基于水泥水化的早齡期混凝土溫濕耦合

杜明月，田 野，金南國，王宇緯，金賢玉

（浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州310058）

早齡期混凝土在水化過程中發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)將生成大量的水化產(chǎn)物、釋放可觀的水化熱并消耗一定量的水分，使凝膠材料的化學(xué)成分及微觀孔結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而改變混凝土的擴(kuò)散性能（溫度、濕度、氯離子、CO2等）［1-2］.早齡期混凝土的溫濕度不均勻擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致不均勻變形，甚至引起混凝土的開裂，這也將影響混凝土后期強(qiáng)度的發(fā)展和對(duì)侵蝕性離子的抵抗能力.因此早齡期混凝土溫濕度研究對(duì)分析混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及抗腐蝕性能具有重要意義，也是混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究的基礎(chǔ).

近年來，Smilauer等［3］基 于CEMHYD3D 微 觀模型結(jié)合有限元方法研究了宏觀熱傳導(dǎo)問題.Maekawa等［4］建立了DuCOM 微觀粒子水化模型，并根據(jù)水泥顆粒形貌變化推導(dǎo)出混凝土有關(guān)傳輸性能的參數(shù)，進(jìn)而應(yīng)用到混凝土水分、侵蝕離子的傳輸過程中.但這些研究只是針對(duì)單一的混凝土溫度場(chǎng)或濕度場(chǎng)，研究表明早齡期混凝土的溫濕擴(kuò)散特性具有明顯的耦合 效應(yīng)［5］.因此Cervera等［6］、Gawin等［7］基于水泥水化動(dòng)力學(xué)模型來研究溫濕耦合擴(kuò)散特性.雖然他們建立的模型易于耦合求解，但是水化動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)均需通過試驗(yàn)確定，仍未能從水化過程的本質(zhì)上解決早齡期混凝土溫濕度場(chǎng)的耦合問題.

在水泥水化模型的基礎(chǔ)上［8］，本文考慮粉煤灰對(duì)水泥水化進(jìn)程的影響，提出改進(jìn)的摻礦物摻合料水泥水化模型，得出了水化度、水化速率和孔隙率等聯(lián)系微觀結(jié)構(gòu)和宏觀溫濕度場(chǎng)的參數(shù)，進(jìn)而將其引入到混凝土溫濕擴(kuò)散方程中建立了早齡期混凝土溫濕度耦合作用分析模型.并通過已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 水化模型

1.1 水泥水化微觀結(jié)構(gòu)模型

假設(shè)水泥顆粒為球狀，水泥顆粒與相應(yīng)的水構(gòu)成一個(gè)邊長為L 的正方體水化單元［9］，水化反應(yīng)僅發(fā)生在水化單元內(nèi)部.水泥水化單元的體積由水膠比w／b決定.水泥水化過程的三維演變?nèi)鐖D1所示［9-10］.

水泥水化分為3個(gè)階段.第1階段，水泥與水?dāng)嚢柙谝黄穑囝w粒分布在水泥凈漿之中，如圖1（a）所示，水泥顆粒之間未相互接觸.隨著水化進(jìn)程的發(fā)展，水泥水化產(chǎn)物不斷生成，水泥顆粒的外半徑不斷增大，水泥顆粒的外徑將達(dá)到并超過水化單元的邊長L，進(jìn)入水化第2階段，如圖1（b）所示.此時(shí)，不同粒徑的水泥顆粒將互相接觸并連接在一起，降低了水泥顆粒與水的接觸面積，減緩了水泥水化進(jìn)程［11］.隨著水化反應(yīng)的進(jìn)一步發(fā)展，如圖1（c）所示，水化單元相鄰面開始接觸，反應(yīng)速率將變得很慢.

圖1 水泥水化三維微觀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 3D micro-structure diagram of cement hydration process

1.2 純水泥水化模型

水泥水化程度可表示為水泥放熱量與水泥最終放熱量之比，假設(shè)水泥礦物組分在水泥顆粒中均勻分布，水泥顆粒放熱量與顆粒的體積成正比［8，12］，則初始半徑為R0的水泥顆粒的水化程度αRc可表示為

式中：Q（t）為水泥顆粒t時(shí)刻反應(yīng)放出的熱量；Qmax為水泥顆粒完全水化放熱量；Rin，R（t）為初始半徑為R0的水泥顆粒在t時(shí)刻的內(nèi)半徑.

