能加快推理速度.在模型中引入的時間信息可以有助于排除干擾因素，提高診斷結果的準確性并且減少推理時間.最后，通過對食品冷鏈故障的實例分析驗證了該模型有效性.診斷模型可以提供給相關部門，如衛生行政部門、質量檢測中心等，為改善與優化食品冷鏈過程提供決策信息.由于冷鏈過程的時序復雜性，建立模型時需要考慮全部冷鏈步驟，以保證推理的有效性，如何更好地將復雜模型簡化并進行有效推理，是今后繼續研究的一個方向.

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基于新型擴展模糊Petri網的食品冷鏈故障診斷方法

晏 爽，李孝忠

Fault Diagnosing Method of Food Cold Chain Based on New Extended Fuzzy Petri Net

YAN Shuang，LI Xiaozhong
（College of Computer Science and Information Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

Aiming at the problems of perishable food in the cold chain process and its temporal characteristics，a fault diagnosing method was proposed based on a new kind of Extended Fuzzy Petri Net（EFPN）. This method can do quantitative analysis of uncertainties in the process of fault diagnosis and find out the causes of malfunction by mapping the fuzzy rule to Fuzzy Petri Net. The method can tell us when and what key problems will happen so as to exclude the events before they occur. It can reduce the complexity of the inference process. Finally，the model was verified and analyzed with examples.

cold chain fault diagnosis；fuzzy Petri net；time information；food safety

TP301.6 文獻標志碼：A 文章編號：1672-6510（2015）02-0065-05

10.13364/j.issn.1672-6510.20140098

2014-06-23；

2014-09-18

國家自然科學基金資助項目（61070021，11301382）

晏 爽（1987—），女，天津人，碩士研究生；通信作者：李孝忠，教授，lixz@tust.edu.cn.

常濤