螺旋土釘鉆進成孔扭矩分析

李智寧，韓同春，豆紅強，邱子義

（浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州310058）

螺旋土釘是將土釘加工成為帶有螺旋葉片的桿體，將土釘直接旋入地層中，依靠螺旋葉片將土釘與地層聯結成整體.該工藝省去鉆孔和注漿工藝，可較大提高施工效率［1］.但螺旋土釘材料全部采用鋼材則造價較高，沒有經濟上的優勢，因此目前對螺旋土釘的工程應用和相關研究較少.借鑒原理類似的螺紋樁和螺旋錨領域的工程應用和研究成果［2-6］，結合螺旋土釘特點，本文將木塑復合材料（wood-plasticcomposites，WPC）引入螺旋土釘研究并分析螺旋土釘鉆進成孔過程的扭矩.木塑復合材料是生物質與聚合物復合而成的新材料，具有木材和塑料的雙重特性，如良好的加工和強度性能等，另外木塑復合材料的原料來源廣泛、價格便宜、可回收再利用、經濟環保［7］.以上優點使木塑復合材料成為代替鋼材作為螺旋土釘材料的首選.本文通過對自制螺旋土釘進行現場螺旋鉆進試驗，綜合運用試驗和解析方法，分析了各因素對螺旋土釘鉆進成孔扭矩的影響，提出了螺旋土釘的尺寸優化意見以及適用土層.

1 螺旋土釘鉆進成孔試驗

1.1 試驗裝置

本次試驗主要裝置為自制螺旋土釘和測力計.

試驗需自制螺旋土釘，土釘螺距l＝10cm，螺紋寬度B＝2cm，螺紋直徑D＝10cm，桿體直徑d＝8cm.由于螺旋土釘為手工制作，以上尺寸數據均為平均值，非精確值，每道螺紋略有不同.如圖1所示為了螺旋土釘的尺寸.

圖1 螺旋土釘幾何尺寸示意圖Fig.1 Physical dimension of helical soil nail

由于木塑復合材料為合成材料，加工成指定尺寸的螺旋土釘需定制模具，試驗成本大且耗時，本次試驗自制的螺旋土釘由和木塑復合材料性能相近的硬木加工而成，如圖2所示為試驗用土釘.

圖2 自制硬木螺旋土釘實物Fig.2 Helical soil nail witch made by hardwood

測力計采用雙杰牌LTZ-100管型測力計，成孔扭矩采用間接測量方法，由于土釘勻速螺旋鉆入土體時力矩平衡，測力計測得的拉力和力臂長度的乘積即為土釘鉆入土體相應長度時的扭矩.

1.2 試驗場地

由于本次試驗螺旋土釘需人力鉆入試驗場地土層中，須選擇較好的鉆入的軟土，因此試驗場地就近選擇在校內啟真湖畔.為驗證土釘在不同土質土層中的抗拔承載力差異，本次試驗沿啟真湖畔共選擇2處試驗場地：甲和乙試驗場地均在啟真湖岸邊，但甲場地岸坡較緩，地勢較低，見圖3；乙場地岸坡較陡，地勢較高.本次試驗分別選取場地土樣進行室內土工試驗，測試了土的密度ρ、含水量w、黏聚力c和內摩擦角φ，見表1.

圖3 試驗場地情況Fig.3 Conditions of the test site

表1 土樣試驗成果匯總表Tab.1Summary of test soil

1.3 試驗步驟

整套試驗由2組對比試驗組成：1）螺旋土釘不同入土長度的成孔扭矩對比試驗；2）土釘在不同土質試驗場地的成孔扭矩對比試驗.

試驗步驟：首先在甲場地進行人工鉆孔，在入土長度δ＝20、30、40、50cm 處分別測量成孔扭矩，因為螺旋土釘人工鉆孔對表層土擾動較大，δ＝20cm以下進行試驗沒有意義.由于在乙場地螺旋土釘40 cm 以上入土長度進行人工鉆孔較困難，因此在δ＝20、30、40cm 處分別測量成孔扭矩，方法和甲場地相同，具體見表2.