Krstulovi等［13］提出水泥水化反應(yīng)進(jìn)程分為結(jié)晶成核反應(yīng)、相邊界反應(yīng)、擴(kuò)散反應(yīng)3個(gè)基本過程.將式（1）代入Krstulovi-Dabi水泥水化反應(yīng)公式，可以得到單位時(shí)間水泥水化的顆粒半徑變化量：

式中：dRNG，R、dRI，R、dRD，R分別為 初始半 徑 為R0的水泥顆粒水化過程結(jié)晶成核反應(yīng)、相邊界反應(yīng)、擴(kuò)散反應(yīng)半徑減小量的絕對(duì)值；n 為與水泥礦物組分有關(guān)的常數(shù)；KNG、KI、KD分別為結(jié)晶成核反應(yīng)速率常數(shù)、相邊界反應(yīng)速率常數(shù)、擴(kuò)散反應(yīng)速率常數(shù).

根據(jù)最小耗能原理，水泥水化的顆粒半徑理論變化速率dRtheoryin為

1.3 摻粉煤灰水泥的水化模型

摻粉煤灰水泥的水化由水泥水化與粉煤灰水化2部分組成.假設(shè)粉煤灰顆粒具有同水泥顆粒一樣的微觀水化單元［12，14］，其水化動(dòng)力學(xué)過程同樣由3個(gè)方程分別控制，即結(jié)晶成核過程、相邊界過程和擴(kuò)散過程.則粉煤灰水化度αRf的計(jì)算公式同式（1）～（5），但是粉煤灰與水泥水化過程的反應(yīng)常數(shù)KNG、KI、KD、n各不相同.

粉煤灰的摻入會(huì)影響水泥水化進(jìn)程，包括粉煤灰的稀釋效應(yīng)、物理效應(yīng)等［12，15］，參考文獻(xiàn)［12］，考慮粉煤灰影響的水泥水化度為

式中：ΔαD為粉煤灰的稀釋效應(yīng)導(dǎo)致的水泥水化度增大值；ΔαHN為粉煤灰的物理加速效應(yīng)導(dǎo)致的水泥水化度增大值.

在實(shí)際水泥水化過程中，水分減少、孔隙飽和度、溫度、水泥和水接觸面積、粉煤灰等因素都影響著水泥顆粒半徑變化速率.參考文獻(xiàn)［12］，修正的水泥顆粒半徑變化速率為

式中：η1（Ww）為水化單元中孔隙中水含量對(duì)水泥顆粒內(nèi)半徑變化量的影響系數(shù)，η2（Vw）為孔隙飽和度影響系數(shù)，η3（θ）為溫度對(duì)水泥顆粒內(nèi)半徑變化量的影響系數(shù)，η4（α）為水化度對(duì)水泥顆粒內(nèi)半徑變化量的影響系數(shù)，考慮到水泥顆粒的空間分布，η5（S）為水化進(jìn)程中水化單元水泥顆粒與水的接觸面積減小對(duì)水泥顆粒半徑變化量的折減系數(shù)，η6（α）為粉煤灰對(duì)水泥水化的延緩效應(yīng)系數(shù)，η1～η6 具體計(jì)算可見文獻(xiàn)［12］.

同理，考慮水分減少、顆粒和水接觸面積減少和溫度對(duì)粉煤灰水化速率的影響，最終粉煤灰顆粒半徑變化速率為

式中：η1f（Ww）為水化單元中水分減少對(duì)粉煤灰顆粒內(nèi)半徑變化量的影響系數(shù)；η2f（S）為粉煤灰和水接觸面積減少對(duì)粉煤灰反應(yīng)的影響；η3f（θ）為溫度對(duì)粉煤灰顆粒內(nèi)半徑變化量的影響系數(shù).η1f～η3f具體計(jì)算可見文獻(xiàn)［12］.