表2 現場試驗鉆孔編號匯總表Tab.2 Summary of drilling numbers

1.4 試驗現象及成果

螺旋土釘鉆進過程表層土易破壞，部分土體隨著螺紋擠出孔口，土層越硬現象越明顯，見圖4.剛開始鉆入土層時需要同時施加壓力p 和扭矩M，當螺旋土釘鉆入土層超過20cm 時，只需要施加扭矩，不需要壓力也能繼續鉆入.測力計讀數隨入土長度增大而增大.相同入土長度，土層越硬測力計讀數越大.換算后的試驗扭矩成果見表3.

圖4 表層土破壞情況Fig.4 Destruction of strata surface

表3 現場試驗螺旋土釘成孔扭矩成果表Tab.3 Results table of drilling torque

2 螺旋土釘鉆進成孔扭矩解析表達

2.1 螺旋土釘受力特點

螺旋土釘通過沿土釘桿體形成的螺紋，使桿體和土之間力的作用形式由普通鉆孔注漿土釘的摩擦力變為螺旋土釘的機械咬合力，改變了土釘抗拔的受力機理，極大地改善了土釘側阻力作用.被加固土體滑動破壞時螺旋土釘的螺紋與土的機械咬合作用力構成滑動阻力，滑動產生的主要原因為螺紋根部土的局部擠壓變形.與普通土釘不同，螺旋土釘旋入土層的過程中，鑲嵌在土釘螺紋中間的土體和螺紋之外的土體之間的抗剪強度基本沒有被破壞.當螺旋土釘達到抗拔承載力極限時，其破壞特征是以螺紋之間的土體剪切強度耗盡及達到了土的抗剪強度為特征，螺旋土釘與周圍土體沿螺紋外徑圓柱面上發生剪切滑移［4］.本文主要研究螺旋土釘鉆進成孔過程的受力情況.

2.2 螺旋土釘鉆進成孔過程受力階段劃分

根據試驗情況分析，螺旋土釘鉆進成孔受力情況可分為2個階段：1）剛開始鉆入土層時需要同時施加壓力p 和扭矩M；2）當螺旋土釘鉆入土層一定長度時，只需要施加扭矩M，不需要壓力p 也能繼續鉆入.因此必定有一個臨界入土長度將2個階段分界，見圖5.

為了推導臨界入土長度，本文對螺旋土釘鉆進成孔過程中的受力情況做了如下假設：

1）假設土體和螺旋土釘表面的黏結強度qs為定值，而qs本質上是螺旋鉆進過程中土釘表面受到周圍土顆粒的摩擦力.

2）假設螺旋土釘勻速鉆入土層，每鉆進1個螺距長度時土釘旋轉360o，鉆進過程沒有破壞螺紋間土體的抗剪強度.

3）由于本次試驗螺旋土釘豎直方向鉆入土層，底部鉆頭承受的土壓力為相應深度的地基承載力.

圖5 螺旋土釘鉆進成孔受力階段Fig.5 Stage of forces on helical soil nails drilling into strata

4）WPC螺旋土釘質量較輕，其重力相比土釘受到的其他力很小.雖然本次試驗螺旋土釘豎直方向鉆入土層，但實際工程中土釘一般為近似水平向鉆入土層.綜上可忽略土釘重力影響.

由于摩擦力方向永遠與物體運動方向相反，因此螺旋土釘表面受到土體的摩擦力方向與土釘橫截面的夾角為β，由于不同半徑的螺旋土釘橫截面周長不同，因此β 是半徑的因變量，記為β（ρ），其中r≤ρ≤R，見圖6，其中圖6（a）展開半徑為R，圖6（b）展開半徑為r.

圖6 1個螺距之間不同展開半徑的螺旋土釘表面展開圖Fig.6 Surface developed from different dimameters of helical soil nail between one pitch of screw thread

根據圖6可確定如下幾何關系：

式中：R 為鉆孔半徑，即螺紋半徑；r為土釘桿體半徑；Ar為一個螺距之間半徑為r的圓柱體表面積；AR為一個螺距之間半徑為R 的圓柱體表面積；An為一個螺距之間的螺紋底面積；As為一個螺距之間的螺紋表面積；Ap為一個螺距之間的螺紋單邊側面積.