考慮顆粒粒徑分布對(duì)水化度的影響，結(jié)合粒徑分布函數(shù)就可以得到水泥及粉煤灰的水化度αi（i＝cf，f）和孔隙率φi（i＝cf，f）：

式中：φ 為摻粉煤灰的水泥漿體總孔隙率；P 為粉煤灰摻入比例；y（2R）為粒徑分布函數(shù)，VP，R為水化單元中水與空氣的體積.

2 溫濕耦合模型

2.1 溫度控制方程

對(duì)于非絕熱系統(tǒng)，即使外界溫度一定，水泥水化進(jìn)程的放熱作用也會(huì)使混凝土內(nèi)部形成不均勻的溫度場(chǎng)，本文提出通過水化反應(yīng)速率把水化微觀模型和混凝土溫度場(chǎng)聯(lián)系起來，并且考慮水化過程中溫濕度變化對(duì)水化速率的影響，因此考慮溫濕度場(chǎng)耦合作用的溫度控制方程為

式中：θ 為溫度；H 為相對(duì)濕度；ρ 為混凝土密度；c為混凝土比熱容；λ 為混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)；?αi／?t（i＝cf，f）為水化反應(yīng)速率，由上述水化模型得到；f（θ，H）為溫度和相對(duì)濕度對(duì)水化反應(yīng)速率的影響系數(shù)［16］；Eac為 水 化 活 化 能；R 為 氣 體 常 數(shù)；a、b為常數(shù).

Qi（i＝cf，f）為單位體積混凝土中水泥或粉煤灰的最大放熱量，Qi＝miQi∞；mcf、mf分別為單位體積混凝土中水泥、粉煤灰質(zhì)量；Qf∞為單位質(zhì)量粉煤灰最大放熱量，為 簡(jiǎn)化起見取常 數(shù)［17］；Qc∞f為單 位 質(zhì)量水泥最大放熱量，其值取決于水泥中每種組分i的獨(dú)立放熱量Qn及其比例：

混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)和混凝土的溫度、濕度及齡期相關(guān)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略粉煤灰水化的影響，其熱傳導(dǎo)系數(shù)與水泥水化度有線性關(guān)系［18］：

式中：λ0為硬化混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù).

此外，溫度場(chǎng)求解還需要適當(dāng)?shù)某跏技斑吔鐥l件，在溫度邊界Γ 上存在熱交換時(shí)采用Cauchy邊界條件：

式中：βT 為混凝土表面放熱系數(shù)，θ∞為外界環(huán)境的溫度.

2.2 濕度擴(kuò)散方程

混凝土的相對(duì)濕度取決于孔隙氣液交界面處彎月面的曲率，混凝土含水量、飽和度、溫度等特征都直接和該彎月面的曲率相關(guān)［19］，因此相對(duì)濕度能夠反映宏細(xì)觀之間的聯(lián)系，且易于測(cè)量，本文選擇該變量表征混凝土中的濕度特性.

濕度通量正比于孔隙相對(duì)濕度，根據(jù)傳輸過程中質(zhì)量守恒原則，考慮主要的擴(kuò)散問題而忽略可能存在的對(duì)流影響，可得出體積濕含量we與濕度通量Jw的關(guān)系［20-21］：

式中：Dh為有關(guān)濕度擴(kuò)散的參數(shù)，主要與混凝土孔隙結(jié)構(gòu)、相對(duì)濕度和溫度相關(guān)，呈現(xiàn)非線性；?we／?H為混凝土解吸附等溫線的斜率，表征混凝土的持水能力.考慮混凝土自干燥作用得出非線性的相對(duì)濕度擴(kuò)散控制方程：

式中：D 為混凝土濕度擴(kuò)散系數(shù)，定義為Dh·?we／?H；Hs為只考慮混凝土的自干燥引起的孔隙相對(duì)濕度.