根據以上幾何關系及黏結強度特點，可確定螺旋土釘表面受到的摩擦力：

式中：n 為螺距段數；Fn為土釘螺旋鉆入過程中桿體表面受到的摩擦力；Fs為土釘螺旋鉆入過程中螺紋表面受到的摩擦力；Fp為土釘螺旋鉆入過程中螺紋側面受到的摩擦力.

土釘螺旋鉆入過程中端部受力情況見圖7.

圖7 螺旋土釘端部受力情況示意圖Fig.7 Sketch of forces on top of helical soil nail

根據圖7可確定圓錐形鉆頭表面積為

式中：α為1／2圓錐形鉆頭頂角.

根據以上幾何關系可推導出土釘螺旋鉆進過程中受到的端阻力為

式中：fa為土釘鉆進時端部受到的土壓力.

2.3 螺旋土釘臨界入土長度

根據圖5所示螺旋土釘鉆進成孔受力情況以及2.2節受力分析，將螺旋土釘表面受到的各項力分解為沿鉆孔向外的分力，其合力為土釘螺旋鉆進受到的阻力Fu.

土釘螺旋鉆進達到臨界入土長度時，螺紋間土體受到Fu傳遞給螺紋外側面施加的擠壓力剛好達到極限平衡狀態，此時螺紋間土體極限抗剪力為

式中：τ為土層的抗剪強度.

F′c作用方向垂直于螺紋外側面，如圖5 所示，F′c分解為沿鉆孔向內的分力為F′d.

螺旋土釘受力臨界狀態時F′d剛好抵消Fu，即F′d＝Fu，聯立式（13）和（15）可推出：

式中：n′為臨界入土長度時土釘鉆入土體的有效螺距段數；Le′為臨界入土長度時土釘螺紋段鉆入土體的有效長度，簡稱為臨界有效長度；La為土釘鉆頭長度；Lv為土釘鉆入過程中擾動鉆孔表層土導致的失效螺紋段長度，簡稱為失效長度；L′為土釘的臨界入土長度.

2.4 螺旋土釘鉆進相應長度所需扭矩

土釘螺旋鉆進超過臨界入土長度后，只需要施加扭矩，螺紋間土體抗剪強度提供的沿鉆孔向內的合力足夠保證土釘繼續鉆入，此時螺紋間土體抗剪強度已經不需要全部發揮出來，因此土釘螺旋鉆入過程中螺紋間土體抗剪力已經不能通過土體極限平衡狀態進行計算，只能通過力的平衡關系間接計算.

土釘螺旋鉆入時保持勻速，作用在土釘上沿鉆孔向內的合力Fd等于沿鉆孔向外的合力Fu：

將土釘螺旋鉆進過程中承受的各項力通過幾何關系換算成垂直土釘中軸線的力分量，見圖8.

圖8 螺旋土釘鉆進扭矩計算示意圖Fig.8 Sketch of torque on helical soil nail

根據土釘勻速螺旋鉆進時力矩平衡，垂直土釘中軸線各力分量和力臂相乘后取和，即得到土釘鉆進相應長度所需扭矩為

根據式（19）分析，土體對土釘螺旋鉆入過程中的抗扭矩可分為2部分：1）由土體和螺旋土釘表面的黏結強度產生，即釘側抗扭矩；2）由土釘端部承受的土壓力fa產生，即釘端抗扭矩.

3 螺旋土釘鉆進成孔過程分析

3.1 fa 和qs 的確定

本次試驗螺旋土釘豎直方向鉆入土層，土釘端部承受的土壓力fa為相應深度的地基承載力.由于條件限制，本次試驗沒有直接測定土釘各入土深度處的地基承載力，采用間接測定方法.

由于土釘勻速螺旋鉆進過程中端部的下壓力和地基承載力保持平衡，而地基承載力相當于使地基開始發生局部剪損，但是極限平衡區尚未得到擴展時的臨塑荷載pcr

［8］，因此fa數值上等于pcr.

式中：L 為土釘的入土長度.