自干燥消耗混凝土中的自由水，引起相對(duì)濕度的降低，其值同樣需要通過解吸附等溫線推導(dǎo)［22］.在文獻(xiàn)［22］的基礎(chǔ)上，本文提出采用溫濕度對(duì)水化速率的影響系數(shù)f（θ，H）來考慮溫濕度變化對(duì)自干燥作用的影響，并以此建立溫濕度耦合關(guān)系：

式中：α28為水泥水化28d時(shí)的水化度，其值來自上述的微觀水化模型；Hs，max為只考慮自干燥情況下水化完成時(shí)的相對(duì)濕度，由解吸附等溫模型逆推得到；s為材料參數(shù)，取決于水膠比.與水泥相比，粉煤灰發(fā)生化學(xué)反應(yīng)所消耗的水及其在早齡期內(nèi)的反應(yīng)程度都遠(yuǎn)小于水泥［15，23］，因此本文忽略所摻入的粉煤灰的自干燥作用.

當(dāng)混凝土表面與大氣接觸時(shí)，表面的水分會(huì)擴(kuò)散到周圍環(huán)境中，濕度邊界Γ 上的濕度流量一般采用Cauchy邊界條件：

式中：H∞為等效環(huán)境相對(duì)濕度；βθ 為混凝土表面濕度交換系數(shù)，表示水分在空氣中的擴(kuò)散特征，一般通過試驗(yàn)測(cè)定，考慮水膠比w／b、溫度等因素的影響，這里采用Wong等［24］提出的公式：

式中：a1、b1為試驗(yàn)參數(shù).

2.3 濕度擴(kuò)散系數(shù)

混凝土的滲透性是由孔隙連通度和孔隙尺寸分布決定的［21］，建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)混凝土滲透性能的模型需要對(duì)混凝土隨機(jī)分布的孔結(jié)構(gòu)尺寸、迂曲度和連通度等特性做恰當(dāng)?shù)拿枋龊湍M，為簡(jiǎn)化起見一般采用宏觀的濕度擴(kuò)散系數(shù)表示混凝土的滲透性.

Ba?ant等［21］考慮了相對(duì)濕度和溫度對(duì)濕度擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，但是早齡期微觀結(jié)構(gòu)的演化也會(huì)影響濕度擴(kuò)散特性，文獻(xiàn)［2］直接考慮齡期對(duì)濕度擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正，忽略了不同種類的混凝土的區(qū)別；Kang等［25］通過考慮孔隙率的作用來表明水泥水化對(duì)濕度擴(kuò)散系數(shù)的影響，水泥顆粒在水化單元中增長到一定程度時(shí)，相鄰顆粒會(huì)相互接觸，接觸的面積越大，孔隙率越低，這種孔隙結(jié)構(gòu)的變化是造成混凝土擴(kuò)散性能改變的重要原因.因此，考慮孔隙率影響的濕度擴(kuò)散系數(shù)為

式中：D1為混凝土飽和情況下的參考擴(kuò)散系數(shù)（θ＝20 ℃）；Ha、m1、m2為常數(shù)；Ead為擴(kuò)散活化能；φ28是混凝土28d時(shí)的孔隙率.結(jié)合微觀水化模型的溫濕擴(kuò)散模型計(jì)算流程圖如圖2所示.

圖2 模型計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of calculation of model

3 數(shù)值模擬及驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)概況

采用混凝土梁試驗(yàn)［18，26-27］驗(yàn)證本研究建立的混凝土溫濕度耦合作用模型.試驗(yàn)采用的混凝土梁的尺寸為200mm×200mm×800mm，澆筑時(shí)在模具內(nèi)表面襯上一層塑料膜，并在模具外圍和底部用泡沫板隔熱隔濕，只留出上澆筑面與空氣接觸，采用套有PVC塑料管的JWSL-5ATD 型溫濕度傳感器采集數(shù)據(jù)，PVC管上端通過高分子密封膠密封，下端（即測(cè)點(diǎn)處）開有縫隙以便傳感器與測(cè)點(diǎn)的溫濕交換與平衡.取試件中分散開來的3個(gè)測(cè)點(diǎn)，即距離上表面25、100、180mm 處3個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，試件及測(cè)點(diǎn)位置如圖3所示.水泥礦物組分、混凝土配合比分別如表1、2所示.混凝土水化進(jìn)程及溫濕傳輸模擬所需要的材料參數(shù)如表3、4所示.