土層的平均重度、黏聚力c和內摩擦角均可通過室內試驗測得，見表1，則fa可求.

扭矩M 通過現場試驗測定已知，見表3，土體和螺旋土釘表面黏結強度可通過式（19），采用逆向推導的間接方法測定.經過計算，甲試驗場地約為5.5kPa，乙試驗場地約為10.0kPa.

3.2 有效入土長度對螺旋土釘鉆進扭矩的影響

確定fa和qs后，可根據式（19）分析有效入土長度Le對螺旋土釘鉆進扭矩的影響.

圖9顯示了螺旋土釘鉆進扭矩M 及單位長度有效扭矩M′和Le的關系，相關參數見表4.

表4 M′和M 與Le 關系相關參數表Tab.4Parameters of M′＆M ～Le

圖9 M′和M 與Le 的關系曲線Fig.9 Curve of M′＆M ～Le

M 隨著Le的增大而增大，M′隨著Le的增大而減小.分析其原因，由于土體對土釘螺旋鉆進過程中產生的扭矩分為釘側抗扭矩和釘端抗扭矩2部分，根據式（19），釘側抗扭矩隨著有效入土長度的增大而線性增大，單位長度土釘承受的釘側抗扭矩不變.根據式（20），土釘端部承受的土壓力fa分為2 部分，其中由土體黏聚力c提供的地基承載力和入土長度L 沒有關系，因此L 越大，單位長度分擔的fa越小，單位長度土釘承受的釘端抗扭矩反而減小.雖然M′隨著Le的增大而減小，但是減小幅度越來越小，逐漸接近單位釘側抗扭矩.

3.3 螺距對螺旋土釘鉆進成孔過程的影響

如圖10所示為M 及M’和距徑比η 的關系.圖11顯示了臨界有效長度Le’和距徑比η 的關系.圖10和圖11關系曲線相關參數見表5.

表5 螺旋土釘鉆進成孔過程和η 的關系相關參數表Tab.5 Parameters of drilling process versusη

圖10 M′和M 與η 的關系曲線Fig.10 Curve of M′＆M ～η

M 隨著η 的增大而增大，M′隨著η 的增大先減小后緩慢增大.分析其原因，距徑比η 越大，相同條件下土釘的螺紋越稀疏，螺距越長，土釘的有效入土長度也越長，根據式（19），扭矩M 越大.相反距徑比η越小，相同條件下土釘的螺紋越密，土釘和周圍土顆粒的接觸面積越大，釘側抗扭矩越大，從而導致單位長度有效扭矩M′越大；當距徑比η 逐漸增大時，由于單位長度上螺紋段數逐漸減少，螺紋與土釘橫截面的夾角β（R ）逐漸增大，雖然單位長度釘側抗扭矩趨于穩定，但是單位長度釘端抗扭矩卻有增大趨勢，從而導致單位長度有效扭矩M′先減小后緩慢增大.因此距徑比η存在最優值，本例η＝1.2時M′最小，根據李志毅等［9］研究成果，螺距大小對鉆頭所需成孔扭矩有重要影響，且螺距范圍在成孔直徑附近時所需成孔扭矩最小，本文結合試驗和解析方法，推導出和數值模擬方法相似的結論.

圖11 Le′和η 的關系曲線Fig.11 Curve of Le′～η

Le′隨著η 的增大先緩慢減小后持續增大.分析其原因，距徑比η 越大，螺紋越稀疏，螺距越長，β（R ）越大，根據式（14），F′d越小，因此需要土釘鉆入土體的L′e更大.但是當η 過小，螺紋過密，由于螺紋有一定寬度，導致夾在螺紋間土體的面積過小，單位長度螺紋間土體抗剪力不足，因此也需要土釘鉆入土體的L′e更大.螺紋過密對L′e的影響較小，實際也不會將螺紋加工過密，因此可認為L′e隨著η 的增大而增大.

3.4 螺紋相對厚度對螺旋土釘鉆進扭矩的影響

桿體直徑d 和螺紋直徑D 的比值ζ 間接反映螺紋的相對厚度h，ζ可稱為桿徑比.

圖12顯示了M 及M′和桿徑比ζ 的關系，相關參數見表6.

表6 M′和M 與ζ 關系相關參數表Tab.6Parameters of M′＆M ～ζ

圖12 M′和M 與ζ 的關系曲線Fig.12 Curve of M′＆M ～ζ

M 和M′均隨著ζ 的增大而增大.分析其原因，桿徑比ζ越大，相同條件下土釘桿體表面積越大，桿體半徑r即力臂也越大，因此釘側抗扭矩越大，導致M 和M′同時增大.為減小抗扭矩，應減小桿徑比，但是桿體直徑過細會不滿足土釘抗拉強度要求，因此螺旋土釘型式優化時應在滿足設計抗拉強度的前提下盡量減小桿徑比.

3.5 螺紋寬度對螺旋土釘鉆進成孔過程的影響

圖13顯示了M 及M′和螺紋寬度B 的關系.圖14顯示了Le′和B 的關系.圖13和圖14關系曲線相關參數見表7.

圖13 M′和M 與B 的關系曲線Fig.13 Curve of M′＆M ～B

表7 螺旋土釘鉆進成孔過程和B 的關系相關參數表Tab.7 Parameters of drilling process versus B

圖14 Le′和B 的關系曲線Fig.14 Curve of Le′～B

M、M′和臨界有效長度Le’均隨著螺紋寬度B的增大而增大.分析其原因，螺紋寬度B 越大，相同條件下螺紋表面積越大，由于螺紋表面摩擦力力臂R 比桿體表面摩擦力力臂r 大，因此釘側抗扭矩有所增大，導致M 和M′同時增大.螺紋寬度B 越大，相對夾在螺紋間土體的面積越小，因此需要土釘鉆入土體的臨界有效長度Le’越大.為減小抗扭矩，應減小螺紋寬度，但是螺紋需滿足本身的強度要求，因此螺旋土釘型式優化時應在滿足螺紋本身強度的前提下盡量減小螺紋寬度.

3.6 地質條件對螺旋土釘鉆進成孔過程的影響

表8顯示了不同地質條件對螺旋土釘鉆進成孔過程的影響.相同條件下，地質條件越好、土質越硬，螺旋土釘鉆入扭矩M 及單位長度有效扭矩M′越大；雖然土釘螺旋鉆入過程中螺紋間土體抗剪強度提供的沿鉆孔向內的合力越大，但是釘側和釘端抗扭矩也越大，因此土釘鉆進臨界有效長度Le′差別不明顯.

4 結 論

對影響螺旋土釘成孔扭矩的因素進行綜合分析，得到如下結論：

（1）螺旋土釘開始鉆入土層時需要同時施加壓力和扭矩，當螺旋土釘鉆入土層達到臨界有效長度時，只需要施加扭矩，不需要壓力也能繼續鉆入.

（2）螺旋土釘鉆入扭矩和有效入土長度、螺紋寬度、直徑和螺距有關.效入土長度和螺紋寬度越小則扭矩越小；桿體直徑越小，螺紋直徑越大，螺旋土釘鉆入扭矩越小；螺距略大于螺紋直徑時所需成孔扭矩最小.

（3）地質條件越好、土質越硬，螺旋土釘鉆入扭矩越大，成孔越困難，因此螺旋土釘適用于土質較軟的淤泥及淤泥質土.

由于木塑復合材料強度遠不及鋼筋，也不及巖石，并且強度隨時間衰減，因此木塑復合材料螺旋土釘適用于基坑邊坡支護等臨時性工程，工程項目使用壽命結束后，一般打樁機械均可以在土釘加固區正常使用，不影響土地利用.在濱海或者濱湖地區，表層土往往是填土或者其他較硬的黏土，而其下往往是深厚的淤泥質土或者淤泥土層.在這種地層條件下進行基坑開挖，面臨兩類性質差異顯著的土層，而且往往伴隨著高地下水位，普通土釘在含水量大且低強度的軟土中很難成孔，因此直接鉆進成孔的螺旋土釘會有很大的工程應用前景.

表8 不同地質條件螺旋土釘鉆進成孔成果表Tab.8 Results table of drilling process under different geological conditions

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