表1 實(shí)測(cè)水泥礦物組分［18］Tab.1 Measured mineral composition of cement［18］

表2 混凝土配合比［18］Tab.2 Concrete mixes［18］

表3 水化動(dòng)力學(xué)反應(yīng)常數(shù)［12］Tab.3 Hydration kinetics parameters［12］

表4 混凝土溫濕傳輸模擬參數(shù)Tab.4 Parameters for hygro-thermal simulations

圖3 試件及測(cè)點(diǎn)位置Fig.3 Specimen and position for measurement

3.2 參數(shù)驗(yàn)證

準(zhǔn)確地描述水化進(jìn)程的水化模型是預(yù)測(cè)混凝土溫濕擴(kuò)散的基礎(chǔ)，本文改進(jìn)的微觀水化模型只需要原材料的信息（化學(xué)組分、水泥（粉煤灰）顆粒粒徑分布、水膠比等）即可預(yù)測(cè)水化進(jìn)程.微觀水化模型計(jì)算值和由絕熱溫升試驗(yàn)得到的水化度試驗(yàn)值對(duì)比如圖4所示.可見在不同水膠比的情況下，模型計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好.在水化早期總體上水化模型計(jì)算值要稍大于試驗(yàn)值，水膠比w／b 為0.62時(shí)誤差相對(duì)較大，最大誤差達(dá)到10.6%，這是因?yàn)樗Ｐ椭泻繉?duì)水泥顆粒半徑變化量參數(shù)比較敏感，當(dāng)含水量較大時(shí)水化速率較快，求解誤差變大，在水化后期（7d后）對(duì)不同水膠比的混凝土水化度的誤差能控制在4%以內(nèi)，說明本文提出的微觀水化模型是較為準(zhǔn)確的.文獻(xiàn)［18］通過干濕對(duì)比試驗(yàn)求解出的混凝土濕度擴(kuò)散系數(shù)與本文的數(shù)值模擬值對(duì)比如圖5所示.可以看出相對(duì)濕度對(duì)濕度擴(kuò)散系數(shù)有很大的影響，當(dāng)相對(duì)濕度在90%以下時(shí)，濕度擴(kuò)散系數(shù)基本不變，而當(dāng)相對(duì)濕度大于90%時(shí)，濕度擴(kuò)散系數(shù)迅速增大，這說明混凝土在高濕狀態(tài)下（液態(tài)水為主）的擴(kuò)散性能顯著，也可以看出液態(tài)水的擴(kuò)散作用要大于氣態(tài)水的擴(kuò)散作用，此時(shí)液態(tài)水的擴(kuò)散作用占主導(dǎo)作用，當(dāng)相對(duì)濕度降低，氣態(tài)水的擴(kuò)散作用逐步占據(jù)主導(dǎo)作用.圖中模擬值和試驗(yàn)值非常接近，當(dāng)相對(duì)濕度為100%時(shí)，模擬值是試驗(yàn)值的1.7倍，但這種狀態(tài)一般出現(xiàn)在水化初期，維持時(shí)間較短，對(duì)溫濕度擴(kuò)散作用的影響有限.

圖4 水化度模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated and measured hydration degree

圖5 C50混凝土濕度擴(kuò)散系數(shù)模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of calculated and measured moisture diffusion coefficient of C50concrete

3.3 溫濕耦合分析

本文采用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)水化模型的數(shù)值計(jì)算，采用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics求解溫濕耦合模型中非線性的偏微分方程組（PDEs），并實(shí)現(xiàn)二者的交互計(jì)算.該試驗(yàn)設(shè)計(jì)在理論上可以假設(shè)成溫濕度場(chǎng)的一維傳輸，但為準(zhǔn)確性考慮，數(shù)值模擬時(shí)將其簡(jiǎn)化成橫斷面上的二維傳輸問題，取對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較研究.

各測(cè)點(diǎn)7d內(nèi)的溫度變化如圖6（a）所示，由試驗(yàn)及模擬結(jié)果可以看出，由于澆筑初期的水化放熱作用，溫度在短期內(nèi)迅速上升并形成溫度梯度，且在12～24h達(dá)到峰值，在第3d時(shí)溫度梯度作用基本消除.模擬值與試驗(yàn)值在180和100 mm 處吻合較好，但是在25mm 處的溫度峰值附近模擬值要稍高于試驗(yàn)值（最大相差1.8 ℃），這主要是因?yàn)樵摐y(cè)點(diǎn)的位置十分接近混凝土表面，加上傳感器探頭有一定的尺寸，要準(zhǔn)確測(cè)量該測(cè)點(diǎn)的溫度難度較大.總體來說，上述考慮水化放熱的熱傳導(dǎo)方程可以較好地描述混凝土早齡期的溫度變化過程.

各測(cè)點(diǎn)28d內(nèi)的相對(duì)濕度模擬值和試驗(yàn)值如圖6（b）所示，可以看出由水泥水化和水分蒸發(fā)導(dǎo)致的各測(cè)點(diǎn)相對(duì)濕度的降低.180 mm 處的模擬值與試驗(yàn)值吻合較好，但是在混凝土水化前期（0～7d），25和100mm 處相對(duì)濕度的模擬值和試驗(yàn)值相差較大，且距離邊界越近相差越大，試驗(yàn)值基本處在100%，模擬值從初始時(shí)刻起就有明顯的下降過程.這是因?yàn)樵囼?yàn)中采用的電容式溫濕度傳感器在高濕狀態(tài)（H＞90%）下不夠靈敏（誤差±3%），因此這一時(shí)期的濕度測(cè)量不夠精準(zhǔn).但是這種影響會(huì)隨著齡期的增加、濕度的降低逐漸減弱，7d以后相對(duì)濕度基本上小于90%，模擬值和試驗(yàn)值吻合良好.

圖6 混凝土溫濕度模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated and measured of temperature and humidity of concrete

模型中溫濕耦合作用主要是通過溫度和相對(duì)濕度對(duì)水化反應(yīng)速率的影響系數(shù)f（θ，H）和濕度擴(kuò)散系數(shù)D（H，θ，φ）來體現(xiàn)的，分析表明本試驗(yàn)中早齡期混凝土溫濕耦合作用并不顯著，如圖6（b）所示.不考慮耦合作用，即不考慮溫度場(chǎng)對(duì)濕度場(chǎng)的影響時(shí)，各測(cè)點(diǎn)相對(duì)濕度的下降速度要相對(duì)變慢，且到后期差距趨于平穩(wěn).本試驗(yàn)中水化初期（0～3 d）溫度升高使?jié)穸葦U(kuò)散系數(shù)增大，同時(shí)會(huì)使水化速率加快，但溫度作用時(shí)間短，當(dāng)溫度平穩(wěn)后其對(duì)濕度擴(kuò)散系數(shù)及水化速率的影響有限，而且試件尺寸較小，所以溫度作用不顯著.因此從整體上看在水化初期溫度對(duì)相對(duì)濕度的降低有一定影響，在水化后期相對(duì)濕度的降低是由濕度控制的，溫度作用可以忽略.但是溫濕耦合分析仍能從理論上對(duì)大體積混凝土及復(fù)雜外部環(huán)境下的混凝土溫濕關(guān)系的研究提供支持.

4 結(jié) 論

（1）改進(jìn)的微觀水化模型可根據(jù)有關(guān)水泥（粉煤灰）的原材料信息預(yù)測(cè)水化進(jìn)程，對(duì)不同水膠比的混凝土能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其水化度變化情況；

（2）基于改進(jìn)的微觀水化模型得出的水化度、水化速率等參數(shù)建立起了混凝土宏觀溫濕耦合擴(kuò)散與微結(jié)構(gòu)演化的聯(lián)系，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)早齡期混凝土的溫濕度分布情況；

（3）對(duì)于小體積的早齡期混凝土而言，溫濕耦合作用并不明顯，在水化初期溫度對(duì)濕度的擴(kuò)散有一定影響，但在水化后期濕度梯度控制著濕度的擴(kuò)散，溫度作用可以忽略.

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